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EXAMEN PARCIAL 2DO BLOQUE PREGUNTAS Y RESPUESTAS...

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ESTADÍSTICA I --- SEGUNDO EXAMEN PARCIAL (a distancia). RESPUESTAS Con notas agregadas en letras negritas, colocadas la primera vez que son pertinentes pero aplicables en varias partes Y con comentarios adicionales en cursivas PARTE I. Esta parte se refiere a los resultados que obtuvieron los estudiantes del grupo 2PM5 en dos aspectos: 

la cantidad de actividades que realizaron en los doce envíos optativos propuestos por Silvia entre 9 de marzo y el 24 de abril (#A) [De los 12 envíos, 7 contenían actividades y 5 lecturas]



y el primer examen parcial (Ex1).

Están puestos en orden ascendente de Ex1 en la tabla de la derecha [Nota: no se consideran aquí las personas que obtuvieron 0 en Ex1]. [1.5 ptos] Considera #A, la cantidad de actividades que realizaron los estudiantes del 2PM6 en los doce envíos optativos antes del 1° de mayo. a) Haz una gráfica adecuada de frecuencias de #A Por ser una variable

discreta la gráfica adecuada es una gráfica de barras Distribución de actividades realizadas, 2PM5

cantidad de estudiantes

1.

8 7 6 5 4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

5

6

2PM5 #A Ex1 6 0 0 7 4

1.76 2.85 3.38 3.90 3.92

0 5 0 0 0 6 6 5 2 6

3.99 4.04 4.15 4.81 4.97 5.17 5.67 5.94 6.19 6.87

5 2 3 7 1 6 2 0 1

6.94 7.02 7.44 7.54 7.59 7.60 7.67 8.06 8.44

7

Cantidad de actividades

b) Calcula todas las medidas de tendencia central que sean pertinentes Moda: 0,

Mediana: 2.5, Promedio: 3.1 c) Calcula todas las medidas de dispersión que sean pertinentes s=2.7,

rango=7, CV=87%. (También se pueden agregar estas tres medidas de dispersión, que son correctas aunque no usuales en la vida diaria: la varianza muestral, s 2=3.504, así como sigma==1.832 y 2=3.358, especificando que son respectivamente la desviación y varianza poblacionales. La llamada desviación media contiene errores matemáticos por lo que no se enseña en este curso ni en MEB).

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NOTAS: 1) Como he enseñado, promedio y desviación estándar se deben reportar con una cifra decimal más de la que tienen los datos. 2) “Calcula” quiere decir que debes reportar el resultado, no qué es cada cosa ni cómo se calcula. d) En la siguiente gráfica una de las dos cajas y bigotes es la del 2PM5 y la otra de

2PM6. ¿Cuál es la de 2PM5? La de arriba es la del 2PM5.

0

1

2

3

4

5

6

7

e) Interpreta lo que obtuviste en los incisos anteriores. Lo más frecuente fue que no

entregaran ninguna de las actividades. La mitad que menos actividades realizó fue de 2 o menos, la otra de 2 o más. En promedio, 3.1 actividades por persona. Variabilidad alta, porque el CV está entre 50% y 100% NOTA: Interpretar NO es repetir lo que dicen los estadígrafos ni explicar cómo o por qué se calcularon; tampoco es describir lo que hace una gráfica. Interpretar es ver qué información dan los estadígrafos y las gráficas acerca del contexto en que se está. [1.5 ptos] Considera Ex1, la calificación en el primer examen parcial de los estudiantes del 2PM6 a) Haz una gráfica adecuada de frecuencias de Ex1 Por ser una variable continua la

gráfica adecuada es un histograma; para prepararlo SE DEBEN TENER EN CUENTA ESTOS PASOS: n=24, rango= 6.68, k’=6, a’=1.11, a=1, límite inferior=1 Grupo 2PM5, calificaciones en Ex1 7 6 5

frecuencia

2.

4 3 2 1 0

1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9

calificaciones

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b) Calcula todas las medidas de tendencia central que sean pertinentes

Clase modal: 7 a 8, Mediana: 5.805, promedio =5.663 c) Calcula todas las medidas de dispersión que sean pertinentes Rango=6.68, s=

1.872, CV=33%. Ver el comentario de la 1c d) Interpreta lo que obtuviste en los incisos anteriores Lo más frecuente fueron las

calificaciones entre 6 y 7, la mitad a la que peor le fue sacó 6.305 o menos, la otra 6.305 o más, en promedio aprueban de panzazo. Variabilidad moderada, porque el CV está entre 10% y 50% 3.

[0.5 pto] a) ¿Con respecto a cuál variable fue más homogéneo el grupo 2PM5? Ex1 b) Justifica. Tiene el menor CV NOTA: Justificar quiere decir explicar por qué se afirma algo, es decir, aclarar en qué evidencia se basa uno/a para decir lo que dice

4.

[0.5 pto] El coeficiente de correlación entre estas dos variables #A y Ex1 es r = 0.03 en el grupo 2PM5 y r = 0.38 en el grupo 2PM6. a) ¿Les sirvieron las actividades optativas a los estudiantes del 2PM5? NO b) ¿Les sirvieron las actividades optativas a los estudiantes del 2PM6? Sí,

moderadamente c) Justifica tu respuesta. según el valor de r: es malo para 2PM5 y moderado para

2PM. Positivo en ambos casos Curiosamente, los estudiantes del 2PM6 realizaron en general menos actividades que los del 2PM5 (eso lo muestra la gráfica de cajas y bigotes), pero les sirvieron más que a los del 2PM5 (eso lo muestra r). No había en el examen la información de cómo les fue en el examen al 2PM6, pero les cuento aquí: promedio de 5.042, desviación de 1.879: en general les fue un poco peor y la dispersión fue prácticamente la misma que en el 2PM5. Es decir: el 2PM6 realizó en general bastante menos actividades y les fue un poco peor en el examen, pero las actividades realizadas les sirvieron más que al 2PM5: ¿eso les causa sorpresa? ¿Puede ser? ¿Por qué? PARTE II. Esta parte se refiere a la PANDEMIA DE COVID19 que nos aqueja actualmente, con información tomada del INEGI, de las conferencias de prensa recientes (22 y 23 de junio) del subsecretario de salud Dr. Hugo López Gatell, y de la página web oficial del gobierno de México para la pandemia https://coronavirus.gob.mx/datos/ (22 junio 2020) NOTA: Todas las gráficas de la Parte II se refieren a poblaciones. Si la población demográfica está bien descrita, pero como muestra, se consideró correcta la respuesta

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5.

[1.5 ptos] Las siguientes tres figuras son capturas de pantalla. Para cada una responde lo que se te pide en los siguientes incisos FIGURA 1 a) Indica a qué población o muestra se refiere. Si no hay, explica por qué. Personas difuntas por covid19 b) Indica cuál es la variable de interés. Si no hay, explica por qué. Parecería

Comorbilidades, pero no es variable, porque hay personas con varias y personas sin ninguna. Entonces cada comorbilidad es una variable dicotómica.} NOTA: Aquí se consideró como respuesta correcta comorbilidades, variable nominal con moda hipertensión c) Indica en qué eje está la variable de interés: (las variables, una por cada comorbilidad están) en el vertical d) Calcula todas las medidas de tendencia central que sean pertinentes. Si no hay, explica por qué. En cada una de las variables dicotómicas la moda es “no”, porque en la que más “sí” hay, que es hipertensión, no llegan al 50% e) Calcula todas las medidas de dispersión que sean pertinentes. Si no hay, explica por f)

qué. No hay porque las variables (una por cada comorbilidad) son dicotómicas Interpreta lo que hayas obtenido en los dos incisos anteriores. La comorbilidad más frecuente es la hipertensión Figura 1

FIGURA 2

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a) Indica a qué población o muestra se refiere. Si no hay, explica por qué. Personal de

salud con covid 19 b) Indica cuál es la variable de interés. Si no hay, explica por qué.

Gravedad de

paciente, o evolución c) Indica en qué eje está la variable de interés. Eje horizontal d) Calcula todas las medidas de tendencia central que sean pertinentes. Si no hay,

explica por qué. Moda: Ambulatorio, Mediana: Ambulatorio e) Calcula todas las medidas de dispersión que sean pertinentes. Si no hay, explica por f)

qué. No hay porque la variable es ordinal Interpreta lo que hayas obtenido en los dos incisos anteriores. La inmensa mayoría de los pacientes dentro del personal de salud con covid19 son ambulatorios. Ambulatorios significa que están en su casa; no hay tal cosa como “hospital ambulatorio”. Figura 2

FIGURA 3 a) Indica a qué población o muestra se refiere. Si no hay, explica por qué. Personal de salud con covid 19 b) Indica cuál es la variable de interés. Si no hay, explica por qué. Ocupación c) Indica en qué eje está la variable de interés. Eje vertical d) Calcula todas las medidas de tendencia central que sean pertinentes. Si no hay,

explica por qué. Moda= enfermeras

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e) Calcula todas las medidas de dispersión que sean pertinentes. Si no hay, explica por f)

qué. No hay porque la variable es nominal Interpreta lo que hayas obtenido en los dos incisos anteriores. Los trabajadores de la salud que más han enfermado de covid son enfermeras. (Esto no necesariamente tiene que ver con la naturaleza de su trabajo y en qué difiere del trabajo de los médicos, sino con el hecho de que también son el personal más frecuente) Figura 3

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6. [1.5 ptos] La siguiente figura es otra captura de pantalla. Responde lo que se te pide en los siguientes incisos Figura 4

a) Indica a qué población o muestra se refiere. Si no hay explica por qué. Habitantes

de la República Mexicana b) En esta gráfica hay una variable experimental (“independiente”). ¿Cuál es? ¿En qué

eje está? Tiempo o fechas, en el eje horizontal c) En esta gráfica hay una variable de respuesta (“dependiente”). ¿Cuál es? ¿En qué

eje está? Casos confirmados, en el eje vertical d) La variable de respuesta está representada de dos maneras (una con barras

amarillas y la otra con bolitas cafés). ¿Cómo se llaman las dos gráficas? La de barras amarillas, gráfica de barras, la otra, gráfica de frecuencias acumuladas, u ojiva e) Además de estar escrito en la imagen, los 4,577 Casos Nuevos Confirmados están representados de dos maneras. Copia y pega la Figura 4 en un archivo y ahí mueve las dos flechas verdes para señalar dónde están esas dos representaciones de esas 4,577 personas. También puedes explicar en texto si lo deseas, en ese archivo. 4,577 es la altura de la última barrita (casos nuevos confirmados a la fecha del 22 de junio) y también la diferencia de altura entre las dos últimas bolitas. Podía ser conveniente leer que este enunciado inicia con “Además de estar escrito en la imagen”

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f) ¿La expresión “aplanar la curva” se ve en las barritas amarillas? Si sí, describe

cómo, si no, indica por qué. Sí, aunque la escala es pequeña, las barritas empezaron aumentando y desde hace como un mes se han estabilizado: sigue habiendo nuevos casos, sí, pero la cantidad nueva diaria de casos no ha aumentado. Tampoco ha disminuido notablemente: estamos en una “meseta”, pero la curva sí se aplanó porque la cantidad de nuevos casos no siguió aumentando g) ¿La expresión “aplanar la curva” se ve en las bolitas cafés? Si sí, describe cómo, si no, indica por qué. No, esa gráfica siempre va a aumentar porque es de casos acumulados (no se podrían “desacumular”). Cuando ya no haya nuevos casos, se quedará en una línea horizontal

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Antes de responder las siguientes preguntas LEE el siguiente texto. En todos los países, se realiza un censo poblacional cada 10 años. Este año, al menos en México, el censo ha sido pospuesto en razón de la pandemia. Por ello, vamos a utilizar los resultados que reporta el INEGI para el censo de 2010. Para efectos del ejercicio que haremos, está bien, aunque, claro está, sería deseable hacerlo con las cantidades de 2020. En los censos de todos los países, se utilizan, para la edad, las clases 0 a 4 años, 5 a 9 años, 10 a 14 años, etcétera: como si fueran años cumplidos. En realidad, se pueden tomar esas clases como las de una variable continua, cuyos intervalos son de 0 a menos de 5, de 5 a menos de 10, de 10 a menos de 15, etcétera; es decir, [0, 5), [5, 10), [10, 15), etcétera. Las marcas de clase de esos intervalos son entonces, 2.5, 7.5, 12.5, etcétera. Si graficamos los datos del censo 2010 para mujeres y hombres con las categorías de edad, obtenemos los dos histogramas de la Figura 5. Si tratamos de encimarlos, obtendríamos algo como la primera gráfica de la Figura 6, que no es fácil de ver, pero si consideramos las categorías del censo (años cumplidos), podemos graficar esta variable continua como si fuera discreta, y ahora tenemos la gráfica de barras que aparece a la derecha en la Figura 6. Figura 5

Figura 6

Ahora bien, aquí hemos puesto en una misma gráfica de frecuencias grupos de distinto tamaño: en ese censo hubo 57,481,307 mujeres y 54,855,231 hombres con edad reportada. Sin embargo, también podemos ponerlas, para efectos de lo que veremos, en frecuencias: eso nos permite ver, por ejemplo, que entre los menores

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de 20 años hay un poco más hombres que mujeres, y entre los de 20 años o mayores hay un poco más mujeres que hombres. Por eso, porque las frecuencias permiten ver dónde hay más hombres que mujeres, es que la Secretaría de Salud está graficando frecuencias y no frecuencias relativas. 7.

[1 pto] La Figura 7 es captura de pantalla. Úsala para responder los siguientes incisos. Figura 7

a) ¿A qué se refiere la palabra “acumulados”? Los que ha habido hasta el 22 de junio.

En las conferencias de prensa el Dr. López Gatell ha dicho que estos datos son desde el primer caso, el 28 de febrero. La gráfica dice que en la Fase 3, aunque no aclara si es información dada en la Fase 3, o bien con datos recabados en la Fase 3. Para efectos del examen, cualquiera de las dos respuestas se consideró correcta. b) La Mediana de la edad que se reporta en la figura se refiere a todas las personas independientemente del sexo. Interprétala. La mitad más joven de los enfermos tiene 45 años o menos, la otra mitad 45 años o más. Sabemos que la mediana es 45 y no la clase de 45 a 49, porque la gráfica lo dice en texto (es de suponer que la calcularon con los datos no agrupados) c) A partir de lo que ves en la figura, ¿piensas que la mediana de la edad de los hombres es menor, mayor o igual que la de las mujeres? Justifica. NO, porque la distribución es similar. La altura de las barras no tiene nada que ver con la Mediana, sólo con las cantidades de enfermos y enfermas d) ¿En qué grupos (o clases) de edad hay más mujeres que hombres? Interpreta eso.

Sólo en el grupo de 15 a 19 años, y por muy poco. Habría que ver si este comportamiento se sostiene a lo largo del tiempo, o si sólo indica que son “aproximadamente iguales”, con variaciones aleatorias. 8.

[1 pto] La Figura 8 es captura de pantalla. Úsala para responder los siguientes incisos.

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Figura 8

a) Interpreta la Mediana que se reporta en la Figura 8. La mitad de los fallecidos tenía

61 años o menos, la otra mitad 61 años o más. Sabemos que la mediana es 61 y no la clase de 60 a 65, porque la gráfica lo dice en texto (es de suponer que la calcularon con los datos no agrupados). b) ¿Cuál es la moda en hombres? 55 a 59 años c) ¿Y en mujeres? 60 a 64 años d) Interpreta lo que veas en la FIIGURA 8. Hay muchos más hombres que mujeres

fallecidos; en muchos grupos de edad hay el doble de hombres que de mujeres, o hasta más. A partir de los 65 años hay cada vez menos fallecidos, lo que conviene relacionar con las figuras anteriores a la pregunta 7, donde se ve que a partir de los 65 años hay cada vez menos personas en el país. En contraposición con esto, entre los menores de 30 años hay pocos fallecidos pero muchas personas de esas edades en el país: los jóvenes son muy poco susceptibles en enfermarse y morir por COVID 9.

[0.5 pto] Considera esas mismas dos Figuras (7 y 8) y haz estas comparaciones entre ambas: a) ¿Cuál de las dos está más cargada a la derecha? La Fig 8: los fallecidos tenían mayor edad que los enfermos b) ¿Cuál de las dos tiene mayores frecuencias? La Fig 7: la escala llega hasta 12,000 aprox, la otra hasta un poco más de 2000. Hay que observar que cada persona fallecida está también contada entre los “casos”: por eso siempre los casos serán más que los fallecidos c) ¿En cuál de las dos la diferencia entre hombres y mujeres es mayor? En la Fig 8 d) Interpreta lo que estas dos gráficas dicen de las diferencias entre hombres y

mujeres. Aunque enferman algo más de hombres que de mujeres, lo hacen aproximadamente en la misma distribución de edades. Sin embargo, la enfermedad afecta más a los hombres: fallecen bastante más que las mujeres, y a una edad un poco más joven (se ve en la moda)

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10.

[1.5 ptos] Observa ahora la tabla de la página 11. En ella, se reportan, por grupo de edad, seis variables distintas. Las tres primeras están graficadas respectivamente en las Figuras 6, 7 y 8; y también se representan en las Figuras 9, 10 y 11; sólo difieren de las anteriores en que se grafican con puntos en vez de barras. Las siguientes tres variables se grafican, también con puntos, en las Figuras 12, 13 y 14. Considera la tabla y las seis figuras para responder los que se te pide en los siguientes incisos. a) En cada una de las tres Figuras 12, 13 y 14 uno de los puntos de color está sustituido por un cuadrado negro. Consulta la tabla para indicar el valor exacto del eje vertical que le corresponde, y cuáles fueron los cálculos que se hicieron, utilizando las primeras tres variables de la tabla, para encontrar ese valor (todos se pueden considerar como reglas de tres). Interpreta lo que significa cada uno de ellos FIGURA 12. 3965 = 783/197461 x 1000000 Hay 3965 hombres de 85 a 90 años por cada millón de hombres en ese grupo de edad en la población FIGURA 13. 283 = 753/2661840 x 1000000 Han fallecido 283 mujeres de 50 a 55 años por cada millón de mujeres en ese grupo de edad en la población FIGURA 14. 38.4 = 236/614 x 100 De las mujeres entre 50 y 55 años con covid, han fallecido el 38.4% b) Explica por qué en la parte derecha de la Figura 10 los puntos “van hacia abajo” y en la Figura 12 no lo hacen En la 10 “bajan”: hay pocos enfermos de edad avanzada porque de todos modos hay pocas personas de edad avanzada. La 12 no baja porque considera con respecto a las personas de esas edades que hay en la población. La diferencia no está en la escala (miles o millones) sino en el hecho de que en la 10 vemos las cantidades absolutas de enfermos para cada grupo de edad, mientras que en la 12 vemos las cantidades de enfermos POR CADA millón de habitantes de cada grupo de edad; al ser pequeña, en la población, la cantidad de personas de edad avanzada, resaltan más los enfermos en esos grupos de edad NOTAS: 1) Explicar no quiere decir describir, sino dar la razón por la que las cosas ocurren como ocurren. 2) El que la representación sea en puntos no implica necesariamente que se deba hablar de correlación. En estas dos gráficas hay una variable, la edad, y una frecuencia absoluta de enfermos (en la 10, con escala en miles) y una frecuencia relativa de enfermos (en la 11, con escala en unidades por cada millón de ese grupo de edad y sexo. La correlación se aplica cuando los puntos corresponden a dos variables distintas, como en la parte I del examen. No puse los datos en forma de puntitos para confundirlos, sino justamente para hacer más legibles las gráficas. c) Explica por qué en la parte derecha de la Figura 11 los puntos “van hacia abajo” y

en la Figura 13 no lo hacen. En la 11 “bajan”: hay pocos fallecidos por covid ...