Resumen Capitulo 10 de Química, la ciencia central de Theodore L. Brown PDF

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Gases: Características, La ecuación del gas ideal, Mezclas de gases y presiones parciales, Teoría cinética-molecular, Distribuciones de las velocidades moleculares, Aplicación de las leyes de los gases, Efusión y difusión molecular, y Gases reales: Desviaciones del comportamiento ideal...

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Capítulo 10: GASES

Características de los gases Por muchas razones, los gases representan la forma de la materia que es más fácil entender. Aunque muchas sustancias gaseosas distintas pueden tener propiedades químicas muy diferentes, se comportan de forma muy similar en lo que respecta a sus propiedades físicas. Por ejemplo, vivimos en una atmósfera compuesta por una mezcla de gases que conocemos como aire. El aire es una mezcla compleja de varias sustancias, principalmente N2 (78%) y 0 2 (21%), con pequeñas cantidades de otros gases, incluyendo el Ar (0.9%). Nosotros respiramos aire para absorber oxígeno, 0 2, que sostiene la vida humana. El aire también contiene nitrógeno, que tiene propiedades químicas muy distintas a las del oxígeno, aunque esta mezcla se comporta físicamente como un material gaseoso. Sólo algunos elementos existen como gases en condiciones normales de temperatura y presión: los gases nobles (He, Ne, Ar, Kr y Xe) son gases monoatómicos, mientras que el H2, N2, Q2, F2 y C^ son gases diatómicos. Muchos compuestos moleculares también son gases. Todos estos gases están formados por completo de elementos no metálicos. Además, todos tienen fórmulas moleculares sencillas y, por lo tanto, tienen masas molares bajas. Las sustancias que son líquidas o sólidas en condiciones normales también pueden existir en estado gaseoso, y con frecuencia se les llama vapores. Por ejemplo, la sustancia H20 puede existir como agua líquida, hielo sólido o vapor de agua. En varios aspectos, los gases difieren significativamente de los sólidos y los líquidos. Por ejemplo, un gas se expande en forma espontánea para llenar el recipiente que lo contiene. En consecuencia, el volumen de un gas es igual al volumen del recipiente en donde se encuentra confinado. Los gases también son muy comprensibles: cuando se aplica cierta presión a un gas, su volumen disminuye con facilidad. Por otra parte, los líquidos y sólidos no se expanden para llenar los recipientes que los contienen, y tampoco se comprimen con facilidad. Los gases forman mezclas homogéneas unos con otros, independientemente de las identidades o proporciones relativas de los gases componentes. La atmósfera es un ejemplo excelente. Como otro ejemplo, cuando se mezcla agua con gasolina, ambos líquidos permanecen como capas separadas. En cambio, el vapor de agua y los vapores de la gasolina que se encuentran por encima de los líquidos forman una mezcla de gases homogénea. Las propiedades características de los gases se deben a que las moléculas individuales se encuentran relativamente separadas. Por ejemplo, en el aire que respiramos, las moléculas ocupan alrededor del 0 .1 % del volumen total, y el resto es espacio vacío. Así, cada molécula se comporta en gran medida como si las demás no estuvieran presentes. Como resultado, diferentes gases se comportan de forma similar, aunque estén formados por moléculas distintas. Por el contrario, las moléculas individuales de un líquido se encuentran muy cercanas unas de otras, y quizá ocupan 70% del espacio total. Las fuerzas de atracción entre las moléculas mantienen junto al líquido.

Presión

Para describir el estado, o condición, de un gas, debemos especificar cuatro variables: presión (P), volumen (V), temperatura (T) y cantidad (n). Por lo general el volumen se mide en litros, la temperatura en kelvins y la cantidad de gas en moles. La presión es la fuerza por unidad de área. Se expresa en unidades SI como pascales, Pa(l Pa = 1 N /m 2 — 1 kg/m -s2). Una unidad relacionada, el bar, es igual a 105 Pa. En química, la presión atmosférica estándar se utiliza para definir la atmósfera (atm) y el torr (también llamado milímetro de mercurio). Una atmósfera de presión es igual a 101.325 kPa, o 760 torr. Con frecuencia se utiliza un barómetro para medir la presión atmosférica. Se puede utilizar un manómetro para medir la presión de los gases confinados.

Las leyes de los gases Los estudios han revelado varias leyes de los gases sencillas: para una cantidad constante de gas a temperatura constante, el volumen de gas es inversamente proporcional a la presión (ley de Boyle). Para una cantidad fija de gas a presión constante, el volumen es directamente proporcional a su temperatura absoluta (ley de Charles). Volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas (hipótesis de Avogadro). Para un gas a temperatura y presión constantes, el volumen del gas es directamente proporcional al número de moles del gas (ley de Avogadro). Cada una de estas leyes de los gases es un caso especial de la ecuación del gas ideal.

Ley de boyle

Ley de Charles

Ley de Avogadro

La ecuación del gas ideal La ecuación del gas ideal, PV = nRT, es la ecuación de estado para un gas ideal. El término R en esta ecuación es la constante de los gases. Podemos utilizar la ecuación del gas ideal para calcular cómo cambia una variable cuando se modifica una o más de las otras variables. La mayoría de los gases a presiones aproximadas a 1 atm y a temperaturas cercanas y mayores a los 273 K cumplen a la ecuación del gas ideal razonablemente bien. A las condiciones de 273 K (0 °C) y 1 atm se les conoce como temperatura y presión estándar (TPE). En todas las aplicaciones de la ecuación del gas ideal debemos recordar convertir las temperaturas a la escala de temperatura absoluta (la escala Kelvin).

Otras aplicaciones de la ecuación del gas ideal Mediante el uso de la ecuación del gas ideal podemos relacionar la densidad de un gas a su masa molar: M = dRT/P. También podemos utilizar la ecuación del gas ideal para resolver problemas que involucran gases como reactivos o productos en reacciones químicas.

Mezclas de gases y presiones parciales En las mezclas de gases la presión total es la suma de las presiones parciales que cada gas ejercería si estuviera presente sólo bajo las mismas condiciones (ley de Dalton de las presiones parciales). La presión parcial de un componente de la mezcla es igual su fracción molar por la presión total: Pi = XjPf. La fracción molar es la relación de las moles de un componente de una mezcla entre el total de moles de todos los componentes. En el cálculo de la cantidad de un gas recolectado sobre agua, se debe hacer una corrección para la presión parcial del vapor de agua en la mezcla gaseosa.

Teoría cinética-molecular La ecuación del gas ideal describe cómo se comportan los gases, pero no explica por qué se comportan como lo hacen. ¿Por qué un gas se expande cuando se calienta a presión constante? O, ¿por qué su presión aumenta cuando el gas se comprime a temperatura constante? Para comprender las propiedades físicas de los gases, necesitamos un modelo que nos ayude a visualizar lo que sucede con las partículas del gas cuando las condiciones experimentales, como la presión o temperatura cambian. Dicho modelo, conocido como la teoría cinética-molecular, fue desarrollado durante un periodo de aproximadamente 100 años, que culminó en 1857 cuando

Rudolf Clausius (1822-1888) publicó una forma completa y satisfactoria de la teoría. La teoría cinética-molecular (la teoría de las moléculas en movimiento) se resume con las siguientes afirmaciones: 1. Los gases consisten en grandes cantidades de moléculas que se encuentran en continuo movimiento aleatorio (aquí utilizamos la palabra molécula para designar la partícula más pequeña de cualquier gas; algunos gases, como los gases, nobles, consisten en átomos individuales). 2. El volumen combinado de todas las moléculas del gas es insignificante comparado con el volumen total en el que se está contenido el gas. 3. Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son insignificantes. 4. Puede transferirse energía entre las moléculas durante las colisiones, pero la energía cinética promedio de las moléculas no cambia con el tiempo, siempre y cuando la temperatura del gas permanezca constante. En otras palabras, las colisiones son perfectamente elásticas. 5. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. A cualquier temperatura dada las moléculas de todos los gases tienen la misma energía cinética promedio. La teoría cinética-molecular explica tanto la presión como la temperatura en un nivel molecular. La presión de un gas es ocasionada por las colisiones de las moléculas con las paredes del recipiente. La magnitud de la presión es determinada por la frecuencia y la fuerza con que las moléculas colisionan con las paredes. La temperatura absoluta de un gas es una medida de la energía cinética promedio de sus moléculas. Si dos gases distintos se encuentran a la misma temperatura, sus moléculas tienen la misma energía cinética promedio (afirmación 5 de la teoría, cinética-molecular). Si la temperatura absoluta de un gas se duplica, la energía cinética promedio de sus moléculas se duplica. Así, el movimiento molecular aumenta cuando aumenta la temperatura.

Distribuciones de las velocidades moleculares Aunque las moléculas de una muestra de gas tienen una energía cinética promedio y, por lo tanto, una velocidad promedio, las moléculas individuales se mueven a velocidades muy diversas. Las moléculas en movimiento colisionan frecuentemente con otras moléculas. El momento (o cantidad de movimiento) se conserva en cada colisión, pero una de las moléculas que colisionan puede desviarse a alta velocidad mientras que la otra puede detenerse casi por completo. El resultado es que las moléculas en cualquier instante tienen un amplio intervalo de velocidades. A temperaturas elevadas, una fracción más grande de moléculas se mueve a velocidades más elevadas; la curva de distribución se ha desplazado a la derecha hacia velocidades más elevadas y, por lo tanto, hacia una energía cinética

promedio más elevada. El pico de cada curva representa la velocidad más probable (la velocidad del m ayor núm ero de moléculas). Observe que la curva azul (0 °C) tiene un pico de aproxim adam ente 4 X 102 m /s, mientras que la curva roja (100 °C) tiene un pico a una velocidad más elevada, aproxim adam ente de 5 X 102 m/s. La figura 10.18 también muestra el valor de la raíz de la velocidad cuadrática media (rms, por sus siglas en inglés), u, de las moléculas a cada temperatura. Esta cantidad es la velocidad de una molécula que tiene una energía cinética promedio. La velocidad rms no es exactamente lo mismo que la velocidad promedio (o media). Sin em bargo, la diferencia entre las dos es pequeña.* Observe que la velocidad rms es mayor a 100 °C que a 0 °C. También observe que la curva de distribución se hace más amplia conforme se eleva la temperatura. La velocidad rms es importante debido a que la energía cinética promedio de las moléculas de gas en una muestra, e , está relacionada directamente con u²: e= (½)mu² donde m es la masa de una molécula individual. La masa no cambia con la temperatura. Entonces, el incremento de la energía cinética promedio conforme aumenta la temperatura implica que la velocidad rms (y también la velocidad promedio) de las moléculas aumenta cuando la temperatura aumenta.

Aplicación de las leyes de los gases Las observaciones empíricas de las propiedades de los gases, expresadas por las diversas leyes de los gases, se comprenden con facilidad en términos d e la teoría cinética molecular. Los siguientes ejemplos ilustran este punto: 1. Efecto d e un aumento de volumen a temperatura constante: una temperatura constante significa que la energía cinética promedio de las moléculas del gas permanece sin cambio. Esto, a su vez, significa que la velocidad rms de las moléculas, u, no cambia. Sin embargo, si el volumen aumenta, las moléculas deben moverse a una mayor distancia entre colisiones. Como consecuencia, hay menos colisiones por unidad de tiempo con las paredes del recipiente, y la presión disminuye. Así, el modelo explica de forma sencilla la ley de Boyle. 2. Efecto d e un aumento d e temperatura a volumen constante: un aumento en la temperatura significa un aumento en la energía cinética promedio de las moléculas y, por lo tanto, un aumento en u. Si no hay cam bio en el volumen, habrá más colisiones con las paredes por unidad de tiempo. A dem ás, el cambio en la cantidad de m ovim iento durante cada colisión aumenta (las moléculas chocan con las paredes con más fuerza). De este modo, el modelo explica el aumento de presión observado.

Efusión y difusión molecular Se deriva de la teoría cinética-molecular que la velocidad a la cual un gas experimenta

efusión (escapa a través de un agujero diminuto hacia un espacio evacuado o vacío) es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar (ley de Graham). La difusión de un gas a través del espacio ocupado por un segundo gas es otro fenómeno relacionado con las velocidades a las cuales las moléculas se mueven. Debido a que las moléculas colisionan entre sí con frecuencia, la trayectoria libre media, la distancia media recorrida entre las colisiones, es corta. Las colisiones entre las moléculas limita la velocidad con que las moléculas de un gas pueden difundirse.

Gases reales: Desviaciones del comportamiento ideal Las desviaciones del comportamiento ideal aumentan en magnitud a medida que la presión aumenta y la temperatura disminuye. El grado de no idealidad de un gas real se puede ver al examinar la ecuación PV = RT para una molécula del gas como una función de la presión; para un gas ideal, esta cantidad es exactamente 1 en todas las presiones. Los gases reales se desvían del comportamiento ideal debido a que las moléculas poseen un volumen finito y experimentan fuerzas de atracción entre sí. La ecuación de van der Waals es una ecuación de estado para los gases que modifica la ecuación del gas ideal para explicar el volumen intermolecular intrínseco y las fuerzas intermoleculares.

Bibliografía: Química, la ciencia central de Theodore L. Brown Decimoprimera edición Profesora: Valeria Saicha Alumno: Juan Martín Nievas...