Problema 9 PDF

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Problema de fenòmenos de transporte...

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9. Se dice que Arquímedes descubrió su principio mientras se bañaba, ya que estaba pensando cómo podría determinar si la corona del rey Herón era en realidad de oro puro. Cuando estaba en la tina de baño, concibió la idea de que podía determinar la densidad promedio de un objeto irregular pesándolo en el aire y también en el agua. Si la corona pesó 3.20 kgf (= 31.4 N) en el aire y 2.95 kgf (=28.9 N) en el agua, determine si la corona estaba hecha de oro puro. La densidad del oro es de 19,300 kg/m3. Sacamos la masa de la corona de su peso en aire.

m=

w g

m=

31.4 N =3.20 kg 9.81

Equilibrio de fuerzas

N +F B−w=∅ F B=w+ N

F B=3 1.4−28.9

F B=25 N

F B=ρ ∙ g ∙ v d 25 N=( 1000) ( 9 . 81 ) v

v=

2.5 ( 1000 ) (9 . 81 )

−4

V =6 x 10 m

3

El volumen de la corona se divide entre la masa sobre su volumen para obtener la densidad.

ρ=

m v

ρ=

kg 3.20 =4266.66 3 −4 m ( 2 .5 ) ( 3 ×10 )

ρ Au=19 3 00

kg m3

Se compara a la densidad del oro y se observa que son valores muy lejanos así que podemos concluir que la corona no es de oro puro....