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Universidad de Pamplona Pamplona - Norte de Santander - Colombia Tels: (7) 5685303 - 5685304 - 5685305 - Fax: 5682750 - unipamplona.edu INFORME PÉNDULO COMPUESTO LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS. GRUPO: CR (Miércoles 9 am- 12 m) UNIVERSIDAD DE PAMPLONA- SEDE VILLA DEL ROSARIO (2016) PRESENTADO A:...

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Universidad de Pamplona Pamplona - Norte de Santander - Colombia Tels: (7) 5685303 - 5685304 - 5685305 - Fax: 5682750 - www.unipamplona.edu.co

INFORME PÉNDULO COMPUESTO LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS. GRUPO: CR (Miércoles 9 am- 12 m) UNIVERSIDAD DE PAMPLONA- SEDE VILLA DEL ROSARIO (2016) PRESENTADO A: ING. JAVIER ARENALES INTEGRANTES: MELANI BRIYID ROSERO CARRILLO Cód. 1090507936 SANTIAGO GARCÍA FORERO Cód. 1090482876 MARGIE DANIELA SALAZAR CASTRO Cód. 1090511089 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Estudiar el comportamiento del péndulo físico. OBJETIVO ESPECÍFICO: Determinar la aceleración de la gravedad. PREGUNTAS DE CONTROL a) ¿Cómo afecta el valor de la distancia de la masa el valor del centro de masa? R) A medida que la pesa con masa tiene una distancia mayor, el centro de masa aumenta, es decir la distancia es directamente proporcional al centro de masa. b) ¿Cómo afecta el valor de la distancia de la masa el valor del centro del momento de inercia? R) A medida que la pesa con masa tiene una distancia mayor, el centro del momento de inercia aumenta; y cuando distancia de la masa disminuye, el centro del momento de inercia también. c) ¿Cómo afecta el valor de la distancia de la masa el valor del centro de la gravedad? R) Al igual que en los anteriores casos cuando se presenta una distancia menor el centro de gravedad es menor; sin embargo se presentan errores pues la gravedad no

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puede variar por la distancia, siempre se debe mantener constante siendo ésta 9,81 m/s2. d) ¿Qué factores cree que influyeron en las mediciones realizadas? R) La mala toma de distancias, períodos, la falla en la medición de los ángulos o simplemente el mal uso de las herramientas para la obtención de los datos. Cabe resaltar el error de la percepción, pues los datos se toman de acuerdo a lo que se cree, pero ello no significa que sea exacto o correcto. e) ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la gráfica de T vs I=d? R)

y= mx La pendiente de la figura 2 hace referencia al momento de inercia.

RESULTADOS

PERIODO DE OSCILACION DEL PENDULO DISTANCIA DE LA MASA (m) 0,44 0,4 0,37 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,2 0,15 0,08

T1 (s) 1,3314 1,2842 1,2466 1,2074 1,1754 1,1499 1,1276 1,0979 1,0763 1,0587 1,0186 0,9965

T2 (s) 1,3348 1,2815 1,2443 1,2096 1,1745 1,1502 1,1258 1,0984 1,0764 1,0588 1,0186 0,9966

T3(s) 1,3384 1,2806 1,2444 1,2097 1,171 1,1527 1,127 1,0995 1,0732 1,0586 1,0201 0,9989

T4(s) 1,326 1,2848 1,245 1,2137 1,1717 1,1533 1,1257 1,1007 1,0769 1,0604 1,02 0,998

PROMEDIO 1,33265 1,282775 1,245075 1,2101 1,17315 1,151525 1,126525 1,099125 1,0757 1,059125 1,019325 0,9975

Tabla 1. Influencia de la longitud en el periodo del péndulo compuesto

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DISTANCIA DE LA MASA (m) 0,44 0,4 0,37 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,2 0,15 0,08

MOMENTO DE INERCIA 0,129 0,1 0,091 0,075 0,064 0,056 0,048 0,041 0,035 0,026 0,015 4,2*10^3

CENTRO DE MASA 0,032 0,026 0,022 0,019 0,016 0,014 0,012 0,01 8,8*10^-3 6,6*1^-3 3,75*10^-3 1,06*10^-3

GRAVEDAD 9,78 9,59 9,42 9,16 8,88 8,63 8,39 8,16 7,84 7,03 5,69 3,17

Tabla 2. Cálculos a realizar Para calcular el período promedio se sumaron los datos de los períodos horizontalmente de la Tabla 1 y se dividió por el número de ellos. Para determinar el centro de masa de cada una de las distancias se tomó en cuenta la fórmula:

1 Icm= M d 2 3 Donde M= Masa (0,5 Kg) y L= Longitud (las longitudes tomadas la Tabla 1 y 2 (m)) Para calcular el momento de inercia de cada una de las distancias se tomó en cuenta la fórmula:

I =Icm+ M d

2

La gravedad se calcula mediante la fórmula:

g=

l∗4 pi2 T2

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Se optó por realizar una gráfica T vs I/d=

Figura 1. T (periodo) vs I/d (Momento de inercia/distancia) La gráfica obtenida es una curva. Se puede linealizar mediante regresión lineal con la ayuda del programa Excel, queda de la siguiente manera:

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Figura

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Mediante regresión lineal:

Promedio

PERIODO (Y) 1,33265 1,282775 1,245075 1,2101 1,17315 1,151525 1,126525 1,099125 1,0757 1,059125 1,019325 0,9975 1,147714583

I/d (X) 0,293181818 0,025 0,245945946 0,220588235 0,206451613 0,193103448 0,177777778 0,164 0,152173913 0,13 0,1 0,0525 0,171726896

Y2 1,77595602 1,6455117 1,55021176 1,46434201 1,37628092 1,32600983 1,26905858 1,20807577 1,15713049 1,12174577 1,03902346 0,99500625 1,32736271

X2 0,08595558 0,000625 0,06048941 0,04865917 0,04262227 0,03728894 0,03160494 0,026896 0,0231569 0,0169 0,01 0,00275625 0,0322462

X.Y 0,39070875 0,03206938 0,30622115 0,26693382 0,24219871 0,22236345 0,20027111 0,1802565 0,16369348 0,13768625 0,1019325 0,05236875 0,19139199

Tabla 3. Regresión lineal

0,171726896 ¿ ¿ =5,873622115= pendiente 12 ( 0,0322462) −¿ 12( 0,19139199 )−( 0,171726896 )( 1,147714583) a= ¿

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ANÁLISIS DE RESULTADOS Se puede afirmar que en esta práctica de laboratorio no hubo tantos errores, pues los resultados fueron más exactos, sin embargo no lo son completamente, en cuanto a la gravedad se puede observar que la mayoría de datos están alrededor de 8 a 9 m/s2, siendo la gravedad en el sistema internacional 9,81 m/s2; estos resultados distintos se pudieron obtener por algunos errores, entre estos tenemos: Errores sistemáticos: aquellos en los cuales los implementos de trabajo tienen avería o por algún motivo no ofrecen resultados exactos, por ejemplo, el dinamómetro, pues ya se encontraba desgastado por la utilización del mismo en otras prácticas; errores humanos: aquellos causados por la persona que realiza la práctica, por ejemplo: las personas encargadas de manejar los equipos no realizaron un correcto uso de ellos, provocando que los datos obtenidos posean cierto porcentaje de error, además la percepción a la hora de tomar los datos. En cuanto a los valores obtenidos de momento de inercia de la varilla con respecto a la masa de 0,5 Kg, se puede observar que a medida que las distancias aumentan, los momentos de inercia también, al igual que el centro de masa y la gravedad. CONCLUSIONES 

A medida que la distancia de la masa con respecto a un punto de la varilla aumenta, el Icm, momento de inercia y gravedad aumentan, a pesar de que la gravedad no debería hacerlo pues es una constante.



En un péndulo físico, cuanto más se acerca el eje de oscilación al centro de gravedad,



En el experimento se pudo poner a prueba las fórmulas de péndulo físico hechas en

su periodo disminuye luego aumenta. clases. 

En cada medición hubo errores de apreciación que no fueron tenidos en cuenta al momento de hacer los cálculos y que, por lo tanto, los resultados obtenidos son solo aproximaciones.

BIBLIOGRAFÍA http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/pendulo/pendulo.htm

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https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Steiner https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

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