Relatorio Termodinâmica - Maquinas Térmicas PDF

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Relatorio de prática de termodinamica sobre maquinas térmicas - em especial a eolipile, feita pelo autor...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO Fundação Instituída nos termos da lei no 5.152, de 21/10/1966 – São Luís – MA Centro de Ciências Sociais, da Saúde e Tecnologia – CCSST

VINICIUS COSTA BARROS

MÁQUINAS TÉRMICAS (A VAPOR) – A MÁQUINA DE HERON (EOLÍPILA)

IMPERATRIZ-MA 2018

VINICIUS COSTA BARROS

Engenharia de Alimentos, turma 2016.1, 5º período

MÁQUINAS TÉRMICAS (A VAPOR) – A MÁQUINA DE HERON (EOLIPILA)

Relatório para obtenção de nota do 5º período, referente à disciplina de Termodinâmica Aplicada.

Professor/Orientador: Candido da Silva.

IMPERATRIZ-MA 2018

Cleber

MÁQUINAS TÉRMICAS (A VAPOR) – A MÁQUINA DE HERON (EOLÍPILA) 1 OBJETIVO Essa prática tem objetivos como: Entender a diferença entre energia interna (U), trabalho (τ) e calor (Q); saber o que é uma máquina térmica; saber aplicar o Princípio da Conservação da Energia (ou 1a Lei da Termodinâmica) a essa máquina térmica e ainda entender o conceito da terceira lei de Newton que pode ser aplicada ao experimento, verificar que o calor pode ser utilizado para a realização de trabalho mecânico. 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA - Maquinas Térmicas Máquinas térmicas são máquinas capazes de realizar trabalho a partir da variação de temperatura entre uma fonte fria e uma fonte quente. A grande maioria dessas máquinas retira calor de uma fonte quente. Parte desse calor realiza trabalho e a outra parte é jogada para a fonte fria, definindo, dessa forma, a eficiência da máquina. Uma máquina térmica tem maior eficiência quando ela transforma mais calor em trabalho, portanto, rejeita menos calor para

a

fonte

fria

(SANTOS,2016).

No século passado, os cientistas estabeleceram de forma definitiva que o calor é uma forma de energia. No entanto, na Antiguidade já se sabia que o calor pode ser utilizado para produzir vapor e que este, por sua vez, poderia ser utilizado para realizar trabalho mecânico. Foi essa ideia que o inventor grego Heron teve no século I d.C. Heron construiu um dispositivo que era constituído por uma esfera de metal com dois furos, dos quais escapava ar quente (vapor) que era proveniente do aquecimento da água(SANTOS,2016). Hoje, em linguagem moderna, o dispositivo criado por Heron é uma máquina térmica, ou seja, um dispositivo que transforma calor em trabalho mecânico. Contudo, o dispositivo criado por Heron não foi utilizado para produzir grandes quantidades de energia mecânica. Somente no século XVIII foram construídas

as primeiras máquinas capazes de realizar trabalhos em grandes escalas, ou seja, trabalhos industriais (SANTOS,2016). As primeiras máquinas do século XVIII tinham rendimentos muito baixos, ou seja, consumiam grandes quantidades de combustível e realizavam pequenos trabalhos. Foi por volta de 1770 que o inventor escocês James Watt apresentou um modelo de máquina que substituiu as máquinas que até então existiam, pois era mais eficiente e apresentava enormes vantagens. De maneira bem simplificada, podemos dizer que a máquina proposta por Joule retirava calor de uma fonte quente; com parte desse calor ele realizava um trabalho movendo um pistão e o restante ele rejeitava para uma fonte fria (SANTOS,2016). A máquina proposta por Watt foi empregada nos moinhos e no acionamento de bombas d’água inicialmente, mas posteriormente passou a ser empregada nas locomotivas e nos barcos a vapor. Ela ainda passou a ser muito utilizada nas fábricas como meio para acionar dispositivos industriais. Esse foi um dos fatores que motivaram a Revolução Industrial (SANTOS,2016). - TRABALHO Termodinâmica é o ramo da física que investiga as leis e processos que regem as relações entre calor, trabalho e outras formas de transformações de energia, mais especificamente as mudanças de energia que a disponibilizem para a realização de trabalho. Por isso, o entendimento da termodinâmica impulsionou e foi impulsionado pela 1ª Revolução Industrial, na qual máquinas utilizavam calor para fornecer trabalho mecânico – as máquinas a vapor – dando origem aos motores e refrigeradores de hoje (SANTOS,2000). Em mecânica, define-se o trabalho de uma força como sendo: τ=F⋅d⋅cosθ

τ=F⋅d⋅cosθ

onde F representa a intensidade da força, d o deslocamento do objeto durante a aplicação dessa força e θ o ângulo entre as direções da força e do deslocamento. De forma mais geral, quando a força aponta a favor do deslocamento, ou seja, “para frente”, o trabalho pode ser calculado por τ= F⋅dτ =F⋅d (SANTOS,2000).

Quando a força aponta contra o deslocamento, ou seja, “para trás”, ele é calculado por τ = −F⋅dτ =−F⋅d(SANTOS,2000) . Um conceito de mecânica que envolve forças e deslocamentos na termodinâmica ajuda a compreender que , quando aquecemos um objeto, ele se dilata, empurrando o meio externo, no caso o ar. Logo, existe a aplicação de uma força e um deslocamento de sua periferia. Assim, existe um trabalho realizado pela superfície do objeto (SANTOS,2000). Como a dilatação dos objetos no dia-a-dia costuma ser desprezível, não se atenta muito a isso. Mas em um sistema em especial, a dilatação não costuma ser tão desprezível: os gases. Pensemos então neste caso (SANTOS,2000).

Suponha um gás encerrado em um recipiente fechado por um êmbolo móvel, que pode deslizar sem resistência com as paredes do recipiente. Suponha também a pressão externa constante sobre o recipiente. Se o embolo se desloca, o volume do gás varia (SANTOS,2000). Para que o êmbolo suba, por exemplo, as partículas do gás devem exercer uma força F no êmbolo. Pela definição de pressão: p=F/A ⇒ F= p⋅Ap= F/A⇒F= p⋅A onde A representa a área do êmbolo. A variação de volume do gás pode ser calculada da seguinte forma: ΔV= Vfinal−Vinicial =A⋅d ⇒d =

ΔV A

ΔV =Vfinal−Vinicial=A⋅d⇒d=ΔV/A

onde d é o deslocamento do pistão. Desta forma, o trabalho realizado pelo gás, durante a expansão, vale:

ou seja, τ=p⋅ΔVτ=p⋅ΔV

(SANTOS,2000)

Assim, o trabalho de um gás, sob pressão constante, pode ser calculado pelo produto da pressão pela variação de volume do gás. - Se o gás se expande, ΔV > 0. Assim, teremos τ > 0 e dizemos que o gás realiza

trabalho;

- Se o gás se contrai, ΔV < 0. Assim, teremos τ < 0 e dizemos que o trabalho foi realizado

sobre

o

gás;

- Se o volume do gás não varia (transformação isovolumétrica), ΔV = 0. Assim, teremos τ = 0. Se a pressão não é constante, o trabalho associado a um gás pode ser calculado através da área do gráfico pressão x volume:

Imagem 1 : gráfico p x v (SANTOS,2000)

Fonte: SANTOS,2000

- CALOR (Q) O calor é uma forma de energia em trânsito, que surge sempre que existe uma diferença de temperatura entre as partes de um sistema. Deve-se apenas lembrar que, por convenção, quando um sistema, um gás, por exemplo, recebe calor, dizemos que a quantidade de calor associada a esse gás é positiva (Q > 0). Já quando perde calor, diz-se que a quantidade de calor associada a esse gás é negativa (Q < 0) (SANTOS,2000). - Energia Interna (U) Chama-se de energia interna a fração da energia total de um sistema física que é determinada apenas pelo seu estado e que corresponde a soma das

energias cinética e potencial das partículas (átomos, moléculas) que compõe esse sistema. Graças a essa característica microscópica, é muito difícil estimar um método para o cálculo da energia interna de um sistema qualquer, embora, para gases ideais, isso seja possível (SANTOS,2000). Pode-se

demonstrar,

utilizando

métodos estatísticos

(que

não

serão

demonstrados aqui pois são mais longos e complexos do que esse texto se propõe), que a energia interna de um gás ideal só DEPENDE DE SUA TEMPERATURA, ou seja, só depende do estado do gás. Para um gás ideal monoatômico, por exemplo, essa energia interna pode ser calculada por: 3 3 3 3 U= pV = nRTU = pV = NRT 2 2 2 2 (SANTOS,2000) - 1ª LEI DA TERMODINÂMICA A Primeira Lei da Termodinâmica relaciona exatamente as três formas de energia vistas acima. Na verdade, ela é a expressão da conservação de energia de um sistema. Sabe-se que, se um sistema se encontra isolado, a quantidade de energia total deste não varia. Logo, se aparece energia de alguma forma no sistema, essa energia tem que ter se originado nele, vindo de alguma outra parte que o compõe (SANTOS,2000). Pense, por exemplo, na tarefa de aquecer um gás. Se ele aquece, sua energia interna aumenta. Logo, essa energia deve ser oriunda de alguma fonte. O trabalho e calor são duas formas de mudar a energia de um sistema. Se um sistema recebe calor, sua energia tende a aumentar. Mas pense agora no papel do trabalho. Para que alguém, com seus músculos, realize um trabalho, é necessário gastar sua energia química armazenada nas células. Logo, a realização de trabalho tende a diminuir a energia de um sistema, “gastando-a”. Disso, pode-se concluir que existem duas maneiras de variarmos a energia interna de um sistema: dando-lhe ou retirando-lhe calor ou fazendo com ele realize ou sofra trabalho. Isso pode ser expresso pela seguinte equação: ΔU=Q−τ ΔU=Q−τ (SANTOS,2000)

Que é primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna de um sistema é igual a diferença entre o calor trocado e o trabalho realizado pelo sistema (SANTOS,2000). -Terceira lei de Newnton Pode-se observar na Eolípila uma das Leis de Newton, a de Ação e Reação: "Toda ação provoca uma reação de mesma intensidade e direção mas em sentido oposto" , apesar de Newton só ter formulado suas Leis muitos séculos depois, seus princípios já eram conhecidos (AEOLIPILE, 2012).

3 MATERIAL UTILIZADO 

Bulbo de uma lâmpada incandescente



Corpo de vidro retangular de um perfume



Caninhos cilíndricos de alumínio



Tampinha de refrigerante



Fita isolante



Velas



Suporte Universal



Garra



Fio resistente



Água

4 MONTAGEM E PROCEDIMENTO 1) Colocou-se água no nos corpos de vidro (bulbo da lâmpada incandescente e o vidro do frasco de perfume vazio), até pouco menos da metade. 2) Fez-se um furo na parte superior da tampa de refrigerante, dobrou-se a linha no meio e fez-se um nó por dentro da tampinha e observou-se que a linha estava firme a tampa. 3) Fixou-se os caninhos de metais em orifícios feitos nas laterais da tampinha de refrigerante, na do frasco retangular colocou-se lado a lado

e na mesma direção, já na do corpo da do bulbo da lâmpada foi fixada simetricamente e em direção opostas. 4) Vedou-se todo o sistema com a fita isolante, ficou tudo isolado e fixado. 5) Colocou-se o dispositivo no suporte universal com o auxílio de uma garra. 6) Foram postas velas debaixo do dispositivo que estava pendurado ao suporte. 7) Foi posto fogo nas velas e consequentemente elas foram acessas. 8) Foi observado e analisado o que ocorreu com o dispositivo feito com o frasco de perfume e o que foi feito com o bulbo de lampada incandescente. 5 ANÁLISE E EXPLICAÇÃO Na Máquina de Heron ocorre o seguinte: a água da caldeira (corpos de vidro), ao receber energia térmica (calor recebido da queima das velas), passa para a forma de vapor, ganhando força elástica. O vapor sai com grande velocidade, empurrando a extremidade da haste no sentido contrário, resultando em movimento. Neste modelo de Heron podemos observar a Terceira Lei de Newton - Ação e Reação. Apesar de Newton ter formulado esta relação muitos séculos depois, podemos perceber que seus princípios já eram conhecidos. A variação da energia interna de um sistema (ΔU) pode ser positiva (ΔU > 0) ou negativa (ΔU < 0), ou seja, pode-se fornecer energia térmica para um sistema e aumentar sua energia interna (que é o que foi feito para a Máquina de Heron), mas pode-se também retirar energia térmica de um sistema (resfriá-lo) e diminuir assim sua energia interna, que é o que vai acontecer quando se retirar a vela debaixo do bulbo. O dispositivo feito com o frasco de vidro de perfume e com as hastes lado a lado na mesma direção, gerou vapor, porém girou pouquíssimo quando testada pela primeira vez e não girou da segunda vez, devido a posição das hastes

(pois essa disposição não configura ganho para de energia para fazer a rotação do corpo de vidro), o formato do frasco retangular (pois eolípila só é feito em formatos esféricos ). Já com a eolípila feito do bulbo da lâmpada incandescente girou decentemente na primeira vez e girou pouco na segunda vez. Girou pouco possivelmente devido a largura dos caninhos, que foram aumentados e a velocidade da jato do vapor não foi tão grande. Mas o intuito da eolípila foi visto e compreendido.

Imagem 1: Eolípila ideal

Fonte: Encyclopedia Britannica, Inc

Imagem 2: Eolipila confeccionada/feita no bulbo da lampâda

Fonte:

Próprio Autor Foi apresentado a possibilidade de se utilizar a expansão de um gás para movimentar algo. Na eolípila feita foi possível discutir que quando fornecemos a um sistema certa quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada de duas maneiras:

1. Uma parte da energia pode ser usada para o sistema realizar um trabalho (t), expandindo-se ou contraindo-se, ou também pode acontecer de o sistema não alterar seu volume (t = 0); 2. A outra parte pode ser absorvida pelo sistema, virando energia interna, ou seja, essa outra parte de energia é igual à variação de energia (ΔU) do sistema. Se a variação de energia for zero (ΔU = 0) o sistema utilizou toda a energia em forma de trabalho. ΔU= Q - t Assim temos enunciada a primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna ΔU de um sistema é igual a diferença entre o calor Q trocado com o meio externo e o trabalho t por ele realizado durante uma transformação. Aplicando a lei de conservação da energia, temos: ΔU= Q - t à Q = ΔU + t Ainda vale lembrar preceitos como: *

Q

à

Quantidade

de

calor

trocado

com

o

meio:

Q > 0 à o sistema recebe calor; Q < 0 à o sistema perde calor. *

ΔU

à

Variação

da

energia

interna

do

gás:

ΔU > 0 à a energia interna aumenta, portanto, sua temperatura aumenta; ΔU < 0 à a energia interna diminui, portanto, sua temperatura diminui. * t à Energia que o gás troca com o meio sob a forma de trabalho: t > 0 à o gás fornece energia ao meio, portanto, o volume aumenta; t < 0 à o gás recebe energia do meio, portanto, o volume diminui. Vários modelos de máquinas de transformam energia térmica em energia dinâmica já eram conhecidas muito antes da Revolução Industrial: a Máquina de Heron da Alexandria também funcionava a partir da transformação da energia térmica em energia dinâmica. CONCLUSÃO

Fonte : FERREIRA, MATSUKUMA, 2012 Quando a água ferve o vapor sobe e sai pelos caninhos e esse jato de vapor faz com que o bulbo da lampada entre em movimento de rotação em corpos esféricos. O aeolipile é o primeiro dispositivo conhecido que poderia transformar num movimento rotativo. A princípio, ele usou em seu design é semelhante ao do Jet Propulsion hoje. Heron não considerou esta invenção seja útil para aplicações cotidianas, mas sim como uma novidade, um brinquedo extraordinário.Com esta máquina a vapor, um poderia abrir as portas de um templo. O motor a vapor só reapareceu em 1698, quando Thomas Savery inventou uma bomba a vapor. A primeira máquina a vapor prática foi a máquina atmosférica de Thomas Newcomen em 1701.

REFERÊNCIAS

AEOLIPILE, Blog virtual , Funcionamento da máquina de Heron , 2012. Disponível

em

acessado em 28/03/2018. FERREIRA, Desiree Della Monica; MATSUKUMA , Marcos; Ideias na Caixa, Maquina de Heron ,2012 SANTOS, José Carlos Fernandes dos, Termodinâmica; Trabalho, Calor, 1º lei da Termodinâmica e Transformações Particulares, 2000. SANTOS, Marco Aurélio da Silva, Mundo Educação, Maquinas Térmicas, 2016. Disponível

em

<

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/maquinas-

termicas.htm > acessado em 28/03/2018....