Podstawy Konstrukcji Maszyn 2 (4semestr) PDF

Preview

Summary

notatki z zajec wykładowych, wszyskie zajecia, do egzaminu...

Description

Wytrzymałość Zmęczeniowa Obciążenia działające w elementach maszyn najczęściej zmieniają się w czasie (tzn. zmieniają się ich wartości oraz kierunki działania). Obciążenia takie i odpowiadające im naprężenia przyjęto nazywać obciążeniami i naprężeniami zmiennymi (rzadziej: cyklicznymi). Jeżeli naprężenia te są odpowiednio duże i działają przez odpowiednio dużą liczbę cykli to prowadzą w materiale konstrukcyjnym do wystąpienia tzw. zmian zmęczeniowych . Zmiany te mają najpierw charakter mikropęknięć zmęczeniowych, które narastają z czasem i przechodzą w makropęknięcia, a w skrajnym przypadku skutkują całkowitym pęknięciem elementu. Powierzchnia, w której wystąpiło pęknięcie zmęczeniowe nosi nazwę tzw. przełomu zmęczeniowego. W przełomie zmęczeniowym wyróżnia się dwie strefy: zmęczeniową oraz resztkową.

Strefa zmęczeniowa powstaje w rezultacie propagacji (rozprzestrzeniania się) pęknięcia. Proces narastania zmian zmęczeniowych jest zazwyczaj długotrwały. Strefa resztkowa powstaje jako skutek gwałtownego zniszczenia osłabionego elementu. Powstanie strefy zmęczeniowej uwarunkowane jest zaistnieniem tzw. ogniska. Jego źródłem może być np. rysa powierzchniowa, wtrącenie niemetaliczne, korozja, niejednolita struktura materiału bądź koncentracja naprężeń itp. Ognisko

Przełom zmęczeniowy zginanego wału Strefa przyogniskowa i zmęczeniowa charakteryzują się gładkością i połyskiem powierzchni. Gdy postęp pęknięcia zmęczeniowego jest tak duży, że pozostała część przekroju, zwana strefą resztkową, nie jest w 1

stanie przenieść obciążenia następuje w sposób natychmiastowy zniszczenie elementu (zerwanie, złamanie czy skręcenie). Powierzchnia strefy resztkowej jest szorstka i matowa. Katastrofa lotu United Airlines 232; 1989 r. McDonnell Douglas DC-10-10 należący do linii United Airlines rozbił się w czasie awaryjnego lądowania na lotnisku w Sioux City w stanie Iowa. W katastrofie zginęło 111 osób, a 185 osób zostało rannych. Na miejscu zdarzenia znaleziono fragmenty tytanowego dysku wentylatora turbiny

Badania

Na krawędziach pęknięcia wykryto wyraźne ślady zmęczenia materiału Przeprowadzona ekspertyza wykazała, że:  przy produkcji dysku użyto zbyt dużej ilości azotu i mikroskopijne pęcherzyki gazu, po odlaniu dysku turbiny, zostały uwięzione w krzepnącym tytanie stając się zaczątkiem zmian zmęczeniowych;  zmiany zmęczeniowe zachodziły w poddanym ogromnym obciążeniom (wirującym przez wiele godzin podczas lotu z prędkością 3800 obr./min.) dysku turbiny, prowadząc z czasem do powstania pęknięcia. Stwierdzono także, że:  Dyski były badane na okoliczność pęknięć zmęczeniowych, z zastosowaniem specjalnego płynu fluorescencyjnego, uwidaczniającego pęknięcia.  Badanie przeprowadzono niedokładnie i przeoczono pęknięcia o wielkości kilkunastu mm (teoretycznie badanie powinno wykryć pęknięcie o wielkości poniżej 1 mm).  Pęknięcie stopniowo narastało i w dniu katastrofy osiągnęło wartość krytyczną; w rezultacie dysk pękł na dwie części, które natychmiast z ogromną prędkością zostały wyrzucone w przeciwnych kierunkach.  Od dysku oderwała się jednocześnie część łopatek turbiny, które również przemieściły się z ogromną prędkością na wszystkie strony, przy czym większa ich część przebiła usterzenie ogonowe i statecznik pionowy, przecinając przewody hydrauliczne.

2

Do typowych części maszyn, przy konstruowaniu których należy uwzględniać procesy zmęczeniowe należą między innymi:  elementy turbin oraz uskrzydlenia i sterowania samolotu,  zawieszenie oraz elementy napędów pojazdów lądowych,  elementy kadłuba jednostki pływającej,  narzędzia skrawające.

Powierzchnia czołowa wieńca koła zębatego Z obserwacji makroskopowych przełomów wynika, że ogniskami inicjacji pęknięć zmęczeniowych były rysy obróbkowe powierzchni zębów koła. identyfikacja obciążeń

Zniszczenie zmęczeniowe może wystąpić zazwyczaj po długotrwałym okresie eksploatacji, a propagujące pęknięcie jest zazwyczaj trudne do zlokalizowania.

Istnieje potrzeba kształtowania i wytwarzania elementów maszyn w celu zapewnienia w procesie ich eksploatacji odpowiedniej odporności na działanie obciążeń zmiennych (tzw. trwałości zmęczeniowej).

identyfikacja właściwości materiału

opracowanie metod obliczeniowych

opracowanie i kontrola technologii wytwarzania

Charakter Zmian Naprężeń w Konstrukcjach Maszyn Przebieg obciążeń zmiennych ma najczęściej charakter losowy i jest związany z warunkami eksploatacji maszyny i jej elementów. Przykładami mogą tu być siły bezwładności powstające podczas ruchów roboczych maszyn (np. zmienne w czasie obciążenia działające na kadłub jednostki pływającej czy też na zawieszenie poruszającego się po nierównej drodze pojazdu samochodowego) czy też siły działające na elementy konstrukcji nośnych wywołane działaniem wiatru, itp.

3

Innymi rodzajami obciążeń wywołującymi zmienne w czasie naprężenia są np. drgania związane z pracą zespołów napędowych maszyny (np. silników). Obciążenia (siły, momenty) i – będące ich skutkiem – naprężenia zmienne mogą mieć zatem złożony charakter. Rodzaje naprężeń Naprężenia zmienne mogą być wywołane ściskaniem, rozciąganiem, zginaniem, skręcaniem, ścinaniem lub ich kombinacją. Rzeczywisty charakter zmienności obciążeń i odpowiadających im naprężeń przybiera w praktyce wiele form. Naprężenia statyczne σ1

σ ( t )=const

np. naprężenia w elementach konstrukcji fundamentu stacjonarnej platformy wiertniczej wywołane działaniem jej ciężaru

σ2

Naprężenia statyczne charakteryzują się tym, że ich wartości nie zmieniają się w czasie lub ich zmienność jest nieznaczna (tzw. naprężenia quasistatyczne). W rezultacie nie towarzyszy im występowanie zmian zmęczeniowych. Naprężenia jednostronne zmienne σ σ 1 ( t )>0 np. naprężenia w dolnym pasie (rozciąganym) dźwigara suwnicy przenoszącego zmienne obciążenia

σ σ 2 ( t )< 0

4

Naprężenia jednostronne zmienne tętniące

np. naprężenia w drutach liny podnoszenia ładunku

Naprężenia obustronne zmienne wahadłowe (symetryczny cykl naprężeń)

np. naprężenia w obracającej się osi obciążonej stałą wartością momentu gnącego

Cykl naprężeń sinusoidalne zmiennych Naprężenia jednostronne zmienne

Naprężenia jednostronne zmienne tętniące

Naprężenia obustronne zmienne wahadłowe

5

Okres zmiany naprężenia

Amplituda naprężenia cyklu

Naprężenia minimalne cyklu Naprężenia maksymalne cyklu

Naprężenie średnie: σ +σ σ m = max min 2 Amplituda naprężeń: σ −σ min σ a= max 2 σm=

σ max + σ min =0 2

Współczynnik asymetrii cyklu: σ min =−1 R= σ max

Współczynnik stałości obciążenia: σm X= σa

6

σ max =σ ST( G D ,GW , G H )+σ Q σ min= σ ST ( G D ,G W , G H )

σm=

R=

σ max +σ min σ ST + σ Q + σ ST 2σ ST + σ Q = = 2 2 2 σ max −σ min σ Q σ a= = 2 2

σ ST σ min = σ max σ ST + σ Q

X=

σ m 2 σ ST +σ Q = σa σQ

Wykres Wöhlera i Granica Zmęczenia August Wöhler (1819-1914; niemiecki inżynier kolejnictwa) prowadził badania nad wytrzymałością osi wykorzystywanych w pojazdach kolejowych. Zapoczątkował systematyczne badania nad zmęczeniem materiałów konstrukcyjnych. Był twórcą pierwszych tzw. wykresów zmęczeniowych Wöhlera.

Wykres Wöhlera otrzymuje się w wyniku zniszczenia określonej liczby próbek wzorcowych przy zmieniającej się amplitudzie dla ustalonej wartości naprężeń średnich (lub rzadziej, przy zachowaniu stałego współczynnika asymetrii cyklu). Do badań wykorzystuje się specjalne maszyny wytrzymałościowe, zdolne do wielokrotnych realizacji obciążeń zmiennych. Częstotliwość zmian obciążenia w trakcie prób wytrzymałościowych może wynosić kilkaset Hz i więcej.

7

Przykładowy rysunek konstrukcyjny próbki do badań zmęczeniowych

Szczegółowe wymagania techniczne dotyczące parametrów technicznych i sposobu wykonania próbek są zawarte m.in. w normach oraz specjalistycznych dokumentacjach. Wymagania te (zwłaszcza dla próbek pobranych z konstrukcji lotniczych) są często nietypowe i trudne do spełnienia przy zastosowaniu tradycyjnych technologii wykonania, dlatego niezbędne jest często stosowanie specjalnych procesów technologicznych z uwzględnieniem specjalnych urządzeń obróbczych. Wiarygodność otrzymanych wyników badań zmęczeniowych w znacznym stopniu zależy od technologii wykonania próbek, w której główną rolę odgrywa jakość powierzchni części pomiarowej próbki. Próbki do badań zmęczeniowych wymagają bardzo starannego wykonania, przy czym bardzo ważne jest m.in. uzyskanie jednakowych stanów powierzchni. Próbki wykonywane są metodą obróbki mechanicznej (toczenie, frezowanie, szlifowanie). Parametry obróbki powinny być jednakowe dla serii próbek oraz powinny zapobiegać powstawaniu na powierzchni wad i uszkodzeń, np. nierówności powierzchni czy przypaleń szlifierskich. Podczas obróbki mechanicznej próbki nie powinny nagrzewać się do temperatury, w której występują zmiany struktury materiału. Należy bardzo starannie wykonać przejście z pomiarowej części próbki w promień wyjściowy. Wykres Wöhlera; przypadek obciążenia: rozciąganie – ściskanie; cykl wahadłowy

A=

( ) π d2 4

σ max =

P A

A=

(σ m=0)

( ) π d2 4

σ min =

−P A 8

( ) 2

πd 4 −P P σ min = σ max = A A Współczynnik asymetrii cyklu: σ min =−1 σ max A=

( )

Amplituda: σ 1=

P1 A

Pęknięcie zmęczeniowe próbki dla amplitudy naprężenia σ 1 nastąpiło dla N 1 cykli

P2< P1

σ2 =

P2 A

Pęknięcie zmęczeniowe próbki dla amplitudy naprężenia σ 2 nastąpiło dla N 2 cykli

9

P 3 < P2< P 1

σ3=

P3 A

Każdej wartości amplitudy naprężenia, przy zadanym rodzaju cyklu, odpowiada określona liczba cykli niszczących N, dopóki wartość amplitudy nie obniży się do pewnego, granicznego poziomu.

Granicą zmęczenia Z G materiału lub wytrzymałością zmęczeniową nazywa się największe naprężenie σ max , przy którym próbka (lub element konstrukcyjny) poddane określonemu cyklowi (np. wahadłowemu) i rodzajowi obciążenia (np. rozciąganiu) nie ulegnie zniszczeniu po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli N G . Graniczna liczba cykli zmian obciążenia N G (zwana również bazową) wynosi 10∗10 6 cykli dla próbek wykonanych ze stali i innych stopów żelaza, a dla elementów konstrukcyjnych wykonanych z tych materiałów: 2∗10 6 .

10

Wykres Wöhlera

Ograniczona wytrzymałość zmęczeniowa

Trwała wytrzymałość zmęczeniowa

Ograniczona wytrzymałość zmęczeniowa

Trwała wytrzymałość zmęczeniowa

Ograniczona wytrzymałość Trwała wytrzymałość zmęczeniowa

Granicę zmęczenia wyznacza się dla różnych rodzajów obciążeń. Najczęściej określa się ją dla wahadłowego cyklu naprę-żeń (oznaczenie granicy Z o ), rzadziej dla cyklu odzerowo zmęczenia: Z j ). Symbol rodzaju tętniącego (oznaczenie: obciążenia zapisuje się (podobnie jak symbol rodzaju cyklu) jako wskaźnik przy granicy zmęczenia. Przykłady oznaczeń:  Z go – granica zmęczenia przy wahadłowym zginaniu,  Z gj – granica zmęczenia przy odzerowo tętniącym zginaniu, Z so – granica zmęczenia przy wahadłowym skręcaniu,  

Z rj

– granica zmęczenia przy odzerowo tętniącym rozciąganiu.

Czynniki wpływające na granicę zmęczenia Zależność granicy zmęczenia od charakteru obciążenia i rodzaju cyklu. 11

Wytrzymałość zmęczeniowa stali konstrukcyjnych zwykłej jakości. Na zginanie

obustronnie tętniące jednostronnie tętniące

Na rozciąganie

Na skręcanie

Z go=0,5 Rm Z gj =0,85 Rm

obustronnie tętniące

Z ro =0,35 Rm

jednostronnie tętniące

Z rj=0,65 Rm

obustronnie tętniące

Z so =0,3 Rm

jednostronnie tętniące

Z sj=0,6 Rm

Z go> Z ro > Z so

Zależność granicy zmęczenia od rodzaju materiału konstrukcyjnego

12

Zależność granicy zmęczenia od środowiska pracy (np. woda, powietrze) Działanie ośrodków korozyjnych, takich jak wilgotne powietrze, woda morska, roztwory elektrolitów powoduje stałe zmniejszenie wytrzymałości zmęczeniowej. Wykres Wohlera dla próbek poddanych działaniu wody morskiej nie wykazuje odcinka równoległego do osi N; nie istnieje zatem potocznie rozumiana granica zmęczenia. Mówi się wówczas o ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej dla określonej liczby cykli.

Zależność granicy zmęczenia od kształtu elementu konstrukcyjnego

Lp.

1.

Klasyfikacja typowych elementów konstrukcji Rysunek Wykres Opis elementu i Wohlera uwagi na temat sposobu pęknięcia 2.

3.

4.

Objaśnienia dodatkowe 5.

I. Materiał rodzimy, czyli stal bez spoin – patrz uwaga 1) poniżej tabeli

13

1a

B

Materiał walcowany lub z oszlifowaną powierzchnią. Brzegi nie są wynikiem cięcia gazowego.

1b

B

Jak 1a, gdy element ma brzegi cięte gazowo, ale następnie oszlifowane.

1c

C

Jak 1a gdy element ma brzegi cięte gazowo (maszynowo). Sprawdzono, że krawędzie cięte nie zawierają pęknięć.

Jeżeli w czasie eksploatacji konstrukcji możliwe jest wystąpienie wżerów korozyjnych na powierzchni, to należy stosować wykres Wohlera typu C. Wszelkie uskoki krawędzi cięcia gazowego powinny być zaokrąglone promieniem nie mniejszym niż grubość materiału.

Jeżeli występują uskoki krawędzi cięcia to należy zastosować zakres naprężeń nominalnych pomnożony przez odpowiednią wartość współczynnika koncentracji naprężeń.

II. Spoiny ciągłe doczołowe lub pachwinowe, równoległe do kierunku naprężeń – patrz uwaga 2) poniżej tabeli.

14

2a

B

Spoiny czołowe z pełnym przetopem, nadlewy spoiny zeszlifowane do poziomu powierzchni elementów, w kierunki naprężeń. Jakość spoin sprawdzona badaniami nieniszczącymi.

2b

C

Spoiny czołowe lub pachwinowe, wykonane automatycznie z płytkami wybiegowymi.

2c

D

Jak 2b, gdy w procesie spawania występują przerwy.

Wielkość dopuszczalnych minimalnych wymiarów defektów spoin należy określać metodami mechaniki pękania. Zastosowana metoda badań nieniszczących musi wykrywać defekty o wymiarach jak wyżej. Jeżeli przy wykonaniu połączenia wystąpi przypadkowe przerwanie spawania, należy zapewnić podobną jakość i kształt spoiny jak przy spawaniu ciągłym. Dla zakończeń płyt nakładkowych na mocnikach obowiązuje wariant 12.

Czynniki Wpływające na Granicę Zmęczenia Wpływ asymetrii cyklu R=

σ min σ max

R=−1

15

σm=

σ max +σ min 2

Wartość granicy zmęczenia zależy głównie od: Rodzaju cyklu naprężeń

Rodzaju obciążenia

Materiału

Kształtu, stanu powierzchni, wielkości elementu

Środowiska pracy

Temperatury

Wpływ kształtu i stanu powierzchni

16

Stwierdzono doświadczalnie, że wytrzymałość zmęczeniowa części wykonanej z określonego materiału konstrukcyjnego zależy od jej kształtu, stanu powierzchni i jej wielkości. Zadaniem konstruktora jest taki dobór kształtu i stanu powierzchni części, aby w jak najmniejszym stopniu wpływać na obniżenie jej wytrzymałości zmęczeniowej.. W miejscach zmiany kształtu lub wymiarów elementów maszyn poddanych działaniu obciążeń następuje zmiana charakteru rozkładu naprężeń.

Spiętrzenie naprężeń

W miejscach tych naprężenia ulegają spiętrzeniu i mogą istotnie większe od nominalnie obliczonych. Miejsca takie nazywa się karbami.

one być

W ogólności karbem jest miejsce zmiany poprzecznej przekroju elementu lub zmiany krzywizn powierzchni ograniczających element (np. rowki, gwinty, otwory itp.). Karb w sposób istotny wpływa na zmniejszenie wytrzymałości zmęczeniowej elementu. Ocena oddziaływania karbu ma istotne znaczenie w procesie konstruowania większości elementów maszyn. Teoretyczny współczynnik spiętrzenia naprężeń (współczynnik kształtu)

17

σn=

Mg Wx

τ max σ max ∝∝ k= k =τ nσ n Miarą spiętrzenia naprężeń jest tzw. teoretyczny współczynnik spiętrzenia (koncentracji) naprężeń.

ρ=0→ ∝k =1.0

Wartość teoretycznego współczynnika spiętrzenia (koncentracji) naprężeń zależy od kształtu i wymiarów karbu, a określa się go na podstawie wyników badań doświadczalnych i teoretycznych. Współczynnik działania karbu Stosunek wytrzymałości zmęczeniowej próbki gładkiej Z k określa tzw. współczynnik działania karbu β k : Z gl Z gl β k= → Z k= Zk βk

Z gl

do wytrzymałości próbki z karbem

18

Współczynnik działania karbu: β k =1+ηk ( ∝k −1 ) Gdzie:  ηk

– współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu; silnej wrażliwości materiału na działanie karbu odpowiada wartość ηk =1 , np. szkło, brak wrażliwości oznacza wartość ηk =0, np. grafit.



∝k – teoretyczny współczynnik spiętrzenia naprężeń. ηk =1→ β k =∝k ηk =0 → β k =1

Wartość współczynnika nk wynosi:  0,7 ÷ 1,0−¿ dla stali w stanie ulepszonym cieplnie,  0,5 ÷ 0,9 – dla stanie w stanie surowym,  0,4 ÷ 0,8 – dla stali w stanie wyżarzonym,  ≈ 0 – dla żeliwa szarego.

β k =1+ηk (∝k −1)

Wpływ rodzaju obróbki i stanu warstwy wierzchniej Każdy rodzaj i sposób obróbki powierzchni wpływa na wytrzymałość zmęczeniową (np. ślady po obróbce tworzą przeważnie szeregowe, wielokrotne mikrokarby). Zmianę wytrzymałości zmęczeniowej próbki polerowanej Z w porównaniu z wytrzymałością Z p elementu po różnej obróbce skrawaniem charakteryzuje współczynnik β p : Z β p= Zp Do obliczeń elementów z karbami o współczynniku β k z uwzględnieniem β p wykorzystuje się zależność: β=β k + β p−1

19

Karb technologiczny Karb, w postaci mikropęknięć, może być wytworzony także podczas procesu technologicznego, np. podczas ulepszania cieplnego materiału konstrukcyjnego, szczególnie w procesie hartowania. Mikropęknięcia hartownicze są bardzo ostre, przez to trudno wykrywalne nieuzbrojonym okiem. Ich ostrość sprzyja koncentracji naprężeń – a w efekcie – rozwojowi procesu pękaniu zmęczeniowego. Karb – podsumowanie W konstrukcjach inżynierskich i elementach maszyn pracujących pod obciążeniem mogą pojawić się lokalne znaczne spiętrzenia naprężeń. Są one skutkiem działania tzw. karbu. W czasie działania obciążenia zmiennego (zmęczeniowego) spiętrzone naprężenie na czole karbu może zainicjować pęknięcie. Pęknięcie to w wyniku cyklicznych zmian obciążenia wzrasta w procesie eksploatacji, aż do osiągnięcia wielkości krytycznej, przy której element konstrukcji lub maszyny ulegnie całkowitemu zniszczeniu. Karbem (inaczej: koncentratorem naprężeń) jest wszelkiego rodzaju nieciągłość materiałowa, która występuje w poprzecznym przekroju danego elementu. Ze względów konstrukcyjnych nieciągłości te można podzielić na trzy grupy: karby geometryczne, karby strukturalne oraz karby złożone, które uwzględniają jednocześnie karb geometryczny i karb strukturalny. Karby geometryczne charakteryzują się tym, że w przypadku prostych stanów obciążenia na powierzchni elementu w dnie karbu występuje złożony stan naprężeń oraz tym, że naprężenia te przekraczają zdecydowanie naprężenia nominalne. Karbem geometrycznym w elementach konstrukcyjnych jest np. rowek, otwór, kanał smarowniczy, nagła zmiany przekroju elementu itp. W przypadku karbów strukturalnych (np.: spoina, wtrącenie obce, pęcher...