Practica 1: radionucleos PDF

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En esta práctica, llevada a cabo en el Laboratorio de Física Médica e Imagen Molecular del Instituto Nacional de Cancerología, realizamos pruebas de seguridad radiológica utilizando dosímetros personales y contadores Geiger-Müller. Se midieron experimentalmente las constantes de desintegración para ...

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Pr´ actica 1: Detectores de radiaci´ on para fuentes abiertas (radion´ uclidos). Juan Cervantes Alvarado ([email protected]) Jes´ us Reyes Mart´ın (chucho [email protected]) Universidad Nacional Aut´onoma de Mexico 28/Febrero/2020 Abstract En esta pr´ a ctica, llevada a cabo en el Laboratorio de F´ısica M´ edica e Imagen Molecular del Instituto Nacional de Cancerolog´ıa, realizamos pruebas de seguridad radiol´ ogica utilizando dos´ımetros personales y contadores Geiger-M¨ uller. Se midieron experimentalmente las constantes de desintegraci´ on para muestras de Fl´ uor 18 (18 F) y del Tecnecio-99 meta estable (99m Tc) utilizando un activ´ımetro, y se obtuvieron resultados que difieren en 1% de lo reportado en la literatura. Usando una muestra de 99m Tc se midi´ o el cambio en la actividad como funci´ on del volumen usando el activ´ımetro y se comprob´ o que son inversamente proporcionales. Finalmente se calibr´ o manualmente un contador de pozo y se estim´ o su sensibilidad. This laboratory practice was realized at the National Institute of Cancerology. We performed tests of radiological security using personal dosimeters and Geiger-M¨ uller counters. We experimentally measured the disintegration constants of Fluor-18 (18 F) and Technetium-99 metastable (99m Tc) using an activimeter, reporting experimental results with an error of 1% compared with literature. Using a sample of (99m Tc) we measured the change in activity as a function of volume using the activimeter and verified they are inverse-proportionally related. Finally, we manually calibrated a well-counter and estimated its sensibility.

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Introducci´ on Es conveniente definir varias cantidades importantes en el estudio de radion´ uclidos: dN es el Constante de desintegraci´ on: λ = − Ndt , donde dN dt n´ umero de desintegraciones por unidad de tiempo y N es el n´ umero de a´tomos. Actividad: A = λN, representa la raz´on a la cual ocurren las desintegraciones. La primera unidad definida para la actividad fue el Curie (Ci), donde 1C i = 3.7 × 1010 desintegraciones/segundo. Otra unidad muy usada y reconocida por el SI es el Becquerel (Bq), donde 1Ci = 37GBq . Podemos integrar la constante de desintegraci´on para obtener: N = N0 e−λt donde N0 es el n´ umero de a´tomos a t = 0 y N es el n´ umero de a´tomos al tiempo t. Utilizando la definici´ on de actividad, tenemos la expresi´ on:

En 1896, Henry Becquerel descubri´o la radiactividad. En 1898, Marie y Pierre Curie aislaron el polonio, una sustancia activa fuente de radiaci´on. A˜ nos despu´ es, Rutherford distingui´ o entre radiaci´ on tipo α y tipo β , y Willard encontr´ o los rayos γ. El estudio de la radiaci´on ha permitido desarrollar t´ ecnicas de dataci´ on sumamente precisas y tratamientos efectivos contra el c´ ancer, una de las enfermedades m´ as peligrosas de todos los tiempos. Existen elementos qu´ımicos naturalmente inestables cuyos n´ ucleos producen estos tipos de radiaci´on al transformarse a trav´es de procesos de decaimiento. A estos n´ ucleos de les llama ”radiois´ otopos” o ”radion´ uclidos”, y los procesos de decaimiento se clasifican en tres categor´ıas: Decaimiento α: Un n´ ucleo decae emitiendo un part´ıcula α, la cual es un n´ ucleo de He y contiene dos protones y dos neutrones. El n´ ucleo resultante tiene dos protones y dos neutrones menos que el original. Decaimiento β: Se subidivide a su vez en decaimientos β + y β − . En el decaimiento β + , un neutr´on captura un positr´ on y se convierte en un prot´ on, emitiendo un electr´ on y un antineutrino, por lo que el n´ ucleo resultante tiene un prot´ on m´as y un neutr´on menos. En el decaimiento β − un prot´ on del n´ ucleo emite un positr´on y un neutrino y se convierte en un neutr´on, por lo que el n´ ucleo final tiene un prot´ on menos y un neutr´ on m´as. Decaimiento γ: Un ´atomo excitado o metaestable decae a un estado de energ´ıa estable emitiendo un fot´on.

A = A0 e−λt

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donde A0 es la actividad a t = 0 y A es la actividad al tiempo t. La vida media de un is´ otopo radioactivo t1/2 se define como el tiempo transcurrido en el cual el n´ umero de a´tomos decae a la mitad del n´ umero inicial, o el tiempo en el cual la actividad disminuye a la mitad. As´ı, cuando t = t1/2 se tiene que A = A0 y usando la ecuaci´on (1) podemos escribir: t1/2 =

0.693 ln 2 = λ λ

(2)

La radioactividad espec´ıfica se define como la cantidad de radioactividad por unidad de masa (o de volumen). Se puede 1

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Detectores de radiaci´on para fuentes abiertas.

expresar como (Ci/g), (mCi/mg), (DPM/mg), (CPM/ml), etc. Una vez conocida la actividad espec´ıfica de un compuesto, cualquier medida cuantitativa de la radioactividad permite calcular la cantidad total del compuesto.[4] El decaimiento radiactivo es independiente de las condiciones f´ısicas y qu´ımicas impuestas, por lo que es una forma muy conveniente de medir tiempos. Es por esto que la dataci´ on usando 14 C es una herramienta sumamente u ´ til para calcular la edad de f´ osiles y material org´ anico.[2] Cuando la radiaci´ on emitida por un material radiactivo pasa a trav´es de materia, interact´ ua con los a´tomos y mol´eculas. Si la energ´ıa transmitida es suficiente, puede arrancar un electr´ on de su ´orbita creando un par de iones. A este tipo de radiaci´ on se le conoce como ”radiaci´on ionizante”. La radiaci´ on ionizante es un riesgo para la salud pues los iones producidos pueden alterar o destruir las c´elulas vivas del cuerpo humano. Se sabe que menos de un a˜ no despu´es del descubrimiento de los rayos X en 1985 por R¨ ontgen, un fabricante de tubos de rayos X ya hab´ıa notado que esta energ´ıa hab´ıa da˜ nado sus manos, y que el mismo Becquerel recibi´ o una quemada en el pecho al llevar un frasco que conten´ıa radio en el bolsillo de su saco. No obstante, esta propiedad destructiva se aprovecha en la radioterapia, donde la radiaci´on producida por radion´ uclidos de uso m´edico marca, reduce o destruye las c´elulas cancerosas. Es por esto que se han desarrollado varios aparatos para detectar la radiaci´on ionizante y medir la actividad de materiales radiactivos, de modo que el personal que trabaje con estas sustancias minimice los riesgos para su salud (v´ease Ap´endice A). Los detectores de gas responden a trav´es de corrientes el´ectricas inducidas por ionizaci´ on. B´ asicamente, un gas neutro act´ ua como aislante entre un c´ atodo y un a´nodo que se encuentran a distintos potenciales el´ectricos, por lo que tienen campo el´ectrico entre ellos, y cuando la radiaci´on ioniza el gas al interactuar con sus a´tomos los electrones liberados causan una peque˜ na corriente de ionizaci´ on. Ejemplos de detectores de gas son los activ´ımetros, que se usan especialmente para grandes cantidades de actividad (MBq); y los contadores Geiger-M¨ uller, dise˜ nados para obtener un m´ aximo efecto de amplificaci´ on de gas y medir la exposici´ on. La unidad de exposici´on a la radiaci´ on es el Roentgen (R). Los cristales de centello s´ olido son materiales inorg´anicos, en los cuales una parte de la energ´ıa liberada durante la recombinaci´on o desexcitaci´on es liberada como luz en el rango UV-visible. Los contadores de pozo utilizan cristales de centello s´ olido y fotomultiplicadores para aumentar su sensibilidad (hasta 102 Bq), y detectan casi exclusivamente rayos X o rayos γ[3].

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Desarrollo

Este experimento se realiz´ o en 4 partes. Primero, medimos el factor de decaimiento de 2 is´ otopos radiactivos: fl´ uor 18

(18 F) y tecnecio-99 meta estable (99m Tc). Introdujimos la muestra en el activ´ımetro (fig. 1) previamente calibrado para cada is´ otopo y registramos tanto la lectura del aparato en mCi como la hora marcada por el reloj del activ´ımetro. Las lecturas fueron registradas por triplicado para obtener un promedio. Esto se hizo para ambos is´ otopos. (Tablas 1 y 3).

Figure 1: Activ´ımetro En la segunda parte del experimento usamos u ´ nicamente una porci´ on del is´otopo de 99m Tc, contenido en un tubo centrifuga (fig. 2). Medimos la actividad usando el activ´ımetro y despu´es aumentamos el volumen de la muestra en variaciones de 2 ml de agua usando una jeringa, y en cada una de las variaciones registramos la actividad por triplicado y la hora de la medici´on (tabla 4).

Figure 2: Tubo centrifuga Para la tercera parte del experimento usamos el contador de pozo (fig. 3). Primero fue calibrado registrando el n´ umero de cuentas por medio minuto (cuentas/30 s) de una muestra con 1 ml de 99m Tc y variando la energ´ıa en pasos de 0.02 keV; una vez encontrado el m´ aximo se mantuvo fijo el voltaje de operaci´ on en esa cantidad (tabla 7, v´ease Ap´endice B). Finalmente, para la cuarta parte del experimento preparamos 20 muestras de 99m Tc en tubos de ensayo a distintos vol´ umenes de agua para tener diferentes actividades en cada tubo, desde 20 hasta 100 nCi por duplicado (fig. 4). Las muestras se prepararon usando un vaso de precipitados de 20 ml en el

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Detectores de radiaci´on para fuentes abiertas. Tiempo (X ± 0.5)min 0 6 11 16 30 65 118 185 233 273

Figure 3: Contador de pozo

Actividad (X ± 0.001)mCi 3.37 3.32 3.28 3.25 3.15 2.95 2.67 2.34 2.16 1.98

Table 1: Tiempo contra actividad, para la muestra de 99m Tc cual se virti´ o la muestra radiactiva. Luego, con una jeringa de insulina vertimos en los tubos de ensayo las cantidades de 0.1 hasta 1.0 ml en pasos de 0.1 ml. Se complet´o el volumen de cada tubo hasta 1.0 ml con agua corriente, y una vez listas las muestras se introdujeron una por una en el contador de pozo para registrar las cuentas de cada una y la hora de la medici´ on. Cabe mencionar que entre cada dos mediciones de muestra se hizo una medici´on del conteo de fondo (sin muestra dentro del contador) y luego se promediaron para obtener la incertidumbre (tabla 5).

Tiempo (X ± 0.5)min 0 6 11 16 30 65 118 185 233 273

Actividad (X ± 0.001)mCi 1.21 1.19 1.18 1.17 1.14 1.08 0.98 0.85 0.77 0.68

Table 2: Tiempo contra logaritmo de la actividad, para la muestra de 99m Tc

Figure 4: Muestras preparadas Figure 5: Gr´afica actividad vs tiempo para

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99m

Tc

Resultados y discusi´ on

Este resultado es comparable al valor de la constante de La primera parte del experimento obtuvimos los resultados decaimiento de 99m Tc reportada en la literatura[3]: de la tabla 1 para el 99m Tc y los de la tabla 3 para el 18 F. λT c−99m = 1.92 × 10−3 . El decaimiento radiactivo est´ a dado por la ecuaci´on 1, si despejamos para λ obtenemos Hicimos el mismo an´ alisis para 18 F; es decir, usando los datos de la tabla 3 y la ecuaci´on 2 obtuvimos la gr´afica A = −λt (3) 6. Hicimos un ajuste lineal y obtuvimos la recta dada por: ln A0 y = −0.0063x + 1.3969. Usando la ecuaci´on (3) obtuvimos Usando la ecuaci´ on (3) en los datos de la tabla 1, obten- que la constante de desintegraci´ on es: emos la tabla 2. λ18 F = (0.0063 ± 0.00013) (5) Graficamos la tabla 2 y obtuvimos la gr´afica de la figura 5. La recta que se ajusta a esta gr´afica est´a dada por la Este resultado es comparable al valor de la constante de ecuaci´ on: y = −0.0019x + 1.2101, donde y es el logaritmo desintegraci´ on del 18 F reportado en la literatura[3]: de la actividad y x es el tiempo transcurrido. Usando la λF −18 = 6.31 × 10−3 . ecuaci´ on (3) tenemos: λ99m T c = (0.0019 ± 0.00013)

(4)

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Detectores de radiaci´on para fuentes abiertas. tiempo (X ± 0.5) min 0 5 10 15 20 50 117 168 208

actividad (X ± 0.001) mCi 4.03 3.93 3.79 3.67 3.54 2.97 1.92 1.40 1.08

Figure 7: Gr´afica de actividad vs volumen

Table 3: Tabulaci´ on de tiempo contra actividad, para la (1.34 ± 0.36) KeV. muestra de 18 F

Figure 6: Gr´afica actividad vs tiempo para

18

F

En la segunda parte del experimento se realiz´ o la prueba geom´etrica con el activ´ımetro, y se obtuvieron los datos de la tabla 4. Actividad (X ± 0.001) mCi

Volumen ( X ± 0.1) ml

3.40 3.39 3.38 3.38 3.37 3.36 3.33 3.32

0 2 4 6 8 10 12 14

Table 4: Tabulaci´on de actividad contra volumen, para la muestra de 99m Tc

Figure 8: Gr´afica CPM vs Energ´ıa Para la ultima parte del experimento se determin´ o la sensibilidad del equipo. Ajustando el contador de pozo al m´ aximo descrito en la la figura 8 introdujimos las muestras de diferentes vol´ umenes de 99m Tc y se obtuvieron los resultados de la tabla 5. CPM (X ± 23) 31,084 60,356 86,492 115,462 141,760 168,496 192,888 215,398 242,390 265,812

Volumen (X ± 0.004) ml 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Al graficar los datos de la tabla 4 se obtiene la figura 7 y Table 5: Tabulaci´ on de cpm contra volumen, para las muestras el ajuste lineal se obtiene la recta: y = −0.006x+3.4117, tras de 99m Tc donde y es la actividad que hay en la muestra y x el volumen, por lo que la radiactividad espec´ıfica es: Para hallar la sensibilidad del equipo tuvimos que graficar cuentas por minuto contra actividad (cpm vs nCi), para lo mCi (6) cual usamos el valor de R dado en (6) para pasar los ml a R = (0.006 ± 0.0004) ml unidades de actividad radiactiva (mCi). Obtuvimos la tabla En la figura 7 es importante notar que la pendiente de la 6 (v´ease Ap´endice B) y al graficar ´estos datos se obtiene la recta es negativa, lo cual indica que la actividad de la mues- figura 9. Para conocer la sensibilidad del equipo agregamos la tra disminuye linealmente con el volumen. a dada Para la tercera parte, una muestra de 1 ml de 99m Tc fue linea de tendencia lineal ya que la senssibilidad est´ introducida en el contador de pozo. Los datos obtenidos se por su pendiente. El resultado final es: presentan en la tabla 7 (v´ease Ap´endice B). Al graficarlos cpm (7) (4.33 × 107 ) (fig. 8) observamos un m´ aximo de cpm y corresponde a: mCi

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Detectores de radiaci´on para fuentes abiertas.

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Figure 9: Gr´afica CPM vs actividad

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Conclusiones

En la primera parte del experimento medimos el factor de decaimiento de 2 materiales radiactivos. Para 99m Tc, el factor de decaimiento te´orico es: 1.92 × −3 10 , mientras que el que obtuvimos experimentalmente fue: (0.0019 ± 0.00013), lo cual es comparable con un error del 1%. Para 18 F el factor de decaimiento te´ orico es: (6.31 × 10−3 ), mientras que el experimental fue: (0.0063 ± 0.00013). Una vez m´as, es comparable con un error del 1%. En la segunda parte comprobamos que la actividad es inversamente proporcional al volumen linealmente, y obtuvimos un valor de radiactividad espec´ıfica de: R = (0.006 ± . 0.001) mCi ml En la tercera parte encontramos la energ´ıa de las part´ıculas que se desprenden de una muestra de 99m T al calibrar el contador de pozo, la cual fue: (1.34 ± 0.36)KeV. Finalmente en la cuarta parte encontramos la sensibilidad del contador de pozo, a partir de R, la cual fue: (4.33 × cpm 107 ) mCi . En la tercera y cuarta parte fue importante considerar el factor de decaimiento de la actividad dado por la ecuaci´ on (2), ya que al pasar el tiempo el n´ umero de conteos disminuye.

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Ap´ endice A: Seguridad radiol´ ogica.

La radiaci´ on ionizante es un riesgo para la salud no s´olo del personal ocupacionalmente expuesto (POE) que trabaja directamente con radion´ uclidos, sino para todo individuo que est´ e cerca del ´area y materiales contaminados por la radiaci´ on. La protecci´ on radiol´ ogica involucra tres factores fundamentales: tiempo de exposici´ on, distancia a la fuente y blindaje contra la radiaci´ on. Debido a que la radiaci´on nuclear es invisible al ojo humano y altamente penetrante en materia, se necesita equipo especial para detectar la radiaci´ on ionizante. Como factor de control de tiempo de exposici´on es com´ un utilizar dos´ımetros personales. Estos pueden ser portados en el cuello (mide dosis absorbida en el t´orax) o como anillos en los dedos (mide dosis en las manos). Estos aparatos miden la dosis de radiaci´ on absorbida en Grays (GY), donde un Gy es un Joule de energ´ıa de radiaci´ on absorbida por kilogramo J de masa, es decir, 1Gy = 1 kg . Los dos´ımetros de t´orax deben ser usados por todo personal que est´ e en un a´rea donde se trabaje con radion´ uclidos, y los anillos por el personal que manipule el material directamente. Adem´as de los dos´ımetros, siempre se deben usar guantes y bata, y mantener cerradas las puertas y ventanas del a´rea de trabajo. Para monitorear la exposici´on como funci´on de la distancia a la fuente suelen utilizarse contadores Geiger-M¨ uller (figs. 10 y 11). Estos aparatos son c´amaras de ionizaci´on con alto voltaje que, al encontrar radiaci´on ionizante, generan una avalancha de electrones que amplifican la se˜ nal hasta 1010 veces, por lo que permiten detectar eventos individuales. Desafortunadamente la avalancha de electrones s´ olo permite hacer mediciones hasta que se alcanza un voltaje de saturaci´ on, por lo que este aparato no distingue entre eventos de distinta energ´ıa, sino s´olo la tasa de exposici´on.

Bibliograf´ıa

References [1] Ernest N. Henley, Alejandro Garcia; Subatomic physics, 3ra. edici´ on, prensa de la Universidad de Washington, 2012. [2] Virgilio Acosta, Curso de F´ısica Moderna, 1ra. edici´on, Universidad de Oxford, 1975. Figure 10: Contador Geiger-Muller anal´ ogico. [3] Simon R. Cherry, James A. Sorenson, Michael E. Phelps, Physics in Nuclear Medicine, fourth edition, Elsevier, 2012.

La unidad para medir la exposici´on es el Roentgen (R), que se define como la capacidad de ionizaci´on del aire. Es por esto que los medidores Geiger-M¨ uller se usan para mon[4] Juan Manuel Gonz´ alez Ma˜ nas, ”Unidades de Raitorear espacios grande donde hay radiaci´ on, y en particular dioactividad”, Curso de Biomol´ eculas, consultado son muy u ´ tiles para encontrar fuentes radiactivas, ya que la por u ´ ltima vez el 28 de febrero del 2020, desde: respuesta aumenta dram´ aticamente conforme se reduce la www.ehu.eus/biomoleculas/isotopos/unidades.htm distancia a la fuente. Esto lo pudimos comprobar experi-

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Detectores de radiaci´on para fuentes abiertas.

Figure 11: Contador Geiger-Muller digital. mentalmente colocando una peque˜ na muestra de 99m Tc en una charola y observando c´ omo la respuesta del aparato aument´o muy r´apido conforme nos acercamos al origen de la radiaci´ on. Adem´ as, durante todo el experimento utilizamos guantes y bata, y cada que sal´ıamos del ´area de trabajo primero Figure 13: Placa de acr´ılico plomado. Detr´as est´a la muestra acerc´ abamos nuestras manos al medidor GM para corrobo- radiactiva. rar que no estuvi´ eramos contaminados y no fu´ eramos fuente de radiaci´ on. Los guantes los cambi´ abamos cada vez que 7 Ap´ endice B: Tablas adicionales. sal´ıamos del ´area de trabajo con cuidado de no tocar la piel directamente con la parte del guante expuesta. Actividad (X ± 0.0001) mCi 0.0006 0.0012 0.0018 0.0024 0.003 0.0036 0.0042 0.0048 0.0054 0.006

CPM (X ± 46) 31084 60356 86492 115462 141760 168496 192888 215398 242390 265812

´ blindada para manejo de material radiacFigure 12: Area Table 6: Tabulaci´ on de actividad contra CPM, para la muestivo. tra de 99m Tc El blindaje se utiliza en toda el ´area de trabajo radiactivo, ya que las paredes est´ an recubiertas con plomo para evitar que la radiaci´on se escape. Adem´ as, la zona espec´ıfica de manejo de radion´ uclidos est´ a rodeada por una gruesa caja de plomo (fig. 12), y al trabajar en la parte 4 del experimento, donde preparamos muestras de distintos vol´ umenes, tuvimos que hacerlo detr´as de una gruesa placa de acr´ılico plomado (figura 13).

Detectores de radiaci´on para fuentes abiertas.

Energ´ıa (X ± 0.01) KeV 1.50 1.54 1.58 1.62 1.66 1.70 1.74 1.78 1.82 1.86 1.90 1.94 1.98 2.02 2.06 2.10 2.14 2.18 2.22 2.26 2.30 2.34 2.38 2.42 2.46 2.50 2.54 2.58 2.60 2.62 2.64 2.66 2.68 2....