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PRÁCTICA 2. DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS 1. Introducción a.Objetivos: Los objetivos de esta práctica son aprender a medir densidades de líquidos ( en este caso etanol y acetona ) utilizando la balanza de Mohr, con sus respectivos errores. Además, deberemos calcular la viscosidad de los líquidos, con la ayuda del vicosímetro de Ostwald, y gracias a la obtención de los valores del tiempo, temperatura y las densidades, previamente calculadas, una vez conocidos obtendremos el error de todos ellos. Compararemos los resultados, los analizaremos y dicutiremos. b. Fundamento teórico: · Medidas de la densidad Utilizamos la balanza de Mohr, esta balanza consta de un inmersor el cual debemos sumergir completamente en una probeta llena de agua y, gracias a la ayuda de un reiter, equilibrar la balanza. Una vez equilibrada, sin tocarla ni quitar el reiter, cambiaremos la probeta de agua por una que contenga uno de los líquidos que queremos medir (en este caso, etanol o acetona) y mediante la colocación de los jinetillos conseguiremos en obtener la densidad, de los líquidos a estudiar. · Medida de la viscosidad Empleamos el viscosímetro de Ostwald el cual consta de un tubo capilar AB unido por su parte inferior a un tubo más ancho curvado en forma de U, y por la parte superior a una ampolla o ensanchamiento limitada por dos señales B y C que encierran un volumen V. Se vierte un líquido, que en este caso será agua, etanol y acetona, con una pipeta hasta que se llena completamente D. Se aspira, con cuidado por la rama M hasta que el agua llene el ensanchamiento V y alcance un nivel algo superior a la señal C. Se deja fluir el agua manteniendo el aparato en posición vertical. Cuando su nivel pasa por C se empieza a contar el tiempo que tarda hasta que pasa por B, anotando el resultado, t. El funcionamiento de este aparato se basa en la ley de Poiseuille. Según dicha ley, el volumen de un fluido viscoso que se desplaza por el interior de una tubería recta en un tiempo (t) y en un régimen de Poiseuille es:

!

!

!

V=

4· π · r4 (p1-p2) !!

t!

!

!

!

!

!

!

8·η·L donde r es el radio del tubo, L la longitud, η la viscosidad del líquido y p1-p2 = Δp la diferencia de presión existente entre los extremos del tubo (pérdida de carga) y que origina el desplazamiento del fluido. Esta diferencia de presión si el tubo está en posición vertical, es función de la altura del fluido: Δp = ρ · g · h , siendo ρ la densidad de dicho fluido. La expresión puede ponerse: !

!

!

V=!

4· π · r4 ( ρ · g · h ) !

!

t!

!

!

!

!

(2.1)

8·η·L Si mantenemos constante el radio y la longitud del tubo, así como la altura alcanzada por el líquido en el interior del tubo y su volumen V, podremos introducir la constante: !

!

!

k=

8·V·L π · r4 ( g · h )

que llevada a la ecuación (2.1), y despejando t queda: !

!

!

t=!

η·K ! ρ

!

!

!

!

!

!

!

( 2.2)

Si ahora empleamos un líquido de viscosidad η’, densidad ρ’ y que tarda un tiempo t’, obtenemos: Marian Simarro González y Marina Sánchez Amorós

PRÁCTICA 2. DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS !

!

t=!

!

η’ ·! K ρ’

!

!

!

!

!

!

!

(2.3)

y haciendo el cociente entre las ecuaciones (2.2) y (2.3), despejando η’ queda: !

!

η’ =

!

η · ρ’ · t’ t·ρ

Si se conoce la viscosidad de uno de los líquidos y la densidad de ambos, podemos determinar la viscosidad del otro sin más que medir el tiempo que ambos tardan en desalojar el volumen V fijo del viscosímetro. Para calcular la viscosidad de los líquidos problema (etanol y acetona ) necesitaremos la viscosidad del agua, en la siguiente agua se muestra la viscosidad del agua a distintas temperaturas, con estos datos deberemos interpolarizarla para obtener su viscosidad en la temperatura calculada.

T ( ºC)

η (cp)

T ( ºC)

η (cp)

0

1.75865

24

0.92087

4

1.4589

30

0.7982

10

1.3037

40

0.6540

14

1.2456

50

0.5477

20

1.0019

60

0.4674

Posteriormente calcularemos la media, el error relativo y absoluto de cada medida, la dispersión con su error del etanol y la acetona

2. Desarrollo experimental Cálculos de los líquidos problema Acetona

Densidad

Temperatura

Tiempo

1

(0.735± 0.001)cm3!

(23.4 ± 0.1) ºC

(12.500 ± 0.001) s

2

(0.734± 0.001)cm3

(23.6 ± 0.1) ºC

(12.410 ± 0.001) s

3

(0.735± 0.001)cm3

(23.7 ± 0.1) ºC

(12.570 ± 0.001) s

Densidad

Temperatura

Tiempo

1

(0.760± 0.001)cm3!

(22.4 ± 0.1) ºC

(37.850 ± 0.001) s

2

(0.759± 0.001)cm3

(22.6 ± 0.1) ºC

(37.910 ± 0.001) s

3

(0.760± 0.001)cm3

(22.5 ± 0.1) ºC

(37.780 ± 0.001) s

Etanol

Marian Simarro González y Marina Sánchez Amorós

PRÁCTICA 2. DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS Agua

Temperatura

Tiempo

1

(23.9 ± 0.1) ºC

(23.53 ± 0.001) s

2

(24.0 ± 0.1) ºC

(23.75 ± 0.001) s

3

(24.1 ± 0.1) ºC

(23.68 ± 0.001) s

3. Resultados y análisis Interpolación del agua

η1 = y1! +

y2- y1 ! x2- x1

(x - x1)

0.8909! - 1.0019 (24) 25 - 20

!

!

!

η1 = 1.0019 + ! !

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

Medida final (0.921 ± 0.003 ) Pa·s

Tiempo! !

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

Medida final (12.49 ± 0.04 ) s

!

!

!

η1 = 0.92087

0.8909 - 1.0019 (0.1) = 2.22·10−3 25-20 ! ! ! !

ACETONA !

!

= 0.0128!

!

!

!

!

!

!

= 0.04 0.04

Temperatura !

!

!

!

= 0.0127!

= 0.075

(T) !

!

!

!

Medida final (23.6 ± 0.1 ) ºC

!

Densidad !

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

= 0.00136!!

!

!

= 0.00025

(D) 3

Medida final (0.735 ± 0.001 ) cm

Marian Simarro González y Marina Sánchez Amorós

PRÁCTICA 2. DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS Viscosidad !

!

!

!

!

!

!

!

η=

!

0.7346 · 12.49 !

· (0.92087) = 0.349

0.998 · 23.65

!

Medida final (0.35 ± 0.02 ) Pa·s

ETANOL Tiempo!

!

!

!

!

Medida final (37.850 ± 0.032 ) s

!

!

Medida final (22.5 ± 0.1 ) ºC

!

!

Medida final (0.760 ± 0.001 ) cm3

Temperatura

!

!

Densidad

!

!

Viscosidad 0.7596 · 37.85 ! 0.998 · 23.65

η=

!

!

!

!

!

· (0.92087) = 1.121

!

Medida final (1.121 ± 0.008 ) Pa·s

AGUA Tiempo

!

!

Medida final (23.650 ± 0.055 ) s

Marian Simarro González y Marina Sánchez Amorós

PRÁCTICA 2. DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS Temperatura

!

!

!

!

Medida final (24.0 ± 0.1 ) ºC

4. Conclusiones · Medidas de la densidad Con respecto a la densidad calculada del agua a 24ºC, podemos decir que se ajusta a la determinada por diferentes estudios, los cuales determinan que su valor es de 0.9973 g/cm3 y nosotras hemos obtenido un valor de 0.92087 g/cm3.

Agua

Valor teórico

Valor experimencial

0.9973 g/cm3

0.92087 g/cm3.

· Medida de la viscosidad Tras haber obtenido las viscosidad del etanol y la acetona podemos comparar los resultados obtenidos con los que se han obtenido en diferentes estudios. Hemos obtenido que la acetona a 23.5ºC tiene una viscosidad de 0.394 Pa·s, en un estudio realizado por la Universidad del País Vasco nos dice que la viscosidad de la acetona a 25ºC es de 3.16·10-3 por lo tanto el resultado que hemos obtenido no se parece mucho, aunque puede ser debido a un arrastre de errores, tanto al haberlos obtenido como al haberlos calculado. Por otra parte hemos obtenido que la viscosidad del etanol a 22.5ºC es de 1.121 Pa·s, en el estudio realizado nos dice que la viscosidad del etanol es de 1.258 Pa·s a 23ºC por lo tanto el resultado obtenido es bastante parecido

Valor teórico

Valor experimencial

Etanol

A 25ºC es de 3.160·10-3 Pa·s

A 23.5ºC es de 0.394 Pa·s

Acetona

A 23ºC es de 1.258 Pa·s

A 22.5ºC es de 1.121 Pa·s

5. Referencias - “Density Standard at NMIJ and Related Activities in the CCM WG on Density”, 14th International Conference on the Properties of Water and Steam in Kyoto, National Metrology Institute of Japan. - http://www.ehu.eus/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf - Handbook of Physics and Chemistry, 1965 - http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/viscosidad.pdf

Marian Simarro González y Marina Sánchez Amorós...