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52 Estadística Para PsicólogoUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SANTO DOMINGO ESTADÍSTICA PARA PSICÓLOGO PRÁCTICA 2 ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS.2 Responde:a) ¿Cuál es la diferencia entre los datos originales (sueltos) y una distribución de frecuencia?La diferencia es que distribución de frecuencia los datos está...

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52 Estadística Para Psicólogo

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SANTO DOMINGO ESTADÍSTICA PARA PSICÓLOGO PRÁCTICA 2 ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS.

2.1 Responde: a) ¿Cuál es la diferencia entre los datos originales (sueltos) y una distribución de frecuencia? La diferencia es que distribución de frecuencia los datos están organizados y en los datos originales, no b) ¿Por qué es útil convertir los datos originales (sueltos) en una distribución de frecuencia? Para un orden de los datos 2.2 Grupos sanguíneos. A continuación se presenta una lista de los grupos sanguíneos O, A, B, y AB de donadores de sangre elegidos al azar. Construya una tabla donde resuma la distribución de frecuencias de esos grupo sanguíneos.

O

A

B

O

O

O

O

O

AB

O

O

O

O

O

A

A

B

O

B

O

A

A

A

B

AB

A

A

A

A

O

A

O

O

A

A

O

O

A

O

O

O

O

A

A

A

A

A

A

AB

A

Grupo Sanguíneo

Frecuencia

O

22

A

21

B

4

AB

3

2.3 Un conjunto de datos consta de 38 observaciones. ¿Cuántas clases recomendaría para la distribución de frecuencias? 𝑐 = 1 + 3.33𝑙𝑜𝑔𝑛38 = 6.2 = 6

Práctica 2. Organización de los datos 53

2.4 Un conjunto de datos consta de 45 observaciones entre $0 y $29. ¿Qué tamaño recomendaría usted para el intervalo de clase? 𝑟 = 29 − 0 = 29 𝑐 = 1 + 3.33𝑙𝑜𝑔𝑛45 = 6.5 ≈ 7 𝐴=

𝑅 29 = = 4.1 ≈ 4 𝐶 7

2.5 Un conjunto de datos consta de 230 observaciones entre $235 y $567. ¿Qué intervalo de clase recomendaría? 567-236=332 𝐶 = 1 + 3.33𝐿𝑂𝐺𝑁230 = 8.86 ≈ 9 𝐴=

332 = 36.88 9

2.6 Un conjunto de datos contiene 53 observaciones. El valor más bajo es 42 y el más alto 129. Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias. a) ¿Cuántas clases sugeriría? 129 − 42 = 87 𝐶 = 1 + 3.33𝐿𝑂𝐺𝑁53 = 6.7 ≈ 7 87 = 12.42 = 12 7 b) ¿Qué cantidad sugeriría como límite inferior de la primera clase? 40

𝐴=

54 Estadística Para Psicólogo

2.7 A continuación se muestran las notas obtenidas en estadística de 30 estudiantes de 7mo de un colegio. Construye una distribución de frecuencia. 80

90

92

85

75

86

87

88

89

70

74

72

71

82

98

90

76

60

63

73

78

81

84

85

65

93

86

88

82

89

Ordene los datos de menor a mayor 60

63

65

70

71

72

73

74

75

76

78

80

81

82

82

84

85

85

86

86

87

88

88

89

89

90

90

92

93

98

PASOS: a) Busco el rango. R  xmax  xmin 𝑅 = 98 − 60 = 38 b) Determine el número de clases. C  1  3.33log n 𝐶 = 1 + 3.33𝐿𝑂𝐺𝑁30 = 5.9 ≈ 6

c) Calcule la anchura de la clase.

𝐴=

R   A C  

38 = 6.3 ≈ 6 6

d) Construye la tabla. LI 60

NOTAS DE LOS 30 ESTUDIANTES DE 7MO PULSO LI

FRECUENCIA LS 60 70 80 90

70 80 90 100

3 8 14 5

Práctica 2. Organización de los datos 55

2.8 Quick Change Oíl Company cuenta con varios talleres en el área metropolitana de Seattle. Las cantidades diarias de cambios de aceite que se realizaron en el taller de Oak Street los pasados veinte días son las siguientes: 65 70

98 62

55 66

62 80

79 94

59 79

51 63

90 73

72 71

56 85

Los datos se organizarán en una distribución de frecuencias. a) ¿Cuál es el rango? 𝑅 = 98 − 51 = 47

b) ¿Cuántas clases recomendaría usted?

𝐶 = 1 + 3.33𝐿𝑂𝑁𝐺20 = 5.3 ≈ 5 c) ¿Qué intervalo de clase sugeriría ? 50

d) ¿Qué límite inferior recomendaría para la primera clase? 100

e) Organice el número de cambios de aceite como distribución de frecuencias. 51 71 Li 50 60 70 80 90

55 72

56 73

Cambio de aceite ls frecuencia 60 4 70 5 80 6 90 2 100 3

59 79

62 79

62 80

63 85

65 90

65 94

70 98

56 Estadística Para Psicólogo

2.9 El gerente de Bilo Supermarket, en Mt. Pleasant, Rhode Island, reunió la siguiente información sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un mes. Las respuestas de 50 clientes fueron las siguientes: 5 1 8 1 3

1 3 10 4 14

7 8 1 2 6

2 5 4 4 9

4 4 9 12 5

3 5 6 11 4

4 6 12 2 3

4 6 5 7 6

6 6 4 5 5

7 5 15 1 1

a) Comience a partir de 0 como límite inferior de la primera clase, utilice un intervalo de clase de 3 y organice los datos en una distribución de frecuencias. Cantidad de visitas li ls frecuencia 0 3 9 3 6 21 6 9 12 9 12 4 12 15 4 total 50 li=limite inferior ls=limite superior b) Convierta la distribución en una distribución de frecuencias relativas. intervalo 0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 total

frecuencia 9 21 12 4 4 50

Frecuencia relativa 18 42 24 08 08 100

Práctica 2. Organización de los datos 57

2.10 La división de servicios alimentarios de Cedar River Amusement Park, Inc., estudia la cantidad que gastan al día en alimento y bebida las familias que visitan el parque de diversiones. Una muestra de 40 familias que visitó el parque ayer revela que éstas gastan las siguientes cantidades: 77 41 60 18 58

60 63 58 45 84

53 66 38 51 83

54 62 71 50 43

59 52 58 54 53

61 56 63 71 36

34 50 62 26 62

61 44 52 71 60

a) Organice los datos como distribución de frecuencias utilizando 7 clases y el 15 como límite inferior de la primera clase. ¿Qué intervalo de clase eligió? Cantidad de bebidas que gastan los visitante li ls frecuencia 15 25 1 25 35 2 35 45 5 45 55 10 55 65 15 55 75 4 75 85 3 total 40 b) Determine la distribución de frecuencias relativas. intervalo cantidad frecuencia 15-25 1 2.50 25-35 2 5 35-45 5 12.50 45-55 10 25 55-65 15 37.50 65-75 4 10 75-85 3 7.50 total 40 100

58 Estadística Para Psicólogo

2.11 La compañía High Performance Bicycle Products de Chapel Hill, Carolina del Norte, hizo un muestreo de sus registros de embarque para cierto día con los siguientes resultados: Tiempo entre la recepción de una orden y su entrega (en días) 4 11

12 20

8 5

14 19

11 10

6 15

7 24

13 7

13 29

11 6

Construya una distribución de frecuencias para estos datos y una distribución de frecuencias relativas. Use intervalos de 6 días. a) ¿Qué puede asegurar acerca de la efectividad del procesamiento de pedidos a partir de la distribución de frecuencias? 𝑅 = 29 − 4 = 25 𝐶 = 1 + 3.33𝐿𝑂𝐺𝑁20 = 5.33 ≈ 6 INTERVALO FRECUENCIA 4-10 7 10-16 9 16-22 2 22-28 1 28-304 1 TOTAL 20 b) Si la compañía desea asegurar que la mitad de sus entregas se hagan en 10 días o menos, ¿puede determinar, a partir de la distribución de frecuencias, si han logrado esta meta? NO PORQUE LA DISTRIBUCION TIENE INTERVALO DE 6 DIAS NO DE 10

2.12 Identifique la anchura de clase y las marcas de clase. Precipitación diaria (pulgadas)

EJ:

Frecuencia

x

0.00 – 0.49

31

0.245

0.50 – 0.99

1

0.745

1.00 – 1.49

0

12.45

1.50 – 1.99

2

17.43

2.00 – 2.49

0

72.45

2.50 – 2.99

1

27.45

0.50+0.99 2

=

149 2

= 0.75

Anchura 𝐴 = 𝐿𝐼2 = 𝐿𝐼1 0.50 − 0 = 0.50

Práctica 2. Organización de los datos 59

Temperatura mínima diaria (°F)

Frecuencia

x

35 – 39

1

37

40 – 44

3

42

45 – 49

5

47

50 – 54

11

52

55 – 59

7

57

60 – 64

7

62

65 – 69

1

67

Anchura 40 − 35 = 5

2.13 Un estudiante de posgrado ha reunido datos acerca de 66 calificaciones. A partir de estos datos, ha hecho una distribución de frecuencia de datos agrupados, las cuales presentamos a continuación. ¿Encuentra usted algún error en esa distribución? Explique: Clase F ESTA MAL PORQUE EL INTERVALO NO ES EL ,IS,O 10 – 28 17 EN CADA UNA DE LA DISTRIBUCION 29 – 48

25

48 – 63

16

60 Estadística Para Psicólogo

2.14 El encargado de la autoridad metropolitana de transporte terrestre AMET está preocupado por la velocidad a la que conductores manejan en un tramo de la carretera Winston Churchill de Santo Domingo (Distrito Nacional). Los datos de los 45 conductores expresada en mph son las siguientes: 15 31 44 56 38

32 48 42 58 29

45 49 38 48 62

46 56 52 47 49

42 52 55 52 69

39 39 58 37 18

68 48 62 64 61

47 69 58 29 55

18 61 48 55 49

El departamento de transporte informa que, a nivel nacional, no más de 10% de los conductores excede 50 mph. a) Elabora una distribución de frecuencia, agrega una columna de frecuencia relativa y otra de frecuencia relativa acumulada. 𝑅 = 69 − 15 = 54 𝐶 = 1 + 3.33𝐿𝑂𝐺𝑁45 = 6.7 ≈ 7 𝐴= C 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 75-85

f 3 4 8 14 13 3 0

fr 7% 9% 18% 31% 28% 1% 0%

f 3 7 15 29 42 45 45

54 = 7.7 = 10 7 fr 7% 16% 34% 65% 93% 94% 94%

b) ¿Se comportan los conductores del distrito nacional en ese tramo de acuerdo al informe de la AMET? 50MPH NO MAS DE 10% DE LOS CONDUCTORES EXCEDE LOS, MENO DEL 10% DE LOS CONDUCTORES EXEDEN 50MPH. c) La AMET asegura que la velocidad más segura para este tramo es 30 a 59 mph. ¿Qué proporción de conductores maneja dentro de este intervalo? 26 45

= 58% DE LOS CONDUCTORES

Práctica 2. Organización de los datos 61

2.15 La siguiente tabla muestra los idiomas más hablado del mundo y el número aproximado de hablantes expresado en millones. Represente estos datos en una gráfica de barras. Idioma Árabe Bengalí Español Indostaní Inglés Mandarín Ruso

Número de habitantes 160 155 266 264 403 740 277

Gráfica de barras

Número de habitantes 740

403

160

155

Árabe

Bengalí

266

264

Español

Indostaní

277

Inglés

Mandarín

Ruso

Análisis gráfico IDIOMA M,AS HABLADO ES EL MANSARIN

EL IDIOMA MENO HABLADO ES EL BENGALI

2.16 La compañía Northwind Traders Tea recibe un informe acerca de las ventas de las cajas de los productos que 6 empleados han podido poner en el mercado en el primer trimestre del año 2000. Construye una gráfica de barras múltiples. Empleados Tomás Navarro María Gonzáles Antonio Bermejo Fabricio Noriega Arturo López Enrique Gil

Informe de ventas Enero Febrero 55 68 77 71 75 68

85 78 75 65 78 85

Marzo 66 94 80 78 85 86

62 Estadística Para Psicólogo

Gráfica de barras múltiples

Título del gráfico 300 250 200 150 100 50

0 Tomás Navarro

María Gonzáles

Informe de ventas Enero

Antonio Bermejo

Fabricio Noriega

Informe de ventas Febrero

Arturo López

Enrique Gil

Informe de ventas Marzo

Análisis gráfico -DURANTE ENERO Y MARZO LA VENTA MAS ALTA LA OBTUVO MARIA GONZALES MIENTRA QUE LAS

MAS BAJA FUE DE TOMAS NAVARRO EN EL MES DE ENERO

2.17 Representa la distribución de las ventas anterior en una gráfica de barras superpuestas o por componentes. Informe de ventas Febrero Enero

Empleados Tomás Navarro María Gonzáles Antonio Bermejo Fabricio Noriega Arturo López Enrique Gil

55 68 77 71 75 68

85 78 75 65 78 85

Marzo 66 94 80 78 85 86

Gráfica de barras superpuestas

Título del gráfico 100 50 0 Tomás Navarro

María Gonzáles

Informe de ventas Enero

Antonio Bermejo

Fabricio Noriega

Informe de ventas Febrero

Arturo López

Enrique Gil

Informe de ventas Marzo

Práctica 2. Organización de los datos 63

Análisis gráfico LA EMPLEADA CON MAYOR VENTA EN EL TRIMETRE FUE MARIA GONZALES OBTENIENDO SU MAYOR VENT EN MARZO-

2.18 Construye una gráfica circular a partir del número de medallas obtenidas por cada país en las Olimpiadas de Invierno del 1998. País

Número Medallas

Alemania Noruega Rusia Estados Unidos Japón Corea del sur

29 25 18 13 10 6

Número Medallas

10%

6% 28%

Alemania Noruega

13%

Rusia

18%

Estados Unidos

25%

Japón

Corea del sur

Análisis gráfico -EL PAIS CON MAS MEALLAS GANADAS FUE ALEMANIA CON 29 GANADA

2.19 Las notas obtenidas de 50 estudiantes del CURSA en estadística básica se muestran en la siguiente distribución. Construye un histograma. Notas 55 y menos de 60 60 y menos de 65 65 y menos de 70 70 y menos de 75 75 y menos de 80 80 y menos de 85 85 y menos de 90 90 y menos de 95

Frecuencia

5 6 8 20 7 4 2 1

64 Estadística Para Psicólogo

Gráfica histograma

Análisis gráfico ALREDEDOR DE 20 ESTUDIANTES OBTUVIERON ALREDEDOR DE 70 Y 75 EN SU CALIFICACION. MIENTRA QUE 1 SOLO OBTUVO UNA CAÑIFICACION DE 90 A 95

2.20 Construye un polígono de frecuencia con la distribución de frecuencia de las notas de los estudiantes del punto anterior. Notas 55 y menos de 60 60 y menos de 65 65 y menos de 70 70 y menos de 75 75 y menos de 80 80 y menos de 85 85 y menos de 90 90 y menos de 95

Frecuencia

5

6 8 20 7 4 2 1

Gráfica: Polígono de frecuencia

Práctica 2. Organización de los datos 65

Frecuencia 20

8 5

7

6

4

2 55 - 60

60 - 65

65 - 70

70 - 75

75 - 80

80 - 85

85-90

1

90- 95

Análisis gráfico

2.21 Representa en una ojiva menor la distribución de los pesos de 35 estudiantes del CURSA que se muestra a continuación. Peso 120 y menos de 130 130 y menos de 140 140 y menos de 150 150 y menos de 160 160 y menos de 170 170 y menos de 180 180 y menos de 190

Cantidad de estudiantes 3 8 15 12 5 4 2

66 Estadística Para Psicólogo

Gráfica ojiva (menor que)

Cantidad de estudiantes 16

14 12 10 8 6 4 2 0 120 y menos de 130

130 y menos de 140

140 y menos de 150

150 y menos de 160

160 y menos de 170

170 y menos de 180

180 y menos de 190

Análisis gráfico -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.22 Representa con un gráfico de líneas la cantidad anual de niños vacunados en una población. Años 1980 1985 1990 1995 2000

Niños vacunados 805 1250 3500 6550 7200

Práctica 2. Organización de los datos 67

Gráfica de líneas

7200

6550

3500

805 0 AÑOS

1980

1250

1985

1990

1995

2000

Análisis gráfico -A MEDIDA QUE LOS AÑOS VAN PASANDO EL NUMERO DE LOS NIÑOS VACUNADO VAN EN AUMENTO

2.23 La tabla que se presenta a continuación refleja los indicadores de promoción y aplazamiento de los estudiantes que asistieron a la primera convocatoria de pruebas nacionales, de la modalidad general, del nivel secundario, del distrito 04, de la regional 08, año 2015-2016 TANDA JEE JER JEN TOTAL

PROMOVIDO (%) 67 68 47 100

Gráfica de líneas múltiples

APLAZADO (%) 33 32 53 100

68 Estadística Para Psicólogo

TÍTULO DEL GRÁFICO 120 100 80 60 40 20 0 TANDA

JEE

JER

JEN

TOTAL

Análisis gráfico --LOS ESTUDIANTE DE JER FUERON LOS MAS PROMOVIDOS EN UN 88% -

2.24 Una compañía estudia el uso de cajeros automáticos en una ciudad. Una muestra de 30 cajeros mostró que éstos se utilizaron la siguiente cantidad de veces el día de ayer. Elabore un diagrama de tallo y hojas. 83 64 63 80 95 36

84 84 78

76 73 61

84 68 59

54 52 84

75 65 95

59 90 47

70 52 87

61 77 60

Diagrama de tallo y hojas Tallo

Hojas 3 4 5 6 7 8 9

6 7 22499 0113458 035678 6344447 055

Práctica 2. Organización de los datos 69

2.25 Molly’s Candle Shop tiene diversas tiendas de venta de menudeo en las áreas costeras de Carolina del Norte y Carolina del Sur. Muchos de los clientes de Molly´s han solicitado que les envíe sus compras. La siguiente gráfica muestra el número de paquetes enviados por día durante los pasados 100 días. a) ¿Cuál es el número total de frecuencia? 60 b) ¿Cuál es la frecuencia de la clase 10 a 15? 28 c) ¿Cuál es la frecuencia rela...