Movimiento DE Tierra PDF

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Apunte de movimiento de suelos en la ejecución de un camino rural...

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MOVIMIENTO DE TIERRA Conjunto de operaciones que se deben realizar para: extraer los suelos de los desmontes o zonas de préstamos, transportarlos a las zonas de terraplenes o depósitos, y compactarlos hasta darles la densidad necesaria y obtener las secciones necesarias del proyecto. Coeficiente de compactación de un suelo: para tener un metro cúbico de terraplén será necesario tener más de un metro cúbico de desmonte, ya que el grado de compactación en ambos casos será diferente. Cuando el suelo se compacta al construirse el terraplén, su volumen disminuye. Por otra parte, cuando el suelo es excavado, su volumen aumenta. P = Vd x pd = Vt x pt pd : peso específico de desmontes pt: peso específico de terraplén Si se expresa el volumen de desmonte en función del de terraplén se tendrá: Vd = Vt. pt/pd donde el cociente del segundo miembro es el coeficiente de compactación. Este valor varía con la naturaleza del suelo, forma de compactación, ancho del terraplén, etc.; y oscila generalmente entre 1 y 1,4. Para suelos comunes de yacimientos poco profundos: 1,4 Para suelos comunes en yacimientos profundos 1,3 Para suelos arenosos 1,2 Para roca 0,6 a 0,9 Compensación de movimiento de tierra. Si los volúmenes de terraplén y desmonte considerando el coeficiente de compactación, resultan iguales en un camino; existirá compensación longitudinal de movimiento de tierra. Cuando en una sección transversal, el área de terraplén afectada del mismo coeficiente, resulta igual al área de desmonte, existirá compensación transversal en la misma (terraplén). La situación ideal se produciría si se tuviese en un camino compensación total. Esto es muy difícil que se cumpla en la realidad. Lo común es: que sobre tierra y deba llevarse a lugares ubicados fuera de la zona de camino (depósitos); o que falte, en cuyo caso se traerá de zonas cercanas de préstamos. Compensación transversal En una sección de terraplén existirá compensación transversal cuando la superficie de ambos préstamos resulte igual a la del terraplén, afectada del coeficiente de compactación. De no producirse esta situación habrá dos alternativas: que de la tierra proveniente de los préstamos sobre alguna cantidad, teniendo sección sobrante; o que no sea suficiente, entonces se tendrá sección faltante. Esta comparación debe hacerse para todas las progresivas del camino donde se tengan secciones de terraplén. En los desmontes, toda la tierra será sobrante. Compensación longitudinal: Áreas iguales indicarán volúmenes iguales.

Distancia media de transporte - Costo de transporte Si se tiene un sólido de peso P que se supone concentrado en su centro de gravedad, y al que se quiere transportar a una distancia a l con un cierto costo unitario de transporte k; el costo total será: Ct = p x l x k Al producto p x l se le denomina momento de transporte y su unidad es el Hm*m3. Si en vez de uno, son varios los pesos a transportar, la expresión anterior será: Ct = k x Σ pi x li Suponiendo el costo unitario de transporte sea el mismo para todos los pesos. Distancia media de transporte: distancia ficticia, tal que, multiplicada por la suma de todos los pasos y el precio unitario de transporte, dé el mismo costo total. En el caso en que se deben transportar varios volúmenes en horizontal, el costo de transporte será el mismo que si se transporta su peso (o volumen) total, aplicado en el centro de gravedad del sistema. CT = k x Σ p x l = k x δ x Σ p o sea: δ = Σ p x l / Σ p = Σ v x l / Σ v donde v es el volumen de suelo considerado. El procedimiento a utilizar para efectuar la compensación longitudinal, consta de los siguientes pasos:  Para cada progresiva (terraplén o desmonte), se determina mediante el ábaco el monto de tierra sobrante o faltante.  Se construye la curva de sobrante y faltantes.  Se igualan superficies en esta última, lo que dará los volúmenes que se compensan, así como las progresivas entre las que hay compensación.  Se determinan las distancias entre centros de gravedad de las figuras compensadas, de manera de obtener las distancias medias de transporte.  Determinación del costo de transporte: producto del volumen a transportar, por la distancia media, y por el costo unitario de transporte.

Se denomina distancia excedente de transporte (2), a la que se obtiene de la diferencia entre la distancia real, y una distancia que se denomina libre, que es igual a 50 ó 100 metros, y en el que el transporte no se paga. En consecuencia, obtenido el momento de transporte, como se indica en el cuadro; su producto, por el del correspondiente costo unitario ($/Hm.m3) dará el costo de transporte. En cuanto al costo total, se lo obtiene sumando los valores parciales de la columna (3). CURVA DE BRÜCKNER El procedimiento visto anteriormente tiene la desventaja de que no da la solución más económica para el cálculo del movimiento de tierra. Esta solución se tendrá cuando el costo de transporte sea mínimo. Existe otro método que resuelve el problema desde el punto de vista de la economía: la Curva de Brückner. Consiste en determinar la integral de la curva de las áreas. En consecuencia, la curva de Brückner es una curva de volúmenes acumulados. Los resultados obtenidos con este análisis, deben considerarse indicativos del trabajo, ya que los valores obtenidos serán aproximaciones a la realidad por no reflejar el mismo totalmente las condiciones en que se realizará la obra.

Propiedades de la curva de Brückner o

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La línea es ascendente para los desmontes, y descendente para los terraplenes. Cuando la curva de áreas esté por encima de eje x (vol. Sobrante), la curva de volúmenes acumulados será creciente, y viceversa. Cada vez que la curva de las áreas corte al eje de las abscisas, corresponderá un máximo o un mínimo en la curva de Brückner. Cada vez que la curva de bruckner corte al eje x, significa que en esa progresiva se ha producido la compensación longitudinal. (no falta ni sobra suelo desde el origen hasta esa progresiva). La propiedad de que una ordenada represente la suma algebraica de los volúmenes respecto al origen, puede hacerse extensiva a cualquier horizontal, como por ejemplo NR. Cualquier ordenada de la curva, referida a la horizontal NR, en el tramo NR, indicará la suma algebraica de los volúmenes a partir de N. Cuando la curva de áreas tome valores nulos consecutivos, el diagrama de Bruckner se mandendra horizontal en esas progresivas La diferencia entre dos ordenadas con respecto a una horizontal cualquiera, mide el volumen de desmonte o terraplén (según se trate de un tramo ascendente o descendente) disponible entre las mismas. En la figura anterior, QF menos PD; dará el volumen excedente entre las progresivas F y D. Una horizontal cualquiera, determina sobre la curva puntos entre cuyas correspondientes progresivas hay compensación entre desmontes y terraplenes. En la figura anterior, existirá compensación entre las progresivas N y R, determinada por la horizontal NR, puesto que la ordenada QF que indica los máximos desmontes y terraplenes, representa el mismo volumen. La zona de la curva de Brückner para la que hay total compensación, se llama cámara de trabajo. Si la curva está por encima de la horizontal, el transporte se hace de izquierda a derecha, si está por debajo de la horizontal, el transporte se hace de derecha a izquierda. La superficie de una cámara mide su momento de transporte, dado que las ordenadas miden volumen, y las abscisas distancias. En consecuencia, si se divide esa superficie por la ordenada máxima (volumen total a transportar en dicha cámara), se tendrá la distancia media de transporte. Si a este último valor se le resta la distancia libre de transporte, se tendrá el momento de transporte a pagar.

Costo mínimo de transporte La curva de Brückner permite determinar cuál es el movimiento de tierra que resulta más económico. Ej:

El costo total de transporte será: Ct = ∑ ki x pi x li donde ki = costo unitario de transporte; Si = pi x li = momento de transporte. Si se desplaza la horizontal a una posición A’, las áreas S1, S3, y S5 habrán aumentado; y las áreas S2, S4, y S6 habrán disminuido, por lo que se tendrá una variación en el costo. Δc = Δh (k1 x AB + k3 x CD + k5 x EF – k2 x BC – k4 x DE – K6 x FG) El mínimo de esta expresión lo dará la derivada de Δc respecto a Δh, igualada a cero. Δc / Δh = 0 = K1 x AB + K3 x CD + K5 x EF – K2 x BC – K4 x DE – K6 x FG (1) En el supuesto de que todos los costos unitarios Ki sean iguales se tendrá que el costo mínimo total se producirá cuando:

AB + CD + EF = BC + DE + FG Es decir cuando la suma de las bases de las cámaras ubicadas sobre el eje de abscisas (montes) sea igual a la suma de las bases de las cámaras ubicadas por debajo (valles). Distribuciones secundarias

Una vez determinada la distribución de costo mínimo, puede ocurrir que dentro de una de las cámaras de trabajo exista más de un máximo o un mínimo. En este caso deberán hacerse distribuciones secundarias que pueden modificar el costo total de transporte. Las horizontales más convenientes de distribución son las que pasan por los puntos mínimos dentro del área considerada, por ejemplo: y-y en la figura. La distancia media de transporte dentro de la cámara de distribución abcde está dada por la superficie de toda la cámara dividida por la suma de las ordenadas, referidas a las sucesivas distribuciones secundarias. Esta suma de ordenadas es el volumen total movido dentro de la cámara secundaria. En el caso considerado, la distancia media será: Δ= superficie (abcde) / ff'+f'b+gd Reglas prácticas de la distribución - En el caso en que ambos extremos de la curva de Brückner estén sobre una misma horizontal, esta será una de las de costo mínimo. Si la suma de las bases de los montes es igual a la suma de las bases de los valles, se tendrá el costo mínimo absoluto. - En el caso general de que la curva no posea sus puntos extremos sobre la misma horizontal, las horizontales límites serán xx e yy, pudiendo haber una intermedia que produzca el menor costo

Ese sería el caso de la horizontal z – z1: si cumpliera que z - a fuese igual a a - z1. Entonces la compensación respondería a la de las figuras rayadas, de manera que quedarían los desmontes b - z y z1 - c (ramas ascendentes) para depositar....