Practica 3 Ley de Raoult PDF

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INSTITUTO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS ESTRACTIVAS. Laboratorio de del Equilibrio de Fases. Practica No. 3 Equilibrio Vapor de un sistema que obedece la ley de Raoult. No. De Equipo: 1 Grupo: 2IV31 Alumnos: Boleta: 1. Ana Patricia 2. Quintero Montes Gerardo Firma: 20...

Description

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS ESTRACTIVAS.

Laboratorio de termodinámica del Equilibrio de Fases. Practica No. 3 Equilibrio Liquido- Vapor de un sistema que obedece la ley de Raoult.

No. De Equipo: 1 Grupo: 2IV31 Alumnos:

Boleta:

1. León Méndez Ana Patricia 2. Quintero Montes Gerardo Iván

Firma:

2014140394 2017321521

Profesor:

Dr. Gustavo Pérez

Fecha de entrega: 22 / Mayo/ 2018

1

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Objetivos:  Preparar una serie de soluciones de metanol (1)- isopropanol (2) de diferente concentración.  Determinar experimentalmente la temperatura de burbuja, a presión ambiente, de cada una de las soluciones preparadas.  Cuando las soluciones e encuentres en ebullición, tomar una muestra de los vapores, por análisis determinar su composición.  A partir de las condiciones y datos experimentales, elaborar el diagrama de fases t vs xy la gráfica y vs x.  Determine la temperatura de burbuja y composición de la fase gaseosa teóricas de cada solución, usando el algoritmo apropiado que se deriva de la ley de raoult.  Elabore el diagrama de fases t vs xy y la gráfica y vs x de acuerdo a los datos obtenidos en 5.  Por comparación de los diagramas de fase elaborados con los datos experimentales y teóricos, observar que el sistema obedece la ley de Raoult. Marco Teórico. Si un recipiente cerrado, en el que previamente se ha hecho vacío, se llena parcialmente con una sustancia líquida A, ésta se evaporará parcialmente, (si está en cantidad suficiente para que el proceso no sea total), de modo que se alcanzará finalmente un estado de equilibrio en el que la presión reinante en el recipiente es la presión de vapor de la sustancia a la temperatura considerada, Existen tablas en las que se pueden encontrar directamente las presiones de vapor de sustancias puras a diversas temperaturas. También puede estimarse mediante fórmulas empíricas, como la de Antoine: , Estando tabulados los coeficientes A, B, y C para muchas sustancias. Ecuación de equilibrio líquido vapor. La ley de Raoult establece que, en el equilibrio, la presión parcial de una sustancia es igual a su presión de vapor por la fracción molar en la fase líquida, es decir: , y también

(13.1)

Si se introduce una mezcla de A y B en un recipiente en el que se ha hecho el vacío y en el que se mantiene una temperatura constante, se vaporizarán A y B 2

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

hasta alcanzar un estado de equilibrio en el que la presión reinante será la presión total de vapor de la mezcla, P, que de acuerdo con la ley de Raoult, tendrá el valor:

Considérese de nuevo una cámara con la tapa desplazable en la que se mantiene una presión P constante. Supóngase que está llena de una mezcla de A y B, de composición XA0. Al aportar calor se irá elevando la temperatura y se llegará un momento en el que la presión de vapor de la mezcla iguale a P. A esta temperatura se llama punto de burbuja a P, y a ella se forma la primera burbuja de vapor. La composición del vapor, según la ley de Dalton, será:

Si A es el componente más volátil, es claro que es mayor que P y consecuentemente, YA es mayor que XA,0. Se dice que el vapor está enriquecido en el componente más volátil, si bien es obvio que ello no implica que Y A sea mayor que YB. Para el componente pesado se cumple que YB es menor que XB,0. Si se sigue aportando calor, la temperatura no se mantiene constante, sino que va aumentando; ello se debe a que el líquido se va empobreciendo en componente volátil, por lo que, para alcanzar la presión total, tendrá que aumentar

y

El calor aportado no solo se invierte en vaporizar, sino también en elevar la temperatura de ambas fases. Finalmente, llega un momento en el que queda una última gota de mezcla; esta mezcla estará en equilibrio con un vapor cuya composición, será, obviamente, igual a la de la mezcla líquida de partida; por tanto, aplicando la ley de Raoult se puede escribir:

Siendo YA = XA,0. Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene T R, la llamada temperatura de rocío, y XA, la composición de la última gota de la mezcla, la más pobre en el componente más volátil, A. Conviene aclarar que TR también es la temperatura a la cual se produciría la primera gota de líquido a partir de una mezcla de vapores de A y B de composición YA = XA, 0; de ahí el nombre de temperatura de rocío.

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Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

La figura 13.2. Recoge el diagrama de equilibrio de fases a presión constante para este tipo de mezclas. Ahora bien, no todas las mezclas se comportan de este modo. Así, por ejemplo, la mezcla etanol-agua no es ideal, no cumple la ley de Raoult. Las desviaciones respecto a esta ley pueden ser positivas o negativas, (figuras 13.3 y 13.4), según que la presión parcial de cada componente sea superior o inferior a la obtenida por la mencionada ley.

En la práctica se puede encontrar una gran variedad de problemas ELV: Incognitas Temperatura de burbuja.

Nombre Presión, comp. Fase liquida.

Datos Temperatura Comp. Fase vapor.

Problema ELV

Puntos de burbuja Presión de burbuja.

Temperatura, comp fase liquida.

Presión, comp. Fase vapor.

Temperatura de rocío.

Presión, comp. Fase vapor.

Temperatura, comp, fase liquida.

Presión de rocío.

Temperatura, comp, fase vapor.

Presión, comp, fase liquida.

Puntos de rocío.

Temperatura, presión y comp global

Comp, fase liquida y vapor, fase vaporizada

Evaporación instantánea.

Desarrollo de la práctica.  Sustancias y materiales : Metanol (1) Isopropanol (2) 2 buretas 11 frascos de 100 ml 2 vasos de precipitados. Procedimiento. 4

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

 Prepara una serie d soluciones de metanol (1) e Isopropanol (2), en as que la concentración del metanol varié desde 0.00, 01,……1.0 frac. Mol.  Medir a cada solució9n el índice de refracción (n), y elaborar una gráfica de n vs x 1 a la que se le llama: CURVA DE CALIBRACIÓN.  Colocar la primer solución en el recipiente dl equipo, poner el recipiente sobre la perilla de calentamiento con una agitación lenta, calentar el líquido hasta ebullición, esperar un momento para asegurarse que la temperatura sea cortante y anotarla: es la temperatura de burbuja.  De la protuberancia que tiene el equipo en el pie del refrigerante, que es un depósito de condenado, tomar una muestra por medio de una pipeta delgada y una perilla, depositándola en un tubo de ensayo previamente etiquetado, tapándola inmediatamente.  Para las soluciones que corresponden a las sustancias puras, no es necesario tomar muestra de condensado.  Repetir para cada solución los pasos c y d.  Esperar a que las muestras que contienen el condensado estén a la temperatura ambiente para medir el índice de refracción a cada una.  Con ayuda de la curva de calibración elaborada en el paso b, determinar la fracción mol del metanol en los valores, en el momento en que se dio el equilibrio liquido- vapor.

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Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Cálculos: Curva de Calibración a partir de los valores de índices de refracción versus fracción molar fase liquida.

Curva de Calibración 1.38

Indice de refraccion (η)

1.37 1.36 1.35 1.34 1.33 1.32 1.31 1.3 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Fraccion mol (X1)

Curva de Calibración

De la

1 0.9

f(x) = − 261.65 x² + 686.56 x − 449.34

Fraccion mol (X1)

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1.32

1.33

1.34

1.35

1.36

1.37

1.38

Indice de refraccion (η)

correlación cuadrática, obtenemos los valores de las contantes A, B y C y procedemos a calcular con la ecuación proporcionada los valores de Y1 6

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Y 1=(−261.65 )( η cond )2 +( 686.56 ) ( ηcond )+ (449.34 )

2 Y 1=( −261.65) (1.3664 ) + (686.56)( 1.3664 ) +( 449.34 )

Y 1=0.2622 Y 1=( −261.65) (1.3632 ) 2+ (686.56) ( 1.3632 )+ ( 449.34 ) Y 1=0.3506 2 Y 1=( −261.65) (1.3558 ) + (686.56) ( 1.3558 )+ ( 449.34 )

Y 1=0.5347 2

Y 1=( −261.65 ) (1.3509 ) + (686.56) ( 1.3508 )+ ( 449.34 ) Y 1=0.6407 2 Y 1=( −261.65) (1.3440 ) + (686.56) ( 1.3440 )+ ( 449.34 )

Y 1=0.7688 Y 1=( −261.65) (1.3415 ) 2 + (686.56) ( 1.3415 )+ ( 449.34 ) Y 1=0.8091

Y 1=( −261.65) (1.3342 ) 2+ (686.56) ( 1.3342 )+ ( 449.34 ) Y 1=0.9079 2 Y 1=( −261.65) (1.3308 ) + (686.56) ( 1.3308 )+ ( 449.34 )

Y 1=0.9444 2

Y 1=( −261.65) (1.3288 ) + (686.56) ( 1.3288 )+ ( 449.34 ) Y 1=0.9631

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TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES X1

X2

η(liq)

T (ºC)

η(cond)

Y1

0.0

1.0

1.3747

75

1.3747

0.0

0.1

0.9

1.3719

73

1.3664

0.2622

0.2

0.8

1.3688

71

1.3632

0.3506

0.3

0.7

1.3659

70

1.3558

0.5347

0.4

0.6

1.3624

68

1.3509

0.6407

0.5

0.5

1.3580

66

1.3440

0.7688

0.6

0.4

1.3528

65

1.3415

0.8091

0.7

0.3

1.3474

64

1.3342

0.9079

0.8

0.2

1.3422

62

1.3316

0.9444

0.9

0.1

1.3349

61

1.3288

0.9631

1.0

0.0

1.3265

59

1.3265

1.0

Con los datos obtenidos, graficamos Y1 y X1 contra T

ELV experimental 80 75

Tº C

70 X1 Y1

65

60 55 50 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

X1 Y1

8

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Graficamos nuestros valores obtenidos de Y1 contra X1:

Y1 vs X1 1

f(x) = 0.35 ln(x) + 1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Obtenemos nuestra deducción a partir de la ecuación de fugacidad en la fase liquida y fase vapor: f iliq =x i γ i Pi sat `i f ivap= y i P ϕ liq

f i =f i

vap

Por lo tanto: sat `i xi γi P i = yi P ϕ

Sea: ` i=1.0 γ i=1.0 , ϕ Obtenemos la expresión: y 1 P=x1 P1

sat

Ley de Raoult

Sabemos que: x 1+ x 2=1 ; y 1+ y 2=1 Hallamos las ecuaciones para ambos valores : 9

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y 1 P=x1 P1

y 2 P=x2 P2

sat

sat

Realizando la suma de las ecuaciones anteriores, obtenemos: sat

sat

y 1 P+ y 2 P= x 1 P1 + x 2 P 2

sat sat P ( y 1+ y 2 )= x 1 P1 + x 2 P2 sat

sat

P=x 1 P1 + x 2 P 2

:Obtenemos la literatura de nuestros componentes para Antoine: log Psat = A−

B t+C

donde P [ ¿ ] ¯y T [ ¿ ] ºC

Datos teóricos de las sustancias utilizadas Sustancia A B C Metanol (1) 5.20277 1580.0800 239.500 Isopropanol (2) 5.2426 1580.92 219.61 Dato adicional obtenido en laboratorio: ¿¯ 1 atm

1.01325 ¿ ¿

tm | 7601ammHg |¿

Patm=585 mmHg

Utilizamos la sustancia (1) para realizar los cálculos de saturación: P0.1

sat

=10

P0.2 sat =10

5.20277−

1580.0800 73+239.500

5.20277−

1580.0800 71+239.500

5.20277−

1580.0800 70+239.500

P0.3 sat =10

=0.9536¿¯

=0.8802¿¯

=0.8454¿¯ 10

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

sat

P0.4 =10

5.20277 −

1580.0800 68 +239.500

5.20277−

1580.0800 66+239.500

5.20277 −

1580.0800 65+ 239.500

5.20277−

1580.0800 64 +239.500

5.20277−

1580.0800 62+239.500

5.20277−

1580.0800 61+239.500

P0.5 sat =10

P0.6 sa t =10

P0.7 sat =10 P0.8 sat =10

sat P0.9 =10

=0.7791¿¯

=0.7172¿¯

=0.6878 ¯¿

=0.6595 ¿¯

=0.6057¿¯

=0.5802¿¯

Ahora ocupamos nuestra sustancia (2) y calculamos la presión de saturación: 5.2426−

1580.92 73+219.61

5.2426−

1580.92 71+219.61

P0.9 sat =10 P0.8 sat =10

=0.6347 ¯¿

1580.92 5.2426− 70 +219.61

sat P0.7 =10

5.2426−

sat

P0.6 =10

1580.92 68 +219.61

1580.92 5.2426− 66 +219.61

5.2426−

P0.3 sat =10 sat

P0.2 =10

P0.1 sat =10

1580.92 65+219.61

=0.6079 ¿¯

=0.5570 ¯¿

sat P0.5 =10

P0.4 sat =10

=0.6915 ¿¯

=0.5098 ¿¯

=0.4874 ¯¿

1580.92 5.2426− 64 +219.61

5.2426−

1580.92 62+219.61

5.2426−

1580.92 61+219.61

=0.4659 ¿¯

=0.4253 ¯¿

=0.4062 ¿¯

Ahora podemos obtener la Temperatura para cada concentración de (1) y (2) a partir de: P=x 1 10

A−

B t +C

+(1−x1 )10

A 2−

B2 t +C 2

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A−

X1

Tcalculada

0.0

75.8581

x 1 10 P 0.0

0.1

73.6272

0.1839

0.2

71.3795

0.3382

0.3

69.3474

0.4697

0.4

67.4378

0.5820

0.5

65.6401

0.6784

0.6

63.9448

0.7616

0.7

62.3432

0.8338

0.8

60.8274

0.8967

0.9

59.3904

0.9517

1.0

58.0259

1.0

Y1=

B t +C

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Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Con los valores de Tcalc., nuestros valores de X1 y Y1, realizamos el grafico dentro de la gráfica anterior, para realizar una comparación.

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Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Diagrama Equilibrio Liquido- Vapor (comparacion teorico vs experimetal)

Temperatura ªC

50

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

X1 Y1

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Tarea: El sistema formado por Benceno (1) -Tolueno (2) en EVL obedece la ley de Raoult a presiones bajas y moderadas. a) Para una mezcla en EVL a 90 C y a 1 atm, ¡Cual es la composición de cada fase? Con la siguiente ecuación podemos deducir X1 y apartir de este valor calculamos la X2 sat

P−P x= sat 2 sat P 1 −P2 Donde: sat P1 =1.3644 ¯¿ sat P2 =0.5636 ¯¿ 1.013−0.5636 =0.5612 1.3644−0.5636 x 2=1−0.5612 =0.4388 x 1=

Ya que obtuvimos la composición en la fase liquida, con la ecuación de la ley de Raoult, determinamos la composición en fase vapor: sat

P y1 =P1 x 1 y 1=

P1

sat

x1

P 1.3644 ( 0.5612) =0.7559 y 1= 1.013 y 2=1−0.7559=0.2441 Y de esta forma obtenemos la composición en la fase vapor. b) Si la composición del benceno es x1= 0.55 y y1= 0.75. Determine la temperatura y la presión. Suponemos una T, tomando en cuenta los valores de las Tebullicion de cada componente. T eb(1)=80.09ºC T eeb (2 ) =110.69 ºC T supuesta=[( 0.55) ( 80.09 ) ] +[ (0.45 ) (110.69 ) ]=93.86 ºC Entonces calculamos nuestras presiones de saturación: sat P1 =1.5229 ¯¿ 15

Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult sat P2 =0.6371 ¯¿ De la ley de Raoult, despejamos P:

sat P y1 =P1 x 1

P=

sat ¯ P1 x 1 1.5229 (0.55) = y1 (0.75)

P=1.1168 ¯¿ Ahora calculamos Tburbuja 1.1168 =10

A1−

B1 t +C 1

x 1 +10

B A2 − 2 t +C 2

( 1−x 1 )

T =93.9428 ºC

c) Si se enfría una mezcla gaseosa de composición y1= 0.3 hasta 100ºC y 1 atm de presión total, ¿Que fracción de la mezcla se licua y cuál será su composición? Cuando se trata de un vapor saturado, se sabe que: y 1=z 1 Con la temperatura dada, calculamos las presiones de saturación: P1sat =1.8038 ¯¿ P2 =0.7423 ¯¿ Con estos datos calculamos las K1 y K2 1.013 ¿¯=1.7806 ¯ 1.8038 ¿ ¿ P1sat =¿ K 1= P 1.013 ¯¿ =0.7328 ¯ 0.7423 ¿¿ sat P2 =¿ K 2= P Por lo que ya podemos calcular la fracción vaporizada y su composición Z1 Z2 θ= − K 2−1 K 1−1 0.30 0.70 θ= − 0.7328−1 1.7806 −1 θ=0.68 sat

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Practica No.3 Equilibrio Liquido-Vapor de un sistema que obedece la Ley de Raoult

Observaciones:

Conclusiones: En cada una de las partes experimentales, nos percatamos que todo lo que vamos a determinar está en función de la temperatura a la que ebullen nuestras sustancias problema, así como de la composición de nuestras soluciones de cada frasco y con ayuda de nuestras mediciones en el refractómetro (índices de refracción) de nuestra solución y nuestro condensado. Gracias a nuestro diagrama ELV, podemos observar (sin necesidad de realizar nuestras determinaciones de manera analítica), dónde se encuentran nuestras composiciones de la fase vapor y de la fase liquida. Pero siguiendo el protocolo de la práctica así como sus objetivos, encontramos un dato bastante curioso y muy importante, el cual nosotros conocemos desde el inicio de nuestro curso: la Presión de Saturación, la cual como ya sabemos podemos calcular con la literatura de nuestra preferencia. Solo que en esta ocasión tenemos como incógnita la temperatura, la cual se ...