Pkm projekt podnosnika PDF

Preview

Summary

Politechnika Lubelska Wydział Mechaniczny Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn i Mechatroniki Projekt I PODNOŚNIK ŚRUBOWY Z NAPĘDEM PRZEZ ŚRUBĘ Prowadzący OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE PODNOŚNIKA ŚRUBOWEGO Z NAPĘDEM PRZEZ ŚRUBĘ Dane do obliczeń:   obciążenie podnośnika Q = 20 kN, wysokość podnoszenia ...

Description

Politechnika Lubelska Wydział Mechaniczny Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn i Mechatroniki

Projekt I PODNOŚNIK ŚRUBOWY Z NAPĘDEM PRZEZ ŚRUBĘ Prowadzący

OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE PODNOŚNIKA ŚRUBOWEGO Z NAPĘDEM PRZEZ ŚRUBĘ

Dane do obliczeń:  

obciążenie podnośnika Q = 20 kN, wysokość podnoszenia H = 315 mm,



Współczynnik bezpieczeństwa xw = 5 Wysokość korony Hk = 60 mm

 

napęd przez śrubę za pomocą drąga.

Dobór materiałów na elementy podnośnika:

 Śruba – stal E295: kcj = krj = 80 MPa, ksj = 65 MPa, kgj = 95 MPa.

 Nakrętka – brąz CuSn10Pb10: pdop = 12 MPa E = 1*105 MPa  Drąg napędowy – stal E360: pdop= 28 MPa kgj = 130MPa

Dane H - założona wysokość podnoszenia = 315 mm; Hk - wysokość korony = 60 mm; xw – współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie = 5 Q – obciążenie osiowe podnośnika = 20 kN; ls – długość swobodna (wyboczeniowa); H - założona wysokość podnoszenia = 315 mm; Hk - wysokość korony = 60 mm; E – moduł Younga, przyjmujemy dla stali 210000 MPa

Obliczenia Obliczenie długość swobodnej:

ls=2( H + H k )

Wyniki Długość swobodna ls = 750 mm.

ls=2 × ( 315 mm+ 60 mm)=¿ 750 mm Obliczanie średnicy rdzenia śruby oraz dobór gwintu Zakładamy, że wyznaczona smukłość będzie większa od granicznej, zatem stosujemy wzór Eulera.

Gwint Tr32x3 d – wymiar nominalny śruby = 2 32,00 mm, 4 64 x w Q l s d 3= d3 - średnica rdzenia 3 π E śruby = 28,50 mm, D1 – średnica 2 wewnętrzna 4 64 ×5 ×20000 N ×(750 mm) d 3= =27,27 m nakrętki= 29,00 mm, π 3 ×2,1× 105 MPa D4 – średnica zewnętrzna nakrętki Na podstawie normy PN-ISO 2902:1996 = 32,50 mm, dobieramy gwint trapezowy symetryczny Tr32×3 P – podziałka = 3 mm. o następujących parametrach geometrycznych: d = 32,00 mm, d3 = 28,50 mm, D1 = 29,00 mm, D4 = 32,50 mm, P = 3 mm.

√ √

Obliczanie smukłości dla przyjętego gwintu oraz porównujemy otrzymany wynik z wartością smukłości granicznej ls Smukłość gwintu ls = 750 mm; 750mm = =105,26 s= s = 105,26. d3 = 28,5 mm; 0,25 d 3 0,25× 28,5 mm sgr = 90.

s=105,26> s gr=90

E = 210000 MPa; s = 105,26; Q = 20kN; d3 = 28,5 mm.

Warunek stosowalności wzoru Eulera jest spełniony. Obliczanie wyboczeniowego współczynnika bezpieczeństwa Wyboczeniowy π 2 E π 2 × 2,1 × 105 MPa Rw = 2 = =187,06 MPa współczynnik 2 s 105,26 bezpieczeństwa xw = 5,97 28,5 mm

¿ ¿ ¿2 π ׿ 4 Q 4 ×20000 N σ c= 2 = ¿ πd 3

xw=

d - średnica znamionowa śruby = 32 mm D1 - średnica wewnętrzna = 29 mm pdop - naciski dopuszczalne między śrubą a nakrętką = 12 MPa Q = 20 kN P = 3.

R w 187,06 MPa =5,97 = σ c 31,35 MPa

Współczynnik bezpieczeństwa jest większy od założonego, zatem gwint został dobrany poprawnie. Obliczenia wymiarów nakrętki Wysokość Warunek wytrzymałościowy

p=

4 QP Q = ≤ p dop 2 A π ( d −D21 ) H n

32 mm ¿ ¿ 29 mm ¿ (¿ 2¿) ¿2−¿ ¿ ¿ π ׿ 4 ×20000 N ×3 4 QP = Hn≥ 2 2 ¿ π ( d −D 1 ) pdop Warunek dobrego prowadzenia:

H n= ( 1,2 ÷ 1,5) × d= ( 1,2 ÷ 1,5 )× 32mm=( 38,4 Przyjmujemy wysokość nakrętki:

H n=43 mm

Wysokość nakrętki Hn = 43 mm.

Es = 210000MPa; En = 100000MPa.

Średnica zewnętrzna:

√

Dz =

√

5

Es 2 2,1 ×10 MPa 2 2 d 3 +D 4 = × ( 28,5 mm ) +( 5 En 10 MPa

Średnica zewnętrzna nakrętki Dz = 54 mm.

Przyjmujemy średnicę zewnętrzną:

D z =54 mm Obliczenia wytrzymałościowe śruby μ - współczynnik tarcia = 0,1; αr – kąt roboczy gwintu trapezowego = 15˚ σc = 27,94 MPa.

,

M s=0,5 Q d s tg (γ + ρ ) Średnica współpracy:

ds =

d +D 1 32 mm+ 29 mm =30,5 mm = 2 2

Kąt wzniosu linii śrubowej:

3 mm P =0,0313 = π d s π ×30,5 mm γ =1,79 ° tgγ=

Pozorny kąt tarcia:

0,1 μ =0,1035 = cos αr cos 15 ° ρ, =5,91° tg ρ ,=

Średnia średnica współpracy śruby i nakrętki ds=30,5 mm; Kąt wzniosu linii śrubowej γ =1,79o; Pozorny kąt tarcia ρ’=5,91o; Moment oporu w połączeniu gwintowym Ms=41237 Nmm

Warunek samohamowności: '

γ =3,53 °...