RING DAN RING BAGIAN DOCX

Title	RING DAN RING BAGIAN
Author	Affandi Salim
Pages	1
File Size	62.8 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	305
Total Views	591

Summary

Description

RING DAN RING BAGIAN Dalam pembahasan tentang teori grup hanya digunakan satu operasi. Sistim bilangan yang telah dikenal seperti bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan kompleks mempunyai dua operasi yang didefinisikan padanya yaitu penjumlahan dan perkalian. Di bawah operasi perkalian himpunan bilangan-bilangan tersebut di atas merupakan grup abelian. Sistim aljabar dengan dua operasi seperti di atas termasuk dalam sistim aljabar yang dinamakan ring. Definisi RING Ring adalah sistim aljabar yang terdiri dari himpunan elemen A dengan dua operasi yaitu penjumlahan (+) dan perkalian (.) dan memenuhi hukum-hukum. (1) grup abelian (2) terhadap operasi perkalian (a) hukum tertutup : jikaa, b dalam A maka ab dalam A. (b) hukum assosiatif : (ab)c = a(bc) untuk semua a, b dan c dalam A. (c) hukum distributif kanan : a(b + c) = ab + ac untuk semua a, b dan c dalam A. (d) hukum distributif kiri : (a + b)c = ac + bc untuk semua a, b dan c dalam A. Dalam sebarang ring 0 merupakan identitas terhadap penjumlahan sedangkan –a menyatakan invers a terhadap pen-jumlahan. Dalam sebarang ring A, pengurangan didefinisikan pada A dengan a–b = a + (-b). Contoh 1 Dapat dibuktikan bahwa himpunan A yang terdiri dari 2 elemen yaitu { 0, a } dengan operasi yang didefinisikan dengan 0 + 0 = a + a = 0, 0 + a = a + 0 = a, 0 0 = 0 a = a 0 = 0, a a = a,...