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Docente:Horario:Grupo:Integrante(s):Universidad Mayor de S an SimónFacultad de Ciencias y TecnologíaDepartamento de FísicaLaboratorio de Física Básica IIIGuía/cartilla de laboratorioCochabamba - BoliviaGestión II/Departamento de Física iiReglamento del laboratorio de Física Responsabilidad del estud...

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Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Departamento de Física

Laboratorio de Física Básica III

Guía/cartilla de laboratorio

Gestión II/2021

Docente: Horario: Grupo: Integrante(s):

Cochabamba - Bolivia

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II/2021 Reglamento del laboratorio de Física Responsabilidad del estudiante

(Aprobado por el taller académico del Departamento de Física de fecha 25 de febrero del 2005) Capítulo I De la asistencia al laboratorio Art. 1º El estudiante tiene la obligación de asistir al 100% de las clases de laboratorio. Art. 2º El estudiante podrá ingresar al laboratorio dentro los 10 primeros minutos después del inicio de clases, pasado este tiempo no podrá ingresar a la clase, contabilizándose como falta. Art. 3º El número máximo de faltas a laboratorio es dos, si las dos faltas son injustificadas el estudiante estará reprobado por abandono. Art. 4º Las faltas justificadas le servirán al estudiante para recuperar su práctica. Art. 5º Para justificar la falta, el estudiante deberá presentar al jefe de Departamento el formulario de “Recuperación de práctica”, extendido en la secretaria del Departamento de Física dentro de las 48 horas después de la clase perdida, adjuntado documentos de respaldo. La práctica a recuperar la hará en otro paralelo del profesor si se da el caso, de otra forma con otro profesor en otro paralelo. Capítulo II Del trabajo en laboratorio Art. 1º Es obligación del alumno estudiar los temas relacionados a la práctica antes de su clase. Art. 2º Es obligación del estudiante contar con material necesario, como ser: Guía de laboratorio, cartilla, calculadora, papel milimetrado, papel semilogarítmico, papel logarítmico, etc. Art. 3º Los alumnos son responsables del material y/o equipo que se les entregue para la realización de las experiencias, debiendo responder por el mismo en caso de daño o pérdida. Art. 4º Durante el semestre, los grupos de trabajo en laboratorio constarán de 3 estudiantes como máximo. Art. 5º Todos los informes se deben entregar una semana después de realizada la experiencia. Art. 6º Los informes deberán ser presentados en grupos de 1 a 3 estudiantes como máximo según formato establecido. Capítulo III De la evaluación Art. 1º Es obligación del docente presentar los exámenes escritos en forma impresa y dejar una copia al Departamento de Física. Art. 2º Los estudiantes presentarán sus exámenes con pulcritud y correcta redacción en hojas bond tamaño carta. Art. 3º El docente debe presentar las notas de la evaluación una semana después de la recepción de la prueba. Art. 4º La evaluación del estudiante considera 2 notas parciales, cada una sobre el 100%. La nota final del laboratorio será el promedio de ambas. La ponderación para cada parcial se realizará según la siguiente Tabla: Instrumento de evaluación

Ponderación

Evaluación previa 20% Informe de laboratorio 40% Examen parcial 40% La evaluación previa consiste en preguntas que realiza el profesor al estudiante, elegidos en forma aleatoria, en los primeros minutos de clase. Se debe tratar que todos los estudiantes tengan el mismo número de exámenes. Las preguntas de este examen se incluirán en cada guía.

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El informe de laboratorio, consiste en la revisión del informe correspondiente presentado en el formato establecido. El examen parcial tiene una duración de 90 minutos. Capítulo IV De la acreditación Art. 1º La nota mínima de aprobación en las materias de laboratorio es de 51% Art. 2º Para aprobar las materias de física básica, es requerido aprobar la parte teórica y su correspondiente laboratorio. La nota final de la materia será igual a la suma del 30% de la nota de laboratorio y 70% de la nota de teoría. Art.3º En caso de aprobar el laboratorio y reprobar teoría, el estudiante no repite el laboratorio y su nota se mantiene hasta que apruebe la parte teórica. Capítulo V Del periodo de clases Art. 1º Las clases de laboratorio inician sus actividades una semana después del inicio de las labores académicas facultativas determinado por el Honorable Consejo Facultativo. Art. 2º El docente debe respetar las horas de clase asignadas por el Departamento de Física. Art. 3º La fecha de entrega de notas de laboratorio, parciales como finales, estará regida bajo el cronograma establecido por la Jefatura de Departamento. Art. 4º El estudiante deberá pasar clases en el grupo que se ha inscrito, cualquier cambio de grupo, debe ser coordinado con el responsable de laboratorio previa aprobación del docente.

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Tabla de contenido Práctica 1.

Campo y potencial eléctrico ............................................................................ 1

Práctica 2.

Líneas equipotenciales ...................................................................................... 9

Práctica 3.

Ley de Ohm y fuentes de tensión continua ............................................ 19

Práctica 4.

Mediciones de la resistencia eléctrica ..................................................... 29

Práctica 5.

Variación de la resistencia eléctrica con la temperatura ............... 39

Práctica 6.

Circuitos eléctricos en D.C. y leyes de Kirchhoff ................................. 47

Práctica 7.

Carga y descarga de un capacitor .............................................................. 51

Práctica 8.

Osciloscopio ........................................................................................................ 61

Práctica 9.

Campos magnéticos estacionarios ............................................................ 68

Anexo A Ley de Coulomb ........................................................................................................... 77 Anexo B. Campo eléctrico en placas paralelas ................................................................... 86 Anexo C: Ley de Ohm y resistividad eléctrica .................................................................... 94 Anexo D: Experimento de Millikan- cuantización de la carga elemental ................ 99 Anexo E: Determinación de la carga especifica del electrón .....................................104 Anexo F: Evaluación de fuentes de radiación electromagnética..............................115 Anexo G: Sugerencias de recursos virtuales ......................................................................120

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Práctica 1. Campo y potencial eléctrico 1.1 Evaluación previa 1. ¿Qué es el campo eléctrico? 2. ¿Cómo se representa gráficamente un campo eléctrico constante? 3. ¿Cuál es la dirección de la fuerza que experimenta una carga puntual positiva dentro de un campo eléctrico constante? 4. ¿Cuál es la relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico? 5. ¿Cómo se puede obtener un campo eléctrico uniforme? 6. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico en la región comprendida entre dos placas planas paralelas infinitas, cargadas uniformemente con +𝑄 y −𝑄?

7. ¿Con qué instrumento se puede medir diferencias de potencial?

1.2 Objetivos ❖ Verificar la existencia de líneas de campo eléctrico en el interior de un condensador de placas paralelas. ❖ Determinar la relación funcional entre la fuerza eléctrica y el campo eléctrico.

❖ Encontrar el valor de la carga eléctrica 𝑞 .

1.3 Fundamento teórico El campo eléctrico 𝑬 es una magnitud física vectorial que es generado por cargas eléctricas. Para detectar la presencia de un campo eléctrico, generalmente se utiliza una carga de prueba que experimenta la fuerza eléctrica: 𝑭 = 𝑞𝑬

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1.3

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Cálculo de la fuerza eléctrica Con la balanza de torsión se puede determinar la fuerza que una carga eléctrica experimenta, en el equilibrio el torque neto en la balanza de torsión es: ∑𝜏 = 0

1.2

La fuerza eléctrica produce un torque que es contrarrestado por el torque de restitución en el alambre: 𝐹𝑏 − 𝑘𝜃 = 0

Donde 𝐹 es la fuerza eléctrica, 𝑏 es el brazo, 𝑘 la constante de torsión y 𝜃 es ángulo torcido.

A partir del péndulo de torsión, la constante 𝑘 es:

1.3

2𝜋 2 𝑘 = 𝐼( ) 𝑇

1.4

1 𝑀𝑙 2 12

1.5

𝑘𝜃 𝑏

1.6

y el momento de inercia de una varilla con eje que pasa el centro de masa es: 𝐼= y de la ecuación 1.3, se tiene:

𝐹= Cálculo del campo eléctrico

El campo eléctrico está relacionado con el potencial eléctrico por:

𝑬 = − ∇𝛗

1.7

𝑉 = 𝐸𝑑

1.8

𝑉 𝑑

1.9

y para el caso de un capacitor de placas paralelas, la ecuación 1.7 se reduce a:

donde V es la diferencia de potencial (voltaje), y d es la distancia de separación entre las placas. De la ecuación 1.8, la magnitud del campo eléctrico es: 𝐸=

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1.4 Materiales ▪

Balanza de torsión, varilla metálica

▪

Balanza digital, regla, cronómetros, calibrado vernier

▪

Condensador de placas paralelas circular

▪

Carga puntual (paleta)

▪

Fuente de alta tensión

▪

kilo-voltímetro analógico

▪

Escala graduada (pantalla)

▪

Lámpara con lente condensador

▪

Transformador 220 V a 6 V

▪

Soporte de altura variable y soporte universal

▪ ▪

Dos resistores de 100 𝑀𝛺

Vaso de precipitación de 500 ml

1.5 Procedimiento experimental Verificación del campo eléctrico 1. En una de las placas, colocar pedacitos de papel de carbón, seguidamente conectar la fuente de alta tensión al condensador. 2. Al incrementar el voltaje entre las placas del condensador, se observará la alineación de los pedacitos del papel de carbón en la dirección de las líneas de campo eléctrico.

Determinación de la carga eléctrica ▪

Medir la longitud y la masa de la varilla metálica.

▪

Medir el brazo de la paleta.

▪

Medir el tiempo de oscilación para el cálculo del periodo (seguir las instrucciones del docente)

▪

Armar el esquema del montaje de la figura 1.1.

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▪

Incrementar el voltaje y medir el desplazamiento 𝑺 de la luz reflejada en la pantalla con escala graduada.

▪

Con las medidas del voltaje y desplazamiento, completar la tabla 1.1

220 V ac

220 V ac

Figura 1.1 Esquema de montaje para desarrollar la práctica

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Registro de datos a) Cálculo de la constante de torsión (k) Registrar los resultados de las siguientes mediciones: Longitud de la varilla: 𝑙=

Masa de la varilla: 𝑚=

El valor del periodo: 𝑇=

Con la ecuación 1.4, calcular la constante de torsión: 𝑘=

b) Registro de datos para el cálculo del campo eléctrico y la fuerza Separación entre las placas del capacitor: 𝑑=

Separación de la pantalla y el espejo 𝐿=

En la tabla 1.1 registrar los valores del voltaje y los desplazamientos S.

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n 1

𝑽 [𝐕]

𝐒[𝐜𝒎]

2 3 4 5 6 Tabla 1.1 Mediciones del voltaje y el desplazamiento 𝐒 de la luz reflejada.

1.6 Resultados Utilizando la ley de la reflexión, y a partir de la relación trigonométrica entre 𝐿 y 𝑆, el ángulo de torsión del alambre (𝜃) está dado por la siguiente ecuación: 𝜃=

Con las ecuaciones 1.6 y 1.9, completar la tabla 1.2

n

E [V/m ]

1 𝑆 tan−1 ( ) 2 𝐿

1.10

F[N]

1 2 3 4 5 6 Tabla 1.2 Registro tabla de datos del campo eléctrico y fuerza eléctrica

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A partir de la tabla 1.2, graficar la fuerza en función del campo eléctrico (figura 1.2).

F [N]

E [V/m] Figura 1.2 Fuerza eléctrica en función del campo eléctrico

Según la curva de ajuste de la figura 1.2 el modelo de ajuste es:

Con el método de mínimos cuadrados, determinar los parámetros de la curva ajustada con sus respectivos errores: 𝐴=

𝐵=

𝑟=

La ecuación de ajuste seleccionada es:

Comparando la ecuación 1.1 con el modelo de ajuste escogido, determinar el valor de la carga eléctrica con su respectivo error:

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𝑞=

1.7 Cuestionario 1. ¿Verifica la ecuación teórica con la relación obtenida de fuerza con campo eléctrico? Justifique su respuesta. 2. Explicar el funcionamiento de la balanza de torsión. 3. Determinar la carga de la paleta y su error. 4. Demostrar que el campo eléctrico producido por una superficie conductora es

𝜎

2𝜖

5. Explicar los motivos por los cuales se asume que la paleta puede considerarse como una carga puntual. 6. Demostrar la ecuación 1.4

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Práctica 2. Líneas equipotenciales 2.1 Preguntas previas 1. ¿Qué relación existe entre la línea de campo eléctrico y el vector de campo eléctrico? 2. ¿Cuál es la definición de una superficie equipotencial? 3. ¿El campo eléctrico, qué dirección tiene respecto a la superficie equipotencial? 4. ¿Qué es una línea equipotencial? 5. ¿Cuál es la definición de conductividad eléctrica? ¿Cuál es su unidad de medida? 6. ¿Qué es un electrodo?

2.2 Objetivos ❖ Graficar las líneas equipotenciales para tres configuraciones de carga (electrodos). ❖ Representar gráficamente las líneas de campo eléctrico.

2.3 Fundamento teórico Los vectores de campo eléctrico son tangentes a las líneas de campo eléctrico. Para una carga puntual positiva las líneas de campo eléctrico están dirigidas radialmente hacia afuera, y para una carga puntual negativa están dirigidas radialmente hacia adentro. Para representar o trazar las líneas de campo se considerará: ✓ Las líneas de campo eléctrico no pueden cruzarse entre sí. ✓ Deben partir de cargas positivas y terminar en cargas negativas. ✓ El número de líneas es proporcional a la magnitud de la carga que la produce. ✓ La separación entre las líneas de campo determina la intensidad de campo eléctrico.

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Una superficie equipotencial (o líneas equipotenciales en el caso de una dimensión), es aquella superficie (o línea) en la que todos sus puntos tienen el mismo potencial eléctrico. Las superficies equipotenciales de una carga puntual son esferas concéntricas, y para un capacitor de placas paralelas son planos paralelos a las placas. El campo eléctrico intercepta perpendicularmente a las superficies equipotenciales, esto puede demostrarse a partir de la definición de superficie equipotencial y del gradiente del potencial eléctrico: 𝑬 = −∇ 𝑽

𝑬 ∙ 𝑑𝒓 = −∇ 𝑽 ∙ 𝑑𝒓 = −𝑑𝑉

2.1

2.2

Una forma para determinar las líneas equipotenciales, es sumergir dos electrodos en una solución conductora, de conductividad 𝜎, de esta manera, entre ambos electrodos, circulará una densidad de corriente eléctrica 𝑱, y por la ley de Ohm la relación con el campo eléctrico 𝑬 es: 𝐽 = 𝜎𝑬

2.3

Sugerencia: se recomienda ir al Anexo G, donde se presenta la simulación para las líneas equipotenciales, utilizando cargas puntuales.

2.4 Materiales ▪

Cubeta para electrolito (agua y sal), con papel milimetrado.

▪

Electrodos planos y circulares (cilindros).

▪

Fuente de tensión de continua (0-20 V).

▪

Multímetro, cables de conexión.

2.5 Procedimiento experimental Se utilizará tres configuraciones de los electrodos, y para cada configuración se deben graficar las superficies equipotenciales respectivas. 1. Una vez elegidos los electrodos con los que se trabajará, armar el esquema de una configuración. En la figura 2.1 se observa el esquema de montaje de la configuración 2. 2. Colocar los electrodos sobre el papel milimetrado (sistema de referencia) para poder ubicar los pares ordenados (𝑥, 𝑦). 3. Colocar agua en la cubeta y seguidamente sal (seguir las instrucciones del docente).

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4. Con la fuente de tensión continua, fijar una diferencia de potencial entre los dos electrodos.

5. Elegir un voltaje a encontrar entre los electrodos, y con el multímetro buscar los puntos (𝑥, 𝑦) correspondientes a potenciales semejantes al voltaje elegido (seguir las instrucciones del docente).

6. Completar las tablas correspondientes para cada configuración, con los diferentes potenciales escogidos.

Volt

Ampere

Power gro und

Figura 2.1 Esquema del montaje para las líneas equipotenciales, configuración 2

2.6 Datos obtenidos Configuración 1 Dos electrodos planos paralelos

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+

-

Figura 2.2 Configuración 1, electrodos planos

En las tablas 2.1, 2.2 registrar las coordenadas (𝑥; 𝑦) para los voltajes elegidos. 𝑽𝟏 = n

x[cm]

y[cm]

n

𝑽𝟐 =

x[cm]

y[cm]

n

𝑽𝟑 =

x[cm]

y[cm]

Tabla 2.1 Voltajes 𝑉1 , 𝑉2 y 𝑉3 para dos electrodos, configuración 1

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𝑽𝟒 = n

x[cm]

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y[cm]

n

𝑽𝟓 =

x[cm]

y[cm]

n

𝑽𝟔 =

x[cm]

y[cm]

Tabla 2.2 Voltajes 𝑉4 , 𝑉5 y 𝑉6 para dos electrodos, configuración 1

En la figura 2.3 graficar los valores de las tablas 2.1 y 2.2

y[cm]

x[cm] Figura 2.3 Líneas equipotenciales de dos electrodos planos paralelos

Configuración 2 Un electrodo plano y otro circular:

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-

+

Figura 2.4 Configuración 2, electrodos plano y circular

En las tablas 2.3 y 2.4 registrar las coordenadas (𝑥; 𝑦) de los voltajes elegidos 𝑽𝟏 = n

x[cm]

y[cm]

𝑽𝟐 = n

x[cm]

y[cm]

n

𝑽𝟑 =

x[cm]

y[cm]

Tabla 2.3 Voltajes 𝑉1 , 𝑉2 y 𝑉3 para dos electrodos, configuración 2

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𝑽𝟒 = n

x[cm]

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𝑽𝟓 =

y[cm]

n

x[cm]

𝑽𝟔 =

y[cm]