MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN MATEMÁTICA. PDF

Preview

Summary

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN MATEMÁTICA.
...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA ÁREA DE LA EDUCACIÓN, EL ARTE Y LA COMUNICACIÓN COLEGIO EXPERIMENTAL “MANUEL CABRERA LOZANO” PRACTICA # 2 1. DATOS INFORMATIVOS: Nombre del Practicante: Geovanna Romero Docente-Coordinador: Lic. Gricerio Roa Curso: Primero Común Paralelo: “C” Horario: 09H35 – 10H15 hasta 10H15 – 10H55 Fecha: Jueves,10 de noviembre de 2011 2. METACONCEPTOS: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN MATEMÁTICA. 3. METAS DE COMPRENSIÓN 

Explicar de una manera simple las reglas para multiplicar y dividir números expresados en notación matemática.



Realizar operaciones combinadas de multiplicación y división expresadas en notación matemática.

4. DESEMPEÑO DE COMPRENSIÓN: a. Motivación.

“LA CLAVE DEL CABALLERO NEGRO”

En un castillo se van a juntar todos los nobles caballeros del reino para celebrar una reunión secreta, a la cual, para entrar se debe decir una contraseña, todos la sabían, excepto el caballero negro. Éste se esconde tras la entrada para tratar de averiguar la contraseña. El primero en llegar es el caballero rojo, y en la puerta el guardia dice: veinticuatro, a lo que el caballero rojo responde: doce, y puede pasar. Al rato llega el caballero verde, el guardia dice: ocho, y el caballero responde: cuatro. Llega el caballero verde, el guardia dice: dieciocho a lo que le responden: nueve, y pasa. El caballero negro cree saber la contraseña e intenta entrar, el guardia le dice: cuatro, y el caballero negro responde: ¡dos!, pero esta vez no lo dejan pasar y lo sacan a palos del lugar ¿ Que debía haber dicho el caballero negro para entrar, y que se basa la contraseña? Rta: seis La clave consiste en contar el número de letras que tiene cada número.

b. Revisión de conocimientos previos Se lo hará a través de las siguientes interrogantes: a) ¿cómo se procede para multiplicar potencias de 10? Se escribe la misma base y se suman los exponentes. b) ¿Cómo se procede para dividir potencias de 10? Se escribe la misma base y se restan los exponentes. c) ¿Cuándo el exponente de la potencia 10 es positivo y cuando es negativo? Cuando en el coeficiente, la coma o punto decimal se corre a la izquierda el exponente de la potencia de 10 es positivo y es negativo cuando la coma se corre a la derecha. d) ¿Cómo son las reglas que se utilizan para sumar o restar números expresados en notación científica? a) Cuando tienen el mismo exponente en la potencia de 10. Si tienen el mismo exponente en la potencia de diez, se suman o restan los coeficientes directamente manteniendo el mismo exponente. b) Cuando las potencias de 10 son diferentes. Se deben igualar las potencias de diez antes de realizar la operación moviendo el punto decimal, y aplicar como en a). 5. FASE SIMBÓLICA: a. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN NOTACIÓN MATEMÁTICA Podemos operar con potencias iguales o diferentes. MULTIPLICACIÓN

EJEMPLOS  = = =

(3×1012) × (2×10-7) (3 X 2) x ( 1012 x 10-7) 6 x ( 1012 – 7) 6×105 Resultado

 = = = =

( 3,8 x 1012) ( 5 x 1023) ( 3,8 x 5) ( 1012 x 10 23) 19 x (1012+23) 19 x 1035 expresando correctamente 1,9 x 1036 Resultado

 = = =

(4×1012)×(2×105) (4 x 2) x (1012 x 105) 8 x (1012+5) 8×1017 Resultado

 (9,02 x 10-9) (1,4 x 10-8) = ( 9,02 x 1,4) ( 10-9 x 10-8) = 12,628 x (10-9 + 8) = 12,628 x 10-17 expresando correctamente = 1,2628 x 1016 = 1,3 x 1016 Resultado ……………………....redondeando a 2 dígitos

DIVISIÓN

EJEMPLOS 

(4 × 1012) ÷ (2 × 105)

= (4 ÷ 2) x ( 1012 ÷ 105 ) = =



 (24 × 1012) ÷ (8 × 10-7) 12

=

2 x (1012 - 5) 2 × 107 Resultado

(4,2 x 1024) ÷ (3 x 106)

=

24 ×10 −7 8 ×10 24 8

x

12

10 −7 10

=

3 × (10 12- (-7))

=

3 x 1012+7

=

3 x 1019 Resultado

 (8 x 10-2) ÷ (2 x 10-7)

−2

24

=

4,2 x 10 6 3 x 10

4,2 = 3

x

=

8 x 10 −7 2 x 10

=

8 2

24

10 6 10

= 1,4 x (10 24 - 6) = 1,4 x 1018 Resultado

x

−2

10 −7 10

=

4 x (10 -2- (-7))

=

4 x 10-2+7

=

4 x 105 Resultado

6. PREGUNTA METACOGNITIVAS: a) ¿Para operar en la multiplicación y división de números expresado en notación científica, las potencias de diez deben ser iguales o diferentes? Podemos operar con potencias iguales o diferentes. b) ¿Cómo son las reglas que se utilizan para multiplicar números expresados en notación científica? Se multiplican los números que anteceden a la potencia de diez y luego se opera con las potencias de diez. (Multiplicación de potencias de la misma base; se conserva la base y se suman sus exponentes). c) ¿Cómo son las reglas que se utilizan para dividir números expresados en notación científica? Se dividen los números que anteceden a la potencia de diez y luego se opera con las potencias de diez. (División de potencias de la misma base: se conserva la base y se restan sus exponentes, el del numerador menos el del denominador, o sea el del dividendo menos el del divisor). EJERCICIOS a) Si la masa del Sol es 1,991 x 10 30 Kg y la masa de nuestro planeta Tierra es 5,983 x 1024 Kg. ¿A cuántos planetas Tierra equivale el Sol? b) (7 X 1012 ) ÷ (4,9 X 1012 )= 1,43 c) (8,9 X 10-10 ) ( 2,7 X 10-8) = 2,403 x 10-17 d) (4 x 106 ) ÷ (35 x 108 )= 1,14 x 10-3 Multiplicación y división combinadas

( 9 x 10−7 ) (6 x 105 )



= 27 x 100 = 2,7 x 101

−2

2 x 10

( 6,4 x 10−5 ) (8,5 x 10 4)  ( 2 x 10−2) (6,8 x 108 ) 7. FASE COMPLEMENTARIA: Resolver los siguientes ejercicios 

Con la siguiente información, determine cuántos km recorre un año luz?

0,00078 ¿ (0,000876 ) ¿ ¿ (3,7 x 10-7 ) (4 x 10-8 ) = 1, 48 x 10-14 (3,2 x 10-7 ) ÷ (5,9 x 10-5 ) = 5,42 x 10-3 



( 0,0089 x 10−7 )(0,067 x 105 )

−2

+

−2

2 x 10

( 0,00064) (8,5 x 10−7)

( 0,002 x 10−2 ) (6,8 x 10−5)

-

(0,56 x 10 ) 0 2 x 10

( 0,087 x 107) 0,88 x 10

−2

8. ÁREA DE LOS PROCEDIMIENTOS. METODOLOGÍA Se aplicará el método Deductivo -Inductivo porque parte de las reglas generales de operaciones de multiplicación y división de números expresados en notación científica, para llegar a la resolución de ejercicios particulares, obteniendo así una mejor explicación y argumentación del tema a estudiar. Este método lo desarrollaré en el transcurso de la jornada en el momento de explicar a los estudiantes la resolución de operaciones de multiplicación y división expresadas en notación matemática. Técnicas: Se utilizará las siguientes técnicas

 Interrogativa: A través de preguntas durante la jornada, ya sea en la explicación o en el desarrollo de ejercicios.  Explicativa: La misma que será de manera clara, sencilla y concreta.  Individual: Pasando a los estudiantes a resolver ejercicios en la pizarra y en sus cuadernos. 9. ÁREA DE LA EVALUACIÓN, ACREDITACIÓN Y CALIFICACIÓN Evaluaremos las destrezas con operaciones de multiplicación y división expresadas en notación científica o matemática, a través de la observación directa de la fase simbólica, valorando como: muy satisfactorio, satisfactorio y poco satisfactorio. Evaluación individual se realizara durante la jornada con preguntas sobre el tema. La evaluación es permanente durante todo el proceso de enseñanzaaprendizaje. Se evaluará en función de los objetivos y destrezas planteadas.



  

Se acreditará en función de los cuatro parámetros en el proceso de evaluación, los mismos nos darán un total del 100%.    

Participación individual o grupal Cumplimiento de tareas en clase Tareas extra-clase Pruebas orales- escritas TOTAL

20% 4 puntos 20% 4 puntos 20% 4 puntos 40% 8 puntos --------------------------------------------100% 20 puntos

______________________ Dr. Luis Salinas M. Sc DOCENTE -COORDINADOR

___________________________ Srta.: Geovanna Romero ESTUDIANTE PRACTICANTE

_______________________ Lic. Gricerio Roa DOCENTE -SUPERVISOR...