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Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica

Transferencia de calor en superficies con aletas. (Junio, 2018) Byron Guerrero Aguilar.1*, Yisley Soto Castro.2*, 1

Carnet universitario; B43109; correo electrónico [email protected] 2 Carnet universitario: B16468; correo electrónico [email protected] * Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica, Alajuela, Costa Rica

No es un secreto que la tecnología se encuentra en constante cambio e innovación, por esto tanto las personas como las industrias se ven influenciadas y tienen la necesidad de adaptarse a dichos procesos evolutivos. Es por ello que en la presente investigación se pretende dar conocimiento de cómo la tecnología ha realizado avances en todo lo que conlleva la transferencia de calor por medio de superficies extendidas o aletas, inicialmente se introduce el tema de intercambiadores de calor donde se involucran las superficies extendidas, así como ciertas definiciones, además se detalla como dichos componentes generan una enorme utilidad en las industrias y los nuevos planteamientos que se tienen para innovar y mejorar el uso de estos recursos. Para seguir abordando el tema principal de la investigación, se exponen diferentes características y tipos de superficies con aletas, así como ecuaciones que dan a conocer como se comportan estos dispositivos y la eficiencia que pueden lograr, además es de suma importancia conocer como se construyen, ya que son dispositivos que requieren ser resistentes debido a las condiciones a las que se tienen que enfrentar. Como principales hallazgos y conclusiones de la investigación se encuentra que las aletas se utilizan con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, aumenta el área total disponible para la transferencia de calor, además existen diferentes tipos en cuanto a las formas y materiales de construcción según sea la necesidad, generando aplicaciones beneficiosas tanto para las industrias como para las personas en su vida cotidiana. Palabras claves—Transferencia de calor - Superficies con aletas – Conducción- Convección – Radiación - Eficiencia -Efectividad – Aletas longitudinales – Aletas agujas – Aletas radiales.

I. EINTRODUCCIÓN n el presente trabajo se investiga acerca de la transferencia de calor por medio de superficies extendidas o con aletas, este se enfoca en mostrar las diferentes ecuaciones y leyes que se involucran para la medición de dichos objetos con estas características, mostrando además una relación en cuanto al uso que se les da actualmente en la industria, así como los nuevos planes o desarrollos que se tienen con las superficies extendidas para optimizar he innovar las aplicaciones, trayendo consigo grandes ventajas al hacer uso de estos dispositivos. Es importante conocer conceptos sobre la trasferencia de calor y como es el comportamiento o bien transmisión de energía que se da entre los cuerpos, así como diferentes tipos y características que involucran este término. Para abordar el tema con mayor profundidad es necesario considerar los tres principales mecanismos de transferencia de calor, los cuales comprenden la conducción, convección y radiación. A partir de aquí se involucra el intercambio de calor por aletas, el cual corresponde a un concepto un poco abstracto ya que se hace referencia a un sólido que experimenta transferencia de calor por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección o radiación entre sus límites y sus alrededores [1]. El desempeño de estos mecanismos se cuantifica mediante una comparación (antes y después) de transferencia de calor al implementar las aletas. Además, gracias a estos mecanismos, muchos de los objetos que utilizamos diariamente funcionan de una mejor manera, facilitando tanto la labor y producción de las empresas como el día a día de las personas.

II.

CONCEPTOS BÁSICOS

En primera instancia es de gran importancia comprender a qué se hace referencia con la transferencia de calor, la cual es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes. Siempre que exista una diferencia de temperatura, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura [2].

Ilustración 1. Tipos de Transferencia de Calor Existen muchas definiciones para expresar el concepto de una superficie extendida o aleta, pero para efectos de ilustración se muestran 2: “Superficies que se utilizan con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, aumenta el área total disponible para la transferencia de calor.” [2]

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Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica Cuya solución puede describirse de 2 formas:

“Son sólidos que transfieren calor por conducción a lo largo de su geometría y por convección a través de su entorno, son sistemas con conducción convección. Es decir, estas superficies extendidas o aletas, con respecto a la transferencia de calor, se refiere a un sólido que experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y radiación entre sus límites y los alrededores.” [3] Lo anterior quiere decir que combinan el sistema de conducción y convección en un área determinada, generalmente en aquella que posee el fluido de contacto cuyo coeficiente de transferencia de calor es menor, esto es compensado con el área añadida por la superficie extendida, de las cuales se puede mencionar que existe una enorme variedad de formas geométricas en el mercado según sea la necesidad. Dada la relación que expresa el intercambio de calor por convección de un sólido a un fluido se tiene:

� = ℎ� Δ� (1) De donde se deduce que el calor disipado por una superficie aumenta con el coeficiente convectivo, el área expuesto al fluido y la diferencia de temperatura entre la superficie del fluido. Para entrar más a fondo con las superficies extendidas, primeramente, se debe mencionar que existe una ecuación característica para las aletas, la cual corresponde a:

(5)

(6) El parámetro � reúne las propiedades físicas y geométricas, además, el calor se conduce a lo largo de la aleta y es disipado por convección desde el perímetro de ésta. III.

TIPOS DE SUPERFICIES CON ALETAS

Las formas que adoptan las aletas son muy variadas y dependen en gran medida de la morfología del sólido al que son adicionales y de la aplicación concreta [4]. Es importante mencionar que la extensión va a poseer un espesor, largo y anchura, esto considerando la temperatura a la que se va a exponer. Existen diversos tipos de superficies extendidas, donde se mencionan las tres más comunes: 

Aletas agujas: cuando la superficie extendida tiene forma cónica o cilíndrica [4].



Aleta longitudinal: superficie de sección transversal rectangular, como tiras que se anexan a lo largo de un tubo o paredes planas [4].



Aletas radiales: van unidas coaxialmente a superficies cilíndricas o bien discos anulares concéntricos alrededor de un tubo [4].

(2) Donde el término m representa el cociente entre las resistencias conductivas y las convectivas. Cabe mencionar que cuando el m es grande, la resistencia conductiva es grande en comparación con la resistencia convectiva y la caída o disminución de la temperatura en la aleta resulta significativa. Ilustración 2. Tipos de superficies extendidas

(3) Esta ecuación genera soluciones exponenciales, por consiguiente, para resolverla se homogeniza con la variable � = � − �0, (que representa el exceso de temperatura en la aleta sobre el ambiente) quedando:

(4)

En este punto es importante extenderse un poco con respecto a las aletas longitudinales, ya que el espesor o el área de la sección transversal de una superficie extendida puede ser uniforme o variables, además se conocen 4 tipos de aletas [4].: 1. 2. 3. 4.

Aletas rectangulares. Aletas rectangulares de perfil triangular. Aletas circulares o radiales. Aletas de espina.

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Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica Además, se pueden mencionar 2 tipos, las de sección variable o constantes, para esta última se poseen 4 casos diferentes en cuanto a la distribución de temperatura y el flujo de calor disipado [4]: 1. 2. 3. 4.

Convección en el extremo. Extremo adiabático. Temperatura constante. Longitud infinita.

donde el Q f se refiere a la transferencia de calor de la aleta y el Ab el área de contacto entre la base y la aleta La aleta ideal transfiere la máxima cantidad de calor respecto a una aleta cualquiera del mismo tamaño e igual temperatura de su base, así mismo tiene conductividad térmica infinita, por lo tanto, toda ella es isoterma, es decir tiene la misma temperatura de la base [5]. A raiz de lo anterior se puede decir que la eficiencia en cuanto a la transferencia de calor desde una aleta ideal es:

En una superficie con aleta, la cantidad de energía calorífica disipada por una sola aleta de un tipo geométrico dado se determina auxiliándonos del gradiente de temperatura y el área transversal disponible para el flujo de calor en la base de la aleta [2]. Entonces, el número total de aletas necesarias para disipar una cantidad de calor dada se determinará en base a la acumulación de transferencia de calor [2].

(8) Por tanto para una aleta real se tiene:

(9) IV.

CONFECCIÓN

Normalmente las aletas se encuentran construidas por aluminio, ya que este posee una buena conductividad térmica Algunas de las aletas son de fácil fabricación por extrusión, fundición, colada continua, etc. En casos especiales, las aletas se mecanizan sobre el material de aleación de la base mediante soldadura o presión. Otros materiales usados son acero de carbón, acero de Cr.-Mo., acero inoxidable, cobre, aleaciones de cobre, etc. Además, es importante considerar algunas características de diseño:  Perfil óptimo para la disipación de una potencia térmica con el mínimo volumen.  Dimensiones óptimas para un determinado volumen de aleta.  Espaciado óptimo entre aletas.  Elección del material.  Contacto térmico con la base. V.

Cabe mencionar que para el caso especial de las aletas tipo radial de grosor constante la eficiencia se obtiene mediante funciones de Bessel:

(10) Donde el término m corresponde a la misma fórmula que se mostró anteriormente cuyo número es (3). No obstante, se propone un método aproximado para evaluar el rendimiento de las aletas radiales:

(11) Donde:

EFECTIVIDAD Y EFICIENCIA DE UNA ALETA (12)

Generalmente las superficies extendidas se utilizan para aumentar la transferencia de calor de una fuente, ya que estas acrecientan el área efectiva de superficie, pero la aleta como tal representa una resistencia a la conducción del calor, por eso no hay total seguridad de que la aleta aumente la transferencia de calor por completo. Cuando las aletas y su superficie principal son expuestas a un ambiente térmicamente uniforme, la aleta será menos efectiva en la trasferencia de calor que la unidad principal [5]. Para describir la efectividad de una aleta se tiene la siguiente ecuación:

(7)

Por otra parte, la ineficiencia de la aleta está definida como la pérdida de calor por pie cuadrado en la aleta comparado con un pie cuadrado de la superficie principal [5]. VI.

APLICACIONES

La aplicación más frecuente es aquella en la que se usa una superficie extendida de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo. Las aletas se usan cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección es pequeño, con el fin de aumentar la razón de transferencia de calor de una superficie. Comúnmente las aletas son construidas de materiales que favorecen la conductividad calorífica como acero de

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Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica carbón, acero inoxidable, cobre, aleaciones de cobre, entre otros.

Ilustración 3. Ejemplo aleta de acero Ilustración 5. Cilindros del motor de una motocicleta. Las superficies extendidas tienen un extenso campo de aplicaciones en problemas de transmisión de calor, desde radiadores de automóviles o equipos de aire acondicionado, hasta los elementos combustibles de reactores nucleares refrigerados por gases, o los elementos de absorción y disipación de energía en vehículos espaciales, o los equipos de refrigeración y calentamiento en la industria química, entre otros. En la siguiente imagen se presenta el funcionamiento de un sistema que calienta el aire por medio de un motor con aletas, donde el ventilador envía el aire frio que, al pasar por el cilindro, hace contacto con la superficie caliente de las aletas lo que ocasiona que el aire se caliente y se disipe al ambiente de esta forma.

En el caso de las motocicletas las aletas permiten que el aire frio fluya a través de la superficie donde se ubica el pistón donde se produce la combustión, el aire ayuda a enfriar la cámara donde se encuentra el pistón que genera altas temperaturas debido al trabajo realizado.

Ilustración 6. Radiador

Ilustración 4. Sistema de calentamiento Usualmente se usa una superficie con aletas cuando el fluido convectivo participante es un gas, ya que los coeficientes convectivos de transferencia de calor para un gas son usualmente menores que los de un líquido. El espesor de las aletas puede ser uniforme o variable [4] Como ejemplo de una superficie con aletas se tienen los cilindros de la máquina de una motocicleta, que se pueden apreciar en la siguiente imagen.

La imagen anterior muestra un radiador de un vehículo, donde los tubos que se muestran en los extremos de la figura contienen un flujo de agua, las aletas captan el aire que proviene del exterior y colabora con el sistema de enfriamiento del motor. Otros ejemplos de sistemas de transferencia de calor en superficies con aletas son las refrigeradoras, los motores eléctricos, que en síntesis estas aletas en ambos casos generan una superficie de contacto que hace más eficiente el sistema.

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aletas que radian energía calorífica. Las aletas pueden ser con secciones transversales rectangulares, como tiras que se anexan a lo largo de un tubo, se les llama aletas longitudinales; o bien discos anulares concéntricos alrededor de un tubo, se les llama aletas circunferenciales.

Ilustración 8. Sistema de refrigeradora VII.

CONCLUSIONES

Ilustración 2. Sistema de refrigeradora Motores eléctricos:

Ilustración 7. Sistema de refrigeradora Sistema de aire acondicionado:

Las superficies extendidas o aletas se utilizan con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, aumenta el área total disponible para la transferencia de calor, esto quiere decir que la transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Se entiende por aleta, a la superficie extendida en un sólido, ya sea rectangular, cilíndrica, triangular, entre otras, cuyo objetivo principal es aumentar la rapidez de transferencia de calor por convección entre un sólido y el fluido circundante. Aunque se dé una incorporación de superficies extendidas sobre algún mecanismo, si existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta. Las superficies con aletas poseen grandes utilidades en la industria y programas de estudio de ingeniería aeroespacial, ingeniería industrial, entre otras, los cuales generan avances y una mejor eficiencia en los procesos, provocando así que muchos procesos se optimicen. Es importante tener claro la diferencia entre efectividad y eficiencia de una aleta ya que, aunque estas se incorporen, no se van a comportar de forma ideal, además las formas y materiales van de la mano para un correcto funcionamiento de las superficies.

VIII. Ilustración 8. Sistema de refrigeradora Como aplicaciones de innovación, las superficies con aletas disipan la energía calorífica de un vehículo espacial, donde no existe convección, además se usan superficies con

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REFERENCIAS Alan Chapman, Fundamentos de transferencia de calor, Tercera Edición , Editorial McGraW Hill, México KREITH FRANK, Bohn Mark S., Principios de Transferencia de Calor, Impreso en México: Editorial Thomson Learning, Sexta edición, 2001.

Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica [3] [4] [5] [6]

Yunus A. Cengel, Transferencia de Calor y Masa Tercera Edición , Editorial McGraW Hill, México MILLS ANTHONY F, Transferencia de calor, Impreso en Colombia: Editorial McGraw – Hill / Irwin, 1994. Kern, D.Q., “Procesos de Transferencia de Calor”. Compañía Editorial Continental, México, 15ª Ed., 1981 Rosenow, W y Hartnett, j “Handbook of Heat transfer” Mc Graw Hill, 1973

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