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Departamento de Aeronáutica Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Plata

MOTORES ALTERNATIVOS Orden de encendida y equilibrado

Revisión 2014

Motores Alternativos

Orden de encendido y equilibrado

Índice 1 2

ORDEN DE ENCENDIDO EQUILIBRIO DE MOTORES 2.1 Equilibrio de las masas animadas de movimiento alternativo 2.2 Equilibrado de la biela 2.3 Equilibrado de monocilindro 2.4 Equilibrado de motores en línea 2.5 Equilibrado de momentos 2.6 Análisis del efecto de la cupla correctora 2.7 Equilibrado de motores de cuatro cilindros en línea y cuatro tiempos 2.8 Fuerzas de inercia 2.9 Cuplas de inercia 2.10 Cuplas correctoras 2.11 Motor de ocho cilindros en V 2.12 Equilibrado de motor radial 2.13 Sistemas dinámicos equivalentes. 2.13.1 Ejes equivalentes. 2.13.2 Masas equivalentes: Sistema biela – manivela:

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ORDEN DE ENCENDIDO

Una de las características exteriores de los motores de régimen rápido es la multiplicidad de los cilindros. Esta multiplicidad está impuesta en primer lugar por la potencia creciente requerida por los motores. Debido a que las dimensiones de los cilindros individuales están limitadas por condiciones termodinámicas y mecánicas, la única solución posible es el agrupamiento de cilindros en una sola unidad. Por otra parte, el agrupamiento de un cierto número de cilindros es necesario para el equilibrio de las fuerzas de inercia provocadas por el movimiento alternativo de los elementos móviles del motor (pistón – biela y manivela). Estos dos factores nos lleva a la concepción de diversas disposiciones de los cilindros en una unidad motriz, como ser: en línea de 4; 6 y 8 cilindros, en forma de V y W, en forma de H (16 y 24 cilindros), en estrellas simples o dobles con 5; 7; 9; 14 y 18 cilindros. Para que el motor policilíndrico pueda funcionar normalmente, el primer problema a resolver es determinar el orden de sucesión de los ciclos de los cilindros individuales. Este orden asegura la regularidad de la rotación y de la cupla. Lo llamaremos orden de encendido. Cada cilindro cumple un ciclo con dos vueltas de cigüeñal (4 tiempos) y por supuesto el motor entero lo hace igualmente. El problema es efectuar un desfasaje de los ciclos de cada cilindro de tal manera que los cursos activos de los elementos móviles se repartan regularmente a través de dos vueltas de cigüeñal, con el fin de llegar a un mínimo de la variación de la cupla. La elección del orden de encendido no es arbitraria, para cada tipo de cigüeñal, para cada número de cilindros y para cada una de las formas de disposición existe un cierto número de órdenes de encendido posibles.

Figura 1 .

Supongamos, para facilitar la exposición, que tenemos un motor de 4 cilindros verticales, los ángulos entre los codos del cigüeñal igual a 180º, y se encuentra en la posición tal que los pistones 1 y 4 están en el punto muerto superior (PMS) Fig. 1. Departamento de Aeronáutica

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Uno de estos cilindros acabará de efectuar el escape y en el otro la compresión, o sea que se encuentra listo para empezar su carrera activa. Supongamos que este último sea el cilindro 1. El encendido de este cilindro 1 efectuará la carrera activa del sistema móvil correspondiente y el pistón 1 arribará al punto muerto inferior (PMI), cuando el cigüeñal ha hecho un semigiro (giro de 180º) . En este momento los cilindros 2 y 3 tendrán sus pistones en el (PMS). El razonamiento que sigue será valedero para los dos cilindros. Supongamos que es el cilindro 2 que ha terminado su compresión y empieza el encendido, viene la segunda semivuelta del cigüeñal y luego nos queda que solamente puede encenderse a continuación el cilindro 4, cumpliendo la tercer semivuelta, y el ciclo estará terminado cuando se cumpla la cuarta semivuelta mediante el encendido del cilindro 3 cumpliendo su carrera activa. La alternativa posible es que se puede encender el cilindro 3 después del 1 (permutar en el razonamiento anterior 2 por 3). Por lo anteriormente expuesto la elección del orden de encendido tendrá que efectuarse dentro de los dos posibles siguientes: 1–2–4–3 1–3–4–2 Para el motor de 6 cilindros (cigüeñal de 6 codos dispuestos simétricamente a 120º de distancia angular entre ellos), el esquema de la disposición de los codos se presentará como una estrella. Fig. 2

Figura 2 .

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El encendido de los cilindros sucesivos harán rotar el cigüeñal, según la rotación  indicada, al encendido del cilindro 1 le podrá seguir el 2 o el 5, y posteriormente el 3 o el 4. Por lo tanto tendremos cuatro órdenes de encendido posibles, a saber: I - 1–2–3–6–5–4 II - 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4 III - 1 – 2 – 4 – 6 – 5 – 3 IV - 1 – 5 – 4 – 6 – 2 – 3 Para el sentido de rotación inverso (-) tendremos las órdenes de encendido posibles invirtiendo las columnas verticales de la tabla anterior, la segunda con la tercera y la quinta con la sexta. Todas estas combinaciones posibles no son equivalentes. Si examinamos la Fig. 3, plano esquemático de las órdenes de encendido, podemos ver que si el motor posee solamente un carburador, la mezcla aire – combustible sufre en los esquemas II y IV muchos cambios de dirección lo que afecta la homogeneidad de la mezcla, bajo este punto de vista es preferible el esquema I y III pues la masa gaseosa sufre sólo un cambio de dirección en su movimiento. Para los motores medios y grandes esta consideración no tiene mayor importancia, pues son alimentados preferentemente por carburador de cuerpo múltiple, prácticamente un carburador por cada tres cilindros.

Figura 3 .

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Otra consideración a tener en cuenta es de orden mecánico. Es preferible, desde el punto de vista de la tranquilidad de la marcha del motor, repartir los cursos activos en lo posible regularmente en el sentido de la longitud del árbol del cigüeñal. Si en la tabla para las órdenes de encendido del cigüeñal de 6 codos escribimos como índice inferior, los intervalos entre los cursos activos de cilindros sucesivos se obtiene la siguiente tabla: I - 11 – 21 – 33 – 61 – 51 – 43 – 1 II - 14 – 52 – 33 – 64 – 22 – 43 – 1 III - 11 – 22 – 42 – 61 – 52 – 32 – 1 IV - 14 – 51 – 42 – 64 – 21 – 32 – 1 Esta tabla nos muestra que de las cuatro órdenes de encendido posibles, solamente el II no involucra curso activo de un cilindro vecino (índice 1). En el caso de los dos carburadores este orden de encendido será preferible. Para los motores en V los cilindros están inclinados unos con respecto a otros, el orden del encendido posible se establecerá según el método siguiente. Sea un motor en V de 8 cilindros (Fig. 4), el ángulo entre los ejes de los cilindros es 90º, los elementos móviles de cada par de cilindros (por ejemplo el 1 y el 5) accionan el mismo codo del cigüeñal. Supongamos que el codo es dividido en dos de tal manera que cada biela posea su propio codo. Supongamos además, que las bielas 1 – 2 – 3 – 4 son fijadas en un instante sobre sus codos y hacemos girar los codos correspondientes a las bielas 5 – 6 – 7 – 8 en la dirección 1, contrario al sentido de rotación  del cigüeñal real. El giro según 1 se lleva hasta que la dirección de los codos , por ejemplo 5 – 8, coinciden con el eje del cilindro (90º). La estrella real de los codos (Fig. 4 c) se transforma en una estrella ficticia (Fig. 4 d) la cual permitirá establecer las ocho órdenes de encendido posibles. (El número de encendidos posibles es igual a (2)N/ 2 –1 donde N es el número de cilindros)

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Figura 4 .

Donde  = dirección de rotación del cigüeñal. 1 = dirección de desplazamiento ficticio de los codos para establecer el orden de encendido. Con este esquema tendremos la siguiente tabla: I –1–5–2–6–4–8–3–7 II – 1 – 8 – 2 – 6 – 4 – 5 – 3 – 7 III – 1 – 5 – 3 – 6 – 4 – 8 – 2 – 7 IV – 1 – 8 – 3 – 6 – 4 – 5 – 2 – 7 V –1–5–2–7–4–8–3–6 VI – 1 – 8 – 2 – 7 – 4 – 5 – 3 – 6 VII – 1 – 5 – 3 – 7 – 4 – 8 – 2 – 6 VIII – 1 – 8 – 3 – 7 – 4 – 5 – 2 – 6 La Fig. 5 nos da el plano esquemático de las órdenes de encendido.

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Figura 5 Ordenes de encendido posibles para un motor V 8

Según esta Fig. 5 se prefiere habitualmente el IV y el VI que tienen dos ventajas, la primera: la ausencia de sucesiones inmediatas de los cursos de activos de un par de cilindros que se encuentran en estados correspondientes a un mismo codo (por ejemplo 1 – 5); la segunda ventaja consiste en una buena repartición de los ciclos en el sentido longitudinal del cigüeñal. En resumen, cada disposición espacial de los cilindros, cada número de codos y cada tipo de cigüeñal (ángulo entre los codos) determinan en su ensamble el número de órdenes de encendido posibles de realizar. De estos posibles, algunos son preferidos según el criterio de la regularidad de la alimentación y de la repartición de los esfuerzos sobre el cigüeñal y sobre sus soportes. Sin embargo existe otra condición que debe ser satisfecha: el orden de encendido debe asegurar al cigüeñal el número de riesgo de resonancia o sea la coincidencia de sus frecuencias naturales de vibración torcional con las frecuencias impuestas. Esta condición será expuesta más adelante.

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EQUILIBRIO DE MOTORES

Cuando las partes en movimiento no están perfectamente balanceadas o están sujetas a aceleraciones, se generan fuerzas de inercia que tienden a hacer vibrar el sistema. En general, las vibraciones en los motores son inconvenientes y deben evitarse pues producen, desde el desgaste prematuro de algunas partes hasta la rotura de otras. Como sabemos, las partes en movimiento pueden estar en equilibrio estático o equilibrio dinámico. Se dice que hay equilibrio estático si las partes, cuando no giran, están en equilibrio entre ellas en cualquier posición que sean colocadas, es decir, que el centro de gravedad de las partes del sistema cae sobre el eje de rotación de los mismos. Se dice que hay equilibrio dinámico cuando las fuerzas y las cuplas que se crean por la rotación de las masas están en equilibrio entre sí. Equilibrio de las masas rotantes: El efecto de las masas animadas de movimiento de rotación, es el de producir fuerzas de inercia sobre el eje al cual están conectados. El equilibrio consiste en distribuir, agregar o quitar las masas, de suerte que las fuerzas y cuplas que se originan a causa de la rotación de las masas estén en equilibrio entre ellas. Para que las masas animadas de movimiento de rotación estén en equilibrio es necesario que: z

z

1

1

 FR  0   M r R  2 z

 zF

R

z

 0   zMr R 2

1

(equilibrio de fuerzas)

(equilibrio de momentos)

1

Siendo Mr la masa animada de movimiento de rotación; R el radio de rotación referido al centro de gravedad de la masa,  la velocidad angular y z la distancia desde el centro de gravedad de al masa a un plano cualquiera, tomado como referencia y perpendicular al eje de rotación. 2.1

Equilibrio de las masas animadas de movimiento alternativo

Como hemos visto, las fuerzas de inercia debido a las masas animadas de movimiento alternativo son:

1   Fax  M a R 2  cos  cos2    

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Fay  0 El primer término ( M a R   cos .... fuerza de inercia primaria, puede considerarse como la componente según el eje x (eje del cilindro) de la fuerza centrífuga de una masa Ma que rota con una velocidad angular, igual a la de la manivela, a un radio igual a R (Fig. 6). 2

Figura 6 .

Esta fuerza de inercia primaria puede ser equilibrada por la componente sobre el plano xx de una simple masa rotante Ma que rote a una velocidad angular . Pero esta masa 2 rotante produce según el eje y otra componente de valor ( M a R   sen .... y cuyo efecto es el de producir un desequilibrio igual en magnitud pero desfasado 90º.

 

1 

2 El segundo término ( M a R   cos 2  ) fuerza de inercia secundaria, puede ser escrita

de la siguiente manera:

M a R 2

1



cos 2  M a

R (2 )2 cos 2 4

y ser considerada también como la componente según el eje xx de la fuerza centrífuga R de una masa Ma que rota con una velocidad angular de 2 con un radio . (Fig. 7). 4

Figura 7 .

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Esta fuerza también puede ser totalmente equilibrada según el eje (xx) con la componente según este eje de la fuerza centrífuga de una masa Ma que rote con una velocidad angular 1 = 2

y con radio R/4

No obstante esta masa produce según el eje (yy) una fuerza de igual magnitud pero desfasada 90º. Lo mismo puede decirse de todas las otras fuerzas de inercia secundarias o de orden superior. Por lo tanto las fuerzas de inercia de las masas animadas de movimiento alternativo no pueden ser equilibradas individualmente por cilindros con simples masas rotantes. Cuando las masa animadas de movimientos alternativos están desfasadas entre sí, las fuerzas de inercia debida a las mismas, pueden anularse parcialmente o totalmente, esto puede ocurrir en los motores de varios cilindros. 2.2

Equilibrado de la biela

Como hemos visto al estudiar las fuerzas de inercia de la biela, la masa total de la biela podía ser sustituida por dos masas puntuales Mb y MC y para compensar la cupla de inercia de la biela se introducía una cupla correctora CC. La masa puntual MC era considerada entonces como animada únicamente de movimiento rotativo con un radio R y una velocidad angular  igual a la de la manivela y por lo tanto puede ser equilibrada como tal, simplemente agregándola a las masas rotantes. La masa puntual Mb era considerada como animada como movimiento alternativo y por lo tanto, agregarlo a las otras masas alternativas. En un motor multicilíndrico la cupla correctora total es:

2  CC   Mb hb ( L  h)  sen  2 1 1 z

z

Siendo z el ángulo que ha rotado el cigüeñal a partir del punto muerto superior de cada cilindro. 2.3

Equilibrado de monocilindro

1) Equilibrado de las masas rotantes:

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Las fuerzas de inercia de las masas animadas de movimiento de rotación pueden ser equilibradas totalmente, colocando una masa adecuada opuesta, tal que, la suma de las fuerzas y cuplas sea igual a cero. En el monocilindro la masa rotante no incluida en el cigüeñal está constituida por la parte de la masa de la biela (pie de biela) considerada como animada de movimiento de rotación, (masa Mc) . 2) Equilibrado de las masas animadas de movimiento alternativo: En el monocilindro las fuerzas de inercia debido a las masas alternativas no pueden ser totalmente equilibradas, pero pueden atenuarse apreciablemente sus efectos. Proyectando las fuerzas de inercia de las masas con movimientos alternativos sobre el eje de la manivela y sobre la perpendicular al mismo.

1   F  Fax cos  M a R 2 cos2   cos cos 2     1   F   Fax sen  M a R 2  sen cos  sen cos2      2 El valor medio de una vuelta será:

1 Fm  2



2

0

   F  F  d    2

al integrar, todos los términos se anulan, menos cos2 pues: 2

1 0 cos  d   2  sen cos    0 1 Fm  M a R 2 2 2

2

por lo tanto se tiene (1)

(La dirección de esta fuerza es según el eje de la manivela). Esta forma de equilibrar el monocilindro recibe el nombre de equilibraje a mitad de masas alternativas o equilibraje con factor K de equilibraje igual a ½. Como hemos equilibrado el valor medio de la fuerza de inercia cuyo valor es:

 cos   F  Ma R  2 cos2   cos 2    

(2)

nos quedará un residuo sin equilibrar, o fuerza residual.

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Comparando la (1) y la (2) vemos que estaría totalmente equilibrada la (2) si fuera:

cos2  

cos



cos 2 

1 2

(3)

En el caso más general tendremos, si ponemos que:

cos2  

cos



cos2 

cos2  1 cos  cos 2  K e   2

siendo Ke el factor de equilibraje instante a instante, a medida que varía el ángulo . Podemos calcular el siguiente cuadro para valores de :

ANGULO  FACTOR DE INERCIA cos Ke  cos2   cos2  FACTOR DE EQUILIBRAJE K FACTOR RESIDUAL Kr

0 1



/2



3/2

0

0

1



1 2

 1 1     1  2



1 2

 1 1     2 



1 2

1 1  2 



1 2



1 2

Kr = Ke + K O sea que la fuerza residual de desequilibraje es un máximo en valor absoluto en el PMS 1 1 para  = 0 y vale (  ). 2  1 1  En el PMI para  =  es un mínimo y vale    2  En la práctica el valor del factor K de equilibraje varía de 0,61 a 0,65 a los efectos de reducir el valor máximo de la fuerza residual. Por lo tanto al equilibrar el cigüeñal de un monocilindro se procede de la siguiente manera: se considera en el muñón del mismo una masa concentrada cuyo peso sea la mitad del peso de las masas del pistón y de la biela, que poseen movimiento alternativo, más la masa rotativa:

M A Mr

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1 1 M a  M r  ( M B  M p) 2 2

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Figura 8 .

Siendo: Mr = masa rotativa MB = masa biela en el punto B Mp = masa pistón El equilibrado se efectúa luego con los contrapesos Mc1 y Mc2 quedando estáticamente y dinámicamente equilibrado. Si R1 = R2 tendremos que:

Mc1 + Mc2 = Ma 2.4

Equilibrado de motores en línea

Consideremos el caso general de los motores de cuatro tiempos con z cilindros en línea de tal manera que dos combustiones sucesivas estarán desfasadas en un ángulo de rotación del cigüeñal de:

e 

4 z

e = ángulo de desfasaje de las manivelas entre dos encendidos sucesivos. Por lo tanto para lograr esta sucesión de encendidos, cada una de las manivelas, correspondientes a los sucesivos encendidos, estarán desfasadas en ángul...