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Relatório do experimento com um pêndulo balístico. ...

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Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Relatório Técnico de Laboratório de Física I: Pêndulo Balístico.

Campo Grande – MS 2017

Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Relatório Técnico de Laboratório de Física I: Pêndulo Balístico.

Relatório técnico apresentado como critério parcial de aprovação na disciplina de Laboratório de Física I.

Campo Grande – MS 2017 2

RESUMO A força de atrito que surge da interação eletromagnética entre as superfícies de contado entre dois ou mais corpos de direção contrária ao movimento. Desse modo, o objetivo desse trabalho foi estudar o fenômeno da força de atrito e de obter os coeficientes de atrito estático e cinético. Tal tarefa foi realizada com a metodologia padrão para esse tipo de teste, no qual determinou-se força de atrito estático e a força de atrito cinético para quatro massas conhecidas e com os valores das forças obtidas verificou-se os valores dos coeficientes. Ademais, com a elaboração dos gráficos e tabelas foi possível determinar que os coeficientes de atrito estático e atrito cinético satisfazem a lei da física, sendo estes, respectivamente, 24,7558 e 24,1668. Sendo assim, os resultados obtidos validaram as hipóteses iniciais e reafirmaram a lei dos coeficientes de atrito.

Palavras-chave: Interação eletromagnética, força de atrito, movimento. Deixei esse exemplo de resumo Fábio.

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SUMÁRIO 1. 2. 3. 4. 5. 6.

INTRODUÇÃO.................................................................................................5 OBJETIVOS ......................................................................................................6 MATERIAIS E MÉTODOS.................................................................................6 RESULTADOS E DISCUSSÕES......................................................................8 CONCLUSÃO....................................................................................................9 REFERÊNCIAS.................................................................................................9

1.Introdução. 4

Este trabalho trata-se de um relatório técnico acadêmico fundamentado em revisão bibliográfica e experimentação

com a temática do pêndulo balístico

conforme proposto pelo Prof. Mestre Edson Bodas. 1.1 Pêndulo Balístico. Com o objetivo de medir a velocidade de projéteis de arma de fogo, Benjamin Robins, em 1742, criou o pêndulo balístico, um aparelho mecânico de construção robusta que compreende um bloco com alvo, sob o qual um projétil embate transferindo-lhe a sua quantidade de movimento (MARQUES, 2014). O pêndulo desliza sobre um limbo em forma de arco, produzindo um ângulo. Medindo a amplitude máxima atingida pelo pêndulo e conhecendo a sua massa e dimensões, é possível determinar a velocidade do projétil (MARQUES, 2014). Tommasini e Silva (s.d.) abordam que, sendo m a massa do projétil, v0 a velocidade do mesmo antes da colisão, M a massa do pêndulo e V a velocidade do conjunto pêndulo/projétil imediatamente após o impacto, temos, conforme pode ser visto na equação 1, por conservação do momento linear numa colisão inelástica: ฀฀0 = (฀ + ฀)฀

(1)

A energia cinética do conjunto, após a colisão, é calculada pela equação 2: ฀ = 2 ฀ + ฀฀2 1

(2)

Quando o pêndulo atinge sua altura máxima, se transforma em energia potencial gravitacional, que, por sua vez, é calculada pela equação 3: ฀ = (฀ + ฀)฀฀ (3)

Sendo, h a altura máxima que o pêndulo atingiu verticalmente devido ao recuo causado pelo impacto da colisão.

5

É importante lembrar que na colisão podemos apenas considerar a conservação do momento linear, como vemos na equação 4: 1 2

฀฀02 ≠ 2 (฀ + ฀) ฀2 1

(4)

Pela equação 1 sabemos que a velocidade do pêndulo logo após a colisão está de acordo com a equação 5: ฀=

฀

(฀+฀)

฀0

(5)

Sabendo-se que as energias nas equações 2 e 3 se conservam, surge que, como pode ser analisado na equação 6: ฀ 1 (฀ + ฀)( ฀ )² = (฀ + ฀)฀฀ 2 (฀ + ฀) 0 2(฀ + ฀)²฀฀ ฀²

⇒ ฀0 = √ ⇒ ฀0 =

(฀+฀) √2฀฀ ฀

(6)

1.2 Forças que determinam o movimento dos projéteis e as leis da Dinâmica. O movimento do projétil é determinado por forças externas regidas pelas leis da Dinâmica estabelecidas por Isaac Newton. Após ser lançado na atmosfera, devido ao princípio de inércia, primeira lei da dinâmica, o projétil tende a conservar o impulso recebido, em grandeza e direção, e a deslocar-se com movimento retilíneo e uniforme (MRU), à velocidade inicial adquirida e ao longo da reta determinada idealmente pelo prolongamento do eixo do cano, chamada de linha de tiro (JÚNIOR, 2017). Entretanto, esse projétil é influenciado pela força da gravidade e sofre os efeitos da força de resistência do ar, fazendo com que sua velocidade se modifique e a sua direção se altere, encurvando-se progressivamente, pois é atraído para o centro da Terra. Essa curva, denominada trajetória, constitui um dos exemplos mais típicos da validade da Lei da independência das forças simultâneas (JÚNIOR, 2017).

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Objetivos. O objetivo do experimento foi estudar por meio de revisão bibliográfica e experimentação a conservação de energia e momento aplicados ao mecanismo pêndulo balístico e determinar as velocidades dos corpos antes e depois da colisão. 3.Materiais e Métodos. No dia 08 de Novembro de 2017 foi realizado um experimento denominado “Coeficiente de atrito”, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul localizada em Av. Costa e Silva, s/nº Bairro Universitário em Campo Grande – MS. Dessa forma, de modo geral no decorrer dos experimentos foram utilizados os instrumentos de medida que podem ser vistos na tabela 1. Tabela 1 – Instrumentos de medidas utilizados em todos os experimentos Materiais

Precisão

Incerteza

Marca

Trena

0,001m

0,0005m

Indeterminado

Balança

0,02kg

0,01kg

Indeterminado

Transferidor

1°

0,5°

Indeterminado

Fonte: Autores Para a realização do experimento foi montado o sistema de trabalho que também continha um canhão lançador de projéteis e duas bolas, uma de aço e uma de plástico. Desse modo, na etapa de montagem do sistema de trabalho preocupou-se com o fato de que a saída do lançador paralela a bancada e que ficasse na mesma altura da entrada do pêndulo. O experimento consistiu em um experimento padrão de pêndulo balístico conforme a figura 1, no qual com o auxílio de um canhão de projéteis lançou-se com três velocidades diferentes denominadas N1, N2 e N3 duas esferas de massa conhecida que foram capturadas por um pêndulo físico. Este ao receber o choque, realizou uma pequena abertura como pode ser visto na figura 1, que foi medida e posteriormente organizada e catalogada em forma de tabela. Figura 1- Experimento Padrão Pêndulo Balístico 7

Fonte: . Este ao receber o choque, realizou uma pequena abertura como pode ser visto na figura 1, que foi medida e posteriormente organizada e catalogada em forma de tabela e usado como base para determinar as velocidades. Por conseguinte, todos os dados obtidos foram catalogados em forma de tabela no programa de computador Excel 2013 da empresa Microsoft eles foram selecionados, determinados seus valores médios entre as cinco medições realiza para cada valor obtido juntamente como seu desvio padrão, e por fim, transformados em gráficos. 4.Resultados e Discussões. No experimento com a esfera de massa igual a 0,225 Kg que era constituída de um polímero desconhecido obteve-se os seguintes valores de abertura foram catalogados na tabela 2. Tabela 2– Bola Branca N3

N2

N1

7°

10°

10°

5°

9°

10°

5°

7°

9°

7°

7°

10,5°

5°

7°

10°

Fonte: Autores No experimento com a esfera de massa igual a 0, 3811 Kg que era feita de material metálico obteve-se os seguintes valores de abertura foram catalogados na tabela 3. 8

Tabela 2 – Bola Metálica N3

N2

N1

17°

26,5°

36°

17°

26,5°

35°

17,5°

26,9°

34°

17°

26,9°

36°

17°

29,9°

36°

Fontes: Autores Está faltando o valor das massas medidas, o gráfico, as velocidades, na aula o prof explicou como obter. Resultado e discussões não é só jogar os dados tem a parte da discussão no nome por um motivo. Sendo assim, é necessário que quem ficou com essa parte faça a discussão dos resultados obtidos e que procure o Bodas para ver como que consegue as velocidades utilizando o excel. PS: É COM VC ALESSADRA 6.Conclusão parte do Fábio.

6.Referencias. HEWITT, P. G. Física Conceitual. Porto Alegre: Bookman, 2011. 12 ed. 816 p. Porto Alegre, 2011. Jornadas da Física, 1, 2005, São Paulo. Determinação da velocidade de um projétil de uma espingarda de pressão. Universidade de São Paulo: Instituto de Física, 2005. Disponível em . JÚNIOR, O. A. Um estudo sobre o movimento dos projéteis balísticos e sua trajetória. São Paulo: Blucher, 2017. Originalmente apresentada como dissertação de mestrado, Universidade Nove de Julho, 2017. MASQUES, D. F. F. Estudo de Balística Interna. Portugal. Originalmente apresentada como dissertação de mestrado, Instituto Superior Técnico Lisboa, 2014. YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física 1 Young e Freedman. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2008. 418 p. 12 ed., 2008. 9

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