S14.s2-Resolver ejercicios PDF

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Cálculo aplicado a la física 1Cinemática Rotacional e Inercia RotacionalSEMANA 14 Sesión 02Ejercicios Nueve esferas pequeñas, que pueden considerarse como puntos con masa de 0, kg cada una, están colocadas en un cuadrado de 3,00 m de lado, conectadas por varillas muy ligeras ver figura. Determine lo...

Description

Cálculo aplicado a la física 1

Cinemática Rotacional e Inercia Rotacional SEMANA 14

Sesión 02

Ejercicios 1. Nueve esferas pequeñas, que pueden considerarse como puntos con masa de 0,320 kg cada una, están colocadas en un cuadrado de 3,00 m de lado, conectadas por varillas muy ligeras ver figura. Determine lo siguiente: a. el momento de inercia del sistema alrededor del eje mostrado, b. la energía cinética rotacional si la rapidez angular es de 3,50 rad/s.

2. Calcule el momento de inercia respecto a su eje de simetría de un cilindro hueco de radio interior 2,00 cm y exterior 4,00 cm. Considere la masa 50,0 g. Use métodos de integración

3. La figura muestra una varilla uniforme con masa M y longitud L. Podría ser el bastón (sin las tapas de hule) de una bastonera que marcha al frente a una banda de músicos. Calcule su momento de inercia alrededor de un eje que pasa por O, a una distancia arbitraria h de un extremo.

4. En la figura las partículas se una mediante una varilla muy ligera cuyo momento de inercia puede despreciarse. Giran alrededor del eje y con una velocidad angular ω= 2,00 rad/s. a. Halle la velocidad de cada partícula y utilizarla para calcular la energía cinética de este sistema directamente a partir de Σ ½ mi vi2 b. Determine el momento de inercia alrededor del eje y calcule la energía cinética a partir de Ec =½ I ω2

Cálculo aplicado a la física 1 5. Un ingeniero está diseñando una pieza mecánica formada por tres conectores gruesos unidos por puntales ligeros moldeados. a. ¿Qué momento de inercia tiene este cuerpo alrededor de un eje que pasa por A y es perpendicular al plano del diagrama? b. ¿Y alrededor de un eje coincidente con la varilla BC? c. Si el cuerpo gira por el eje que pasa por A y es perpendicular al plano del diagrama, con rapidez angular de 4,00 rad/s, ¿qué energía cinética tiene? 6. Se tiene un anillo de 20,0 g homogéneo y radio 3,00 cm. Si consideramos que es homogéneo y desprecie el espesor, halle el momento de inercia rotacional respecto a un eje que pasa por el centro. Use métodos de integración

7. Seis esferas pequeñas, que pueden considerarse como puntos con masa de 0,420 kg cada una, están colocadas en un cuadrado de 4,00 m de lado, conectadas por varillas muy ligeras ver figura. Determine lo siguiente: a. el momento de inercia del sistema alrededor del eje mostrado, b. la energía cinética rotacional si la rapidez angular es de 5,50 rad/s.

8. En la figura se muestra un sistema formado por cuatro partículas de masa m unidas mediante varillas de masa despreciable que forman un rectángulo de lado L y 0,5 L. Indique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones, sustentando sus respuestas: a. el momento de inercia es mayor cuando el sistema gira alrededor del eje x que cuando gira alrededor del eje y; b. la energía cinética rotacional es menor cuando el sistema gira alrededor del eje x que cuando gira alrededor del eje y, en ambos casos con la misma rapidez angular ω.

Cálculo aplicado a la física 1 9. Un péndulo consta de una esfera sólida de masa 2M y una barra de masa M y longitud L = 3R, donde R es el radio de la esfera. Si se corta la cuerda que sostiene del techo, determine lo siguiente: a. la expresión del momento de inercia de la barra respecto al punto O b. la expresión del momento de inercia de la esfera respecto al punto O c. la expresión del momento de inercia del péndulo respecto al punto O.

10. En una tienda de juguetes se inventan un juego para afinar la puntería de un jugador. El equipo está conformado por los elementos que muestra la figura. La esfera de 100 g de masa y radio 5,00 cm comprime un resorte de 10,0 N/m sobre una tabla que forma un ángulo de 30,0 ° y cuya longitud es 1,00 m. La esfera comprime el resorte 5,00 cm. ¿A qué distancia se debe poner la canasta de 5,00 cm de alto para que la esfera caiga dentro?...