Mecanismo DE 4 Barras PDF

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Exercício resolvido sobre mecanismos de 4 barras....

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CINEMÁTICA E DINÂMICA DE SISTEMAS MECÂNICOS Para o desenvolvimento da atividade foi escolhido realizar um projeto de mecanismo de quatro barras acionado por uma díade acionadora. A síntese dimensional do mecanismo foi realizada através do software SolidWorks® e Autocad®..Foi definido a saída do movimento , 260mm, e tendo esse ponto como norte, o restante do mecanismo de quatro barras foi modelado. O resultado das dimensões obtidas através desse processo é a presentado na Figura 1.

Figura 1: Síntese de início do Mecanismo.

Após a síntese do mecanismo de quatro barras, foi feita a síntese da díade acionadora. Necessitava em questão que fosse obtido um mecanismo de retorno rápido, modelou-se a díade através dos ângulos de varredura da manivela, de acordo com a relação de avanço e retorno. A relação de tempo (TR) é realizado através das Equações 1 e 2, em que α e β são os ângulos de varredura e o δ é o ângulo final que é utilizado para sintetizar o mecanismo.

𝑇𝑅 =

𝛼 𝛽

𝛿 = |180 − 𝛼| = |180 − 𝛽|

(1) (2)

É requerido um tempo de retorno de 1x1.8, o δ utilizado é de 51,4285° e os ângulos de varredura α e β são 128,57 e 231,4285°, respectivamente. O resultado da síntese do mecanismo com a díade é obtido através do método do livro Norton, Robert L. (2011) e é apresentado na Figura 2, onde com base em δ, define-se os pontos O6 e B1’, que fornecem os comprimentos das barras 5 e 6.

Figura 2: Síntese da Díade Acionadora

Portanto, na figura abaixo tem-se a resposta do mecanismo em sua fase de montagem e é apresentada na Figura 3, com suas respectivas medidas. O mecanismo representa um modelo de 4 barras, acompanhado de um sistema que contém um conjunto de elos fixos e móveis, além de contar com um acoplador e manivela.

Figura 3: Mecanismo Agrupado

a) Para fazer as análises de posição, velocidade e aceleração, foram realizadas através da plataforma do software Scilab®, onde foram introduzidas e executadas todas as equações visando obter uma solução analítica das variáveis de movimento (posição, velocidade e aceleração). O programa em si, relaciona uma rotina de cálculos criada para soluções de um mecanismo de quatro barras com uma díade acionadora, sendo resolvido da seguinte forma: •

Introduziu-se os inputs dados no respectivo item, 𝜃2 = 45°, 𝑤2 = 3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 e 𝛼2 = 0 𝑟𝑎𝑑/𝑠 aplicados ao comprimento dos elos encontrados na Figura 3.

•

Após a obtenção dos resultados do mecanismo formado pelo elos 1,2,3 e 4; Realizou-se novamente a execução do programa com uma roupagem de diferente, o mecanismo em questão foi 1,4,5, e 6 e como os dados de movimento de entrada foram utilizados para obter os resultados da barra 4 na primeira etapa. Na segunda etapa, foi inserido os ângulos das barras 5 e 6, que foram determinados graficamente.

As análises abaixo são referentes a posição, velocidade e aceleração são mostrados logo abaixo nas análise e figura 4.

Análise 1: theta4 = 145.624 theta3 = 46.505 w4 = -0.016 w3 = -1.051 VA = 256.800 VB = -6.832 VB/A = -255.629 alfa3 = -0.769 alfa4 = 2.506 |AA| = 770.400 AAx = 544.755 AAy = 544.755 |AB/A| = 327.356 AB/Ax = -49.173 AB/Ay = -323.642 |AB| = 1052.076 ABx = -593.928 ABy = -868.397

Análise 2: theta4 = 80.392 theta3 = 15.897 w4 = 0.005 w3 = -0.005 VA = 5.440 VB = 1.910 VB/A = -4.337 alfa3 = -1.004 alfa4 = 0.854 |AA| = 1020.000 AAx = -575.986 AAy = 841.808 |AB/A| = 813.101 AB/Ax = 222.691 AB/Ay = -782.011 |AB| = 358.320 ABx = -353.295 ABy = 59.796

b) Como o esforço que é exigido pelo mecanismo é considerado pequeno, na saída do problema alocamos no ponto B, a saída possui um deslocamento de 265mm, as respectivas acelerações nos pontos foram: aB = 841,80 mm/𝑠 2 aC = 544,75 mm/𝑠 2 c) O mecanismo realizado na figura acima (figura 1), teria quatro pontos mortos, ou singularidades, como ressaltado na questão e sendo fácil visualização na figura 5, com a presença da díade de acionamento, o mecanismo passa a ter apenas dois pontos de singularidade (figura 6), com os ângulos evidenciados.

Figura 5 : Posições de Singularidades NG de quatro barras

d) Para os mecanismos de 4 barras a solução negativa sempre fornece um valor de 𝜃4 para módulo aberto, enquanto a solução positiva fornece 𝜃4 para configuração cruzada. Um mecanismo de quatro barras Grashof é definido como cruzado (considerando essa variação de 0 < θ2 < π/2) se os dois elos adjacentes ao menor elo cruzam um ao outro, caso contrário é aberto. e) .Poderia se pensar numa solução que eliminasse a exigência da presença de uma díade de acionamento, simplificando o mecanismo de quatro barras num modo mais “fácil” de dimensionamento, seria a aplicação de um maquinário (Motor), como sendo o responsável por ser o atuador do mecanismo, podendo ser configurado da melhor maneira possível....