Producto Academico numero 3 PDF

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CASO 1. Se seleccionaron al azar diferentes cereales y se obtuvo el contenido de azúcar (gramos de azúcar por gramo de cereal), con los siguientes resultados para Cheerios, Harmony, Smart Start, Cocoa Puffs, Lucky Charms, Corn Flakes, Fruit Loops, Wheaties, Cap ́n Crunch, Frosted Flakes, Apple Jacks...

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CASO 1. Se seleccionaron al azar diferentes cereales y se obtuvo el contenido de azúcar (gramos de azúcar por gramo de cereal), con los siguientes resultados para Cheerios, Harmony, Smart Start, Cocoa Puffs, Lucky Charms, Corn Flakes, Fruit Loops, Wheaties, Cap´n Crunch, Frosted Flakes, Apple Jacks, Bran Flakes, Special K, Rice Krispies, Corn Pops y Trix. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de un nutricionista reconocido de que la media de todos los cereales es menor que 0.3 g. 0.0 3

0.2 4

0.3 0

0.4 7

0.0 7

0.4 7

0.1 3

0.4 4

0.4 8

0.1 7

0.0 9

0.4 5

0.4 3

❶PLANTEO DE HIPÓTESIS

H 0 :  0.3 (V) H 1 :   0.3 (AO) (F) ❷EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA: (α) = 0.01 ❸ESTADÍSTICO DE PRUEBA

t

X   X 0.29  0.3   0.2146 0.168 s 13 n

❹ P-VALOR = 0.416841

❺REGLA DE DECISIÓN Y DECISIÓN Si: P-valor =0.416841 > α = 0.01 ⇨ NORHo ❻CONCLUSIÓN: La evidencia muestral indica que el contenido de azúcar es mayor o igual que a 0.3 g. en todos los tipos de cereales.

CASO 2. Se ha estimado que en el caso de los hogares que cuentan con aparatos eléctricos “inteligentes”, en las zonas residenciales las personas tienen menos problemas que en el caso de las zonas rurales. Suponga que Ud. ha realizado esta investigación y que en la zona rural ha usado una muestra de 250 habitantes, de los que 24 declararon tener problemas con la nueva tecnología, mientras que en la zona residencial contó con 567 personas, de las cuales 51 manifestaron este tipo de problemas. Al nivel del 1% de significancia, ¿puede asegurar que la proporción de personas que se siente poco capacitada para lidiar con aparatos “inteligentes” es menor en la zona residencial? Justifique su respuesta.

❶PLANTEO DE HIPÓTESIS

HO : (1 2 ) H1 : (1   2 )

la proporción de personas que se siente poco capacitada para lidiar con aparatos “inteligentes” es mayor o igual en la zona rural en comparación a la zona residencial.

la proporción de personas que se siente poco capacitada para lidiar con aparatos “inteligentes” es menor en la zona rural en comparación a la zona residencial. (AO)

❷EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA: (α) = 0.01 ❸ESTADÍSTICO DE PRUEBA

z

(V)

x1  x 2 51  24  43.72 108.12 47.67 1  2   567 250 1 n2

s

❹ P-VALOR = 1*2 P-VALOR =2

❺REGLA DE DECISIÓN Y DECISIÓN

(F)

Si: P-valor =2 > α =0.01 ⇨ NORho ❻CONCLUSIÓN: La evidencia muestral indica que la proporción de personas que se siente poco capacitada para lidiar con aparatos “inteligentes” es mayor o igual en la zona rural en comparación a la zona residencial.

CASO 3.

El dolor de espalda baja (DEB) es un serio problema de salud en muchos entornos industriales. El artículo “Isodynamic Evaluation of Trunk Muscles and Low-Back Pain Among Workers in a Steel Factory” (Ergnomics, 1995: 2107-2117) reportó los datos adjuntos sobre rango lateral de movimiento (grados) para una muestra de trabajadores sin antecedentes de dolor de espalda baja y otra muestra con antecedentes de esta dolencia. Realice una prueba adecuada al 10% de significancia para la diferencia entre el grado de movimiento lateral medio de la población para las dos condiciones, si sabe que no existen datos atípicos en las dos poblaciones. ¿sugieren los datos que el movimiento lateral medio difiere en las dos condiciones?

Condición

n

Sin DEB Con DEB

28

Media muestral 91.5

5.5

31

88.3

7.8

s

FASE 1

❶PLANTEO DE HIPÓTESIS

H n :  12  22 H 1 :  12  22 ❷EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA: (α) = 0.10

❸ESTADÍSTICO DE PRUEBA

s12 7.8 2 F 2 2.011240 s2 5.5 2 ❹ P-VALOR = 0.03508533*2

P-VALOR = 0.070171

❺REGLA DE DECISIÓN Y DECISIÓN Si: P-valor =0.070171 < α =0.10 ⇨ Rho FASE 2 ❶PLANTEO DE HIPÓTESIS

H 0 : 1  2 H 1 : 1  2( AO) ❷EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA: (α) = 0.10

❸ESTADÍSTICO DE PRUEBA t

( X 1  X 2 )  (1  2 ) 2 1

2 2

s s  n1 n2



91.5  88.3  0 5.52 7.82  28 31

 1.834440

❹ P-VALOR = 0.0388158*2 P-VALOR = 0.0776316

❺REGLA DE DECISIÓN Y DECISIÓN Si: P-valor =0.0776316 < α =0.10 ⇨ Rho

❻CONCLUSIÓN: La evidencia muestral indica que el grado de movimiento lateral medio es igual tanto en los trabajadores con antecedentes de dolor, así como los trabajadores sin antecedentes de dolor.

CASO 4. En TRADEK S. A. se fabrican ascensores. En el desarrollo de un nuevo sistema con cables que cuentan con una mezcla de hilos de acero y fibra de carbono, se tiene la idea de que los cables restarán peso al sistema, pero a su vez afectará la estabilidad del movimiento del ascensor. Una investigación en nueve ascensores de 14 pasajeros mostró los datos siguientes de peso de los cables en Kg. y nivel de vibración del ascensor en movimiento en mm. Peso Vibració n

378 0.12

356 0.21

345 0.25

278 0.39

256 0.35

260 0.45

210 0.59

296 0.33

187 0.65

Si consideramos normalidad en los datos y los residuos, responda a las siguientes preguntas: ¿Al nivel del 1% de significancia, puede Ud. probar la relación entre las variables a nivel de la población?

❶Planteo de Hipótesis

H 0 : p 0 No existe una correlación lineal (F) H 1 : p 0

Existe una correlación lineal (AO) (V)

❷El nivel de significancia: (α) = 0.01

❸Estadístico de prueba

t

r 1  r2 n 2

 11.175

❹ P-valor = 0.000010 ❺Regla de decisión y decisión Si: P-valor =0.000010  α = 0.01 ⇨ RHo

❻Conclusión La evidencia muestral indica que hay relación entre las variables...