S03.s5-Resolver ejercicios PDF

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Summary

1 máquina produce piezas metálicas de forma cilíndrica. Se toma una muestra de las piezas y los diámetros son 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1 y 1 centímetros. Calcule un intervalo de confianza del 99% para la media del diámetro de las piezas que se manufacturan con esta máquina. Suponga una distribución apro...

Description

1. Unamáqui napr oduc epi ez asmet ál i c asdef or mac i l í ndr i c a.Set omauna mues t r adel aspi ez asyl osdi ámet r osson1. 01,0. 97,1. 03,1. 04,0. 99,0. 98, 0. 99,1. 01y1. 03c ent í met r os .Cal c ul euni nt er v al odec onfi anz adel99% par al a medi adeldi ámet r odel aspi ez asques emanuf ac t ur anc onest amáqui na. Supongaunadi s t r i buc i ónapr ox i madament enor mal . SOLUCI ÓN: μ= x´ ∓

tα ∗(S /√ n) 2

n=9 V =8 x´ =1.0055 S=0 .0 24 55

tα =3.355 2

e=0.027 cm

Lamáqui naes t ápr oduc i endoc i l i ndr osconundi ámet r oent r e0. 978c my 1. 032c m conunni v el dec onfi anz adel99% yc onuner r orde0. 027c m.

2. Losc i nes c opi ospar at el ev i s ordelf abr i c ant eAt i enenunadur ac i ónmedi ade 6. 5añosyunades v i ac i ónes t ándarde0. 9años ;mi ent r asquel osdel f abr i c ant e Bt i enenunadur ac i ónmedi ade6. 0añosyunadesv i ac i ónes t ándarde0. 8 años .¿Cuál esl apr obabi l i daddequeunamuest r aal eat or i ade36c i nes c opi os delf abr i cant eAt engaporl omenos1añomásdev i damedi aqueunamues t r a de49c i nes c opi osdel f abr i c ant eB? Nos dan la siguiente información: POBLACIÓN 1:

μ1=6.5 σ 1=0.9 n1=36 POBLACIÓN 2:

μ2=6. 0 σ 2 =0. 8 n2=49

Si utilizamoslo anterior , la distribución muestral de x´ 1− x´ 2 será aproximadamente normal y tendrá una media y una desviación estándar de:

√

0.81 0.64 + E ( ´x 1− x´ 2 ) =6.5 −6.0=0.5 y DE( ´x 1−x´2 )= =0.189 36 49 P ( x´ 1− x´ 2 >1.0) =1−P ( x´ 1− x´ 2 ≤ 1.0 )

P ( x´ 1− x´ 2 >1.0 ) =1−P

(

( x´ 1−´x 2 )− ( μ 1−μ2) 1.0 −0.5 ≤ 0.189

0 ⋅189

)

P ( x´ 1− x´ 2 >1.0 ) =1−P ( Z ≤ 2.65) =1−0.9960=0.0040...