Segunda ley de newton bella nieto PDF

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DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON Nieto Bella 1 , Arzusa Ever 1 Raquel , Guillen Sneider 1 1 Jairo 1 TorreNegra Diego 1 1. Facultad de Ciencias Programa de I, Universidad del Km7 Puerto Colombia, Barranquilla 2. Correo de correspondencia: RESUMEN Se una de laboratorio, donde se aplicar los conceptos y for...

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APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON Nieto Bella1.2, Arzusa Ever1 Pérez Raquel1, Guillen Sneider1 Jairo1& TorreNegra Diego

Vásquez

1

Facultad de Ciencias Básicas, Programa de Biología, Física I, 1. Universidad del Atlántico Km7 vía Puerto Colombia, Barranquilla – Atlántico 2. Correo de correspondencia: [email protected]

RESUMEN Se realizó una práctica de laboratorio, donde se pretendió aplicar los conceptos y formulas de la segunda ley de newton, se trabajó con una metodología basada en un sistema de carril de aire, este carril estaba unido a una masa colgando por una cuerda, si bien en este sistema la fricción se desprecia, el carrito se desplazó por el carril en seis ocasiones en donde se iba aumentado la masa de este, igualmente ´para la masa colgante que caía al suelo es decir se desplazaba sobre el eje vertical, se realizó el ensayo con cuatro muestras, se obtuvieron los resultados esperados al relacionar los conceptos de fuerza, masa y aceleración, disminuyendo la aceleración del carrito a medida que se aumentaba su masa, ademas se graficó cada uno de los eventos como demostración de la ley.

PALABRAS CLAVE: fuerza, masa, aceleración

INTRODUCCIÓN

más a fondo a través de la ecuación F = m*a. Esto significa que las masas más grandes requieren mayores fuerzas para acelerar. La experimentación demostró que el carro se acelera más rápidamente cuando la masa en el carro fue más pequeña. Un objeto puede moverse horizontalmente sin fricción, sin embargo,

La segunda Ley de movimiento de Newton, establece que cuando una fuerza actúa sobre un objeto, ese objeto tendrá cierta aceleración. La aceleración de ese objeto es proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a la masa del objeto. Esta ley puede explicarse

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está sujeto a una serie de fuerzas conocidas y su aceleración se mide para cada fuerza. Las aceleraciones medidas se representarán gráficamente en función de la fuerza aplicada.

aceleración que un objeto más ligero. Teniendo en cuenta la ecuación de impulso, una fuerza provoca un cambio en la velocidad; Y, asimismo, un cambio en la velocidad genera una fuerza. La ecuación funciona en ambos sentidos. [1]

El objetivo de este laboratorio fue comprender la segunda ley de Newton y entender cómo se aplica la fuerza y cómo la masa del sistema afecta el movimiento

METODOLOGIA.

MARCO TEÓRICO

En el dispositivo usado en la práctica se midió la velocidad y el tiempo que transcurría en el movimiento del aparato. Utilizando diferentes masas de este y de la masa de un objeto colgante. En el cual primero se tomaron los datos con su masa original, después al carro se le aumento su masa colocándole pequeños objetos metálicos encima, primero un solo objeto, después con dos, hasta llegar a tener seis masas diferentes, en donde se repitió la toma de datos dos veces para cada ensayo para disminuir el error en la medición. En el péndulo o masa colgante se realizó el mismo protocolo siendo que aparte de la masa basal de este, se utilizaron solo 4 masas adicionales.

La segunda ley de Newton define que una fuerza es igual al cambio en el momento con un cambio en el tiempo. El momento se define como la masa m de un objeto multiplicado por su velocidad V. La segunda ley de Newton habla de cambios en el momento (m * V), por lo que, en este punto, no podemos separar cuánto cambió la masa y cuánto cambió la velocidad. Solo sabemos cuánto producto (m * V) cambió. Para una masa constante m, la segunda ley de Newton parece: F = m * (V1 - V0) / (t1 - t0) El cambio en la velocidad dividido por el cambio en el tiempo es la definición de la aceleración a. la segunda ley se reduce entonces al producto más familiar de una masa y una aceleración: F=m*a Esta ecuación nos indica que un objeto sometido a una fuerza externa acelerará y que el valor de la aceleración es proporcional al tamaño de la fuerza. El valor de la aceleración también es inversamente proporcional a la masa del objeto; para fuerzas iguales, un objeto más pesado experimentará menos

Figura 1. Sistema de carril de aire utilizado durante la práctica.

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RESULTADOS Y ANÁLISIS

constante, por lo tanto es de esperarse un grafica lineal que cumple la siguiente ecuación; y = mx+b donde m es la pendiente de la recta, y en nuestro caso representa la aceleración del cuerpo, al garantizar que en el montaje experimental se controlaron las variables necesarias para que se dicho movimiento, variables controladas como son la fricción, se logra una gran similitud al movimiento ideal; al promediar los valores obtenidos de velocidades y tiempo se logra justamente lo que se esperaba una representación lineal; v f =v 0 +at , para el primer caso tenemos:

De la siguiente experiencia tenemos diferentes condiciones al momento de hacer las mediciones para obtener una representación de los valores obtenidos; en el cual se midió en cada caso dos veces, en el primer caso (tabla 1) tenemos los datos obtenidos para conocer la aceleración del cuerpo a estudiar (carrito solo), al obtener los tiempos y las velocidades del movimiento por medio del software cassy lab2 se hace una representación gráfica de los datos, teniendo en cuenta que la fuerza es constante en el sistema, esto implica que la aceleración es

Obj ect5

Figura 1. Grafica velocidad vs tiempo, carro sin peso.

y =0,9457 x −0,0051 , Se acomoda la ecuación:

y=−0,0051+ 0,9457 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a = 0,9457 m/s 2 cabe recalcar que en este tipo de movimientos la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad, por lo tanto, si la velocidad crece la aceleración también lo hará uniformemente (es decir no hay variaciones en crecimiento de la aceleración

3

caso 2 (carrito más una masa)

Obj ect13

Figura 2. Grafica velocidad vs tiempo, carro con una masa.

y =0,8599 x −0,001 Se acomoda la ecuación:

y=−0,001+ 0,8599 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a= 0,8599 m/s 2 caso 3 (carro más dos masas)

Obj ect22

4

Figura 3. Grafica velocidad vs tiempo, carro con dos masas.

y=0,7918 x−0,002 Se acomoda la ecuación:

y=−0,002+ 0,7918 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a=0,7918 m /s 2

caso 4 (carro más tres masas)

Obj ect31

Figura 4. Grafica velocidad vs tiempo, carro con tres masas.

y =0,7351 x −0,0043 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0043+ 0,7351 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a=0,7351 m /s

2

5

caso 5 (carro más 4 masas)

Obj ect39

Figura 5. Grafica velocidad vs tiempo, carro con cuatro masas.

y=0,6822 x−0,0017 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0017+0,6822 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a=0,6822 m /s 2 caso 6 (carro más 5 masas)

Obj ect48

6

Figura 6. Grafica velocidad vs tiempo, carro con cinco masas.

y =0,6407 x −0,0004 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0004+0,6407 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a=0,6407 m /s 2 caso 7 (carro más 6 masas)

Obj ect57

Figura 7. Grafica velocidad vs tiempo, carro con seis masas.

y =0,4879 x −0,0012 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0012+ 0,4879 x Al derivar se obtiene la aceleración: donde la aceleración del cuerpo es a=0,4879 m /s

2

es evidente que al agregar más masas al carrito la aceleración disminuía porque esto implica mayor peso en el carrito, recordemos que la fuerza es proporcional a la aceleración; F=ma si despejamos la aceleración tenemos a= F /m al crecer el denominador agregándole masas al carrito disminuye la aceleración, tal cual se representa en la tabla.1 Tabla 1. datos de aceleración respecto a las masas utilizadas

masa 0,1008 0,1108 0,1208 0,1308 0,1408 0,1508 0,1608

Aceleración 0,9457 0,8599 0,7918 0,7351 0,6822 0,6407 0,4879

7

Figura 8. Grafica masa vs aceleración.

cuya ecuación corresponde a: y = -0,1413x + 0,2346 el signo menos implica una desaceleración del carro.

Ahora analicemos la condición con resortes; debemos tener en cuenta que para esta parte las masas que se le agregan al sistema deben ser constantes para que el sistema se asemeje a un movimiento uniforme; ocurre lo mismo que el caso del carrito: Caso 1 (gancho más una masa)

V vs T 1.4 1.2

f(x) = 1.71 x − 0

V (m/s)

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

T (s)

Figura 9. Grafica velocidad vs tiempo, gancho con una masa.

y =1,7141 x −0,0042 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0042+1,7141 x Al derivar se obtiene la aceleración: a=1,7141

m /s

2

caso 2 (gancho más dos masas)

8

0.8

V vs T

V (m/s)

1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

f(x) = 2.31 x + 0.02

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

T (s)

Figura 10. Grafica velocidad vs tiempo, gancho con dos masas.

y =2,3063 x −0,0159 Se acomoda la ecuación:

y=−0,00159+2,3063 x Al derivar se obtiene la aceleración:

a= 2,3063

m /s 2

caso 3 (gancho más tres masas)

9

0.7

V (m/s)

V vs T 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

f(x) = 2.9 x − 0.01

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

T (s)

Figura 11. Grafica velocidad vs tiempo, gancho con tres masas.

y =2,8999 x −0,0087 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0087+2,8999 x Al derivar se obtiene la aceleración: a= 2,8999

m /s

2

caso 4 (gancho más cuatro masas)

V vs T

V (m/s)

1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

f(x) = 3.13 x − 0.01

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

T (s)

Figura 12. Grafica velocidad vs tiempo, gancho con cuatro masas.

10

0.6

y =3,1341 x −0,0098 Se acomoda la ecuación:

y=−0,0098+ 3,1314 x Al derivar se obtiene la aceleración: a= 3,1341

m /s 2

para este caso notamos un crecimiento sustancial de la aceleración, esto es debido a la aceleración natural de la gravedad como bien sabemos la fuerza es proporcional a la aceleración y la fuerza este caso es el peso de las masas al agregar más numero masas, la fuerza de la gravedad va aumentar por lo tanto implica que la aceleración aumente. Tabla 2. datos de aceleración respecto a las masas utilizadas aceleración 1,7141 2,3063 2,899 3,134

fuerza 0,098 0,196 0,294 0,392

a vs F 3.5 3

f(x) = 4.95 x + 1.3

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Figura 13. Grafica aceleración vs fuerza.

11

0.4

0.45

Conclusiones

fuerza aplicada, esto se evidencia en la taba 1 y la tabla 2 en los resultados.

mediante los gráficos obtenidos se calculó la aceleración de cada una de las mediciones, comprobándose la relación fuerza-masa-aceleración, la segunda ley de newton evidencia que siempre que una fuerza resultante produzca una aceleración, esta se dará en dirección a la fuerza, ademas de que la magnitud de la aceleración es inversa a la masa, y proporcional a la

Cuando se al carrito se le aumento la masa, los valores para la aceleración disminuyeron, cuando la masa colgante que se sujetaba al carrito se le adicionaron las masas, aumentando la fuerza, los valores para la aceleración aumentaron proporcionalmente.

[2]fisica.lab.https://www.fisicalab.com/apartado/prin cipio-fundamental#contenidos,visitado julio 26/2019

Bibliografía [1]https://www.google.com/search?

[3]http://www.phy6.org/stargaze/Mnewt2nd.htm.visitad

q=conclusiones+sobre+la+segunda+ley+de+newton&oq =conclusiones+sobre+la+segunda+ley+de+newton+&aq s=chrome..69i57.15847j0j8&sourceid=chro.visitado julio23/2019

o julio 23/2019.

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ANEXOS RESULTADOS SEGUNDA LEY DE NEWTON FUERZA CONSTANTE (MASA DEL GANCHO 10g) CARRO SOLITO PRIMERA MEDICION

SEGUNDA TOMA

t/s

t/s

v m/s 0 0,02 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85

v m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0 0,019 0,049 0,08 0,14 0,178 0,242 0,28 0,322 0,38 0,421 0,46 0,516 0,566 0,612 0,661 0,693 0,74 0,8

0 0,039 0,09 0,131 0,18 0,227 0,288 0,334 0,369 0,411 0,459 0,519 0,575 0,61 0,653 0,701 0,747 0,8 0,849

PROMEDI O T (s) 0 0,045 0,075 0,125 0,175 0,225 0,275 0,325 0,375 0,425 0,475 0,525 0,575 0,625 0,675 0,725 0,775 0,825 0,875

V (m/s) 0 0,029 0,0695 0,1055 0,16 0,2025 0,265 0,307 0,3455 0,3955 0,44 0,5 0,5455 0,59 0,6325 0,681 0,72 0,77 0,8245

CARRITO MAS UNA MASA PRIMERA MEDICION t/s

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6

0 0,03 0,09 0,13 0,17 0,218 0,248 0,29 0,354 0,39 0,416 0,48 0,525

SEGUNDA PROMEDI O MEDICION t/s v / m/s T (s) V (m/s) 0 0 0 0 0,05 0,042 0,05 0,036 0,1 0,09 0,1 0,09 0,15 0,121 0,15 0,1255 0,2 0,169 0,2 0,1695 0,25 0,218 0,25 0,218 0,3 0,263 0,3 0,2555 0,35 0,299 0,35 0,2945 0,4 0,341 0,4 0,3475 0,45 0,389 0,45 0,3895 0,5 0,426 0,5 0,421 0,55 0,475 0,55 0,4775 0,6 0,52 0,6 0,5225

13

0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0,545 0,594 0,641 0,686 0,742 0,77 0,801

0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0,565 0,6 0,647 0,7 0,723 0,77 0,82

0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0,555 0,597 0,644 0,693 0,7325 0,77 0,8105

CARRO MAS DOS MASAS PRIMERA MEDICION

SEGUNDA MEDICION

t/s

t/s

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0 0,041 0,07 0,11 0,16 0,192 0,236 0,27 0,298 0,358 0,404 0,43 0,47 0,52 0,55 0,587 0,629 0,664 0,71

0 0,04 0,08 0,122 0,15 0,191 0,245 0,27 0,314 0,367 0,4 0,43 0,47 0,515 0,549 0,601 0,64 0,671 0,709

PROMEDI O T (s) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

V (m/s) 0 0,0405 0,075 0,116 0,155 0,1915 0,2405 0,27 0,306 0,3625 0,402 0,43 0,47 0,5175 0,5495 0,594 0,6345 0,6675 0,7095

CARRO MAS 3 MASAS PRIMERA MEDICION

SEGUNDA MEDICION

t/s

t/s

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

0 0,029 0,07 0,101 0,141 0,18 0,22 0,247

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

0 0,02 0,061 0,109 0,149 0,19 0,222 0,252

PROMEDI O T (s) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

14

V (m/s) 0 0,0245 0,0655 0,105 0,145 0,185 0,221 0,2495

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0,284 0,335 0,363 0,401 0,44 0,476 0,515 0,551 0,582 0,616 0,66

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0,287 0,321 0,369 0,396 0,435 0,48 0,511 0,545 0,58 0,62 0,65

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0,2855 0,328 0,366 0,3985 0,4375 0,478 0,513 0,548 0,581 0,618 0,655

CARRO MAS CUATRO MASAS PRIMERA MEDICION t/s

v / m/s 0

SEGUNDA MEDICION t/s v / m/s 0

0 0,02 0,06 0,11 0,141 0,159 0,201 0,242 0,28 0,31 0,336 0,371 0,404 0,44 0,475 0,511 0,545 0,574 0,615 0,647

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0,031 0,071 0,099 0,127 0,169 0,21 0,243 0,27 0,298 0,348 0,38 0,403 0,445 0,48 0,5 0,537 0,585 0,615 0,642

PROMEDI O T (s) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

V (m/s) 0 0,0255 0,0655 0,1045 0,134 0,164 0,2055 0,2425 0,275 0,304 0,342 0,3755 0,4035 0,4425 0,4775 0,5055 0,541 0,5795 0,615 0,6445

CARRO CON CINCO MASAS PRIMERA MEDICION t/s

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15

0 0,031 0,071 0,092

SEGUNDA PROMEDI O MEDICION t/s v / m/s T (s) V (m/s) 0 0 0 0 0,05 0,03 0,05 0,0305 0,1 0,071 0,1 0,071 0,15 0,091 0,15 0,0915

15

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0,119 0,159 0,192 0,222 0,254 0,292 0,316 0,35 0,382 0,413 0,45 0,48 0,509 0,542 0,575

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0,118 0,161 0,199 0,228 0,26 0,293 0,329 0,35 0,373 0,425 0,445 0,48 0,52 0,54 0,58

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

0,1185 0,16 0,1955 0,225 0,257 0,2925 0,3225 0,35 0,3775 0,419 0,4475 0,48 0,5145 0,541 0,5775

CARRO MAS SEIS MASAS PRIMERA MEDICION

SEGUNDA MEDICION

t/s

t/s

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0 0,021 0,05 0,09 0,12 0,15 0,192 0,21 0,238 0,263 0,289 0,337 0,36 0,38 0,425 0,455 0,483 0,51 0,529 0,571

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

0 0,021 0,04 0,05 0,08 0,11 0,121 0,131 0,15 0,178 0,2 0,21 0,238 0,252 0,259 0,291 0,31 0,32 0,333 0,35

PROMEDI O T (s) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

MASA CONSTANTE ( CARRO= 90.08g) GANCHO MAS UNA MASA

16

V (m/s) 0 0,021 0,045 0,07 0,1 0,13 0,1565 0,1705 0,194 0,2205 0,2445 0,2735 0,299 0,316 0,342 0,373 0,3965 0,415 0,431 0,4605

PRIMERA MEDICION t/s

v / m/s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

0 0,07 0,167 0,262 0,343 0,425 0,508 0,592 0,686 0,772 0,852 0,938 1,021 1,112 1,205 1,283

PROMEDI SEGUNDA MEDICION O t/s v / m/s T (s) V (m/s) 0 0 0 0 0,05 0,072 0,05 0,071 0,1 0,168 0,1 0,1675 0,15 0,258 0,15 0,26 0,2 0,334 0,2 0,3385 0,25 0,423 0,25 0,424 0,3 0,516 0,3 0,512 0,35 0,589 0,35 0,5905 0,4 0,674 0,4 0,68 0,45 0,771 0,45 0,7715 0,5 0,862 0,5 0,857 0,55 0,941 0,55 0,9395 0,6 1,018 0,6 1,0195 0,65 1,102 0,65 1,107 0,7 1,188 0,7 1,1965 0,75 1,282 0,75 1,2825

GANCHO 2 MASAS PRIMERA MEDICION

SEGUNDA MEDICION

t/s

t/s

v / m/s 0 0,05

0 0,101

0,1

0,233

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65

0,338 0,457 0,58 0,709 0,817 0,929 1,051 1,173 1,288 1,408 1,53

v / m/s 0 0,05 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65

PROMEDI O T (s)

V (m/s)

0 0,1

0 0,05

0 0,1005

0,22

0,05 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,...