PHẦN LÝ THUYẾT THI LÝ THUYẾT MẠCHFixed PDF

Preview

Summary

Download PHẦN LÝ THUYẾT THI LÝ THUYẾT MẠCHFixed PDF

Description

NỘI DUNG THI LÝ THUYẾT MẠCH PHẦN LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN ......................................................... 2 1.1. Các phần tử của mạch điện (MĐ)................................................................................................... 2 1.2. Phân loại & trạng thái làm việc của MĐ ....................................................................................... 3 1.3. Biểu diễn phức cho đại lượng điều hòa .......................................................................................... 4 1.4. Trở kháng và dẫn nạp ..................................................................................................................... 5 1.5. Công suất .......................................................................................................................................... 7 1.6. Biến đổi tương đương ...................................................................................................................... 9 CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ........................ 10 2.1. Các định luật kirchhoff ................................................................................................................. 10 2.2. Phương pháp Điện thế nút (ĐTN) ................................................................................................ 11 2.3. Phương pháp dòng điện vòng (DĐV) ........................................................................................... 12 2.4. Nguyên lý xếp chồng ...................................................................................................................... 13 2.5. Định lý nguồn tương đương .......................................................................................................... 14 CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI QUÁ ĐỘ CỦA MĐ & PHÂN TÍCH MẠCH QUÁ ĐỘ ....................... 15 3.1. Đáp ứng MĐ ở trạng thái quá độ ................................................................................................. 15 3.2. Biến đổi Laplace (LT) .................................................................................................................... 16 3.3. Tnh liên tc của dòng điện qua L v điện áp trên C.................................................................. 18 3.4. Sơ đồ tương đương của các phần tử MĐ dưới dạng toán tử...................................................... 19 3.4. Phân tích mạch quá độ dùng biến đổi laplace ............................................................................. 20 CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT MẠNG BỐN CỰC (M4C) ........................................................................ 21 4.1. Các hệ phương trình đặc tính của M4C: Z, Y, A ........................................................................ 21 4.2. Các sơ đồ tương đương của M4C ................................................................................................. 23 4.3. Ghép nối các M4C .......................................................................................................................... 24 4.4. Hàm truyền đạt điện áp (Ku): Biểu diễn Ku theo các phần tử ma trận Z, Y, A ................................ 25

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 1.1. Các phần tử của mạch điện (MĐ) 1.1.1. Các phần tử thụ động R, L, C a. Phần tử điện trở - Điện trở là phần tử 2 cực đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ. - Quan hệ điện áp và dòng điện trên điện trở tuyến tính: u(t) = R.i(t) - Trên R dòng điện và điện áp cùng pha i( t ) = 1 u( t ) = G .u( t ) R

G=

1 : giá trị điện dẫn, đơn vị siemen (S) hay mho (Ʊ) R

b. Phần tử điện dung - Điện dung là phần tử 2 cực đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường. - Điện dung là mô hình lý tưởng của tụ điện. - C: Thông số điện dung, đơn vị Farad (F) - Mạch ở trạng thái xác lập 1 chiều  u(t)=const  i(t)=0, tụ điện xem như hở mạch. c. Phần tử điện cảm - Điện cảm là phần tử 2 cực đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường. - Điện cảm là mô hình lý tưởng của cuộn dây. - L: Thông số điện cảm, đơn vị Henry (H) - Mạch ở trạng thái xác lập 1 chiều  i(t)=const  u(t)=0, cuộn dây xem như ngắn mạch. 1.1.2. Các phần tử nguồn: e(t), j(t) - Nguồn điện áp độc lập: Nguồn điện áp độc lập là phần tử 2 cực mà điện áp của nó cung cấp không phụ thuộc vào dòng điện đi qua nó.

pg. 2

- Nguồn dòng điện độc lập: Nguồn dòng điện độc lập là phần tử hai cực mà dòng điện do nó cung cấp không phụ thuộc vào điện áp trên hai cực của nó.

1.2. Phân loại & trạng thái làm việc của MĐ 1.2.1. Phân loại theo mạch điện: - Mạch tuyến tính, phi tuyến Mạch điện là tuyến tính khi các thông số trong mạch R,L,M,C là hằng số, không phụ thuộc vào giá trị dòng điện i và điện áp u trên chúng. Thỏa mãn nguyên lý xếp chồng và nguyên lý tỉ lệ. Mạch điện là phi tuyến khi các thông số trong mạch R,L,M,C phụ thuộc vào giá trị dòng điện i và điện áp u trên chúng. - Mạch có thông số tập trung, phân bố Mạch điện có thông số tập trung ở dải tần số thấp, khi kích thước của các phần tử cũng như khoảng cách vật lý từ phần tử này tới các phần tử lân cận là rất nhỏ so với bước sóng của tín hiệu, các mạch điện được phân tích như tập hợp các thông số tập trung. Lúc này khái niệm dòng dịch trong hệ phương trình Maxwell là không đáng kể so với dòng dẫn, những biến thiên của từ trường và điện trường trong không gian có thể bỏ qua được. Khi đó các biến chỉ phụ thuộc vào thời gian. Trong mô hình mạch tập trung, bản chất quá trình điện từ được mô tả thông qua các đại lượng dòng điện, điện áp, và các hệ phương trình kirchhoff... Mạch điện có thông số phân bố khi kích thước của các phần tử cũng như khoảng cách vật lý từ phần tử này tới các phần tử lân cận có thể so sánh với bước sóng của tín hiệu truyền lan, các mạch điện được xem như có thông số phân bố. Trong mô hình này, bản chất quá trình điện từ được mô tả thông qua các đại lượng cường độ điện trường, cường độ từ trường, mật độ dòng, mật độ điện tích, và các hệ phương trình Maxwell… - Mạch tương hỗ, không tương hỗ Mạch tương hỗ: Phần tử tương hỗ là phần tử có tính chất dẫn điện hai chiều. Mạch điện tương hỗ là mạch điện bao gồm các phần tử tương hỗ. Các phần tử và mạch

pg. 3

tuyến tính có tính chất tương hỗ như các phần tử thụ động dẫn điện hai chiều R, L, C .... Các phần tử và mạch không tương hỗ như đèn điện tử, tranzito, điốt... 1.2.2. Trạng thái làm việc của MĐ Trạng thái xác lập: u(t), i(t) trong mạch đã ổn định & biến thiên theo quy luật nguồn tác động. Ở chế độ xác lập, dòng điện, điện áp trên các nhánh biến thiên theo qui luật giống với qui luật biến thiên của các nguồn điện: đối với mạch điện một chiều (DC), dòng điện và điện áp là không đổi; đối với mạch điện xoay chiều sin, dòng điện và điện áp biến thiên theo qui luật sin với thời gian Trạng thái quá độ: u(t), i(t) chưa ổn định & biến thiên không theo quy luật nguồn tác động. Khi trong mạch xảy ra đột biến, thường gặp khi đóng/ngắt mạch hoặc nguồn tác động có dạng xung, trong mạch sẽ xảy ra quá trình thiết lập lại sự cân bằng mới, lúc này mạch ở Trạng thái quá độ.

1.3. Biểu diễn phức cho đại lượng điều hòa 1.3.1. Mục đích biểu diễn phức cho đại lượng điều hòa Việc phân tích nguồn tác động thành các thành phần điều hoà và biểu diễn chúng dưới dạng phức làm cho sự tính toán các thông số trong mạch điện trở nên thuận lợi dựa trên các phép toán về số phức. Thông qua quá trình biến đổi này mà các phương trình vi tích phân biến thành phương trình đại số. 1.3.2. Cách biểu diễn phức của đại lượng điều hòa f(t) Đại lượng f(t) gọi là điều hoà: f(t) = Fm cos( t+  ), hoặc f(t) = Fm sin( t+  ) f(t) có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), các nguồn e(t), j(t) Đại lượng điều hoà: f(t) = Fmcos( t+  ) Biểu diễn phức: F

Fme j = Fm

pg. 4

- Biên độ phức đại lượng điều hòa

F

Fe j = F 

- Hiệu dụng phức, với F =

Fm 2

1.3.3. Các phép tính tương đương từ Đại lượng điều hòa ↔ ảnh phức k. f ( t )  k.F + Nhân hệ số: + Cộng trừ:

k1 f1 ( t ) + k2 f 2 ( t )  k1.F

+ Đạo hàm:

d f ( t )  j .F dt

 f ( t ) dt

+ Tích phân:



1 .F j

1.4. Trở kháng v dẫn nạp 1.4.1. Định nghĩa trở kháng Z và dẫn nạp Y - Z chính là một toán tử có nhiệm vụ biến đổi dòng điện phức thành điện áp phức và gọi là trở kháng của mạch, đơn vị đo bằng ôm (Ω) - Y là một toán tử có nhiệm vụ biến đổi điện áp phức thành dòng điện phức và gọi là dẫn nạp của mạch, đơn vị đo bằng Siemen (S). Trở kháng Z và dẫn nạp Y được xác định: Z=

U I

X

;

Y=

1 I = Z U

B

1.4.2. Trở kháng v dẫn nạp của các phần tử R,L,C a. Trên phần tử điện trở R Khi có dòng điều hòa chảy qua điện trở R: iR (t ) = IRm cos( t +  ) → I uR ( t ) = RI Rm cos( t + ) → U

 thì trên hai đầu điện trở sẽ xuất hiện điện áp 

Điện áp trên hai đầu điện trở và dòng điện qua nó cùng pha với nhau. UR(t) và iR(t) cùng đạt cực đại và cực tiểu hay bằng không tại các thời điểm giống nhau ZR =

pg. 5

U I

 ) ; YR =

1 1 = = G (  − 1) ZR R

b. Trên phần tử điện cảm L Nếu qua phần tử điện cảm có dòng điện điều hòa iL ( t ) = ILm cos( t +  ) → I

uL ( t ) =  LILm cos( t +  +

 trên nó sẽ xuất hiện điện áp:

 2

 +

)→ U

m

 2

Điện áp uL(t) nhanh pha hơn so với dòng iL(t) một góc áp một góc ZL =

 hay dòng chậm pha so với 2

 2 

U I

2

= j L ( ) ; YL =

1 1 = (  −1) Z L j L

c. Trên phần tử điện dung C Khi đặt lên hai đầu của phần tử điện dung một điện áp điều hòa uC ( t ) = UCm cos(  t + ) → U

iC ( t ) =  CUCm cos( t +  +

 2

 thì qua đó sẽ có dòng điện:

)→ I

Cm

 +

 2

Về pha, dòng điện iC(t) nhanh pha hơn so với điện áp uC(t) một góc chậm pha so với dòng điện một góc

 2

1.4.3. Trở kháng v dẫn nạp các phần tử mc ni tip, song song a. Trường hợp mắc nối tiếp U ab = I .Z ab = I  Zk k

Trôû khaùng: Z td =  Z k k

Daãn naïp:

pg. 6

1 1 = Ytd k Yk

 , hay điện áp 2

b. Trường hợp mắc song song Iab = U .Yab =  Uk Yk = U Yk k

k

Trôû khaùng:

1 1 = Z td k Zk

Daãn naïp:

Ytd = Yk k

1.5. Công suất 1.5.1. Các khái niệm công sut: Tác dụng (P), Phản kháng (Q), Biểu kin (S) - Công suất tác dụng (P) còn gọi là Công suất trung bình. Công suất tác dụng có ý nghĩa thực tiễn hơn so với công suất tức thì. Trong mạch thụ động, sự lệch pha của áp và dòng luôn nằm trong giới hạn ± π/2 nên P luôn luôn dương. Thực chất P chính là tổng công suất trên các thành phần điện trở của đoạn mạch. Đơn vị công suất tác dụng tính bằng W. 1 P = PT = U m I m cos(  u −  i ) = UI cos( u −  i ), (W ) 2

- Công suất phản kháng (Q) là phần năng lượng điện được chuyển ngược về nguồn cung cấp năng lượng trong mỗi chu kỳ do sự tích lũy năng lượng trong các thành phần cảm kháng và dung kháng của mạch điện. Đây là phần công suất không có lợi của mạch điện. Đơn vị tính là VAR (volt amperes reactive)

1 Q = Um Im sin( u − i ) = UI sin( u − i ), (VAr ) 2 Trong mạch thụ động, công suất phản kháng có thể có giá trị dương hoặc âm. Nếu mạch có tính cảm kháng, tức điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện, thì q sẽ có giá trị dương. Nếu mạch có tính dung kháng, thì Qr sẽ có giá trị âm. Qr chính là công suất luân chuyển từ nguồn tới tích lũy trong các thành phần điện kháng của mạch và sau đó lại được phóng trả về nguồn mà không bị tiêu tán. Nó có giá trị bằng hiệu đại số giữa công suất trên các thành phần điện cảm và công suất trên các thành phần điện dung. Khi Qr bằng không, có nghĩa là công suất trên các thành phần điện cảm cân bằng với công suất trên các thành phần điện dung, hay lúc đó mạch là thuần trở. pg. 7

- Công suất biểu kiến (S) còn gọi là công suất toàn phần là công suất tổng của mạch điện bao gồm công suất hiệu dụng và công suất phản kháng. Đơn vị: VA (vôn-ampe)

1 S = Um Im = UI , (VA ) 2

S 2 = P 2 + Q2 Công suất toàn phần mang tính chất hình thức về công suất trong mạch khi các đại lượng dòng và áp được đo riêng rẽ mà không chú ý tới sự lệch pha giữa chúng. 1.5.2. Phi hợp Z giữa Nguồn-Tải để P tải lên cực đại - Đặt vấn đề: Cho biết giá trị nguồn: E

 e ; Z n = Rn + jX n

Tìm trở kháng tải: Z t = Rt + jX t sao cho P lên Zt là cực đại? I

P=

Z n + Zt

=

Em ( Rn + Rt ) + ( X t + X n ) 2

2

 i

Em2 1 1 Rt I m2 = Rt 2 2 ( Rn + Rt ) 2 + ( X n + X t ) 2

- Khi Xt= -Xn thì P -> max - Khi Xn= -Xt : P=

E m2 Em2 1 1 = Rt 2 (R n + Rt )2 2 ( Rn + R )2 t Rt

Do: R t +

Rn  2 Rn Rt

Nên P -> max khi Rt= Rn. Vậy P -> max khi Rt = Rn và Xt = -Xn hay Z t = Z n* Pmax =

Em2 8Rt

Nếu tải thuần trở Zt= Rt thì để P tác dụng lên tải cực đạt thì: R t = Z n = R n2 + X n2

pg. 8

1.6. Biến đổi tương đương 1.6.1. Mc ni tip, mc song a. Mắc nối tiếp Các nguồn sức điện động (điện trở) mắc nối tiếp sẽ tương đương với một nguồn sức điện động duy nhất có trị số bằng tổng đại số các sức điện động (điện trở) đó n

Z =  Zk

e = e1 − e2 +

k =1

b. Mắc song song Các nguồn dòng điện mắc song song sẽ tương đương với một nguồn dòng duy nhất có trị số bằng tổng đại số các nguồn dòng đó n

n

j =   jk

Y = Yk

k =1

k =1

1.6.2. Nguồn áp ni tip Z Nguồn dòng song song Z Khi thay thế một nguồn áp mắc nối tiếp với một điện trở thành nguồn dòng mắc song song với điện trở thế nguồn dòng có giá trị bằng nguồn áp chia cho điện trở đó. Tương đương cho trường hợp nguợc lại (khi thay thế nguồn dòng thành nguồn áp).

E

J

Z

1.6.3. Khử hỗ cảm  X 1 =  ( L1 − M )   X 2 =  ( L2 − M ) X = M  3 

 X 1 =  ( L1 + M )   X 2 =  (L2 + M ) X = − M   3

pg. 9

CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH 2.1. Các định luật kirchhoff 2.1.1. Định luật kirchhoff 1 (về dòng điện) Định luật này phát biểu về dòng điện, nội dung của nó là: “ Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó ”. Hoặc là: “Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không”

i (t ) = 0 Nuùt

k

+ Chiều dòng điện chọn bất kỳ + Chiều dòng đi vào & dòng đi ra có dấu ngược nhau Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra bề mặt kín thì bằng không



Beà maët

 ik (t ) = 0

Định luật kirchhoff 1 dạng phức Tổng đại số các ảnh phức của dòng điện tại một nút bất kỳ thì bằng không

 I Nuùt

0

k

Mạch điện có d nút  có (d-1) phương trình dòng điện độc lập. 2.1.2. Định luật kirchhoff 2 (về điện áp) Định luật này phát biểu về điện áp, nội dung của nó là: “ Tổng đại số điện áp của các nguồn trong một vòng kín thì bằng tổng đại số điện áp trên các phần tử khác trong vòng đó ”. Hoặc là: “Tổng đại số các điện áp trên các phần tử trong vòng kín bất kỳ thì bằng không”



Voøng kín

uk ( t) = 0

  e ( t) = 

Nguoàn

k

Phaàn töû khaùc

 uk ( t)

+ Khi phân tích mạch điện, để việc áp dụng định luật II được thuận tiện, nếu trong mạch chứa nguồn dòng thì cần phải chuyển nó về dạng nguồn áp. + Chiều của vòng chọn bất kỳ

pg. 10

+ Chiều đi từ cực (+)  (-) (dựa vào chiều của dòng điện) thì điện áp lấy dấu (+) , ngược lại lấy dấu (-) Định luật Kirchhoff 2 dạng phức Tổng đại số các ảnh phức của điện áp trên các phần tử trong một vòng kín bất kỳ thì bằng không.



Voøng kín

U k

0

Mạch điện có n nhánh và d nút thì sẽ có (n-d+1) phương trình điện áp độc lập Số PT độc lập theo ĐL K1: (d-1) Số PT độc lập theo ĐL K2: (n-d+1) Số PT độc lập theo 2 ĐL K1+K2: n = số nhánh = số dòng điện trên các nhánh  tìm được dòng trên các nhánh - Nhờ 2 định luật Kirchhoff 1, 2  có thể tìm dòng điện trên tất cả các nhánh -> tìm các thông số khác như điện áp, công suất…của bất kỳ mạch điện nào khi biết trước các thông số của nó. - Đối với mạch điện có nhiều nhánh, nhiều vòng thì dựa trên 2 định luật Kirchhoff 1, 2  số phương trình nhiều  thời gian giải p/trình để tìm đáp ứng i(t),u(t) khá lâu. - Để giảm bớt thời gian giải theo 2 đinh luật K1,2  đưa ra các phương pháp phân tích mạch trong chương 2.

2.2. Phương pháp Điện thế nút (ĐTN) 2.2.1. Dạng MĐ thưng áp dụng phương pháp ĐTN Phương pháp Điện thế nút thường áp dụng cho mạch có nhiều nhánh mắc song song giữa các nút, không ghép hỗ cảm 2.2.2. Hệ phương trnh ĐTN cho MĐ  Y11 Y Yd d Jd  Y Yd d Jd  −Y21  Yd d d  −Y(d −1)1 Y d pg. 11

Jd

d

Ykk: Tổng dẫn nạp nối đến nút k Ykl: Tổng dẫn nạp giữa các nút k-l Jdk: Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra nút k (+) nếu nguồn dòng hướng vào nút k (-) nếu nguồn dòng hướng ra khỏi nút k k: Điện thế tại nút k Các bước tiến hnh theo p/p Điện thế nút: 1. Gán tên cho tất cả các nút, chọn một nút làm gốc và quy ước điện thế nút gốc =0. 2. Lập hệ PT điện thế () cho các nút còn lại. 3. Giải hệ PT điện thế  điện thế các nút  dòng điện trên các nhánh. Lưu ý: Nếu mạch điện có chứa E 2.3. Phương pháp dòng điện vòng (DĐV) 2.3.1. Dạng MĐ thưng áp dụng phương pháp DĐV Phương pháp Dòng điện vòng thường áp dụng cho mạch có ít số vòng, ghép hỗ cảm. 2.3.2. Hệ phương trnh DĐV cho MĐ Hệ PT dòng điện cho L vòng:

Z11I v1 Z12 I v2 Z1 LI vL E v1  Z2 LI vL E v2 Z21 I v1 Z22 I v2 (  )  ...................................................  Z I Z LL I vL EvL  L 1 v 1 ZL 2 I v 2

Z11 Z12 Z1 L  Z 2L Z 21 Z 22 ..................    Z LL Z L1 Z L2

Zkk: Tổng trở kháng vòng k  Zkl: Tổng trở kháng giữa 2 vòng k-l (+) nếu chiều của 2 vòng cùng chiều so nhánh chung (-) nếu chiều của 2 vòng ngược chiều so nhánh chung Evk: Tổng đại số các nguồn áp trong vòng k pg. 12

 Iv1 Ev1   Iv2 = Ev2  .....  .....     E vL I vL

(+) nếu chiều của vòng đi từ (-) -> (+) của nguồn áp (-) nếu chiều của vòng đi từ (+) -> (-) của nguồn áp I

: Dòng điện của vòng thứ k

Các bước tiến hnh theo p/p Dòng điện vòng: 1. Vẽ chiều dòng điện các vòng. 2. Lập hệ PT dòng điện cho các vòng (). 3. Giải hệ PT dòng điện vòng  dòng điện vòng  dòng điện trên các nhánh: I (+) nếu chiều I cùng chiều với I (-) nếu chiều I ngược chiều với I ❖ Lưu ý: ✓ Nếu mạch điện có chứa J

Mạch có ghép hỗ cảm

2.4. Nguyên lý xếp chồng 2.4.1. Dạng MĐ áp dụng nguyên lý xp chồng Nguyên lý xếp chồng thường được áp dụng cho mạch điện có các nguồn tác động khác tần số. 2.4.2. Cách phân tích MĐ dng nguyên lý xp chồng 1. Lần lượt cho các nguồn tác động làm việc riêng rẽ, các nguồn không làm việc theo nguyên tắc: - Nguồn áp -> ngắn mạch; - Nguồn dòng -> hở mạch. 2. Tính đáp ứng (u,i) tạo bởi từng nguồn tác dộng riêng rẽ. 3. Tổng cộng các đáp ứng (u,i) tạo bởi các nguồn tác động riêng rẽ.

pg. 13

2.5. Định lý nguồn tương đương 2.5.1. Dạng MĐ áp dụng định lý nguồn tương đương Định lý thường áp dụng cho mạch điện, mà chỉ yêu cầu xác định dòng điện hay điện áp trên 01 nhánh nào đó của mạch điện. Định lý nguồn tương đương (Thevenin & Norton) dùng để thay tương đương phần mạch phức tạp -> 01 nguồn (áp hoặc dòng) đơn giản. 2.5.2. Định lý Thevenin Định lý Thevenin phát biểu rằng: “Bất kỳ mạch tuyến tính nào có chứa một số điện áp và điện trở được thay thế bằng chỉ một điện áp duy nhất mắc nối tiếp với một điện trở duy...