Muros EN Voladizo PDF

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RESUMEN SOBRE LOS MUROS EN VOLADIZO...

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4.5

MUROS EN VOLADIZO

Los muros en voladizo son claramente más económicos que los muros de concreto ciclópeo, ya que una parte importante del peso muerto necesario para la estabilidad la proporciona el peso del relleno que se apoya sobre la losa del talón. El relleno sobre la losa del talón sirve para el mismo propósito que la gran masa de material del muro de concreto ciclópeo, el cual es proporcionar el peso necesario para cumplir con los requisitos de estabilidad.

debidos a las presiones hidrostáticas en el espaldón del muro. En la figura 4.18 se presenta un esquema del predimensionamiento de un muro en voladizo el cual puede ser utilizado como base en el diseño de este tipo de muros. Figura 4-18 Esquema de un muro en voladizo

Los elementos de la estructura están sometidos a momentos flectores y por eso se deben reforzar. A continuación se presentan algunas recomendaciones de construcción para los muros en voladizo: 1. En los muros altos (>8m), pueden utilizarse paredes verticales delgadas, conocidas como contrafuertes, a intervalos regulares a lo largo del espaldón del muro, para unir entre sí el vástago y la losa de base y de este modo reducir el cortante y el momento flector. Como alternativa, las paredes verticales pueden colocarse contra la cara del muro para formar un muro de contrafuertes. 2. En la mayoría de los casos se colocan llaves debajo de la placa de cimentación para aumentar las fuerzas y los momentos resistentes y profundizar la curva de falla en los deslizamientos rotacionales. 3. Es indispensable construir juntas estructurales para evitar fisuras o grietas por cambios de temperatura. La distancia entre juntas debe ser mínimo 20m a lo largo del muro. 4. Los muros en voladizo deben estar provistos de lloraderos (tubería PVC entre 2” y 3”) con el fin de disminuir los empujes

a= mínimo 0.20 m t= mínimo 0.25 m t≈ (0.07-0.10) H Si el muro se desplaza debido al empuje creado por la presión de tierras, el relleno fallará a lo largo de los planos BC y BC´ inclinados a 45 +Φ´/2 con respecto a la horizontal. El plano de deslizamiento conjugado BC´ pasa muy cerca del extremo superior del muro y está poco afectado por la presencia del muro. Por consiguiente, la masa de suelo está en estado de falla activa de Rankine (δ´=0). Se deben utilizar las expresiones de Mononobe Okabe si se consideran los efectos sísmicos.

EJEMPLO: Se desea diseñar un muro de contención en voladizo que retiene una arena densa que tiene un γ=17.5 kN/m3 y Ф´=36˚. El peso específico del concreto es de 24kN/m3. El muro se cimentará a una profundidad de 1.2m sobre un depósito areno limoso. En el ensayo SPT el valor de N fue de 30 golpes por pie en la zona de influencia de la cimentación. El nivel freático está 4 m por debajo de la base del muro. La construcción tarda tres meses y el peso unitario del suelo de cimentación es de 17 kN/m3. El muro se encuentra localizado en una zona de riesgo sísmico bajo con un Aa=0.05. El concreto de la elevación y de la cimentación del muro tienen una resistencia nominal a la compresión fc´=28MPa y el acero tiene una resistencia nominal a la fluencia fy=420MPa. Los resultados del ensayo SPT son los siguientes: Z 0,5 1,5 2,5 3,5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5

Se puede tomar un valor entre el 7% y el 10% de la altura total del muro. Se asume un espesor uniforme de 60cm. b. Espesor de la elevación: La elevación del muro se diseña como una viga en voladizo. De acuerdo con la norma C.9.1(a) NSR-98 el espesor mínimo para que no haya necesidad de calcular deflexiones debe ser L/10, entonces, se asume un valor de 54cm en la base de la elevación del muro. Como los esfuerzos van disminuyendo en las partes más altas del muro, esta dimensión se puede reducir a lo largo de la elevación. Figura 4-19 Predimensionamiento del muro en voladizo

N Golpes/pie 20 30 30 30 30 30 30 32 32 34 34 34

El muro, además del peso del relleno, deberá soportar una carga viva actuando como una sobrecarga de 40 kN/m2. Solución: 1. Predimensionamiento del muro. De acuerdo con la figura 4.18 se seleccionan las dimensiones iniciales de diseño. a. Espesor de la base de la cimentación.

Cuando la apariencia del muro es importante se puede dejar una inclinación en la cara del muro en una proporción 1/50 veces la altura de la elevación del muro, con lo cual se controla el efecto de deflexión del voladizo. Para una elevación de 5.4m se pude tener una inclinación de 0.11m con la vertical. En el lado del espaldón se asume una inclinación de 0.13m con lo cual se tiene un espesor de 30cm en la corona del muro.

La inclinación del muro hacia delante hace que la cara del muro sea vertical y el análisis se realiza bajo esa condición. c. Ancho de la base de la cimentación. La dimensión de la base de la cimentación del muro se selecciona por tanteos hasta que cumpla con los requisitos de seguridad contra el volcamiento y generalmente este valor se encuentra entre el 45% y el 70% de la altura total del muro. Se selecciona una base B=0.7x6=4.2m

2. Chequeo del factor de seguridad contra volcamiento. Utilizando la ecuación de Mononobe- Okabe (Aa=0.05, α=90º, Ф=36º y δ=0º) se determina el valor de Da=2.5 y Ka=0.27.

A una profundidad de 6 m se tiene un empuje igual a: Eh´(6) = 2.8x62 + 3.2x6 = (100.8 +19.2)kN Eh´(6) = 120kN Los momentos originados por el empuje sobre el espaldón en función de la profundidad z son: Ma (Z )

= 2.8xZ 2 x

Z

+ 3.2xZx

3

Z 2

Ma(Z ) = 0.933xZ 3 +1.6xZ 2 Los momentos actuantes con respecto al punto A son:

Figura 4-20 Fuerzas aplicadas en el muro Ma(6) = 0.933x63 +1.6x62 Ma(6) = 259.1kN − m Para el cálculo de los momentos resistentes, con respecto al punto A, se desarrolla la siguiente tabla:

Con la ecuación 4.24 se determina el valor del empuje total sobre el relleno del espaldón del muro en función de la profundidad z.

Eh´(Z ) =

1 2

17.5xZ 2 x0.32 +10x0.32xZ

Eh´(Z ) = 2.8xZ 2 + 3.2xZ

Fvi (kN) Wq=40x3.06=122.4 W1=5.4x3.06x17.5=289.17 W2=0.5x5.4x0.24x24=15.55 W3=3.6x0.6x24=60.48

Xi (m) 2.67 2.67 0.98 2.10

Mr (kN-m) 326.81 772.08 15.24 127.01

W4=5.4x0.3x24=38.88 Suma= 526.48

0.75

29.16 1270.3

El factor de seguridad contra el volcamiento se calcula de acuerdo con la ecuación 4.35.

FSV =

1270.3 259.1

= 4.9

cumple

q1 = 157.94 kN/m 3. Chequeo del factor de seguridad contra el deslizamiento.

El coeficiente de rozamiento, µ, entre la cimentación y el suelo es 0.5. La fuerza resistente al deslizamiento se determina de acuerdo con la ecuación 4.37 como:

q2 = 125.35(1− 0.26) = 90.76 kN/m

Figura 4-21 Esfuerzos aplicados en la zapata del muro

ΣFr=0.5 x526.48=263.24 kN La fuerza actuante es la suma de los empujes de la componente horizontal. ΣFr=100.8+19.2=120 kN El factor de seguridad contra el deslizamiento se calcula de acuerdo con la ecuación 4.36.

FSD =

263.24

= 2.19

120

cumple

4. Chequeo del factor de seguridad contra falla por capacidad portante.

La distancia a la cual está aplicada la resultante de fuerzas verticales se determina a partir de la ecuación 4.11. 1270.3 − 259.1 X=

526.28

Como el nivel freático se encuentra a una profundidad Dw>B+D se utiliza la ecuación 2.34.

= 1.92

El valor de la excentricidad se determina a partir de la ecuación 4.42.

e=

a. Formulación empírica de Peck.

4.2 −1.92 = 0.18m 2

qad = 11x30 = 330 kN/m2 qap  qad

b. Formulación empírica de Meyerhof. Como B>1.3m se utiliza la ecuación 2.37:

La carga aplicada al suelo por la estructura de contención se determina a partir de las ecuaciones 4.39 y 4.40.

q1 =

526.48 4.2

(1 +

6x0.18 ) = 125.35(1+ 0.26) 4.2

cumple

30 qad = 100

3.6 + 0.3

2

(kN / m 2 ) 12

3.6

qad = 293 kN/m2 qap  qad...