Practica 7 mecanica de fluidos PDF

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Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y EléctricaMateria: Laboratorio Mecánica de FluidosPractica de Laboratorio #7 Demostración del teorema deBernoulliMaestro: Luis Fernando Rua MojicaAlumno: Alan Israel Sánchez PalaciosMatricula: 1955149Carrera: IMAFecha de entrega: 13/...

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Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Materia: Laboratorio Mecánica de Fluidos Practica de Laboratorio #7 Demostración del teorema de Bernoulli Maestro: Luis Fernando Rua Mojica

Alumno: Alan Israel Sánchez Palacios Matricula: 1955149 Carrera: IMA Fecha de entrega: 13/10/2021

Introducción En esta práctica #7 demostraremos el teorema de Bernoulli y como con este podemos resolver distintos tipos de mecanismos y cálculos que la practica requiere para llegar a completarse. Marco teórico La física se ha considerado como una ciencia esencial para entender la complejidad del universo. Combinada con otros campos, permite una observación más minuciosa del objeto en estudio. Es así como la mecánica de fluidos, una rama de la física conjuntamente con la aplicación de conocimientos de mecánica básica, permite estudiar los fluidos tanto en reposo como en movimiento; en otras palabras, se enfoca en el movimiento de fluidos. A partir de esta, se desarrolla el teorema de Bernoulli, también conocido como el principio de Bernoulli; una postulación del científico suizo Daniel Bernoulli.[1] Así que dentro de una tubería horizontal de agua que cambia de diámetro, las regiones donde el agua se mueve más rápido se encontrarán a menor presión que las regiones donde se mueve más lento. Esto a muchas personas les parece contrario a la intuición, ya que asocian una gran velocidad con presiones altas. En la siguiente sección, mostraremos que, en realidad, esta es otra manera de decir que el agua irá más rápido si hay más presión detrás de ella que delante de ella. En la siguiente sección vamos a derivar el principio de Bernoulli, vamos a mostrar de manera más precisa qué es lo que dice y, con suerte, lo haremos ver un poco menos misterioso. La ecuación de Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de Bernoulli de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía potencial debida a la gravedad. Derivaremos esta ecuación en la siguiente sección, pero antes de hacerlo miremos cómo es la ecuación de Bernoulli, desarrollemos una idea de lo que dice y veamos cómo podemos usarla. La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2) en un fluido con flujo laminar constante de densidad. Usualmente escribimos la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera[2]: 1 1 𝑃1 + 𝑝𝑣12 + 𝑝𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 𝑝𝑣22 + 𝑝𝑔ℎ2 2 2

El caudal es el volumen de agua que fluye a través de una sección transversal de un río o canal en la unidad de tiempo. En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.[3] La ecuación de continuidad, para un fluido incompresible, establece que la masa total de un fluido que circula por un tubo, sin pérdidas ni ganancias, se mantiene constante. En otras palabras, la masa se conserva sin cambios a medida que el fluido se desplaza. Un fluido incompresible es aquel cuya densidad permanece aproximadamente constante mientras fluye. Por ejemplo, el agua es un líquido considerado incompresible bajo condiciones estándar de presión y temperatura. Hay una forma matemática de expresar la conservación de la masa, en la ecuación de continuidad, dada por[4]: A1∙ v1 = A2∙ v2 Tipos de medidores volumétricos Medidores de caudal deprimógenos: El principio de funcionamiento de estos medidores de caudal se basa en la diferencia de presión o la pérdida de carga que se vincula con el caudal que atraviesa al medidor o el instrumento de medición, lográndose obtener de estos valores una relación determinable. Medidores de caudal de área variable: Este tipo de medidores de caudal volumétrico basa su funcionamiento en el cambio del área de la restricción de paso de fluido. Esta área cambia con la cantidad de caudal que pasa por el medidor, sin embargo, la presión diferencial se mantiene constante. El medidor de este tipo más utilizado es el rotámetro. Medidores de caudal basados en la velocidad: Como su nombre lo indica, los medidores de caudal basados en la velocidad determinan la velocidad que lleva el fluido al pasar por ellos. Tomando los datos de velocidad se calcula el caudal multiplicando la velocidad del fluido por el área transversal que atraviesa el fluido. Medidores de caudal basados en la fuerza: Los medidores de caudal basados en la fuerza estiman el flujo del fluido basándose en el empuje que lleva el fluido. La máxima expresión de este tipo de medidor de caudal es la placa de impacto.

Medidores de caudal por tensión inducida: Estos medidores basan su funcionamiento en los campos magnéticos, como es el caso del medidor magnético. Medidores de caudal por desplazamiento positivo: Los medidores de caudal por desplazamiento positivo estiman el caudal volumétrico sumando o integrando los volúmenes separados del líquido. Para ello, utilizan partes mecánicas móviles que aprovechan la energía del fluido en movimiento para estimar la medida.[5] Metodología En esta practica obtendremos con algunas formulas h y los logaritmos naturales correspondientes de x y h con estas fórmulas: K= 40cm ℎ=𝐾−

𝑝 𝑦

ℎ=𝐾−

𝑝 = 40𝑐𝑚 − 34𝑐𝑚 = 6𝑐𝑚 𝑦

ℎ=𝐾−

𝑝 = 40𝑐𝑚 − 32𝑐𝑚 = 8𝑐𝑚 𝑦

ℎ=𝐾−

𝑝 = 40𝑐𝑚 − 30𝑐𝑚 = 10𝑐𝑚 𝑦

ℎ=𝐾−

𝑝 = 40𝑐𝑚 − 26𝑐𝑚 = 14𝑐𝑚 𝑦

ℎ=𝐾−

𝑝 = 40𝑐𝑚 − 19𝑐𝑚 = 21𝑐𝑚 𝑦

ℎ=𝐾−

𝑝 = 40𝑐𝑚 − 12.6𝑐𝑚 = 27.4𝑐𝑚 𝑦

Ln x 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Resultado p/y (cm)

X (cm)

h=K-p/y (cm)

ln h

ln x

34

8.5

6

1.79

2.14

32

11

8

2.08

2.4

30

13.5

10

2.30

2.60

26

16

14

2.63

2.77

19

18.5

21

3.04

2.91

12.6

21

27.4

3.31

3.04

Conclusión En conclusión de esta practica #7 demostramos el teorema de Bernoulli y como dimos los resultados esperados de la practica tanto teóricamente como real con los datos otorgado por el docente y las formulas correspondientes. Bibliografía Teorema de Bernoulli con explicación Sencilla - Teorema. (2019, 5 de noviembre). Teorema. https://www.teorema.top/teorema-de-bernoulli/

¿Qué es la ecuación de Bernoulli? (artículo) | Khan Academy. (2018, 18 de abril). Khan Academy. https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/a/what-isbernoullis-equation

Caudal. (2016, 13 de enero). Aguamarket | Lider en productos para la industria del agua. https://www.aguamarket.com/diccionario/terminos.asp?Id=427 Zapata, F. (2018, 14 de marzo). Ecuación de continuidad: fórmula, aplicaciones, ejercicios

resueltos. Lifeder. https://www.lifeder.com/ecuacion-de-continuidad/ Noguera, I. B. (2021, 3 de marzo). ¿Qué son los medidores de caudal

volumétrico? Ingeniería Química Reviews. https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2021/03/medidores-de-caudalvolumetrico-o-caudalimetros.html...