Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato PDF

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Relazione esperienza di laboratorio riguardante il Moto Unformemente Accelerato...

Description

Esperienza numero 2 CINEMATICA Moto rettilineo uniformemente accelerato 1. OBIETTIVI:

-Misura dell’accelerazione -grafici spazio/tempo, velocità/tempo e accelerazione/tempo

2. MATERIALI UTILIZZATI:

ROTAIA A CUSCINO D’ARIA -supporto -guida -tubo di plastica collegato al compressore -asta a T -4 aste scorrevoli -6 morsetti doppi -4 fotocellule -12 cavi per il collegamento -2 morse da tavolo -asta -carrello -fune -3 pulegge -secchiello -asta metallica

STRUMENTI DI MISURA: 0.001sec);

-CRONOMETRO ELETTRONICO DIGITALE (portata 9.999 sec, sensibilità -METRO A NASTRO (portata 2m, sensibilità 1mm)

3.ESECUZIONE DELLA PROVA E RACCOLTA DATI: Questa esperienza è molto simile alla precedente ma ha una differenza: il moto è di tipo rettilineo uniformemente accelerato. Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto che ha per traiettoria, in altre parole la successione delle posizioni occupate dal corpo durante il suo moto, una retta e che ha una accelerazione (rapporto tra la velocità e l’intervallo di tempo) costante. L’accelerazione può essere calcolata in un determinato lasso di tempo e si ha quindi l’accelerazione media mentre se il tempo è tendente allo zero, l’accelerazione è istantanea. L’equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato è: S= S0+V0∙t+1/2at2 ASSEMBLAGGIO: Tutti i componenti sono stati assemblati alla cattedra. La rotaia a cuscino d’aria va inizialmente attivata accendendo il compressore e azzerando il cronometro. L’aria inviata dal compressore servirà per far muovere il corpo con il minimo attrito. Il corpo, quindi, partirà dopo

aver tolto il fermo (pressione del dito) che lo bloccava e passerà sotto le fotocellule che rileveranno gli intertempi necessari per i vari calcoli da compiere. DISEGNO:

1. COMPRESSORE 2. TUBO IN PLASTICA 3. CARRELLO 4. FOTOCELLULE 5. CAVI 6. CRONOMETRO DIGITALE 7. ROTAIA 8. FUNE 9. SECCHIELLO 10. CARRUCOLA 11. ASTA METALLICA 12. MORSA DA TAVOLO FASI DELL’ESPERIENZA: a) b) c) d) e)

Azzerare il cronometro Avviare il compressore Liberare il carrello dal fermo (pressione delle dita) Annotare i tempi segnalati dal cronometro Rifare le operazioni per altre due volte

TABELLE DI RACCOLTA DATI: CASO A N 0 1 2 3

S m 0 0.37 0.70 0.97

T1 S 0 0.718 1.010 1.208

T2 S 0 0.692 0.983 1.179

T3 S 0 0.686 0.977 1.174

T2 S 0 0.758 1.099 1.397

T3 S 0 0.754 1.115 1.447

CASO B N 0 1 2 3

S m 0 0.39 0.80 1.27

T1 S 0 0.758 1.100 1.398

4. ELABORAZIONE DATI E RISULTATI OTTENUTI: In questa esperienza è possibile utilizzare due tipi di elaborazioni. ELABORAZIONE NUMERO 1 Con i dati appena rilevati bisogna calcolare la variazione di posizione (∆S=S i-S0). Calcolare poi il tempo medio ad ogni passaggio tra le tre misurazioni (t=∑ti/3) e con questi calcolare l’intervallo di tempo (∆t= ti-t0). Con lo spazio e il tempo possiamo quindi calcolare la velocità media (V m= ∆S/∆t) per verificare che non sia costante e che quindi siamo in presenza di un moto accelerato. Dopo aver fatto questo calcolare il t* (t*=t/2) che servirà per calcolare poi la accelerazione media (am=∆V/∆t*) con la quale si può calcolare l’accelerazione istantanea (a i=∑am/3). Ora si può calcolare l’errore assoluto sulle accelerazioni (Ea=amax-amin/2), l’errore relativo (Er= Ea/amedia) e l’errore relativo percentuale (E%= Erx100). RISULTATI OTTENUTI: Caso A N 0 1 2 3

S m 0.00 0.37 0.70 0.97

t s 0.000 0.698 0.975 1.187

∆S m 0.00 0.37 0.70 0.97

∆t Vm s m/s 0.000 0.698 0.530 0.975 0.719 1.187 0.817

t* s 0.349 0.487 0.593

am m/s2

ai m/s2

1.518 1.518 1.476 1.476 1.686 1.377

Ea 0.415 m/s2

Er 0.017 m/s

E% 1.7 %

Caso B N

S m 0.00 0.39 0.80 1.27

0 1 2 3

t s 0.000 0.756 1.104 1.141

∆S m 0.00 0.39 0.80 1.27

Ea 0.160 m/s2

t* s

∆t Vm s m/s 0.000 0.756 0.515 1.104 0.724 1.141 1.113 Er 0.018 m/s2

am m/s2

ai m/s2

0.378 1.362 1.362 0.532 1.360 1.360 0.570 1.952 1.952

E% 1.8 %

Tramite questo procedimento si è risaliti alla legge del moto V=a*t ELABORAZIONE NUMERO 2 Il secondo tipo di elaborazione si basa invece sulla legge oraria del moto: S= S0+V0∙t+1/2at2 Sapendo che S0=0 e che V0=0 possiamo ricavare l’accelerazione a=2s/t2 RISULTATI OTTENUTI: Caso A N 0 1 2 3

S m 0.00 0.37 0.70 0.97

t s 0.000 0.698 0.975 1.187

∆S m 0.00 0.37 0.70 0.97

∆t s 0.000 0.698 0.975 1.187

2S m 0.74 1.40 1.94

t2 s2

ai m/s2

0.488 1.518 0.950 1.476 1.408 1.377

Caso B N 0 1 2 3

S m 0.00 0.39 0.80 1.27

t s 0.000 0.756 1.104 1.141

∆S m 0.00 0.39 0.80 1.27

∆t 2S s m 0.000 0.756 0.78 1.104 1.60 1.141 2.54

t2 s2

ai m/s2

0.571 1.362 1.208 1.360 1.301 1.952

GRAFICI: (non rappresento i rettangoli d’errore perché i margini d’errore non sono rappresentabili)

5. CONCLUSIONI: gli obbiettivi dell’esperienza sono stati raggiunti ed affrontati correttamente con una buona precisione con un errore abbastanza simile nei due casi. A conferma dell’esattezza dei

risultati c’è il fatto che la velocità media non è costante e siamo quindi certamente in presenza di un moto rettilineo uniformemente accelerato....