Medidas Bivariantes Regresion Y Correlac PDF

Preview

Summary

No aplica una descripción para este trabajo...

Description

MEDIDAS BIVARIANTES REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE

ANGELA MARIA GUEVARA JEISMER ANDRES SANCHEZ VANEGAS FRANCISCO JAVIER SILVA

TUTOR: OSCAR ANDRES SALAMANCA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD NOVIEMBRE DE 2017

INTRODUCCION El presente trabajo está conformado por cada uno de los aportes y participación de cada uno de los integrantes del presente grupo, teniendo en cuenta cada una de las ideas referente al punto de vista acerca del laboratorio de regresión y correlación lineal el cual es el tema tratado en la presente unidad. El trabajo está conformado por un análisis de correlación lineal simple de dos variables cuantitativas seleccionas en el foro colaborativo. Finalmente se encuentra un análisis de correlación múltiple de variables seleccionadas; las cuales son realizadas teniendo en cuenta cada una de las referencias propuestas en el entorno correspondiente.

JUSTIFICACION La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos los cuales dependiendo de la herramienta utilizada podemos graficar dicha información calculada e interpretada. La presente actividad está basada en fortalecer el conocimiento de cada uno de los integrantes del grupo, esto con el fin de identificar factores claves en la investigación de un determinado problema, el cual en este caso lo vemos en un tema de interés como lo es el Desempleo en Colombia y con el estudio de estos temas vamos a tener la capacidad de relacionar los temas con las ayudas estadísticas vistas en la presente unida, lo anterior mediante la relación entre dos variables cuantitativas del problema estudiado por parte del grupo. Aplicando la temática vista en la unidad se lograrán determinar la relación entre una variable dependiente y variables independientes, calcular recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación, cada uno de los participantes realizara el diagrama de dispersión para cada variable tratada según el documento” desempleo en Colombia”.

OBJETIVOS •

Calcular la recta de regresión y coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación

•

Realizar diagrama de dispersión de cada variable

•

Identificar una variable dependiente e independiente acerca del estudio de investigación

•

Determinar la relación entre la variable dependiente y la variable independiente

VARIABLES

A partir de la base de datos suministrada, cada estudiante debe: -Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas. Variables analizadas: Tasa de empleo (%) y Producción Millones Con la ayuda de Excel se obtuvieron los siguientes resultados:

∑ 𝑥 = 10725

∑ 𝑦 = 8.364.942.064

∑ 𝑥𝑦 = 4,67443 × 1011

∑ 𝑥 2 = 591473,2847

∑ 𝑦 2 = 4,14574 × 1017

𝑦 = 42897138,79

𝑛 = 195

𝑏 = 4609211,446

𝑎 = −2,11 × 108 𝑆𝑒 = 1,06 × 107 𝑆𝑒𝑦2 = 2,86 × 1014 𝑅 2 = 0,606

Conforme a lo anterior podemos encontrar la recta que se ajusta a los datos:

𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥 ; b=

𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 ; 𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2

𝑎=

∑𝑌 − 𝑏∑𝑥 𝑛

Donde: 𝑏: 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑎: 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝒀 𝑥: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑌: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛: 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

Por tanto

𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥 = −2,11 × 108 + 4609211,446𝑥

(1,06 × 107 )2 𝑆𝑒 2 = 0,606 = 1 − 𝑅 =1− 2 2,86 × 1014 𝑆𝑒𝑦 2

𝑅 2 = 0,6 → 𝑟 = √0,6 = 0,77

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.

Produccion Millones 80.000.000

Producción Millones

70.000.000

y = 5E+06x - 2E+08 R² = 0,6096

60.000.000 50.000.000 40.000.000 30.000.000 20.000.000 10.000.000 0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

Tasa de empleo

r confirma además el grado de relación entre las variables: Tasa de empleo (%) está directamente relacionado (en un 77%) con la Producción Millones.

- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥 = −2,11 × 108 + 4609211,446𝑥

𝑟 = 0,77

Lo cual nos permite concluir que el modelo de regresión lineal ajustado tiene un alto grado de confiabilidad.

- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El 𝑅 2 afirma además que el modelo explica el 60% de la información.

- Relacionar la información obtenida con el problema.

Como se puede observar el diagrama nos muestra que la producción aumenta conforme a la Tasa de empleo (%) aumenta, esto básicamente nos indica que las dos variables se encuentran relacionadas y concuerdan satisfactoriamente con la realidad de la problemática.

TASA DE DESEMPLEO Y EMPLEO 12000,00 y = 4,7238x + 0,0255 R² = 0,9997

Tasa de empleo

10000,00 8000,00 6000,00 4000,00 2000,00 0,00 0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

Tasa de desempleo

y = 4,7238x + 0,0255 Modelo Matemático R² = 0,9997 99.97 % confiable 0,999849989 Grado de correlación

empleo y desempleo

cantidad personas y

Personas Sin Empleo 9.000.000 8.000.000 7.000.000 6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000 -

Lineal (Personas Sin Empleo)

y = -0,2198x + 1E+07 R² = 0,2379

-

20.000.000

40.000.000

60.000.000

personas sin empleo

y = -0,2198x + 1E+07 R² = 0,2379 𝒓𝒆𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓

𝒎𝒐𝒅𝒆𝒍𝒐 𝒎𝒂𝒕𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒐 48,7749936

𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

ANEXO LABORATORIO

recopilacion del laboratorio final.zip

CONSLUSION LABORATORIO Se manejaron machas variables y se logro aprender el concepto de correlación y regresión y se pudo aplicar de manera exitosa.

CONCLUSIÓN VARIABLES CUANTITATIVAS Las variables salieron siendo muy relacionadas las unas con las otras y fue fructífero el resultado ya que se pudo cumplir con el objetivo como el saber la variedad del empleo y el desempleo según con su tasa también.

CONCLUSIONES Este trabajo dio a entender muy bien los conceptos de regresión y correlación y aprendimos a implementarlos. Aparte aprendimos a manejar de una manera diferente Word y Excel lo cual es satisfactorio. Vimos también la gran relación que pueden tener dos variables cuantitativas y el porcentaje de estas....