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FACULTAD DE INGENIERÍADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA➢ Desarrollo parte 1: Reforzando conceptos básicosEjercicio 1: Relaciones estequiométricasa) Como ZnS corresponde al reactivo limitante, se debe utilizar para los cálculos. Engeneral la masa se dará en toneladas, por ende, lo primero que de...

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA

➢ Desarrollo parte 1: Reforzando conceptos básicos Ejercicio 1.1: Relaciones estequiométricas a) Como ZnS corresponde al reactivo limitante, se debe utilizar para los cálculos. En general la masa se dará en toneladas, por ende, lo primero que debemos hacer es transformar a kg. 50 𝑡𝑜𝑛 ∗

1000 𝑘𝑔 = 50000 𝑘𝑔 𝑍𝑛𝑆 1 𝑡𝑜𝑛

Cuando nos piden cantidad de algún gas, se debe informar en moles o volumen, para este caso debemos convertir de kg a mol la cantidad obtenida de reactivo limitante (ZnS). 𝑹𝒆𝒄𝒐𝒓𝒅𝒂𝒓: [ 50000 𝑘𝑔 𝑍𝑛𝑆 ∗

𝒈 𝒌𝒈 ]=[ ] 𝒎𝒐𝒍 𝒌𝒎𝒐𝒍

1 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 512.8 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑆 97.5 𝑘𝑔

Ahora mediante estequiometría podemos obtener la cantidad de oxígeno que reacciona 1.5 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 ∗ 512.8 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑆 = 𝟕𝟔𝟗. 𝟐 𝒌𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐 𝒓𝒆𝒂𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒏. 1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑆 b) Como la relación estequiométrica entre ZnS y ZnO es 1:1, corresponderá la misma cantidad de moles para ambos. 1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑂 ∗ 512.8 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑆 = 512.8 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑆 512.8 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑂 ∗

81.4 𝑘𝑔 𝑍𝑛𝑂 = 𝟒𝟏𝟕𝟒𝟏. 𝟗𝟐 𝒌𝒈 𝒁𝒏𝑶 𝒔𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒏. 1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑂

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c) Al igual que en la parte b) como la relación entre ZnS y SO 2 es 1:1, se tienen 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛𝑆 = 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂2 = 𝟓𝟏𝟐. 𝟖 𝒌𝒎𝒐𝒍 𝑺𝑶𝟐 𝒔𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒏.

Ejercicio 1.2: Uso de ley de gases ideales.

Recordar: Condiciones normales es a 1 atm y 25°C. 𝒂𝒕𝒎 ∗ 𝑳 𝒂𝒕𝒎 ∗ 𝒎𝟑 ] 𝟎. 𝟎𝟖𝟐 [ ] = 𝟎. 𝟎𝟖𝟐 [ 𝒌𝒎𝒐𝒍 ∗ 𝑲 𝒎𝒐𝒍 ∗ 𝑲

Para este ejercicio se pide el caudal de los gases en condiciones normales (Nm3). a) 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑚3

𝑅𝑇𝑛 0.082 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 ∗ 298 𝐾 ∗ 729.2 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑂2 = 𝟏𝟕𝟖𝟏𝟖. 𝟕 𝑵𝒎𝟑 𝑶𝟐 𝑉= = 1 𝑎𝑡𝑚 𝑃

b) 𝑉=

𝑅𝑇𝑛 = 𝑃

0.082

𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑚3 ∗ 298 𝐾 ∗ 512.8 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂2 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

1 𝑎𝑡𝑚

= 𝟏𝟐𝟓𝟑𝟎. 𝟖 𝑵𝒎𝟑 𝑺𝑶𝟐

*Nota 1: Nm3 se refiere a los m3 en condiciones normales. *Nota 2: Si nos piden además calcular el caudal para otra temperatura, se reemplaza la temperatura pedida (en Kelvin) en la ecuación de los gases ideales (1 atm no se cambia), dando un nuevo valor de volumen que se expresa en m3.

Ejercicio 1.3: Cálculo de cantidad y composición. Primero obtenemos la masa de la especie faltante 𝑚𝑆𝑖𝑂2 = 3000 − 1583.35 − 423.75 − 636.22 = 356 .68 𝑘𝑔 𝑆𝑖𝑂2 Ahora con esto, podemos calcular la composición de cada especie

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% 𝒑⁄𝒑 =

%CuFeS2 =

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒆 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 1583 .35 𝑘𝑔 ∗ 100 = 52.78 3000 𝑘𝑔

%Cu2S =

423 .75 𝑘𝑔 ∗ 100 = 14.13 3000 𝑘𝑔

%FeS2 =

636.22 𝑘𝑔 ∗ 100 = 21.20 3000 𝑘𝑔

%SiO2 =

356 .68 𝑘𝑔 ∗ 100 = 11.89 3000 𝑘𝑔

Ejercicio 1.4: Cálculo de ley a) Primero, para calcular ley, debemos conocer la masa de Cu presente en el concentrado, para esto debemos identificar las especies que contengan cobre, en este caso son la calcopirita y calcosina. Se calcula la masa de cobre presente en la calcopirita, 𝑚𝐶𝑢⁄𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2 = 𝑚𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2 ∗ = 1583.35 ∗

𝑃𝑀 𝐶𝑢 𝑃𝑀𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2

63.5 = 548.51 𝑘𝑔 𝐶𝑢/𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2 183.3

Luego, se calculo la masa de cobre presente en la calcosina, 𝑚𝐶𝑢 ∕ 𝐶𝑢2 𝑆 = 𝑚𝐶𝑢2 𝑆 ∗ = 423.75 ∗

𝑃𝑀 𝐶𝑢 ∗ 2 𝑃𝑀𝐶𝑢2 𝑆

63.5 ∗ 2 = 338.46 𝑘𝑔 𝐶𝑢/𝐶𝑢2 𝑆 159

Ahora podemos obtener la cantidad de cobre total,

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA 𝐶𝑢 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 548.51 + 338.46 = 886.97 𝑘𝑔 𝐶𝑢 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 Ahora que tenemos la cantidad de cobre presente en el concentrado que entra al horno Flash, podemos calcular la ley de cobre presente en este, 𝑙𝑒𝑦 =

886.97 𝑘𝑔 𝑚𝐶𝑢 ∗ 100 = ∗ 100 = 𝟐𝟗. 𝟓% 𝑪𝒖 𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 3000 𝑘𝑔

Así, una formula general para ley sería:

%𝑳𝒆𝒚 =

➢

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒎𝒆𝒕𝒂𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒊𝒐𝒔𝒐 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 (𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒐 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍)

Desarrollo Parte 3: Ejercicio de práctica

a) Lo que primero debemos hacer, es ver los datos que nos dan, ya que debemos obtener los moles de enargita para realizar todos los cálculos correspondientes. 35TPH concentrado = 35000 kg concentrado Como nos dan la ley de cobre, podemos, a través de la fórmula de ley, calcular la masa de cobre, para luego calcular la masa de enargita, utilizaremos la abreviación En para referirnos a enargita. 38.8 =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝐶𝑢 ∗ 100 35000 𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝐶𝑢 = 35000 ∗

38.8 = 13580 𝑘𝑔 𝐶𝑢 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 100

Ahora, como toda la masa de cobre se encuentra en la enargita, podemos calcular su masa. 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐸𝑛 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝐶𝑢/𝐸𝑛 ∗ 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐸𝑛 = 13580 ∗

𝑃𝑀 𝐸𝑛 𝑃𝑀 𝐶𝑢 ∗ 3

393.8 = 28072.5 𝑘𝑔 𝐸𝑛 63.5 ∗ 3

Para calcular los kg de sílice, restamos 35000 – 28072.5 = 6927.5 kg SiO2

Para calcular la composición del concentrado, se calcula a través de su %m/m %𝐸𝑛 =

28072.5 𝑘𝑔 𝐸𝑛 ∗ 100 = 𝟖𝟎. 𝟐% 35000 𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑛𝑐

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y %SiO2 = 19.8% Para calcular cantidad y composición del aire, debemos pasar la masa de enargita a moles y mediante estequiometría obtener los moles de oxígeno necesarios, para luego obtener la cantidad de aire. 28072.5 𝑘𝑔 𝐸𝑛 = 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛 393.8 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙 2𝑚𝑜𝑙 𝑂2 ∗ 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛 = 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 2 𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛

Como se utiliza un 5% de exceso

71.3 ∗ 5% = 3.565 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜

71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 + 3.565 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 𝟕𝟒. 𝟗𝟔 𝒌𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

Y

Ahora que tenemos los kmol de oxígeno totales y nos dicen que está enriquecido al 35%, podemos obtener los kmol de N2 mediante regla de 3 simple. 35% → 74.96 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑂2 65% → 𝑋 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑁2

X= 139.2 kmol N2 Para calcular composición del aire, como nos informaron que posee un enriquecimiento del 35%, así, el aire está compuesto por 35%O2 y 65% N2. *Nota 3: si el aire no posee enriquecimiento, corresponde a aire atmosférico que está en la proporción 21%-79%. Por ende, la composición también será esta y se usan estos valores para la regla de 3 simple. b) En este caso, los productos sólidos corresponden a Cu2S y la ganga (sílice) que no reacciona. Para obtener la cantidad debemos hacer una relación estequiométrica 3 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢2𝑆 2 𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛

∗ 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛 = 106.96 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢2𝑆

106.96 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢2𝑆 ∗ 159.2 𝑘𝑔 ⁄𝑘𝑚𝑜𝑙 = 𝟏𝟕𝟎𝟐𝟖 𝒌𝒈 𝑪𝒖𝟐𝑺 Y 6927.5 kg SiO2. Por ende el total de productos sólidos corresponde a 23955.5 kg. %𝐶𝑢2𝑆 = Y %SiO2= 28.9

17028 ∗ 100 = 𝟕𝟏. 𝟏 23955.5

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA c) Primero, obtenemos mediante estequiometría, los moles de los productos gaseosos de la reacción, utilizando el R.L en este caso la enargita. 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑠2𝑆3 ∗ 2 𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛

71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛 = 35.65 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑠2𝑆3 (𝑔)

2 𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂2 ∗ 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛 = 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂2(𝑔) 2 𝑚𝑜𝑙 𝐸𝑛

Hay que recordar que como se tiene un 5% de exceso, este porcentaje de oxígeno no reacciona y sale en los gases, al igual que la totalidad del nitrógeno. O2 que sale = 3.565 kmol O2 exceso N2 que sale = N2 que entra = 139.2 kmol N2 Ahora, se procede a calcular el caudal de gases, mediante ley de gases ideales, resolveremos solo para condiciones normales, para 700°C queda de tarea. 𝑉 𝐴𝑠2𝑆3 = 𝑉 𝑆𝑂2 =

0.082 ∗ 35.65 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 298 𝐾 = 𝟖𝟕𝟏. 𝟏 𝑵𝒎𝟑 𝑨𝒔𝟐𝑺𝟑 1 𝑎𝑡𝑚 0.082 ∗ 71.3 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 298 𝐾 = 𝟏𝟕𝟖𝟗. 𝟑 𝑵𝒎𝟑 𝑺𝑶𝟐 1 𝑎𝑡𝑚

𝑉 𝑂2 = 𝑉 𝑁2 =

0.082 ∗ 3.565 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 298 𝐾 = 𝟖𝟕. 𝟏 𝑵𝒎𝟑 𝑶𝟐 1 𝑎𝑡𝑚

0.082 ∗ 139.2 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 298 𝐾 = 𝟑𝟒𝟎𝟏. 𝟓 𝑵𝒎𝟑 𝑵𝟐 1 𝑎𝑡𝑚

Caudal total de gases= 6149 Nm3/h Finalmente, debemos calcular la composición de los gases, para esto podemos utilizar los moles o el volumen, en la forma de fracción molar (X) o %v/v ya que como estamos tratando los gases como ideales, para aplicar ley de gases ideales, solo en estos casos la fracción molar (X) es equivalente al %v/v. La calcularemos a partir de %v/v, pero queda de tarea comprobar si con la fracción molar se obtiene el mismo valor. %𝐴𝑠2𝑆3 = %𝑆𝑂2 =

871.1 ∗ 100 = 𝟏𝟒. 𝟐 6149

1789.3 ∗ 100 = 𝟐𝟗. 𝟏 6149

%𝑂2 =

87.1 ∗ 100 = 𝟏. 𝟒 6149

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%𝑁2 =

3401.5 ∗ 100 = 𝟓𝟓. 𝟑 6149

*Nota 4: Cuando se calcula caudal a otra temperatura, que no sea en condiciones normales, cambia el caudal, pero NO cambia la composición.

❖ Pauta tablas Concentrado

Kg/h

%p/p

Aire

Kmol/h

%v/v

2Cu3AsS4

28072.5

80.2

O2 (g)

74.96

35

SiO2

6927.5

19.8

N2 (g)

139.2

65

Total

35000

100

Total

213.16

100

Kg/h

%p/p

Producto sólido Cu2S

17028

71.1

SiO2

6927.5

28.9

Total

23955.5

100

Gases

Kmol/h

Nm3

m3 a 700°C

%v/v

As2S3 (g)

35.65

871.1

2844.4

14.2

SO2(g)

71.3

1789.3

5842.2

29.1

O2 (g) N2 (g)

3.5651 139.2

87.1 3401.5

284.4 11106.2

1.4 55.3

Total

249.72

6149

20077.2

100...