Planilandia Trabajo - MATEMÁTICAS 1 PDF

Preview

Summary

MATEMÁTICAS 1...

Description

PLANILANDIA Una novela de muchas dimensiones

ALBERTO DOCE MARTÍNEZ NEREA DE OLIVEIRA LOPES ESTEFANÍA LEÓN ROCA

1

ÍNDICE

1. CONTEXTO HISTÓRICO

3

2. BIOGRAFÍA DEL AUTOR

5

3. BREVE RESUMEN DE LA OBRA

7

4. MATEMÁTICAS EN EL LIBRO

10

5. TEMA MATEMÁTICO

11

6. REFLEXIÓN FINAL

13

7. BIBLIOGRAFÍA

15

2

1. CONTEXTO HISTÓRICO La obra se sitúa en la época victoriana, periodo histórico comprendido entre los años 1837 y 1901, año en que fallece la emperatriz. Esta época es considera la gran época dorada del imperio británico como superpotencia internacional, rango que posteriormente irá perdiendo paulatinamente debido a diversos factores tales como las 2 guerras mundiales a las que tuvo que hacer frente el país. Dentro de esta época podemos destacar fundamentalmente tres periodos relativamente bien diferenciados: En la primera etapa, que comprende aproximadamente desde el año 1837 hasta el 1851. Se lleva a cabo un proceso de industrialización social, proceso que resulta de interés para nuestra obra ya que, en dicho periodo, se acentúa y se produce una nueva estructura social de gran relevancia: la sociedad aburguesada. Esta ocupa nuevos nichos sociales de la antigua sociedad estamental, un hecho que refleja nuestro autor en la obra aunque lo relata desde la ironía refiriéndose, en parte, a esta clase social (y otras que comentaremos más adelante) como aquella que tiene más privilegios y relevancia cuanto más lados tiene. En la segunda etapa victoriana, que comprende aproximadamente desde los años 1851 hasta principios de los años 70 de dicha época, podemos caracterizarlo como los años de mayor prosperidad dentro del imperio debido al desarrollo de una época de relativa estabilización social y al mayor despegue industrial británico. En la última etapa del periodo histórico en la que se desarrolla nuestra obra, también denominado por los historiadores como victorianismo tardío, se producen dentro del imperio desórdenes socio-políticos-territoriales de los múltiples territorios imperiales tales como el caso de Irlanda (que se convertirá en una nación independiente en el año 1922). Es en esta época, también se produce un movimiento obrero que reivindica legítimos derechos tales como el 3

descanso dominical y la jornada laboral de 8 horas. Además, empieza a producirse un movimiento social en apoyo a los legítimos derechos de la mujer dentro de la sociedad, la cual no tenía ni siquiera derecho a ejercer el voto por sufragio universal y estaba injustamente relegada dentro del ámbito social, al hogar. Una obra muy representativa de esta situación es “la debutante” de Heinrich Fusill, en el cual se retrata el papel de la mujer dentro de la sociedad de la época. De estos dos últimos hechos, tanto los movimientos sociales llevados a cabo por la clase obrera con los consiguientes disturbios y el papel social de la mujer, son retratados por Abbott en su obra. En cuanto a las características de la sociedad de la época, hemos de destacar la elevada rigidez social, una altísima exigencia moral de la época que obligaba a tener unas normas de conducta muy estrictas, la enorme exigencia religiosa y el importante papel de la monarquía y la iglesia anglicana como referentes sociopolíticos y socio-económicos. Además de la distinción en todos los actos sociales del papel que cada miembro ocupaba jerárquicamente dentro de la sociedad, existía de forma clara una clase social que por derechos de cuna y estatus económico poseía el control en todos los aspectos de la sociedad.

2. BIOGRAFÍA DEL AUTOR Edwin Abbott Abbott (1838-1926) fue un profesor, escritor y teólogo inglés conocido por ser el autor de la sátira matemática Planilandia,

4

una novela de muchas dimensiones 1884. Era el hijo mayor un director de la escuela de Filología Marylebone. Se educó en la City of London School y en St John's College de la universidad de Cambidge, en donde alcanzó los más altos honores en obras clásicas, matemáticas y teología. En 1862 tomó los hábitos religiosos. Después de llevar a cabo estudios de postgrado, se convierte en director del City of London School con sólo veintiséis años de edad además de su cargo teológico en la Iglesia de Inglaterra. Su trabajo más famoso, Planilandia (1984), ha visto muchas ediciones. En él, Abbott intenta popularizar las nociones de geometría multidimensional así como una sátira inteligente de los valores sociales, morales, y religiosos del período. Se retiró en 1889, y se dedicó a la literatura y las búsquedas teológicas. Las inclinaciones liberales del Dr. Abbott en teología eran prominentes en sus opiniones educativas y en sus libros. Su Gramática Shakespeariana (1870) es una contribución permanente a la filología inglesa. Sus escrituras teológicas incluyen tres romances religiosos publicados anónimamente : Philochristus (1878), Onesimus (1882), y Sitanus (1906). Sus contribuciones más pesadas son la discusión teológica anónima The Kernel and the Husk (1886), Philomythus (1891), su libro The Anglican Career of Cardinal Newman (1892), y su artículo “los evangelios” en la novena edición de la Enciclopedia Británica, incorporando una visión crítica que causó considerable revuelo en el mundo teológico inglés. Tambien escribió St. Thomas of Canterbury,

his

Death

and

Miracles (1898), Johannine

Vocabulary (1905), Johannine Grammar (1906). Murió de una gripe en 1926.

5

3. BREVE RESUMEN DE LA OBRA La obra relata la historia de Planilandia, un mundo formado por dos dimensiones y narrado desde el punto de vista de un cuadrado, el cual nos guía a través de su perspectiva bidimensional. La sociedad está duramente estratificada: se nos describen como clases bajas y soldados a los triángulos isósceles, la clase media como triangulo equiláteros, los hombres de clase media como cuadrados y así sucesivamente en una escala social hasta llegar a los hexágonos y a la nobleza más alta (los llamados 6

poligonales) con tantos lados que eran imposible de distinguir de un círculo casi perfecto. El gobernante absoluto es el Jefe Círculo. Los círculos, muy frecuentemente, son estériles ó tienen a lo sumo un solo hijo.

En el libro, se ha remarcado siempre el lugar que ocupan las mujeres, que carecen de derechos, de educación, de memoria hasta llegar a un punto en el que necesitan utilizar un idioma diferente, más simple y emocional, por su falta de racionalidad. Los hijos escalaban un escalón más en la sociedad que sus progenitores: nacían con un lado más que estos (un triángulo equilátero tendría un hijo cuadrado, un cuadrado tendría un hijo pentágono y así sucesivamente) a excepción de los descendientes de los isósceles. Eran criados por sus padres (al considerarse la mujer imposibilitada para la educación por su falta de sentido común y su alta peligrosidad). A lo largo del libro, el autor nos describe como es la vida en Planilandia: cómo son sus habitantes, sus hogares, sus ciudades, su clima e incluso sus hábitos y métodos de reconocimiento.

7

El narrador, un cuadrado, tiene un sueño en el cual visita un mundo de una sola dimensión (Linealandia). También visita, en sueños, Puntilandia, compuesta de un sólo punto. Es entonces cuando éste recibe la visita de una esfera tridimensional, a la cual no es capaz de comprender hasta que es capaz de comprender la tercera dimensión por sí mismo. Es en ese momento, en el que nuestro protagonista es capaz de abrir su mente hacia una nueva dimensión y a ayudar a aspirar a otros, intentando convencer a la esfera de una cuarta dimensión, quinta, y así sucesivamente. Sin embargo, en el mundo bidimensional, toda teoría en contra del pensamiento establecido se considera una ofensa y una corrupción, por lo que termina en la cárcel por intentar alterar el

pensamiento

de

la

ciudadanía

8

de

la

segunda

dimensión.

4. MATEMÁTICAS QUE APARECEN EN EL LIBRO El contenido matemático del libro exigía al lector de la época una mentalidad sorprendentemente abierta y, aunque hoy en día nos aporta poco nuevo, permite un uso didáctico maravilloso para quien no esté familiarizado con el tema. Se basa prácticamente en las figuras geométricas y en las dimensiones. Hace un paralelismo entre la segunda dimensión en Planilandia y la tercera dimensión presente en Espaciolandia. Las figuras geométricas son utilizadas en el libro para la diferenciación entre los personajes; las mujeres son simples líneas, las diferentes clases de hombres que hay son polígonos y los altos cargos eclesiásticos o sacerdotes son círculos. Atendiendo a la especial atención que recae en los libros sobre ellos, un polígono es una figura geométrica cerrada, formada por segmentos rectos consecutivos y no alineados, llamados lados. Hay dos tipos de polígonos; los regulares y los irregulares, el autor del libro se centra en los regulares, aunque menciona los restantes calificándolos como peligrosos. En un polígono podemos distinguir a simple vista el lado que es cada uno de los segmentos que conforman el polígono y el vértice que es el punto de unión de dos lados consecutivos. Aparecen, también, otro tipo de reseñas matemáticas: en Planilandia, el norte se distingue en función de cómo cae la lluvia y la atracción constante del sur, la luz proviene de la tercera dimensión, la identificación gracias a la niebla, la sacrificación de las figuras irregulares...

9

5. TEMA MATEMÁTICO La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, estaba formado por un conjunto de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En una civilización que estaba muy desarrollada era el Antiguo Egipto, los egipcios presumían de que habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta" para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. La primera geometría formal que se conoce es la griega y su máximo representante es Euclides (sIII a.C.), su obra más importante, Los elementos, sistema axiomático-deductivo. Trata tan sólo cinco postulados y las definiciones que necesita construye toda la geometría y la aritmética conocidas hasta el momento. Estos son los 5 postulados: 1.Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une. 2.Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido. 3.Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio. 4.Todos los ángulos rectos son congruentes. 5.Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Este último postulado, que es conocido como el postulado de las paralelas, fue reformulado como: 5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada. Euclides asumió que todos sus postulados o axiomas eran auto evidentes y por tanto hechos que no requerían demostración .Es decir, tanto el quinto postulado como la negación del quinto postulado, son compatibles con los otros cuatro postulados. Las geometrías donde el quinto postulado no es válido se llaman geometrías no euclidianas. Su obra perdurará como única verdad geométrica hasta entrado el siglo XIX. En cuanto a dimensiones, desde el 10

principios de los tiempos la humanidad consideraba que el mundo era bidimensional y que estaba formado por las dos dimensiones en que podía caminarse por ejemplo en la antigua mitología de Mesopotamia, el mundo era visto como un disco plano flotando en el océano y rodeado por un cielo esférico hasta que la filosofía griega desarrolla el concepto de tierra esférica (sVI a.C.) pero permaneció como una mera reflexión filosófica hasta el siglo III a.C. cuando la astronomía helenística estableció la esfericidad de la Tierra (como un dato físico). El modelo helénico fue adoptado durante la Antigüedad y la Edad Media, hasta que Newton en la segunda mitad del s XVII fue el primero en descubrir la simetría tridimensional. Einstein a principios del siglo pasado con su teoría de la relatividad especial abrió la puerta a una cuarta dimensión para la humanidad que sería el tiempo, su trabajo hizo ver que entre las necesidades de la física moderna están las geometrías no euclidianas para describir el espacio-tiempo curvo. Los físico han desarrollado la teoría de supercuerdas diezdimensional que da una explicación del origen del Big Bang: en un principio el mundo era perfectamente diezdimensional con nada en él pero no era estable y se partió en dos, seis de sus dimensiones se enrollaron en una bola infinitesimal mientras que las otras cuatro se expandían a niveles inmensos.

11

6. REFLEXIÓN FINAL Desde un punto de vista personal, consideramos esta obra no sólo como una pionera en su género, sino además como una obra que, en una primera parte, intenta hacer una dura crítica a sociedad de la época, ya que retrata ,mediante el empleo de los habitantes de Planilandia, la rigidez y el atraso social que experimentaban las sociedades europeas de la época y, más concretamente, la sociedad de la época victoriana, en la cual el individuo era valorado en función de su apellido o de su bolsillo. Había un jerarquía eclesiástica, política y burguesa que controlaba a su antojo el devenir de los hechos que se produjeran dentro de la sociedad y se mantenían en el poder mediante el empleo, en muchas ocasiones, de la fuerza,(tal y como nos narra Abbott en la obra) y, además, la mujer no poseía papel alguno dentro del proceso de toma de decisiones gubernamentales, culturales, sociales o científicas, hechos que manifiestan una sociedad antagonista a la lógica, inexcusable e insostenible. Otro hecho que también nos llama poderosamente la atención es el de que las figuras que no eran perfectas, es decir, irregulares, condición que les obligaba a ser tratadas o reeducadas con el fin de ser reintroducidas en la sociedad de Planilandia, hecho que interpretamos como que aquellos miembros que no correspondían con las estrictas normas sociales establecidas o eran apartados o reeducados. Esta situación también nos parece aberrante ya que no respeta la libertad individual y la diversidad de los distintos colectivos sociales, algo que, desde nuestro punto de vista consideramos indispensable. También distinguimos, en la segunda parte de la obra, una temática mas enfocada en las matemáticas, ya que consideramos que Abbott intenta insinuar a sus contemporáneos que el mundo que percibimos puede ser más extenso y complejo que lo que en un primer momento podamos percibir a través de nuestros sentidos, hecho que corrobora la ciencia ya que, a día de hoy , se conoce que en el universo existen al menos, 10 dimensiones distintas.

12

En definitiva, nuestra opinión es que el libro aporta un toque machista bastante peliagudo ya que habla de las mujeres como seres inferiores con toda tranquilidad y normalidad. Hemos llegado a esta conclusión porque a medida que se describen a los personajes del libro vamos dándonos cuenta de que las mujeres son tratadas como lo más deleznable y despreciable de la sociedad, lo cual nos ha parecido escalofriante y en ocasiones ha dificultado mucho la continuidad de la lectura. Sin duda, el autor nos hace reflexionar acerca del pensamiento de la sociedad que, no tan lejos de la realidad, en ocasiones se puede percibir en la sociedad actual. Otra de las reflexiones que hemos percibido en el libro, es la de ver la vida de forma más clara y que, a fin de cuentas, todo tiene una explicación. Cualquier persona puede llegar a aspirar a muchas más cosas de las estrictamente establecidas, que nunca se sabe lo suficiente o que, muchas veces, simplemente no se quiere saber. A parte de ser un libro acerca de temas matemáticos, tiene su parte reflexiva y crítica mediante paralelismos que nos permite una reflexión y conciencia sobre una sociedad que, en ocasiones, no está tan lejos temporalmente.

13

7. BIBLIOGRAFÍA

 Abbott Abbott, Edwin (1884). Planilandia. Una novela de muchas dimensiones. Cordon Art. Holanda.

 http://www.lacasavictorina.com  http://www.biografíasyvidas.com  http://www.geofisica.cl

14...