Reacciones DE Orden CERO PDF

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Las reacciones de orden cero son aquellas en que la velocidad no depende de la concentración de los reactivos
viene ordenada por reacción de orden cero y de primer orden ...

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REACCIONES DE ORDEN CERO

Las reacciones de orden cero son aquellas en que la velocidad no depende de la concentración de los reactivos. Por tanto, es constante a lo largo del a reacción. Para una reacción genérica: A → B, la ley de velocidad será: v = k[A]0 = k Recordemos que la velocidad la podemos expresar, también, como la variación de la concentración en función del tiempo, con signo negativo (dado que hablamos de un reactivo). Por tanto:

Estamos, por tanto, ante una ecuación diferencial. Si la reescribimos, podemos tener lo siguiente:

Esta ecuación, ahora, la podemos integrar:

De lo que obtenemos:

Para determinar el valor de la constante de integración, analicemos qué pasa si t = 0: es el inicio del a reacción, por tanto, la concentración es la inicial de A . Esta concentración la denotaremos con el subíndice cero:

De esta forma, tenemos ya una expresión que nos permite calcular la concentración de del reactivo A luego de un determinado tiempo t. Para poder usar la ecuación, necesitamos saber la concentración inicial de A, y la constante de velocidad (hallada en la ley de velocidad). ¿Qué unidades tendrá k? Pues analicemos la ecuación: las concentraciones siempre están dadas en molaridad, por tanto, por análisis dimensional: Molaridad = por tanto: [constante] = Mt-1

[constante]

x

tiempo

Estas son las unidades de la constante de velocidad de una reacción de orden cero: Mt-1. Analicemos nuevamente nuestra ecuación:

Esta ecuación se asemeja a la de una recta: si consideramos que la concentración de A (eje “y”) está variando en el tiempo ( eje “x”), la pendiente de tal recta será la constante de velocidad. Tal pendiente, debido al signo, será negativa. Y el punto de corte de la recta con el eje “y” coincidirá con el valor de la concentración de A inicial. En forma gráfica:

REACCIONES DE PRIMER ORDEN Para una reacción genérica de primer orden: = k[A]1

A → B, la ley de velocidad será: v

o, lo que es lo mismo:

Resolviendo esta ecuación diferencial, llegamos a la expresión:

y las unidades de la constante de velocidad, en el caso de reacciones de primer orden, es: t-1 En este caso, obtenemos también una recta al relacionar las concentraciones y el tiempo. El único cuidado es que debemos graficar el logaritmo natural de la concentración vs el tiempo. Así:

REACCIONES DE SEGUNDO ORDEN Para una reacción genérica de segundo orden: A → B, la ley de velocidad será: v = k[A]2 o, lo que es lo mismo:

Resolviendo esta ecuación diferencial, llegamos a la expresión:

y las unidades de la constante de velocidad, en el caso de reacciones de segundo orden, es: M-1t-1 Si graficamos la inversa de la concentración vs. el tiempo, obtenemos una recta, pero en esta ocasión con pendiente positiva:

Observa que la pendiente es positiva : estamos graficando la inversa de la concentración. Por tanto, conforme avanza la reacción (y hay menos reactivo), la inversa de la concentración aumenta. TIEMPO DE VIDA MEDIA Se denomina tiempo de vida media al tiempo que transcurre para que la concentración de un reactivo disminuya a la mitad. Se denota por t1/2. Eso quiere decir que es el tiempo que transcurre para que [A] = [A]0/2.

La expresión para la vida media depende del orden de la reacción, según la siguiente tabla:

Observa que el cálculo del tiempo de vida media depende de la concentración inicial y/o de la constante de velocidad. Asimismo, comprueba que las unidades del tiempo de vida media dependen de las unidades del tiempo que contiene la constante de velocidad.

IMPORTANTE No debe entenderse como que en dos tiempos de vida media se termina la reacción: más bien en un segundo tiempo de vida media (2t1/2) la concentración disminuye a la mitad con respecto al período anterior. Es decir, la concentración del reactivo después de dos tiempos de vida media, será de [A]0/4.

Analicemos la siguiente reacción, que representa la descomposición del pentóxido de nitrógeno disuelto en un solvente apropiado: 2 N2O5(sol) → 4 NO2(g) + O2(g) La reacción es de primer orden. Si graficamos la concentración de N 2O5 con respecto al tiempo, obtenemos lo siguiente:

Podemos observar los intervalos correspondientes a los tres primeros tiempos de vida media. Observa que después del primer tiempo de vida media, la concentración de N 2O5 disminuyó a la mitad de la inicial, es decir, cambió de 0,1 M a 0,05 M. Luego de otro tiempo de vida media, la concentración cayó a la mitad, con respecto al estado anterior : de 0,05 M a 0,025 M (la cuarta parte de la inicial). Por tanto, podemos concluir que el tiempo que transcurre para que la

concentración cambie de 0,1 M a 0,05 M es exactamente el mismo que el que trascurrirá para que la concentración cambien de 0,02 M a 0,01 M.

Observación Si analizas el gráfico anterior podrás comprobar que la reacción no es de orden cero: la gráfic obtenida no es una recta. La gráfica de concentración vs tiempo sale recta sólo si la reacción es de orden cero.

CUADRO RESUMEN DE REACCIONES QUÍMICAS...