Método de cangrejo PDF

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Métodos prácticos...

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1

TEMA: MÉT MÉTODO ODO DEL CANGREJO

Este tipo de problemas se van a reconocer porque nos van a dar un conjunto de operaciones sucesivas y nos van a pedir hallar por lo general una cantidad inicial; para ello nos van a dar como dato una cantidad final. Los problemas se resuelven del final hacia el inicio (de atrás hacia adelante) invirtiendo las operaciones aritméticas dadas, es decir: +2  -2 -3  +3 x 4  4  5 x 5   ( )2 +8 S u m a y R e s ta :

20

28 - 8

x

M u lt ip l ic a c ió n y D iv is ió n :

5

20

P o t e n c i a c ió n y R a d ic a c ió n :

100

(

12

)

2

144

Ejemplo: La edad de Paola se duplica, al resultado se le suma 4, al resultado se le divide entre 5 y por último se resta 4 obteniéndose 8. ¿Cuál es la edad de Paola? Re Resolución: solución: De acuerdo a los datos se procede de la siguiente manera: 28

x

2 = 2

56

+ 4 =

60

- 4

5 = 12 x 5

- 4 =

8

+ 4

EJERCICIOS 1.

Se triplica un número; el resultado se incrementa en 4; el nuevo resultado se disminuye en 15; se eleva al cuadrado la diferencia obtenida resultando 100. Hallar el núm número. ero. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

e) 2.

Un número se aumenta en 20; el resultado se divide entre 3, el cociente obtenido aumenta en 3; al resultado se le extrae la raíz cuadrad cuadrada, a, el nuevo resultado se multiplica por 15 y luego al producto obtenido se le divide entre 25 resultando 3. Hallar el n número úmero inicial. a) b)

66 56

c)

46 40 60

d) e)

3.

11

Un número es aumentado en 4, el resultado se multiplica por 3; luego al resultado ob obtenido tenido se le disminuye 2 y por último, a e este ste nuevo resultado resultado,, se le extrae la raíz c uadrad uadrada a obteniéndose 8. Hallar el número. a) b)

16 20

-1-

d)

15 17

e)

18

c)

4.

Con un número se hacen las siguientes operaciones: prime primero ro se multiplica por 5, al producto se le suma 60, a dicha suma se le divide entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si luego de realizar las operaciones indicadas se obtiene 2, ¿cuál es el número? a) b)

70 80

c)

90 60 50

d) e) 5.

Ricardo le dice a Teresa: "Si a la cantidad de dinero que tengo le agregas 20 soles, a ese resultado lo multiplicas por 6, luego le quitas 24 soles, posteriormente le sacas la raíz cuadrada y por último lo divides entre 3, obtendrás 8 soles". I ndicar la cantidad inicial que tenía Ricardo. a) S/. 80 b) S/. 90

c) d)

e) 6.

7.

8.

La edad de Isis se cuadruplica, el resultado se incrementa en 4, luego se extrae la raíz cuadrada, esta raíz se disminuye en 2, luego la diferencia se eleva al cuadrado y por último el resultado se divide entre 3 obteniéndose 12 de cociente. Hallar la edad de Isis dentro de 8 años. a) b)

15 años 23 años

c) d)

20 años 28 años

e)

29 años

Cada día, de un reservorio de agua, se consume la mitad del contenido más 20 litros. Si después de tres días consecutivos quedan 10 litros en el reservo reservorrio, ¿cuán ¿cuánttos litros de agua se consumi consumieron? eron? a) b)

350 litros 360 litros

c) d)

370 litros 380 litros

e)

390 litros

De un recipiente lleno de agua, se extrae dos lit litros, ros, luego se derram derrama a la mitad del líquido, enseguida se le a adiciona diciona cuatro litros y finalmente se consume la mitad del agua agua,, quedando ocho litros en el recipiente. Calcular la capacidad del recipiente. a) b)

26 litros 24 litros

c)

25 litros 28 litros 29 litros

d) e)

9.

S/. 100 S/. 95 S/. 85

Juan se puso a jugar con el dinero que lllevab levab levaba, a, logra duplicarlo e inmediatamente gasta 10 dólares; con lo que le queda juega por segunda vez, triplica su dinero y gasta 30 dólares, juega por tercera vez, pierde la mitad y luego gasta 80 dólares y se retira co con n 10 dólares. ¿Cuánto tenía inici inicialme alme almente? nte? a) b)

$ 40 $ 50

c) d)

$ 60 $ 70

e)

$ 80

10. Un número se divide entre 8, al cociente obtenido se le aumenta 5, se eleva al cuadrado esta suma, luego se divide entre 5 y al cociente se le resta 4, lluego uego se extrae raíz cuadr cuadrada ada al resultado y se obtiene 4. ¿Cuál es el n nú ú mero inicial? a) 50 b) 40 c) 60 d) 80

e)

70

-2-...