Práctica 5. Equilibrio-liquido VMB-Ley de Raoult modificada PDF

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Instituto Politécnico NacionalEscuela Superior de IngenieríaQuímica e Industrias ExtractivasDepartamento de Ingeniería Química PetroleraLaboratorio de Termodinámica del Equilibrio de FaseGrupo: 2PM31 Equipo: 8Integrantes de equipo:Antonio Marín William EdgardoGuerra Vichido FranciscoHernandez Carrer...

Description

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Departamento de Ingeniería Química Petrolera Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fase Práctica No.ϱ ƋƵŝůŝďƌŝŽůşƋƵŝĚŽͲǀĂƉŽƌĚĞƵŶĂŵĞnjĐůĂďŝŶĂƌŝĂ>ĞLJ ĚĞZĂŽƵůƚŵŽĚŝĨŝĐĂĚĂ Grupo: 2PM31 Equipo: 8 Integrantes de equipo: Antonio Marín William Edgardo Guerra Vichido Francisco Hernandez Carrera Miguel Antonio Lozada Vidal César López González Jim Yael Profesor: Dr. Octavio Elizalde Solis Fecha de experimentación: ϭϯ/0ϱ/21 Fecha de entrega del reporte: ϯϭ/0ϱ/21

Índice

Página

Objetivos ............................................................................... 1 Introducción............................................................................. 2 Sección Experimental.............................................................. Lista de materiales .......................................................... 'LDJUDPDGHOexperimentR ............................................ Sección de resultados

.........................................................

Cálculos experimentales ................................................  Tabla de resultados ........................................................ Grificas ..........................................................................  $QDOtVLV\GLVFXVLyQGHJUiILFDV  Cuestionario ......................................................................... 2EVHUYDFLRQHV\UHFRPHQGDFLRQHV ......... &RQFOXVLRQHV Bibliografía ........................................................................... 

Objetivos •Determinar experimentalmente el equilibrio líquido-vapor para una mezcla binaria a presión atmosférica •Preparar soluciones de la mezcla binaria Etanol + n-heptano a diferentes composiciones. •Obtener la temperatura de burbuja experimental para cada composición •Determinar el coeficiente de actividad de cada componente en la solución utilizando el modelo de Margules o van Laar. •Determinar la temperatura y composición a la cual se forma el azeótropo en la mezcla •Comparar los resultados experimentales con los teóricos a través de un cálculo de punto de burbuja.

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Introd odu ucc cciión Potencial químico. Se conoce como potencial químico a la variación en la energía libre de Gibbs de un sistema al momento de incorporar una porción infinitesimal de un compuesto, en condiciones de temperatura y presión constantes. Este cambio de concentración en el sistema propende a generar movimiento en una partícula mediante un gradiente, de un potencial químico elevado hasta uno menor. [1] Fugacidad. La fugacidad es conocida como la medida del potencial químico mediante la forma de presión ajustada. Tiene una relación directa con la propiedad de una sustancia a priorizar una fase, sea líquida, sólida o gaseosa, ante otra. Una sustancia tendrá una fugacidad distinta para cada fase estando a una temperatura y presión fijas. Coeficiente de fugacidad. El coeficiente de fugacidad es la relación que existe en la fugacidad y la presión de una misma sustancia, en los gases la presión del gas es proporcional a la presión a la que se encuentra el sistema, en los líquidos se maneja la presión de vapor de la sustancia. En el caso de las mezclas, se manejan las propiedades criticas con las fracciones molares de cada elemento de la mezcla. [2] Equilibrio multifásico. Nos referimos a equilibrio multifásico cuando la temperatura y la presión permanecen constantes, por lo cual todas las fases, ya sea líquido, sólido o vapor están en equilibrio y permanecerán constantes. Equilibrio multicomponente. Un sistema multicomponente se encuentra constituido por más de dos especies. Se considera que hay un equilibrio de multicomponentes cuando se cuenta con una mezcla en la que la temperatura y la presión son constantes en todos los compuestos que lo forman; el equilibrio se alcanza cuando la energía libre de la mezcla es menor en comparación con la energía libre de los compuestos puros.[3] Equilibrio termodinámico. Un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico al momento en el que está en equilibrio químico, equilibrio térmico, equilibrio mecánico y equilibrio homogéneo o heterogéneo, es decir, todo el sistema está afectado bajo las mismas condiciones.[4] Equilibrio térmico.

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Si una mezcla cuenta con un componente que se encuentra a una temperatura alta y esté entra en contacto con otra a temperatura más baja, se transferirá calor hacia el elemento de temperatura baja hasta que estas alcancen la misma temperatura y debido a la falta de otras sustancias a la cual transferir calor, la temperatura se mantendrá contante. Es entonces que permanece en equilibrio térmico.[4] Equilibrio mecánico. Se dice que hay un equilibrio mecánico cuando dos sistemas o más cuentan con la misma presión, si se encuentran a distinta presión y se ponen en contacto, buscaran el equilibrio mecánico, mientras la pared que las divide lo permita. Equilibrio químico. Se le llama a una reacción reversible al observar que las cantidades de las sustancias involucradas se mantienen constantes, es decir, sucede cuando la concentración de las sustancias no varía. En equilibrio químico no se presenciarán cambios físicos con razón del tiempo y es necesario una reacción química para la existencia de un equilibrio químico. [5] Equilibrio líquido-vapor. Un sistema cuenta con equilibrio líquido-vapor cuando al contar con las fases en contacto directo, a razón del tiempo llegará a un estado final en el que no existirá tendencia alguna a que se efectué un cambio dentro del sistema. La presión, temperatura y los componentes de la fase llegarán a valores finales los cuales permanecerán constantes. [6] Puntos de saturación. La saturación se determina como una situación en la que coexiste una mezcla liquido-vapor a una presión y temperatura dada. El punto de saturación es conocido como la temperatura a la cual empieza a generarse la vaporización a una presión determinada. [7] Punto de rocío y punto de burbuja. El punto de rocío es conocido como la temperatura y la presión a la cual una mezcla de vapor empieza a condensar, este es igualmente el punto de menor presión que se encuentra en el cambio de fase, mientras que el punto de burbuja es la presión y temperatura a las que una mezcla liquida ha generado la primer partícula de vapor, esto es, empieza a ebullir. [8] Diagramas de fases para mezclas binarias (T - x, y, P - x,). Un diagrama de fases T-x (Temperatura – composición) ejemplifica las composiciones de las fases que constituyen la mezcla en relación de la temperatura de ebullición. En está la línea de vaporización presente no es una recta, sino, una

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curvatura de condensación. Este diagrama es empleado cuando se busca separar líquidos por destilación fraccionada. Al contar con una disolución ideal, los componentes cumplen con la ley de Raoult, por lo que la presión total es una función lineal con relación a la fracción molar de los componentes que se encuentran en la fase liquida, al conocer la relación existente entre la presión de un sistema y la composición de las fases, es posible representar un diagrama de fases P-x. [9] Figura 1. Diagramas de fases para mezclas binarias T-x y P-x.

Ley de Raoult para soluciones no ideales. La ley de Raoult para soluciones no ideales funciona mediante la incorporación de 2 factores que se emplean en las interacciones entre moléculas de las sustancias. Siendo el facto 1 una corrección de la no idealidad del gas o variación de la ley del gas ideal, el cual tiene el nombre de coeficiente de fugacidad, mientras el segundo es el coeficiente de actividad, el cual es un correctivo de las interacciones en la fase líquida entre las moléculas. [10] Modelos de solución La ley de Raoult para soluciones no ideales se describe mediante la siguiente expresión: (𝑦𝑖 ∅𝑝,1)𝑝 = (𝑥𝑖 𝑦𝑖 )𝑝𝑖

Azeótropo

Se denomina azeótropo o mezcla azeotrópica a una mezcla multicomponente, los cuales se hallan en estado líquido y muestran un comportamiento como si fuesen un solo compuesto. Esta característica presenta ventajas como lo son la presencia de un punto de ebullición constante. Por lo cual no es transformar la composición del azeótropo mediante procesos de evaporación y condensación. [11] Importancia y aplicación en la industria del equilibrio líquido – vapor. El equilibrio líquido-vapor es de gran importancia en la industria y cumple con distintas funciones y aplicaciones, como lo son, destilación, en la cual se introduce en una columna de destilación una mezcla liquida y los valores de equilibrio liquidovapor serán útiles como determinantes de puntos de separación de la mezcla; estudio de los procesos de extracción en los que se presentan cambios de estado,

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proceso de diseño de ingeniería en el cual se emplean para hallar valores de interacción molecular los cuales servirán para predecir los coeficientes de actividad de una mezcla. [12] Principio de operación de un refractómetro. El principio de los refractómetros se basa en la refracción de luz, el cual tiene lugar al momento en el que una luz pasa de un medio a otro. Este es un instrumento óptico utilizado para obtener el valor de refracción de líquidos y sólidos translucidos, los cuales cumplen con la función de examinar el grado de pureza, reconocer una sustancia y distinguir el grado de soluto disuelto en una disolución. La composición se basa en un espejo el cual guía la luz a un montaje metálico conformado por dos primas. La observación de la luz se realiza por medio de un objeto el cual se halla cercano a una escala graduada la cual concede el establecimiento de la posición relativa con respecto a los prismas. [13] Equilibrio líquido-vapor en sistemas no ideales En los sistemas que no presentan un comportamiento ideal debido a que obedecen la ley de Raoult para soluciones no ideales, se encuentra una composición en la que la presión de vapor es máxima o mínima en relación con la presión de vapor de los compuestos puros. Dichos puntos manifiestan una característica la cual es que en el equilibrio se encontrara una composición del vapor igual a la del líquido, de tal forma que destilan con la misma composición. Por lo cual estos puntos son conocidos como puntos azeotrópicos. [14] Modelos de solución: Se emplea la ecuación de Raoult modificada, en la que se introdujo un factor de corrección. 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖0 𝑥𝑖 𝑦𝑖

Cálculo de coeficientes de fugacidad y actividad: El cálculo de los coeficientes : de fugacidad en mezclas debe realizarse relacionando las propiedades críticas de cada sustancia a una presión y temperatura dada. De las varias fórmulas de mezclado se obtienen las propiedades críticas de mezcla de cada sustancia presente. Finalmente se evalúan los coeficientes de la mezcla y a partir de ello se obtiene los coeficientes de fugacidad. [15] Figura 2. Fórmula para el Coeficiente de fugacidad en mezcla fase vapor

El coeficiente de actividad puede ser calculado mediante diversos modelos asimétricos, entre los cuales se encuentran: • •

Modelo de Margules de dos constantes. Módelo NRTL

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° Módelo de Wilson °Modelo de Van Laar

SECCIÓN EXPER ERIIMENTAL Materiales • Termómetro • Buretas de 50 ml • Embudo • Vaso de precipitados • Frascos • Etiquetas adhesivas • Servilletas absorbentes de papel • Refractómetro

Reactivos: • Etanol • n-Heptano

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Diagrama del equipo experimental

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Tablas de datos experimentales Frasco

V1 (ml)

V2 (ml)

nliq

T °C

nvap

1

0

40

1.3875

81

1.3875

2

0.4

39.6

1.3875

74

1.3813

3

2

38

1.387

65

1.3774

4

4

36

1.3835

63

1.377

5

7

33

1.382

61.5

1.376

6

10

30

1.379

61

1.3755

7

15

25

1.3745

61

1.3755

8

20

20

1.3715

61

1.3755

9

25

15

1.3675

61

1.375

10

30

10

1.3645

61

1.375

11

35

5

1.3615

64

1.374

12

38

2

1.36

68

1.369

13

39

1

1.3595

70

1.3662

14

40

0

1.358

71

1.358

Sección de resultados Tabla de datos bibliográficos [ 16 ] T °C

x1

x2

y1

y2

90.5

0.13

0.87

0.205

0.795

85

0.023

0.977

0.33

0.67

85.6

0.025

0.975

0.36

0.64

76.8

0.051

0.949

0.49

0.51

75.6

0.083

0.917

0.535

0.465

72

0.128

0.872

0.57

0.43

73.3

0.181

0.819

0.58

0.42

72.4

0.241

0.759

0.59

0.41

71.6

0.309

0.691

0.605

0.395

71.4

0.406

0.594

0.625

0.375

71.1

0.546

0.454

0.635

0.365

71.4

0.61

0.39

0.648

0.352

71.2

0.66

0.34

0.653

0.347

Página 8

71.3

0.679

0.321

0.66

0.34

71.3

0.69

0.31

0.666

0.334

71.2

0.742

0.258

0.678

0.322

71.5

0.821

0.179

0.7

0.3

71.9

0.88

0.12

0.732

0.268

72.1

0.886

0.114

0.732

0.268

72.5

0.91

0.09

0.76

0.24

74.5

0.961

0.039

0.847

0.153

74.3

0.961

0.039

0.837

0.163

75.4

0.969

0.031

0.881

0.119

Compuesto Densidad [g/ml] Peso Molecular [g/mol]

Etanol 0.789 46.0684

n-Heptano 0.684 100.202

Referencias: [17,18]

Constante de Antoine

Etanol

n-Heptano

A

5.33675

4.02023

B

1648.22

1263.909

C

230.918

216.432

Presión en bar [19]

Cálculos 1. Calcular la composición de la fase líquida (𝒙𝒊𝒆𝒙𝒑) a partir de los volúmenes agregados con las buretas. 𝑚𝑖 = 𝜌𝑖 ∗ 𝑉𝑖

𝑔 ∗ 0 𝑚𝑙 𝑚1 = 0.789 𝑚𝑙

Frasco 1

𝑛𝑖 =

𝑚𝑖 𝑃𝑀𝑖

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𝑥𝑖𝑒𝑥𝑝 =

𝑛𝑖 𝑛𝑇

𝑚1 = 0 g

𝑛1 = 𝑥1 =

𝑚2 = 27.36 g

0g

𝑔 46.0684 𝑚𝑜𝑙

𝑛2 =

𝑛1 = 0 𝑚𝑜𝑙

𝑛2 = 0.273048 𝑚𝑜𝑙

0 𝑚𝑜𝑙 0 𝑚𝑜𝑙 + 0.273048 𝑚𝑜𝑙

𝑥2 =

𝑥1 𝑒𝑥𝑝 = 0

𝑚2 = 0.684

Frasco 2

𝑚1 = 0.789

𝑔

𝑚𝑙

∗ 40 𝑚𝑙

𝑔 ∗ 0.4 𝑚𝑙 𝑚𝑙

𝑥1 =

0.273048 𝑚𝑜𝑙 0 𝑚𝑜𝑙 + 0.273048 𝑚𝑜𝑙 𝑥2 𝑒𝑥𝑝 = 1

𝑚2 = 0.684

𝑚1 = 0.3156 g

𝑛1 =

27.36 g

𝑔 100.202 𝑚𝑜𝑙

𝑔 ∗ 39.6 𝑚𝑙 𝑚𝑙

𝑚2 = 27.0864 g

0.3156 g

𝑛2 =

𝑔 46.0684 𝑚𝑜𝑙

𝑛1 = 0.006851 𝑚𝑜𝑙 0.006851 𝑚𝑜𝑙

𝑥2 =

0.006851 𝑚𝑜𝑙 + 0.270318 𝑚𝑜𝑙

𝑥1 𝑒𝑥𝑝 = 0.024717

27.0864 g

𝑔 100.202 𝑚𝑜𝑙

𝑛2 = 0.270318 𝑚𝑜𝑙

0.270318 𝑚𝑜𝑙 0.006851 𝑚𝑜𝑙 + 0.270318 𝑚𝑜𝑙

𝑥2 𝑒𝑥𝑝 = 0.975283

Frasco 3 𝑚1 = 0.789

𝑔 𝑚2 = 0.684 ∗ 38 𝑚𝑙 𝑚𝑙

𝑔 ∗ 2 𝑚𝑙 𝑚𝑙

𝑚1 = 1.578 g

𝑛1 =

𝑚2 = 25.992 g

1.578 g

46.0684

25.992 g

𝑛2 = 𝑔 100.202 𝑚𝑜𝑙

𝑔 𝑚𝑜𝑙

𝑛1 = 0.034253 𝑚𝑜𝑙

𝑛2 = 0.259396 𝑚𝑜𝑙

Página 10

𝑥1 =

0.034253 𝑚𝑜𝑙

𝑥2 =

0.034253 𝑚𝑜𝑙 + 0.259396 𝑚𝑜𝑙

𝑥1 𝑒𝑥𝑝 = 0.116647

𝑚𝑜𝑙 0.0342530.259396 𝑚𝑜𝑙 + 0.259396 𝑚𝑜𝑙

𝑥2 𝑒𝑥𝑝 = 0.883353

2. Graficar la relación composición de la fase líquida (𝒙𝟏 𝒆𝒙𝒑 ) “eje y” – índice de refracción de la fase líquida 𝒏𝒍𝒊𝒒 “eje x”.

3. Obtener una ecuación para calcular la composición del componente 1 en función de índice de refracción, no considere los frascos inicial y final.

Curva de ajuste nliq vs x1 1.200000

y = -631.5x2 + 1701.7x - 1145.3 R² = 0.9965

Fracción mol (x1)

1.000000 0.800000 0.600000 0.400000 0.200000 0.000000 1.355

1.36

1.365

1.37

1.375

1.38

1.385

1.39

Índice de refracción (nliq)

Se opta por una regresión polinomial de segundo grado la cual ajusta mejor con los datos, dicha regresión puede calcularse por medio de mínimos cuadrados, o bien, como en la presente práctica, se hace uso de los modelos disponibles en Excel y por medio de este se adquieren los siguientes valores de los coeficientes y la ecuación misma de ajuste Ecuación de ajuste y = -631.5x2 + 1701.7x - 1145.3 La cual podemos expresar en términos de nliq x1 (nliq)= a(nliq)2 + b(nliq) +C Esta correlación aplica a la fase vapor, entrando por índice de refracción:

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y1 (nvap)= a(nvap)2 + b(nvap) +C 4. A partir de la ecuación anterior, calcular la composición de la fase vapor del componente 1 𝒚𝟏 𝒆𝒙𝒑 utilizando el índice de refracción de la fase vapor 𝒏𝒗𝒂𝒑 . La composición del componente 1 en los frascos inicial y final para la fase vapor, es la misma que los correspondientes en la fase líquida.

Frasco 2

𝒚𝒆𝒙𝒑 = −𝟔𝟑𝟏. 𝟓 ∗ (𝒏𝒗𝒂𝒑 )𝟐 + 𝟏𝟕𝟎𝟏. 𝟕 ∗ (𝒏𝒗𝒂𝒑) − 𝟏𝟏𝟒𝟓. 𝟑

𝑦1 𝑒𝑥𝑝 = −631.5 ∗ (1.3813)2 + 1701.7 ∗ (1.3813) − 1145.3 = 0.362721

Frasco 3

𝑦2 𝑒𝑥𝑝 = −631.5 ∗ (1.3774)2 + 1701.7 ∗ (1.3774) − 1145.3 = 0.520355

Frasco 4

𝑦3 𝑒𝑥𝑝 = −631.5 ∗ (1.377)2 + 1701.7 ∗ (1.377) − 1145.3 = 0.535437

5. Graficar la relación, eje y - eje x (T Bexp – x1exp, T Bexp – y1exp) 6. Graficar la relación, eje y - eje x (T Bbibl – x1bibl, T Bbibl – y1bibl) 7. Graficar la relación, eje y - eje x (y1 exp – x1 exp) 8. Graficar presión “eje y” – composición x1exp “eje x” las siguientes series de datos: presión tota...