S06.s1- Ejercicios- Limites Trigonometricos PDF

Preview

Summary

MATEMATICA Y FISICA UNIVERSIDAD...

Description

MATEMATICA PARA INGENIEROS 1 Limites Trigonométricos Semana 6

Sesión11

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

EJERCICIOS PROPUESTOS

Calcular los siguientes Límites

Calcular los siguientes Límites

1.

Lim

Sen (b  ) sen (7  )

1.

Lim

3x 2  7x Sen 5 x

2.

 0

2.

x 0

3. 4. 5. 6. 7. 8.

 0

3.

2t t 0 Sen 4 t Co sec 3t Lim t 0 Cot (t ) Lim

4.

𝑥→1

𝐿𝑖𝑚 𝜋

𝑥→

𝑆𝑒𝑛4 3𝑥

√𝑥−1

6.

Lim

7.

Lim

8.

𝑐𝑜𝑠2𝑥

𝑥→0 2𝑥2 x 0

=

6 x  Sen 2 x 2 x  3 Sen 4 x Cos 4 x  Cos 3 x

x 0

x2 1  Cos Sen 4 x Lim x 0 Sen 2  Sen 5 x

 sen (2x )  Lim   t0  x  2 1  cos x 10. Lim t 0 x2 𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑐𝑜𝑠𝜋 11. 𝐿𝑖𝑚 𝑥−𝜋

𝑥→0

𝜋 3

𝑠𝑒𝑛(𝑥− )

10. 𝐿𝑖𝑚𝜋 1−2𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥→ 3

4

𝑠𝑒𝑛2 𝑥

9.

𝑠𝑒𝑛4𝑥−3𝑥 9. 𝐿𝑖𝑚 5𝑥 −2𝑠𝑒𝑛3𝑥

𝑥→

17 x2  9 x  Sen 22 x

𝐿𝑖𝑚

𝑐𝑜𝑠3 𝑥 −𝑠𝑒𝑛3 𝑥

11. 𝐿𝑖𝑚𝜋

Lim

5.

𝑠𝑒𝑛(1−𝑥)

4

u  Sen 5   u  sen 9 

x 0

𝑥→0 125𝑥 4

𝐿𝑖𝑚

Lim0 

3 x2  7 x Lim x 0 Sen 15x 

𝐿𝑖𝑚

Sen 11   sen 2 Sen  Lim   0  7 Lim

𝑥→𝜋

𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑠𝑒𝑛𝑥

12. 𝐿𝑖𝑚 [ 𝑥→−𝜋

4𝑥−𝜋

𝑠𝑒𝑛𝑥 +𝑠𝑒𝑛𝜋 𝑥+𝜋

]

𝑐𝑜𝑠2𝑥 12. 𝐿𝑖𝑚 1− 3𝑥𝑠𝑒𝑛2𝑥 𝑥→0

13. 𝐿𝑖𝑚 √1+𝑠𝑒𝑛𝑥−√1−𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑥2 𝑥→0

1

Matemática para Ingenieros I

TAREA DOMICILIARIA

10.

Lim  0

Sen 41  sen 17 

Calcula los siguientes Límites 1.

Lim

1  cos (3x ) Sen 2 2 x 

2.

Lim

Co sec 3t Cot (t )

3.

Lim

x 0

t0

RESPUESTAS (TAREA DOMICILIARIA) 1.

1  Cos 5 x Sen 2 x 2t Lim t 0 Sen 4 t 6 x  Sen 2 x Lim x 0 2 x  3 Sen 4 x

2.

x 0

4. 5. 6.

Lim  x 3

7. 8. 9.

3. 4. 5.

1  2 Cosx   3x

18 16 1 3 0 0,5 4 14

1 Cos x  Lim 2 x 0 x  2 x 1

6.



1 Cos 4 x Lim x 0 1  Cos 5 x

7.

2 2

Lim x 0

1  Cos x x2

8. 9.

2

3 3

16 25 0,5

Matemática para Ingenieros I...