Problema T3_3.1 PDF

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Problema 3.1 del T3....

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Fundamentos de ingeniería

Problema 3.1

Observad la siguiente suma: DONALD +GERALD ---------------------ROBERT La tarea consiste en sustituir las letras que se dan por cifras, del 0 al9, de forma que cada letra corresponda a una cifra y cada cifra correspondaa una letra, cumpliéndose las reglas de la suma. Como datoadicional, la letra D debe ser sustituida por 5. Planteamiento DONALD GERALD + c5c4c3c2c1 ----------------------ROBERT Cada columna se llamará “Etapa X” siendo X el numero de la columna, empezando por la derecha (X=1) y acabando en la izquierda (X=6). Cn es el acarreo a la siguiente etapa, siendo n el numero de la columna a la la derecha. Resolución A 4 L 8 C1 1

B 3 N 6 C2 1

D 5 O 2 C3 0

E 9 R 7 C4 1

G 1 T 0 C5 1 Relación de progreso (en negrita la información inicial)

Etapa 1 D=5; 2D=T; T=0 y C1=1 Etapa 2 2L+C1= R

R debe ser impar => R=3,7 o 9

Soluciones posibles de R L=1 y C2=0 R=3

L=3 y C2=0 R=9 Î L=4 y C2=0

R=7 L=6 y C2=1

Etapa 5 O+E=O; E=9+C4 y C5=1 si C4=1

L=8 y C2=1

Fundamentos de ingeniería Etapa 3 2A+C2=9 =>C2=1 ya que 9 es impar. A=4 y C3=0 Etapa 6 D+G+C5=R =>R≠3 y como C2=1, R=7 y L=8 5+G+1=7; G=1 Etapa 4 N+7=B; Quedan disponibles los números 2, 3 y 6. Si N=2, B=9 => No puede ser Si N=3, B=0 => No puede ser Si N=6, B=3 y C4=1. Es así. Por lo tanto, N=6, B=3 y O=2 Solución A 4 L 8

B 3 N 6

D 5 O 2

E 9 R 7

G 1 T 0

526485+197485=723970

Problema 3.1...