primer informe de circuitos 1 PDF

Preview

Summary

FIM UNIVERSIDAD NACIONAL DE UNIVERSIDAD NACIONAL DE FACULTAD DE Especialidad de CIRCUITOS LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENTES PRESENTADO POR PROFESOR ROJAS CAMA, DANIEL EDUARDO LIMA, 2019 1 FIM UNIVERSIDAD NACIONAL DE 1. INTRODUCCION............................

Description

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Especialidad de Ingeniería Mecánica

CIRCUITOS ELÉCTRICOS (ML140-F)

LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENTES

PRESENTADO POR

PROFESOR ROJAS CAMA, DANIEL EDUARDO

LIMA, 2019

Índice

Página | 1

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

1.

INTRODUCCION.....................................................................................................3

2.

OBJETIVOS..............................................................................................................4

3.

MARCO TEÓRICO..................................................................................................4 3.1.Circuito equivalente de Thévenin............................................................................4 3.2 Circuito equivalente de Norton...............................................................................5

4.

IDENTIFICACIÓN DE MÁQUINAS Y EQUIPOS................................................7 4.1.

MÁQUINAS Y EQUIPOS.................................................................................7

4.2.

INSTRUMENTOS..............................................................................................7

4.3.

MATERIAL DE ENSAYO.................................................................................8

4.4.

MATERIAL MISCELÁNEO..............................................................................8

5.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL...................................................................9

6.

CALCULOS Y RESULTADOS..............................................................................11

7.

OBSERVACIONES.................................................................................................15

8.

RECOMENDACIONES.........................................................................................15

9.

CONCLUSIONES...................................................................................................15

10.

BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................15

11.

CUESTIONARIO.................................................................................................16

12.

ANEXOS..............................................................................................................20

1. INTRODUCCION Página | 2

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

En ciertas ocasiones se requiere analizar un circuito de cierta complejidad entre dos nodos particulares. Si es necesario repetir el análisis varias veces, cambiando sólo las condiciones del circuito entre dichos puntos, resulta útil simplificar el mismo fuera de dichos puntos de interés, encontrando un equivalente. Un circuito equivalente que representa esta situación fue propuesto por primera vez en 1883 por Léon Charles Thévenin, ingeniero francés. Posteriormente, en 1926, Edward Lawry Norton ingeniero norteamericano que se desempeñaba en los laboratorios de la compañía Bell Telephone, propone una versión dual del circuito equivalente de Thévenin. Muchas veces la bibliografía hace referencia a estos circuitos equivalentes como dipolos activos equivalentes de tensión o de corriente. También es común referirse al procedimiento de determinación de dichos circuitos como Teorema de Thévenin o Teorema de Norton. Uno de los usos principales de los circuitos equivalentes de Thévenin y de Norton es la sustitución de una parte de una red, a menudo complicada y de poco interés, por un circuito equivalente sumamente simple; generalmente asociado a una fuente real de tensión o a una fuente real de corriente, respectivamente. En los apartados que siguen se describe cómo están conformados estos circuitos equivalentes y cómo se obtienen a partir de una red general.

2. OBJETIVOS

Página | 3

FIM 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Analizar y verificar en forma experimental los teoremas propuestos, reduciendo los circuitos a su mínima configuración como circuitos equivalentes Thevenin y Norton a partir de los datos tomados en el laboratorio.

3. MARCO TEÓRICO 3.1. Circuito equivalente de Thévenin Toda red lineal con fuentes independientes (dipolo activo lineal) “vista desde” dos puntos puede reemplazarse por una fuente de tensión en serie con una resistencia.

La red lineal o dipolo activo lineal a que hace referencia el enunciado corresponde al circuito encerrado en la caja de la Figura 4-1. Es un dipolo, pues tiene dos terminales, A y B; es lineal, pues se supone que todos los elementos en su interior son lineales; es activo, pues debe contener al menos una fuente independiente, de tensión o de corriente. Bajo estas condiciones, el interés del tema se centra en encontrar el circuito equivalente de Thévenin que presenta dicha red lineal entre los bornes A y B o, lo que es lo mismo, vista desde A y B. Por lo tanto, el circuito equivalente de Thévenin de la red planteada vista desde A y B resulta como se muestra en la Figura 4-2.

donde UTH y RTH son las denominadas tensión de Thévenin y resistencia de Thévenin, respectivamente. Puede observarse del circuito de la Figura 4-2 que si se quisiera "medir" la tensión entre A y B el resultado inmediato es UTH. Para calcular la resistencia de Thévenin, se anula la fuente de tensión de la red lineal sustituyéndola por un cortocircuito y fuentes de corrientes ideales abiertas. Resumen del teorema de Thevenin Página | 4

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Recuerde que el circuito equivalente de Thevenin siempre aparece en la forma de una fuente de voltaje equivalente en serie con una resistencia equivalente haciendo caso omiso del circuito original que reemplaza. La importancia del teorema de Thevenin es que el circuito equivalente puede reemplazar al circuito original en cuanto a cualquier carga externa. Paso 1. Abrir las dos terminales (eliminar cualquier carga) entre las que se desea encontrar el circuito equivalente de Thevenin. Paso 2. Determinar el voltaje (VTH) entre las dos terminales abiertas. Paso 3. Determinar la resistencia (RTH) entre las dos terminales abiertas con todas las fuentes reemplazadas por sus resistencias internas (fuentes de voltaje ideales en cortocircuito y fuentes de corriente ideales abiertas). Paso 4. Conectar VTH y RTH en serie para producir el equivalente de Thevenin completo del circuito original. Paso 5. Reemplazar la carga eliminada en el paso 1 entre las terminales del circuito equivalente de Thevenin. Ahora se pueden calcular la corriente y el voltaje que haya en la carga utilizando solamente la ley de Ohm. Tienen el mismo valor que la corriente y el voltaje presentes en la carga del circuito original.

3.2 Circuito equivalente de Norton Toda red lineal con fuentes independientes (dipolo activo lineal) “vista desde” dos puntos puede reemplazarse por una fuente de corriente en paralelo con una conductancia El teorema de Norton es un método empleado para simplificar un circuito lineal de dos terminales en un circuito equivalente con sólo una fuente de corriente en paralelo con un resistor. La forma del circuito equivalente de Norton se muestra en la figura 4-3.

Sin importar cuán complejo es el circuito de dos terminales original, siempre puede ser reducido a esta forma equivalente. Lafuente de corriente equivalente se designa como IN, y la resistencia equivalente como RN. Para aplicar el teorema de Norton, se debe saber cómo determinar las dos cantidades IN y RN. Una vez que se las determina para un circuito, simplemente se conectan en paralelo para obtener el circuito Norton completo. Página | 5

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Resumen del teorema de Norton Cualquier resistor de carga conectado entre las terminales de salida de un circuito equivalente Norton tendrá la misma corriente a través de él y el mismo voltaje entre sus terminales como si estuviera conectado a las terminales de salida del circuito original. A continuación, se da un resumen de los pasos necesarios para la aplicación teórica del teorema de Norton: Paso 1. Poner con cortocircuito las dos terminales entre la cuales se desea determinar el circuito equivalente de Norton. Paso 2. Determinar la corriente (IN) a través de las terminales puestas en cortocircuito. Paso 3. Determinar la resistencia (RN) entre las dos terminales abiertas con todas las fuentes reemplazadas por sus resistencias internas (fuentes de voltaje ideales en cortocircuito y fuentes de corriente ideales abiertas). RN ¿ RTH. Paso 4. Conectar IN y RN en paralelo para producir el circuito equivalente de Norton completo para el circuito original.

4. IDENTIFICACIÓN DE MÁQUINAS Y EQUIPOS

Página | 6

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

4.1. MÁQUINAS Y EQUIPOS

GENERADOR DE FUENTE DC Marca: Tektronix PS280 DC Power Supply UL STD 1244 Serial no. PS280 TW59882 116525

4.2. INSTRUMENTOS

VOLTÍMETRO Marca: Fluke 87 TRUE RMS MULTIMETER

4.3. MATERIAL DE ENSAYO

Página | 7

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CIRCUITO DE NORTON THEVENIN Y MÁXIMA POTENCIA

4.4. MATERIAL MISCELÁNEO

CABLES NORMALES Y COCODRILOS

5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 5.1 Primero elegimos del banco de resistencias a las 6 resistencias con la cual armaremos el circuito elaborado por el profesor (ver fig.1), con la ayuda de los cocodrilos conectaremos resistencias entre si y la fuente de voltaje (ver fig.2). Página | 8

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Fig.1

Fig.2

5.2 Una vez terminado de armar el circuito medimos la resistencia con el multímetro entre los bordes a-b (ver fig3 y4).

Fig.3

Fig.4

5.3 Después comprobamos si la medición del multímetro es la correcta calculando la resistencia equivalente entre los bordes a-b de manera teórica (ver fig.5).

Página | 9

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Fig.5 5.4 Por último, encendemos la fuente de tensión y la regulamos a 20 voltios, lo conectamos con los extremos de las resistencias R6 y R7 y calculamos el voltaje entre los bordes a-b (ver fig. 6 y7).

Fig.6

fig.7

Página | 10

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

6. CALCULOS Y RESULTADOS



Circuito a Elaborar en la experiencia

Página | 11

FIM



UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Resultados de los circuitos obtenidos de Proteus

Fig.8

Página | 12

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Fig.9

Página | 13

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Fig.10

Página | 14

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

7. OBSERVACIONES 

No se podía medir la corriente con el multímetro.



Se debería calibrar los multímetros, con la finalidad de realizar la experimentación completa según el manual de laboratorio. Hacer una explicación más detallada de los teoremas Norton y Thevenin, porque aún no lo habíamos visto en clase.

8. RECOMENDACIONES 

9. CONCLUSIONES  



Los teoremas de Thevenin y Norton, son verificados con un porcentaje de error bastante bajo. Se puede notar que el circuito armado durante la experiencia, puede ser reemplazado por una fuente y resistencia en serie, lo cual confirma la teoría brindada en clase. El circuito analizado debe de estar aislado, con la finalidad de que se cumplan los teoremas estudiados.

10.BIBLIOGRAFÍA  [2] Deorsola, M. (s.f).Circuitos Eléctricos. Universidad de la plata  L. Floyd, T.(s.f). Principios de los circuitos eléctricos. Pearson.



Página | 15

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

11.CUESTIONARIO 1. Hacer un diagrama del circuito usado, indicando las mediciones efectuadas en la carga en los pasos 1, 2 y 3

Ilustración 1 Medidas reales de las resistencias

Ilustración 2 Medida del valor de la fuente de tesión

Página | 16

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

2. Con las mediciones efectuadas armar el circuito Thevenin y Norton equivalentes y verificar la tensión y corriente en la carga. Explicar los errores que se puedan tener

Página | 17

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Los errores cometidos deben de ser debido a:  

El mal uso de la escala del multímetro que a consecuencia nos brinda un mayor margen de error. La falta de calibración del multímetro así como el contacto flojo de los cables utilizados, obligándonos a utilizar cocodrilos para una mejor medición.

3. Con los datos de las resistencias medidas, hallar las incógnitas de RL en forma directa. Hallar teóricamente el circuito Thevenin y Norton verificando los teoremas propuestos. Calculo del voltaje Thevenin (ETh).

Página | 18

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ΔV =RI Va=4.72615 v Vb=¿ 3.99347v Va−Vb =4 .72615 v −¿ 3.99347v=0.73268v=VTH

Halamos la corriente de Norton (LN), para hallar la corriente Norton se necesita hallar la resistencia Norton

Hallamos la Resistencia Norton (RN) pero se sabe q la resistencia Norton es igual a la resistencia Thevenin

Página | 19

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Transformando de triangulo a estrella

Ra=

R 2∗R 3 37.83312 =2.235 = 16.927 R 1+ R 2+ R 3

Página | 20

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Las resistencias Rb y Re están en serie; así como las resistencias RC y RF RG = RB + ℜ=2.65605 RH = RC + RF =2.36045

Las resistencias Rg y Rh están en paralelo.

Ri=

Rg∗ Rh 2.65605∗2.36045 =1.24977 = Rg+Rh 2.65605+ 2.36045

Página | 21

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Finalmente Req=RTH = Ri + Ra + Rd =4.44527 KΩ

Se puede apreciar q la resistencia de Thevenin es igual al de Norton Ahora hallamos la corriente Norton (IN).

I N=

VTH 0.73268 v =0.16482 mA = RTH 4.44527 KΩ

Al ver los cálculos obtenidos teóricamente y al compararlos con los datos del laboratorio, observamos que el porcentaje de error es bastante pequeño, por lo que al utilizar instrumentos más precisos se podría obtener resultados incluso más precisos, de esta forma se demuestra empíricamente los teoremas de Thevenin y Norton

Página | 22

FIM 4.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Investigar sobre las limitaciones para aplicar los teoremas de Thevenin y Norton en los circuitos eléctricos.

El teorema de Thevenin, no está exento de restricciones, la red eléctrica original y la carga deben cumplir algunos requisitos, sin los cuales no se podría utilizar este teorema a. La red eléctrica original, sin la carga, y que puede contener tanto fuentes dependientes como independientes, debe ser una red completamente lineal, es decir, todos los elementos circuitales que la componen deben ser elementos lineales. Dentro de los más conocidos están las resistencias, capacitores o condensadores y los inductores o bobinas. b. Si la red eléctrica original contiene al menos una fuente dependiente, el teorema no podrá ser aplicado a aquella parte del circuito donde se encuentren tanto la incógnita del problema como la variable de dependencia de la fuente dependiente. Es decir, no se podrá separar la variable de dependencia, de la cual depende el valor de una fuente dependiente en particular, de la porción de la red que contiene dicha fuente. Los requisitos anteriores son los que se plantean en la literatura especializada y sobre la base de los cuales se ha desarrollado, utilizado y demostrado el teorema de Thévenin. 5. Busque algunas aplicaciones de los teoremas usados y explicar los beneficios que ofrece En los sistemas eléctricos complejos, el teorema de Thevenin es utilizado para el cálculo de corrientes máximas en condiciones de falla (cortocircuito) en las redes, para posteriormente calcular y coordinar su protección. El teorema de Norton es utilizado para conocer las condiciones en las que se da la máxima transferencia de potencia de un sistema. 6. ¿Cómo se aplica los teoremas Thevenin y Norton en circuitos que presentan fuentes controladas? Supongamos que nos interesa calcular el estado de régimen de un dipolo conectado entre A y B a una red que posee fuentes independientes (F.I.) y fuentes controladas (F.D.):

1) Cálculo de Eth (o IN:) Para ello desconectamos (o cortociruitamos) la rama AB, dejando todas las fuentes del circuito (independientes y controladas)

Página | 23

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

2) Cálculo de Rth: Pasivamos exclusivamente las fuentes independientes. A los efectos de que las fuentes controladas puedan actuar y se conecta una fuente genérica de valor Eaux, que entrega al dipolo una corriente de valor Iaux. Recordando que la resistencia vista desde un par de bornes se podía calcular como RAB = UAB/IAB será Rth =

E aux I aux

3) Se construye el dipolo equivalente Nota: A los efectos del cálculo de Rth, y recordando que los dipolos de Thévenin y Norton son equivalentes externos, también pudimos haber calculado Icc a partir de: Rth =Rn=

E aux IN

Página | 24

FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

12.ANEXOS

Página | 25...