Relatório - Introdução a Teoria dos Erros PDF

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Relatório da aula prática sobre Introdução a Teoria dos Erros...

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Introdução a Teoria dos Erros Turma 22B do curso de Engenharia de Controle e Automação 12 de Maio de 2017 Resumo Já se sabe que para se fazer a medida de qualquer objeto, deve-se levar em conta certos erros que envolvem o equipamento utilizado e, principalmente, o próprio observador. Neste trabalho será discutido os erros que estão envolvidos com a medida de um objeto a ser analisado e alguns equipamentos que podem ser utilizados para reduzir o erro da medição. 1 Introdução O conhecimento de certas grandezas e conceitos é fundamental para a análise da medida, alguns desses conceitos serão mencionados no decorrer do relatório como: Media, desviopadrão, erro absoluto médio e a forma que deve ser relatado a medida incluindo o erro. Alguns objetos serão apresentados para analisar comprimentos, larguras e diâmetros de objetos sólidos, tais equipamentos são: Régua milimetrada, Paquímetro e Micrometro. E também será comparado o quão preciso cada um pode ser comparado ao outro.

2 Métodos 2.1 Modelo Teórico Para se realizar a medição de um objeto, deve-se levar em contas alguns aspectos que podem alterar o valor da análise, esses aspectos podem ser denominados de incertezas, que podem ser divididas em incertezas sistemáticas e aleatórias, são elas: 

Incertezas Sistemáticas

Incertezas instrumentais: derivadas da falta de calibração do instrumento. Incertezas teóricas: erros de arredondamento de grandezas físicas ou deixar de levar em conta aspectos da física. Incertezas ambientais: um exemplo é a variação extrema de temperatura que pode alterar as condições físicas do objeto analisado. Incertezas observacionais: erro na leitura (erro de paralaxe) ou limitação humana na análise da medida. Incertezas residuais: erros para os quais não podem realizar correções. Incertezas grosseiras: falta de conhecimento ou treino do operador com o instrumento. 

Incertezas Aleatórias

Resultam de variações que não podem, ou não são, controladas. 2.2 Métodos Experimentais A medida da largura, comprimento ou diâmetro de um objeto pode ser realizado com instrumentos de medida como o paquímetro, a régua e micrometro.

Para medidas mais precisas são feitas cinco medições cada uma por um observador e em seguida é calculado a média das medidas e dos desvios padrões para se chegar a medida aproximada do objeto.

móvel e o batente pelo giro da catraca. Em seguida qual marca do tambor coincide com a escala fixa, multiplica-se por 0,01mm e soma-se com o valor da escala fixa.

3 Discussão e Resultados Na tabela 1, indica as medições do fio de cobre feitas por uma régua em centímetros. Indicando 4 medições aparentes do fio de cobre.

Figura 1- paquímetro,1- encostos ou bicos móveis, 2- orelhas móveis 3- haste de profundidade, 4- escala inferior (graduada em mm), 5escala superior (graduada em polegadas) 6- nônio ou vernier em mm, 7- nônio ou vernier em polegadas e 8- trava.

Tabela 1- Medida de um fio de cobre com uma régua. I 1 2 3 4 Lm

Li

∆Li =|Li – Lm|

(cm)

(cm)

24,7 24,1 24,6 24,3 24,4

0,3 0,3 0,2 0,1 0,25

A leitura com o paquímetro é feita da seguinte forma: Ajusta-se os dois encostos entre dois pontos, em seguida conta-se quantos milímetros são marcados antes nônio (escala de medição contida no cursor móvel), depois verifica-se qual marca do nônio coincide com a escala principal e multiplica-se por 0,05mm, somando os dois valores tem-se o resultado da medida.

Obtidos os resultados aparentes, foi realizada uma média geral (Li). A partir desse resultado, é possível obter o desvio padrão (∆Li = |Li – Lm|). Após obter todos os desvios, realizamos uma média geral destes valores e adicionamos o desvio do instrumento (no caso da régua, 0,05cm). Assim concluímos que qualquer valor dado o valor médio do comprimento do fio esta entre 24,7cm e 24,1cm. Lfio = (24,4 ±

Figura 2- Micrometro. A leitura do micrometro é feita ajustando o objeto entre o encosto

0,3)cm

Na Tabela 2, utilizando um paquímetro, obtemos medições milimetradas e mais precisas do diâmetro/secção do fio de cobre. Tabela 2- Medida da secção de um fio com um paquímetro

I 1 2 3 4 5 Lm

Li

∆Li =|Li – Lm|

(mm)

(mm)

6,2 5,1 5,1 6,75 5,05 5,64

0,54 0,54 0,54 1,11 0,59 0,67

Após realizar cinco medições, é possível obter um comprimento médio. Com este valor, é possível obter o desvio padrão (∆L = (|LiLm|)mm. Após obter todos os desvios, realizamos uma média geral destes valores e adicionamos o desvio do instrumento (no caso do paquímetro, 0,5mm). Assim concluímos que qualquer valor dado o valor médio do comprimento do fio esta entre (5,64 ± 0,72)mm Na tabela 3, utilizando um paquímetro, obtemos medições milimetradas e mais precisas do diâmetro/secção da esfera imperfeita. Tabela 3- medida do diâmetro de uma esfera imperfeita com um paquímetro. I 1 2 3 4 5 Dm

Di

∆Di =|Di – Dm|

(mm)

(mm)

14,00 10,75 13,20 13,35 13,70 13,00

1,00 2,25 0,20 0,35 0,70 0,90

Após realizar cinco medições, é possível obter um comprimento médio. Com este valor, é possível obter o desvio padrão (∆L = (|LiLm|)mm. Após obter todos os desvios, realizamos uma média

geral destes valores e adicionamos o desvio do instrumento (no caso do paquímetro, 0,05mm). Assim concluímos que qualquer valor dado o valor médio do comprimento do fio esta entre (13,00 ± 0,95)mm Na tabela 4, utilizando um micrometro, obtemos medições milimetradas e mais precisas do diâmetro/secção da esfera imperfeita. Tabela 4- medida do diâmetro de uma esfera imperfeita com o micrômetro I

Di

∆Di =|Di – Dm|

(mm)

(mm)

1 2 3 4 5 Dm

11,34 12,77 13,43 12,25 11,88 12,33

0,99 0,44 1,1 0,08 0,45 0,61

Após realizar cinco medições, é possível obter um comprimento médio. Com este valor, é possível obter o desvio padrão (∆L = (|LiLm|)mm. Após obter todos os desvios, realizamos uma média geral destes valores e adicionamos o desvio do instrumento (no caso do micrometro, 0,01mm). Assim concluímos que qualquer valor dado o valor médio do comprimento do fio esta entre (12,33 ± 0,62)mm Na Tabela 5, utilizando um micrometro, obtemos medições milimetradas e mais precisas do diâmetro/secção do fio de cobre Tabela 5- medida do diâmetro do fio com o micrômetro I

Di

∆Di =|Di – Dm|

(mm)

(mm)

1 0,79 0,01 2 0,83 0,03 3 0,78 0,02 4 0,79 0,01 5 0,79 0,01 Dm 0,80 0,016 Após realizar cinco medições, é possível obter um comprimento médio. Com este valor, é possível obter o desvio padrão (∆L = (|LiLm|)mm. Após obter todos os desvios, realizamos uma média geral destes valores e adicionamos o desvio do instrumento (no caso do micrometro, 0,01mm). Assim concluímos que qualquer valor dado o valor médio do comprimento do fio esta entre (0,80 ± 0,03)mm

4 Conclusão Neste trabalho, pode-se perceber que por muito que seja a precisão do equipamento, o valor real do objeto analisado permanece desconhecido, é possível apenas estipular um conjunto de medidas onde o valor real pode estar incluso. 5 Referências Apostila: Ugucioni, J. C.; Tsuchida, J. E. Apostila de Laboratório de Física A e I. http://www.ebah.com.br/content/AB AAAA35AAC/roteiro-fisica Acesso: 16/05/2017 http://www.industriahoje.com.br/oAcesso: que-e-um-micrometro 16/05/2017...