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Práctica 2: Ley de Snell Integrantes: ➢ Carreón Linares Ariadna Nataly ➢ Gómez Robles Carolina ➢ Mañón Hernández Fabián ➢ Rincón Garduño Jarumy ➢ Velázquez Retana Edna Itzel

Objetivo: determinar de manera experimental el índice de refracción de la lucita. Introducción: La Óptica Geométrica es una aproximación muy sencilla que permite estudiar las propiedades ópticas de los materiales utilizando el concepto de rayo,línea imaginaria que señala la dirección de propagación de los frentes de ondas de la luz en un medio. La trayectoria de un haz de luz láser es un ejemplo de rayo. La luz cuando se propaga en el vacío lo hace a velocidad constante y de forma rectilínea, sin perturbaciones, pero cuando llega a un material la velocidad de la luz cambia debido a su interacción con el sólido. Refracción de la Luz En la refracción cambia la dirección de la luz al transmitirse de un medio a otro, cuando una onda incide sobre la superficie de separación entre dos medios, parte de la energía se refleja y parte entra en el segundo medio. El rayo transmitido está contenido en el plano de incidencia pero cambia de dirección (rayo refractado) formando un ángulo con la normal a la superficie, dado por la Ley de Snell. Índice de Refracción El índice de refracción es un parámetro óptico característico de cada material, se define el índice de refracción como la velocidad de la luz en el vacío, dividido por la velocidad de la luz en el medio de estudio. Es importante señalar que el índice de refracción nunca es menor que 1.

Ley de Snell La ley de Snell relaciona los índices de refracción de dos medios, con las direcciones de propagación en términos de los ángulos con la normal.

ni  senθi  = nr  senθr Donde θi es el ángulo de incidencia y θr es el ángulo de refracción; n i y n r son los respectivos índices de refracción en los materiales. Según la Ley de Snell, cuando el rayo pasa a un medio con menor índice de refracción, se aleja de la normal, es decir, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. El valor máximo que puede tomar el seno es 1, por lo que hay un ángulo de incidencia límite tal que para ángulos mayores la refracción no se produce; ese ángulo de incidencia límite se denomina ángulo crítico θc. Para ángulos mayores que este ángulo crítico no existe rayo refractado, toda la energía de la onda se refleja. Este fenómeno se denomina reflexión total interna

Material:

● Láser verde ● Semidisco de lucita ● Transportador de vuelta completa

Resultados: Θi

Θr

nr

10°

7°

1.42487169

20°

13°

1.52042027

30°

20°

1.4619022

40°

25°

1.52096506

50°

30°

1.53208889

60°

35°

1.50986922

70°

38°

1.52631382

80°

40°

1.53208889

nr promedio

1.503565

Comparando los datos obtenidos con la información de la literatura, el índice de refracción de la lucita (obtenido) y el de un libro (Giancoli, pág.642) da como resultado lo siguiente: Parecido

Error

0.99573841

0.004261586

Otro medio para establecer la exactitud de nuestras medidas es calculando la desviación estándar

Hicimos una comparación calculandolo paso a paso y usando la fórmula en Excel: Promedio

Diferencia

Diferencia al cuadrado

Raíz (desviación estándar)

1.503565

0.07869331

0.00619264

0.03657144

-0.01685527

0.0002841

0.0416628

0.00173579

-0.01740006

0.00030276

-0.02852388

0.00081361

-0.00630421

3.9743E-05

-0.02274882

0.00051751

-0.02852388

0.00081361

Desviación Estándar Excel 0.03657144

Dándonos como resultado datos iguales (resaltados en color lila) Para calcular la desviación estándar seguimos el siguiente proceso usando la fórmula anteriormente descrita:

Donde ∑ significa "suma de", x es un valor de un conjunto de datos, x ˉ es la media del conjunto de datos, y n es el número de puntos de datos. Paso 1: calcular la media. Paso 2: calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato. Paso 3: sumar los valores que resultaron del paso 2. Paso 4: dividir entre el número de datos. Paso 5: sacar la raíz cuadrada.

Otra forma de comprobar nuestras medidas es calculando la pendiente para eso primero graficamos.

Tomamos en cuenta el último y el primer dato de la gráfica para poder obtener la pendiente para comparar con la teoría y con los datos obtenidos en los procedimientos anteriores. Recordando que para obtener la pendiente de una recta, en este caso dado dos puntos de la recta utilizamos la siguiente fórmula.

Partiendo de los conceptos anteriores procedemos a sustituimos los datos

m= 1.5571721461

Análisis de resultados Nos dimos cuenta que mientras la luz incide sobre la superficie de dos medios que poseen velocidad de luz diferentes parte de dicha energía luminosa se transmite(refracción) y parte de esta se refleja (reflexión), por lo que, podemos decir que mientras mayor es el índice de refracción menor es la rapidez de propagación de la luz en el medio y mayor su desviación . Cabe mencionar que la refracción sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los medios si estos tienen índices de refracción distintos:

Los valores que obtuvimos demuestran que cuando un rayo de luz incide sobre la lucita con un determinado ángulo, este se refracta, siendo el ángulo cada vez menor que el de el índice: esta relación concuerda con la teoría. Dicha teoría dice que cuando un rayo entra en un material con mayor índice de refracción esta se desvía hacia la normal .

Al tomar las medidas del ángulo de refracción, pudimos observar que no aumentaba de manera proporcional al ángulo de incidencia, cuando debería de serlo. Esto se debe a que, cuando se tomaron las medidas el láser al refractarse en la lucita presentó un aumento en su ancho del láser.

Conclusión A través del desarrollo experimental, de esta práctica podemos concluir con base a la Ley de Snell, la cual nos permite relacionar los índices de refracción con los senos de ángulos de incidencia y de refracción, en este caso se experimentó con la lucita, al momento de que el rayo incide sobre otro medio de propagación, dobla el rayo de luz en dirección a la normal a la superficie de contacto entre ambos medios, por lo tanto, el comportamiento del ángulo de refracción debería ser uniforme, y a medida que el ángulo de incidencia aumente, también aumentaría de manera proporcional el ángulo de refracción.

Bibliografía ● Tippens, Paul, E.Física, Conceptos y Aplicaciones.  (2007). México: McGraw-Hil ● Hernández,J.. (2016). Reflexión y refracción. noviembre 14, 2017, de UNAM Sitio web: http://depa.fquim.unam.mx/jesusht/refraccion ● Santos,J.(2015). Óptica geométrica. España, San Vicente: Universidad Alicante. Pp. 120-122 ● Giancoli, D. (2006). Física. México:Pearson.Pp.642-646....