POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN MATEMÁTICA. PDF

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POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN MATEMÁTICA....

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA ÁREA DE LA EDUCACIÓN, EL ARTE Y LA COMUNICACIÓN COLEGIO EXPERIMENTAL “MANUEL CABRERA LOZANO” PRACTICA # 3 1. DATOS INFORMATIVOS: Nombre del Practicante: Geovanna Romero Docente-Coordinador: Lic. Gricerio Roa Curso: Primero Común Paralelo: “C” Horario: 09H35 – 10H15 hasta 10H15 – 10H55 Fecha: Lunes, 14 de noviembre de 2011

2. METACONCEPTOS: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS EXPRESADOS EN NOTACIÓN MATEMÁTICA. 3. METAS DE COMPRENSIÓN 

Explicar de una manera simple las reglas para la potenciación y radicación de números expresados en notación matemática.



Realizar operaciones de potenciación y radicación expresadas en notación matemática.

4. DESEMPEÑO DE COMPRENSIÓN: a. Motivación.

“CALCU-PALABRAS” (anexo al final)

b. Revisión de conocimientos previos Se lo hará a través de las siguientes interrogantes: a) ¿Cómo se procede para elevar una potencia a otra potencia? Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. b) ¿Cómo extraer la raíz de una potencia? El exponente del radicando debe ser múltiplo del índice de la raíz para que se divida el exponente por el índice de la raíz.

c) ¿Cómo son las reglas que se utilizan para multiplicar y dividir números expresados en notación científica? Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los números que anteceden a la potencia de diez y luego se opera con las potencias de diez. (Multiplicación de potencias de la misma base; se suman sus exponentes y se coloca la misma base). Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los números que anteceden a la potencia de diez y luego se opera con las potencias de diez. (División de potencias de la misma base: se conversa la base y se restan sus exponentes, el del numerador menos el del denominador, o sea el del dividendo menos el del divisor d) ¿Es necesario que las potencias de diez tengan el mismo exponente en la multiplicación o división? No es necesario, pueden ser iguales o diferentes. Solo hay que aplicar la reglas. 5. FASE SIMBÓLICA: a. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN NOTACIÓN MATEMÁTICA POTENCIACIÓN

EJEMPLOS a) ( 3,8 x 108)2

b) (1,917 x 109)3

=

(3,8)2 x (108)2

= (1,917)3 x (109)3

=

14,44 x (108x2)

= 7,04 x (109x 3 )

=

14,44 x 1016

= 7,04 x 1027

=

1,444 x 1017

RADICACIÓN

EJEMPLOS c)

√ 3,6 x 105

cambiamos el exponente de ……………… la potencia de diez

= √ 36 x 104 = √ 36 x = 6 x 102

√ 104

10 x 10 x √ 10 ( 104 ) 33 5+ 4 −4 (10 )x 10 = 104 x 3 10 9 x 10−4 ❑ = 10 12 9−4 10 = 1012 105 = 10 12 5

4

d)

√ 5,12 x 10 8 3

cambiamos el exponente de ……………… ……….la potencia de diez

= 3√ 512 x 10 6 = 3√ 512 x = 8 x 102

−8

e)

5-12

= 10 = 10-7

f)

=

√ √

√ 106 3

1,176 x 10−1 9 x 109 −1

1,176 10 x 9 9 10

=

√ 0,1306 x( 10

=

√ 0,1306 x 10−10

=

√ 0,1306

−1−9

x

)

√ 10−10

= 0,36 x 10-5 = 3,6 x 10-6

SUGERENCIA: Cuando cambiamos el exponente de la potencia de diez, es preferible cambiar el exponente mayor a menor.

6. PREGUNTA METACOGNITIVAS: a) ¿Cómo son las reglas que se utilizan para operar la números expresados en notación científica?

potenciación

Se elevan al mismo exponente por separado la mantisa y la potencia de diez. Se opera la mantisa y en la potencia de diez se multiplican los exponentes. b) ¿Cómo son las reglas que se utilizan para la radicación números expresados en notación científica? Se debe extraer la raíz por separado de la mantisa y de la potencia de diez. c)

¿Por qué el índice el exponente de múltiplo del índice de la raíz?

la potencia de diez

debe ser

El exponente de la potencia de diez debe ser múltiplo del índice de la raíz para que se pueda dividir el exponente por el índice de la raíz. EJERCICIOS g) El radio medio de la Tierra es de 6,37 x 10 6 m, suponiendo que la Tierra es esférica ¿Cuál es su volumen? Rta. 1,08 x 10 21 V = 4 П R3 -5 3

Rta. 5,12 x 10

h) (8 x 10 )

i) (6,37 x 106)2

Rta. 4,1 x 1013



√ 256 x 1064



√ ( 0,00007 +0,0087 )



8,9 x 105 x √ 6,4 x 10−7

Rta. 4 x 1016 5

√( 0,8 x 10 3

-13

4

)−2

7. FASE COMPLEMENTARIA: Resolver los siguientes ejercicios

j) k) l) m)

C) (3×106)2 = 9×1012 d¿

e)

f)

8 x 10

(

−4

x 5,7 10 x √ 8,1 x 10−7 4

√ ( 9 x 10 ) 3 4

√6,4 x 10−7 ( 6 x 104 ) 33

3

0,000008 ) ( √0,000002 )

√1,44 x 10−2 + 0,000056

3

(0, 00121)3 √0,000049

8. ÁREA DE LOS PROCEDIMIENTOS.  Métodos y Técnicas para el Aprendizaje. METODOLOGÍA Se aplicará el método Deductivo -Inductivo porque parte de las reglas generales de operaciones de potenciación y radicación de números expresados en notación científica, para llegar a la resolución de ejercicios particulares, obteniendo así una mejor explicación y argumentación del tema a estudiar. Este método lo desarrollaré en el transcurso de la jornada en el momento de explicar a los estudiantes la resolución de operaciones de potenciación y radicación expresadas en notación matemática. Técnicas: Se utilizará las siguientes técnicas  Interrogativa: A través de preguntas durante la jornada, ya sea en la explicación o en el desarrollo de ejercicios.  Explicativa: La misma que será de manera clara, sencilla y concreta.  Individual: Pasando a los estudiantes a resolver ejercicios en la pizarra y en sus cuadernos. 9. ÁREA DE LA EVALUACIÓN, ACREDITACIÓN Y CALIFICACIÓN

Evaluaremos las destrezas con operaciones de potenciación y radicación expresadas en notación científica o matemática, a través de la observación directa de la fase simbólica, valorando como: muy satisfactorio, satisfactorio y poco satisfactorio. Evaluación individual se realizara durante la jornada con preguntas sobre el tema. La evaluación es permanente durante todo el proceso de enseñanzaaprendizaje. Se evaluará en función de los objetivos y destrezas planteadas.



  

Se acreditará en función de los cuatro parámetros en el proceso de evaluación, los mismos nos darán un total del 100%.    

Participación individual o grupal Cumplimiento de tareas en clase Tareas extra-clase Pruebas orales- escritas TOTAL

20% 4 puntos 20% 4 puntos 20% 4 puntos 40% 8 puntos --------------------------------------------100% 20 puntos

10.REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 

SALINAS, Edmundo .Física 1 Mecánica. pág. 7,8 y 10.



http://www.slideshare.net/pacheco/notacin-cientfica



http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA19/NotacionCientifica.html



http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Notacion_cientifica.html

______________________ Dr. Luis Salinas M. Sc DOCENTE -COORDINADOR

___________________________ Srta.: Geovanna Romero

_______________________ Lic. Gricerio Roa DOCENTE -SUPERVISOR

ESTUDIANTE PRACTICANTE...