Medición del diámetro del Sol PDF

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Práctica sencilla para bachillerato con ayuda de trigonometría para calcular el diámetro del Sol...

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Experimento: Medici´ on del di´ ametro del Sol Basado en los experimentos propuestos de Astronom´ıa por Lic. Miguel S´anchez Rojas en la ENP 2 En la Antigua Grecia, se utilizaron artilugios de Geometr´ıa y Trigonometr´ıa para poder calcular cualquier cosa que se permitiera, por ejemplo: Aristarco determin´o el tama˜ no del Sol y la Luna (aunque de manera err´onea debido a las incapacidades tecnol´ ogicas de la ´epoca) usando argumentos matem´ aticos y mediciones sencillas; Erat´ ostenes fue el primero en medir el tama˜ no de Tierra (por supuesto sab´ıa que esta no era plana) de manera aproximada e Hiparco de Nicea invent´o un artefacto que le permiti´o catalogar estrellas y medir a que distancias se encontraban de nuestro Sistema Solar, llamado teodolito. Para este experimento, basta recordar lo que dice el Teorema de Tales: Dos tri´ angulos semejantes (ver Fig 1) cumplen con la siguiente relaci´on de proporcionalidad:

Figure 1: Dos tri´ angulos semejantes B′ C′ A′ (1) = = C A B De esta manera, con el Sol en lo m´as alto del cielo, se coloca un cart´ on con un agujero en su centro lo suficientemente grande como para dejar pasar algo de la luz del Sol, a cierta altura h del piso plano y horizontal. De esta manera, en el piso se formar´ a una proyecci´on circular del Sol debido a la luz que pas´o del cart´ on. Obs´ervese que el di´ ametro de esta proyecci´ on, denotada como d , la altura del cart´ on respecto el piso h, la distancia del cart´on al Sol, la cual es 1

aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol (150 × 109 m) y el di´ ametro del Sol, denotado por D, son medidas de dos tri´ angulos semejantes como se muestra en la Fig 2. De esta forma, por Teorema de Tales, se cumple la siguiente relaci´ on de propor-

Figure 2: Dibujo del Experimento cionalidad (es necesario que se manejen las distancias en las mismas unidades): D 150 × 109 m = d h  150 × 109 m D=d h

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Y listo, de esta manera tan simple se puede tener una buena determinaci´ on de cu´ anto mide el di´ ametro del Sol. Es recomendable que se utilicen distintos valores de h y d para dar una mejor determinaci´ on del di´ametro del Sol.

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