Ótica - 3º ano - Aprovado PDF

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1. (Espcex (Aman) 2014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 1,33 m. Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que, depois de refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água, conforme o desenho.

A profundidade aparente “h” da fonte luminosa vista pela pessoa é de: Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tgα  sen α e tgβ sen β. índice de refração da água: nágua=1,33 índice de refração do ar: nar=1 a) 0,80 m b) 1,00 m c) 1,10 m d) 1,20 m e) 1,33 m 2. (Puccamp 1995) Um feixe de luz monocromática, que se propaga no meio 1 com velocidade de 3 10 8 m / s, incide na superfície S de separação com o meio 2, formando com a superfície um ângulo de 30°. A velocidade do feixe no meio 2 é

3 108 m / s.

Dados: 1 sen30  cos 60   2 sen45  cos 45  

2

2 3 sen60  cos 30   2 O ângulo que o feixe forma com a superfície no meio 2 vale a) 60° b) 45° c) 30° d) 10° Página 1 de 15

Interbits – SuperPro ® Web e) 0° 3. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de incidência θ i é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro, ηar e ηvidro, são respectivamente 1,0 e a) 30° b) 45° c) 60° d) 73° e) 90°

3.

4. (Espcex (Aman) 2017) Um raio de luz monocromática propagando-se no ar incide no ponto O, na superfície de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de 30 com sua superfície. Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície plana e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um ângulo de 30 com a reta normal à superfície do líquido, conforme o desenho abaixo.

Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é: 3 3 Dados: sen30 1 2 e cos 60 1 2; sen60   e cos30  . 2 2 3 a) 3 3 b) 2 c) 3 d)

2 3

3 e) 2 3 5. (Enem PPL 2015) A fotografia feita sob luz polarizada é usada por dermatologistas para diagnósticos. Isso permite ver detalhes da superfície da pele que não são visíveis com o reflexo da luz branca comum. Para se obter luz polarizada, pode-se utilizar a luz transmitida por um polaroide ou a luz refletida por uma superfície na condição de Brewster, como mostra a figura. Nessa situação, o feixe da luz refratada forma um ângulo de 90 com o feixe da luz refletida, fenômeno conhecido como Lei de Brewster. Nesse caso, o ângulo da incidência θp , também chamado de ângulo de polarização, e o ângulo de refração θr estão em conformidade com a Lei de Snell.

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Considere um feixe de luz não polarizada proveniente de um meio com índice de refração igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um ângulo de refração θr de 30 . Nessa situação, qual deve ser o índice de refração da lâmina para que o feixe refletido seja polarizado? a) 3 b)

3 3

c) 2 1 d) 2 e)

3 2

6. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm Material Ar Água (20º C) Safira Vidro de altíssima dispersão Diamante

Índice de refração 1,0 1,3 1,7 1,9 2,4

O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo i 30º em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração r 45º . O meio desconhecido é: a) Vidro de altíssima dispersão b) Ar c) Água (20ºC) d) Safira 7. (Ufrgs 2012) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração medidos foram, respectivamente, 45° e 30º.  1 2 Dado : sen 30  ; sen 45     2 2   Sendo c a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de propagação da luz no bloco é c a) . 2 c . b) 2 c) c. Página 3 de 15

Interbits – SuperPro ® Web d) 2 c. e) 2c. 8. (Fmp 2014)

A figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura d com ângulo de incidência igual a 60 . O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se propagar no ar. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é a)

6 3

b)

6 2

2 2 d) 6 e) 3

c)

9. (Cefet MG 2014) No vácuo, um determinado meio material isotrópico e transparente com índice de refração absoluto igual a 2 apresentará a condição de reflexão total para um raio de luz com ângulo limite de incidência igual a _______, propagando-se do ______________________ para o ______________________ . Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são a) 30°, material, vácuo. b) 30°, vácuo, material. c) 60°, material, vácuo. d) 60°, vácuo, material. e) 90°, vácuo, material. 10. (Pucrj 2015) Um rapaz está deitado rente à margem de um lago salgado. Um peixe se encontra submerso logo à frente do rapaz, mas este não o consegue ver devido ao fenômeno de reflexão total. Sendo θ o ângulo indicado na figura, qual das respostas abaixo corresponde a um valor possível de sen θ?

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Considere: n água 1,5 n ar 1,0 a) 1 3 b) 4 5 c) 1 2 d) 3 5 e) 2 5 11. (Unesp 2014) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a a) 5. b) 2. c) 6. d) 4. e) 3. 12. (Ufpr 2012) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da impressão digital. a) 9,0 cm. b) 20,0 cm. c) 10,0 cm. d) 15,0 cm. e) 5,0 cm. 13. (Ufrgs 2010) Um objeto delgado, com 10 cm de altura, está posicionando sobre o eixo Página 5 de 15

Interbits – SuperPro ® Web central de uma lente esférica delegada convergente, cuja distância focal é igual a 25 cm. Considerando-se que a distância do objeto à lente é de 50 cm, a imagem formada pela lente é a) real e de mesmo tamanho que o objeto. b) virtual e de mesmo tamanho que o objeto. c) real e menor que o objeto. d) virtual e menor que o objeto. e) virtual e maior que o objeto. 14. (Ufpb 2011) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em conferências, para projetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor é constituído por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2 m de distância do projetor, é de: a) 20 vezes b) 19 vezes c) 18 vezes d) 17 vezes e) 16 vezes 15. (Ufpr 2013) Um objeto movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo óptico de uma lente delgada positiva de distância focal f = 10 cm. Num intervalo de 1 s, o objeto se aproxima da lente, indo da posição 30 cm para 20 cm em relação ao centro óptico da lente. v0 e vi são as velocidades médias do objeto e da imagem, respectivamente, medidas em relação ao centro óptico da lente. Desprezando-se o tempo de propagação dos raios de luz, é correto concluir que o módulo da razão v0/vi é: a) 2/3. b) 3/2. c) 1. d) 3. e) 2. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário. Constantes físicas Aceleração da gravidade: g 10 m s2 Velocidade da luz no vácuo: c 3,00 10 8 m s Constante da lei de Coulomb: k0 9,0 109 N m2 C2

16. (Cefet MG 2015) Um boneco é colocado em frente a uma lente delgada convergente, de distância focal igual a 2,0 m.

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A posição da imagem sobre o eixo ótico e o fator de ampliação da imagem do boneco valem, respectivamente, a) 2,0 m à direita da lente e  2. b) 2,0 m à esquerda da lente e  1. c) 4,0 m à direita da lente e  1. d) 6,0 m à esquerda da lente e  1. e) 6,0 m à direita da lente e  2. 17. (Unesp 2009) É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes

1 f

 1 1    , e sabendo que o índice de refração da  R1 R2 

para lentes imersas no ar, C   n  1 

glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de: a) 200 di. b) 80 di. c) 50 di. d) 20 di. e) 10 di. 18. (Eewb 2011) Um aluno possui hipermetropia e só consegue ler se o texto estiver a pelo menos 1,5 m de distância. Qual deve ser a distância focal da lente corretiva para que ele possa ler se o texto for colocado a 25 cm de seus olhos? a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm 19. (Ufrj 2010) A figura a seguir mostra uma lente convergente de distância focal 10 cm frente a um espelho plano paralelo à lente. O espelho encontra-se a uma distância de 20 cm do vértice V da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra-se a uma distância de 30 cm do vértice da lente.

a) Calcule a distância entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano. b) Calcule a altura da imagem da vela formada pelo espelho plano. 20. (Efomm 2017) Um estudante decidiu fotografar um poste de 2,7 m de altura em uma praça pública. A distância focal da lente de sua câmera é de 8,0 cm e ele deseja que a altura da imagem em sua fotografia tenha 4,0 cm. A que distância do poste o estudante deve se Página 7 de 15

Interbits – SuperPro ® Web posicionar? a)  540 cm b)  548 cm c) 532 cm d) 542 cm e) 548 cm

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Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos: di do



nobs nobj



di

n  ar 1,33 nágura



di

1  1,33 1,33



d i 1 m.

Resposta da questão 2: [A] Resposta da questão 3: [A] Aplicando a lei de Snell: n ar sen θ1 n vidro sen r  1 sen 60   3 sen r 

3 1  3 sen r  sen r   2 2

r 30 

Resposta da questão 4: [C]

Pela geometria, pode-se afirmar que:   ABG  90  HBA Logo,  90   HBA  90   30  60  α ABG Quando uma luz incide sobre uma superfície plana reflexiva, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Disso se conclui que:  GBC  α ABG Como os segmentos GB e FC são paralelos e o segmento BC é transversal aos dois  e BCF  são alternos internos, do segmentos anteriores, pode-se afirmar que os ângulos GBC que se conclui que:  GBC  α BCF Aplicando-se a lei de Snell para refração, tem-se que:

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Interbits – SuperPro ® Web n 1sen α n 2 sen30 

Sendo, α o ângulo de incidência sobre a superfície do líquido, o ângulo de refração igual a 30 , n1 corresponde ao índice de refração do ar e n2 o índice de refração do líquido. Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação da lei de Snell, tem-se que: 1 sen60  n 2 sen30  3 1 n2 2 2 n2  3 Resposta da questão 5: [A] Dados: nm 1; θp 60  ; θr 30  . Aplicando a Lei de Snell: 3 1 n L  2 2

n m sen θp nL sen θr  1sen60 n L sen30 

n L  3.

Resposta da questão 6: [D] Lei de Snell: n1.senθi n 2.sen θr

2, 4.sen30º n 2.sen45º  2,4 0,5 n 2. 2  n 2 1,70 2 Resposta da questão 7: [B] Aplicando a Lei de Snell: vbloco v ar



v bloco 

sen 30  sen 45  c 2



vbloco c



1 2 2 2



vbloco c



1 2 2 2



v bloco c



1 2



.

Resposta da questão 8: [B] A figura mostra os ângulos de incidência e refração:

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Nessa figura: d tg r  1  r 45 . d Aplicando a lei de Snell: n ar sen i n Lsen r  1 sen 60  n Lsen 45   nL 

6 2

3 2 n L 2 2

 n L

3 2



.

Resposta da questão 9: [A] Calculando o ângulo limite (L): n 1 sen L  vácuo   L 30 . nmat 2 A reflexão total somente ocorre quando o sentido de propagação da luz é do meio mais para o menos refringente, ou seja, do material para o vácuo. Resposta da questão 10: [B] Para ocorrer a reflexão total, de acordo com a Lei de Snell, o valor do seno do ângulo θ deve ser maior ou igual a razão entre os índices de refração do meio menos refringente para o meio mais refringente. Tomando o meio (1) como sendo a água e o meio (2) o ar, temos: n 1 sen θ n 2 sen r Como sen r 90º 1 n sen θ  2 n1 1,0 sen θ  1,5 2 sen θ  3 Com isso, a única resposta possível é 4 5 .

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Interbits – SuperPro ® Web Resposta da questão 11: [A] Dados: p = 3 cm; A = 2,5. Da equação do Aumento Linear Transversal: A 

f f p

f  2,5  f 3

2,5 f  7,5  f 



1,5 f 7,5  f 

7,5  1,5

f  5 cm. Resposta da questão 12: [A] Aplicando a equação de Gauss, vem: 1 1 1 1 1 1 9        p 9cm f p p' 10 p 10p 10p Resposta da questão 13: [A] Dados: h = 10 cm; f = 25 cm; p = 50 cm. Da equação de Gauss: p f 50 25 1 1 1    p'   p'   p’ = 50 cm. (p’ > 0  Imagem real) 50  25 f p p' pf Calculando o aumento linear transversal (A):  p'  50 A    A = – 1 (imagem invertida e do mesmo tamanho). p 50 Resposta da questão 14: [B]

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1         9,5  p  . 9,5 f p p' 0,1 p 2 p 0,1 2 A

p' 2  19vezes . p 1/ 9,5

Resposta da questão 15: [E] Determinemos as posições das imagens nas duas situações, utilizando a aproximação de Gauss.

1 1 1   f p p' Primeira posição:

1 10



1 30



1 p'



1 p' 1



1 10



1 30



2 30

 p'1  15 cm.

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Segunda posição:

1 1 1 1 1 1 1        p'2  20 cm. 10 20 p' p' 1 10 20 20

Resposta da questão 16: [E] Para resolução desta questão, foi dado que,  f 2,0 m   p  3,0 m Note que o foco é um valor positivo pois a lente é convergente. Utilizando a Equação de Gauss, pode ser encontrado a posição da imagem em relação a lente. 1 1 1   f p p' 1 1 1   p' 2 3 1 3 2  p' 6 p' 6,0 m Ou seja, a imagem encontra-se a 6 metros à direita da lente. Para a ampliação da imagem, tem-se que:  p'  6 A   p 3 A  2 Logo, alternativa correta é a [E]. Resposta da questão 17: [A] Para a face plana, o raio de curvatura tende a infinito, portanto

1 tende a zero. R

Para a face esférica, R 2,5 mm 2,5 10–3 m. Sendo n = 1,5, aplicando a equação dada, vem:

1 0,5   C  1,5  1   3  3  2,5 10  2,5 10 C 200 di.



Resposta da questão 18: [C] 1 1 1 1 1 1 1 6 1 5           f 30cm . f p p' f 25 150 f 150 150 150 Resposta da questão 19: Dados: p = 30 cm; f = 10 cm; h = 6 cm.

a) Aplicando a equação de Gauss:

1 1 1 pf 30(10) 300    p'   p'    p' 15 cm. f p p' pf 30  10 20

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Interbits – SuperPro ® Web Essa imagem real (p’ > 0) da vela funciona como objeto real para o espelho plano, que fornece uma segunda imagem, virtual e simétrica. A figura a seguir ilustra essa situação, com as medidas envolvidas.

Analisando essa figura, vemos que a distância (D) da vela até sua imagem fornecida pelo espelho plano é: D = 30 + 20 + 5  D = 55 cm. b) O altura da imagem da vela fornecida pelo espelho plano é igual a altura da imagem fornecida pela lente, pois a imagem formada no espelho plano tem o mesmo tamanho que o objeto. Pela equação do aumento linear transversal: h'  p ' h'  15     h'  3 cm. Ou seja, a imagem é invertida e tem altura h’ = 3 cm. h p 6 30 Resposta da questão 20: [E] Substituindo as dados do enunciado na equação do aumento linear e lembrando que a imagem será invertida pela lente da câmera, temos: i p' 4 p' 2p      p'  o p 270 p 135 Utilizando o resultado acima na equação de Gauss, chegamos a: 1 1 1 1 1 135 1 137        f p p' 8 p 2p 8 2p  p 548 cm O estudante deverá se posicionar a 548 cm do poste.

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: Nome do arquivo:

11/09/2018 às 13:00 Ótica - 3ano- aprovsdo

Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB

Grau/Dif.

Matéria

Fonte

Tipo

1.............127708.....Baixa.............Física.............Espcex (Aman)/2014............Múltipla escolha 2.............4898.........Não definida. .Física.............Puccamp/1995.....................Múltipla escolha 3.............117522......Baixa.............Física.............Pucrj/2012............................Múltipla escolha 4.............163522.....Baixa.............Física.............Espcex (Aman)/2017............Múltipla escolha 5.............154546.....Baixa.............Física.............Enem PPL/2015...................Múltipla escolha 6.............102154.....Média.............Física.............Ufu/2011...............................Múltipla escolha 7.............112646......Baixa.............Física.............Ufrgs/2012............................Múltipla escolha 8.............135394.....Baixa.............Física.............Fmp/2014.............................Múltipla escolha 9.............131801.....Baixa.............Física.............Cefet MG/2014.....................Múltipla escolha 10...........135682.....Média.............Física.............Pucrj/2015............................Múltipla escolha 11...........132559.....Baixa.............Física.............Unesp/2014..........................Múltipla escolha 12...........109028.....Média.............Física.............Ufpr/2012.............................Múltipla escolha 13...........91087.......Baixa.............Física.............Ufrgs/2010............................Múltipla escolha 14...........104257.....Média.............Física.............Ufpb/2011.............................Múltipla escolha 15...........121699.....Elevada.........Física.............Ufpr/2013.............................Múltipla escolha 16...........140772.....Baixa.............Física.............Cefet MG/2015.....................Múltipla escolha 17...........104428.....Baixa.............Física.............Unesp/2009..........................Múltipla escolha 18...........106724.....Média.............Física.............Eewb/2011...........................Múltipla escolha 19...........91394.......Média............