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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALACENTRO UNIVERSITARIO DEL NORTE CUNORCARRERA DE INGENIERIAMECANICA DE FLUIDOSPRACTICA DE LABORATORIO NO.“TEORIA DE BERNOULLI”NOMBRE CARNÉ CARRERALuis Pedro Leal González 201942049 Ing. CivilKate Alexandra Alonzo Vásquez 201943389 Ing. IndustrialYeisson Styveen Ga...

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DEL NORTE CUNOR CARRERA DE INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS

PRACTICA DE LABORATORIO NO.4 “TEORIA DE BERNOULLI”

NOMBRE

CARNÉ

CARRERA

Luis Pedro Leal González

201942049

Ing. Civil

Kate Alexandra Alonzo Vásquez

201943389

Ing. Industrial

Yeisson Styveen García Juárez

201942744

Ing. Civil

Katherine Daniela Lucas Paredes

201644025

Ing. Industrial

Leonardo Cifuentes Arévalo

201346271

Ing. Civil

MARCO TEORICO TEORIA DE BERNOULLI Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Aunque Bernoulli dedujo que la presión disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo, fue Leonhard Euler , quien derivó la ecuación de Bernoulli en su forma habitual en 1752. El principio solo es aplicable a los flujos isentrópicos, es decir, cuando los efectos de los procesos irreversibles, como la turbulencia, y los procesos no adiabáticos , como la radiación de calor, son pequeños y pueden despreciarse. El principio de Bernoulli se puede aplicar a varios tipos de flujo de fluidos que dan como resultado varias formas de la ecuación de Bernoulli por lo que hay diferentes formas de la ecuación de Bernoulli para diferentes tipos de flujo. La forma simple de la ecuación de Bernoulli es válida para flujos incompresibles, como la mayoría de los flujos de líquidos y gases que se mueven a un bajo número de Mach . Se pueden aplicar formas más avanzadas a flujos compresibles a números de Mach más altos (consulte las derivaciones de la ecuación de Bernoulli).

En la mayoría de los flujos de líquidos y de gases con un número de Mach bajo, la densidad de una parcela de fluido puede considerarse constante independientemente de las variaciones de presión en el flujo, por lo que se puede considerar que el fluido es incompresible. Estos flujos se denominan flujos incompresibles. Bernoulli realizó sus experimentos con líquidos, por lo que su ecuación en su forma original es válida solo para flujo incompresible. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:   

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;| Potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea; Energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La tasa máxima de drenaje posible para un tanque con un orificio o grifo en la base se puede calcular directamente a partir de la ecuación de Bernoulli, y se encuentra que es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del fluido en el tanque. Esta es la ley de Torricelli, que muestra que la ley de Torricelli es compatible con el principio de Bernoulli. La viscosidad reduce esta tasa de drenaje. Esto se refleja en el coeficiente de descarga, que es una función del número de Reynolds y la forma del orificio

PERDIDA DE ENERGIA En el estudio de pérdidas de energía, estas se consideran como pérdidas continúas debido a la presencia de circunstancias que sean particulares, por ejemplo: un estrechamiento, cuando se produce un cambio de dirección o por la presencia de cualquier tipo de válvula en el conducto, esto se produce a lo largo de conductos regulares, localizados o ya sea accidentales.

En muchos casos, tanto en sistemas de agua o ya sea en sistemas de cualquier otro tipo de fluido, siempre existirá el caso de que fluido vaya perdiendo energía poco a poco debido a roce continuo e interrumpido con el conducto cerrado o tubería y no solamente por eso, sino también por la fricción que se origina debido a la presencia de accesorios o dispositivos instalados que se considerarán como cualquier obstáculo que interviene en la conducción. Entre estos obstáculos podemos considerar a la propia tubería, los accesorios que presenta tales como:

codos, válvulas, reducciones, acoples, etc.; también consideran las derivaciones, los estrechamientos, los cambios de sección y dirección y entre otros. En términos generales, vamos a definir que la pérdida de carga o pérdida de energía se va a producir por la presencia de cualquier obstáculo en la conducción del fluido por más pequeño que este sea.

También podemos considerar como pérdida de energía a la modificación del estado inicial o principal de la energía en el flujo de cualquier líquido por un determinado conducto cerrado, esta modificación se expresa comúnmente en unidades de energía por unidades de peso del fluido que se conduce. La pérdida de carga que se produce en un conducto cerrado o en cualquier elemento hidráulico de una determinada conducción viene a estar dado por la diferencia de presiones que existe entre dos puntos cualesquiera siempre y cuando exista un determinado caudal, es decir, si el fluido se encuentra en estado estático no existirá ningún tipo de pérdida de energía.

MEMORIA DE CALCULO

Q=v/t

v=4L

1. 33.25 2. 33.85 3. 33.6

1.

L 3 ∗1000 c m 4 s =0.1203 =120.3 c m3 /s 33.25 1L

2.

L ∗1000 c m 3 4 s =0.1182 =118.2 c m3 / s 33.85 1L

3.

L ∗1000 c m3 s 4 =119 cm 3 / s =0.1190 1 L 33.6

Qpromedio=

Q 1 +Q 2 +Q 3 0.1203 + 0.1182 + 0.1190 = 3 N

L ∗1000 c m3 3 cm s =119.16 Q=0.1192 1L s

V=Q/A

Q=119.6 cm³/s

A=b*h

1.

A= (14.0 )=0 mm ² ≈ 0 cm ² c m3 119.6 s =0 V= 2 0c m

2.

A= (13 )( 25 )=325 m

2

2

m ∗1 c m =3.25 cm ² 100 m m2

c m3 cm s =36.8 V= s 3.25 c m2 119.6

2

3.

A= (12 )( 50 ) =600 m

c m3 s cm =19.93 2 s 6c m

119.6 V=

2

m ∗1 c m =6 cm ² 2 100 m m

2

4.

5.

2

m ∗1 c m A= (11 ) (75 )=825 m =8.25 cm ² 100 mm 2 c m3 119.6 cm s =14.497 V= 2 s 8.25 c m

A= (10 )( 100 ) =1000 m

m2∗1 cm 2 =10 cm ² 100 m m2

c m3 s cm V= =11.96 s 10 c m 2 119.6

6.

A= (9 ) ( 125 ) =1125 m

m2∗1 c m 2 =11.25 cm² 100 mm 2

3

cm cm s =10.63 V= 2 s 11.25 c m 119.6

7.

A= (10 )( 150 ) =1500 m

m2∗1 cm 2 =15 cm ² 100 m m2

c m3 s cm V= =7.97 2 s 15 c m 119.6

8.

A= (11 ) (175 ) =1925 m

m 2∗1 cm 2 =19.25 cm ² 100 m m2

c m3 s cm =6.21 V= 2 s 19.25 c m 119.6

9.

A= (12 )( 200 ) =2400 m

m2∗1 cm 2 =24 cm ² 2 100 m m

c m3 cm s =4.98 V= 2 s 24 c m 119.6

10. A= (13 )( 225 ) =2925 m

m 2∗1 c m2 =29.25 cm ² 100 m m2

c m3 cm s =4.089 V= 2 s 29.25 c m 119.6

11. A= (14 ) (250 ) =3500 m

m 2∗1 c m2 =35 cm ² 100 mm 2

c m3 cm s =3.42 V= 2 s 35 c m 119.6

V2 =Ec 2g

1.

Ec=

02 =0 2 ( 9.81 )

2.

Ec=

36.82 =69.02 cm 2 ( 9.81 )

3.

Ec=

19.932 =20.24 cm 2 ( 9.81 )

4.

Ec=

14.497 2 =10.71 cm 2 ( 9.81 )

5.

Ec=

11.96 =7.29 cm 2 ( 9.81 )

6.

Ec=

10.632 =5.76 cm 2 ( 9.81 )

7.

Ec=

7.972 =3.24 cm 2 ( 9.81 )

2

8.

Ec=

6.212 =1.97 cm 2 ( 9.81 )

9.

Ec=

4.982 =1.26 cm 2 ( 9.81 )

10. Ec=

4.0892 =0.85 cm 2 ( 9.81 )

11. Ec=

3.422 =0.596 cm 2 ( 9.81 )

Energía total 2

P V ET= + y 2g 1. 30.6 + 0 = 30.6 cm 2. 29 + 69.02 = 98.02 cm 3. 27.2 + 20.24 = 47.44 cm 4. 25 + 10.71 = 35.71 cm 5. 22.1 + 7.29 = 29.39 cm 6. 18 + 5.76 = 23.76 cm 7. 20.8 + 3.24 = 24.04 cm 8. 22.8 + 1.97 = 24.77 cm 9. 24.6 + 1.26 = 25.86 cm 10.25.6 + 0.85 = 26.45 cm 11. 26.4 + 0.596 = 26.9 cm ∆ Ec=Ecf −¿ 1. 0 2. 69.02 - 0 = 69.02 cm 3. 20.24 – 69.02 = -48.78cm 4. 10.71 – 20.24 = -9.53 cm 5. 7.29 -10.71 = -3.42 cm 6. 5.76 -7.29 = -1.53 cm 7. 3.24 – 5.76 = -2.52 cm 8. 1.97 -3.24 = -1.27 cm 9. 1.26 -1.97 = -0.71 cm 10.0.85 -1.26 = -0.41 cm

11. 0.596 -0.85 = -0.254 cm

∆ Ep

1. 0 2. 2.9 – 3.06 = -0.16 3. 2.72 – 2.9 = -0.18 4. 2.5 – 2.72 = -0.22 5. 2.21 – 2.50 = -0.29 6. 1.80 – 2.21 = -0.41 7. 2.08 – 1.80 = 0.28 8. 2.28 – 2.08 = 0.20 9. 2.46 – 2.28 = 0.18 10.2.56 – 2.46 = 0.10 11. 2.64 – 2.56 = 0.08

GRAFICAS

COMPORTAMIENTO DE ENERGIAS 120 100 80 60 40 20 0

1

2

3

4

carga de presión

5

6

7

carga de velocidad

8

9

10

energia total

11

CAMBIO DE ENERGIAS 80 60 40 20 0

1

2

3

4

5

6

7

-20 -40 -60 ∆Ec

∆Ep

8

9

10

11

CONCLUSIONES

1.Kate Alexandra Alonzo Vásquez – 201943389 – Ing. Industrial Se comprobó también que en sistemas de tubería la energía se conserva, a pesar de que las variables de velocidad y presión cambian de manera inversa a lo largo de una tubería debido al aumento o disminución del diámetro, dado que si aumenta el diámetro aumenta la presión y disminuye la velocidad y si disminuye el diámetro la presión disminuye y la velocidad aumenta, esto ocurre para mantener el sistema en equilibrio de tal forma que se cumple el principio de Bernoulli

2. Yeisson Styveen García Juárez – 201942744 - Ing. Civil El principio de Bernoulli se puede considerar como otra forma de la ley de la conservación de la energía, teniendo en cuenta siempre la perdida de energía que se genera con el transcurso del fluido en los tubos, en otras palabras, en una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir dependiendo de la disminución o el aumento de las otra.

3. Leonardo Cifuentes Arévalo – 201346271- Ing. Civil De la Ecuación de Bernoulli, se concluye que a menor velocidad: mayor presión y mayor velocidad: menor presión. Y En los piezómetros se mide la energía de Presión, a menor diámetro: mayor energía cinética y la energía de presión será menor, y a Mayor altura: mayor energía potencial.

4. Luis Pedro Leal Gonzales – 201942049- Ing. Civil Cuando mencionamos que la presión y la velocidad cambian nos referimos a que cuando aumenta el diámetro de la tubería aumenta y al mismo tiempo disminuye la velocidad y del mismo modo si disminuye el diámetro la presión disminuye y la velocidad aumenta en otras palabras esto ocurre debido al teorema de la conservación de la energía.

5. Katherine Daniela Lucas Paredes – 201644025 – Ing. Industrial En el interior del tubo además de los cambios de velocidad y presión presentamos una pérdida de energía esto se debe al rozamiento que existe con las paredes de la tubería y el fluido ya que el fluido no es necesariamente constante.

BIBLIOGRAFIA

Anónimo. (s.f) obtenido de: https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

Anónimo. (s.f) obtenido de: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/23_teorem a_de_bernoulli.html...