Selectividad CV Matrices Ejercicios matrices selectividad año 2019 aplicado a las ciencias sociales PDF

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Ejercicios matrices selectividad año 2019 aplicado a las ciencias sociales Ejercicios matrices selectividad año 2019 aplicado a las ciencias sociales...

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Matemáticas CC.SS. II 2º BACH. Selectividad Comunidad Valenciana: Matrices 0 1 2   2 3 4 5 1. (Junio 2000) Dada la matriz A =  0 0 3  , calcular las matrices A , A , A y A . 0 0 0   n n 5 . A > Obtener razonadamente la matriz para 1 −3 1 0 0 y , 1 2 1 4 4 x −3y obtenidos para resolver por la regla de Cramer el sistema   x + 2y

2. (Junio 2001) Calcular los determinantes

−3 . Aplicar los resultados 2 =0 . =4

3. (Septiembre 2002) Obtener de forma razonada la matriz X que verifica siendo:

A ⋅ X = 2B − C ,

 2 1  3 − 4 − 2 − 7 A =   .  , B =   y C =   13 2   − 5 0 − 1 1 

 x   − 10   3 − 2   x      1    +  y  =  6  , obtener 4. (Junio 2003) Dada la siguiente ecuación matricial:  − 2 y  0 1     z   3   razonadamente los valores de x, y, z.

− 1 2 − 4 0  2 0  . Calcula la  y C =   , B =  A =  2 0 1 2 1 1 −       matriz X que verifica la ecuación AXB = 2C .

5. (Junio 2004) Dadas las matrices:

3 2 −1    6. (Septiembre 2004) Obtener la matriz X que verifica: AX − B = 3 X , siendo A =  3 0 1  2 1 3     − 2   y B =  −1  .  1    2 2 1   7. (Junio 2005) Sea  2 3 1  la matriz de los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales 2 5 1   1   y 1 la matriz de sus términos independientes. Se pide: 1   a. Escribir las tres ecuaciones que forman el sistema. b. Obtener todas las soluciones del sistema.

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Matemáticas CC.SS. II 2º BACH. Selectividad Comunidad Valenciana: Matrices a b  que verifica la ecuación matricial X =  0 c  2  1 0  1  − 1 − 2  , B =   y C =   . AXB = C , siendo: A =  1 1   − 1 − 3 − 3 −8 

8. (Septiembre 2005) Calcular la matriz

9. (Septiembre 2006) Determina la matriz A que verifica la ecuación

AB + A = 2B t , donde

3 −1   y B t representa la matriz transpuesta de B. B =  0 2  10. (Junio 2007) Dada la matriz

 1 2  , calcula A ⋅ A t − 5 A −1 , siendo A t y A −1 las A =  1 3 −  

matrices transpuestas e inversa de A, respectivamente. 11. (Junio 2008) Determina la matriz X que verifica la ecuación identidad,

AX + I = AB t , siendo I la matriz

 1 1  2 1  , B =   y B t la transpuesta de la matriz B. A =   − 1 1  −1 1 

12. (Septiembre 2008) Dada la matriz

1 3  . A =  4 2

a. Halla su inversa. b. Resuelve la ecuación:

8  . − 20 

6 XA 2 + 5 A =  10

 x   13. (Septiembre 2009) Obtén todas las matrices columna X =  y  que sean solución de la z   1 1 1    ecuación matricial A ⋅ X = B , siendo A = 0 1 −1  y B = 1 2 0   

1     − 1  . ¿Cuáles de esas matrices 0   

X tienen la primera fila nula?

 1  2   3   2 0 − 1  2 X −   =   5  14. (Junio 2010) Obtén la matriz X que verifica: 2  − 1 − 3   2   4 − 1 3  − 3    15. (Junio 2011) Dadas las matrices:

0 3 1   1  1 − 2 A =   .  y C =   , B =   2 − 1  − 2 − 1 − 1 4 

a. Calcula la matriz inversa de la matriz C. b. Obtén la matriz X que verifica AX + B = C , siendo t

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B t la matriz transpuesta de B.

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Matemáticas CC.SS. II 2º BACH. Selectividad Comunidad Valenciana: Matrices 16. (Septiembre

2011)

Sean las matrices

3 1   , A =  2 4 

 −1 2   , B =   0 1

 2 − 1  C =   1 − 2

y

8 8   . D =  8 3  a. Calcula AB + 3C . b. Determina la matriz X que verifica que AX + I = D , donde I es la matriz identidad. 17. (Junio 2012) Dadas las matrices

la forma

 2 − 6  1 2 A =   , obtén todas las matrices de  y B =  −1 − 2 − 1 3 

 x 0 X =   que satisfacen la relación AX − XA = B .  y z

18. (Junio 2013)Resuelve las siguientes cuestiones:

5   0 3 1  X + Y =   .  y 2 X − Y =  − 7 − 3  4 3   3 2 b. Obtén la inversa de la matriz A =   .  2 2 1 0  c. Obtén la matriz X tal que XA =   . 8 6  a. Calcula las matrices X e Y sabiendo que

19. (Julio 2013) Sean las matrices: ecuación

 0 1 1 2   2 − 1 A =   .Resuelve la  y C =   , B =   − 1 2 1 2  0 3 

XAB − XC = 2C .

20. (Julio 2014) Dos matrices A y B satisfacen las siguientes igualdades:

5 3  A + B =   , 3 0 

 1 1 A − B =   .  − 1 0 a. Calcula A y B. b. Calcula la matriz X sabiendo que AXA = B . 1 2 1 1 2 2 y ,    . 1 1 1 4 1 3 a. Halla la matriz X que satisface la ecuación     3 . b. Calcula matriz inversa de     , donde  representa la matriz traspuesta de A.

21. (Julio 2015) Sean las matrices   

1 2 1 0 1 2 22. (Junio 2016) Sean las matrices    1 3 1 y   1 0 1 . 2 1 0 0 1 3 a. Calcula   . b. Determina la matriz  tal que     .

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Matemáticas CC.SS. II 2º BACH. Selectividad Comunidad Valenciana: Matrices 23. (Julio 2016) Dadas las matrices   

1 2 1 3  y    0 2, calcula: 1 3

a.    b.     c.    t -1 Siendo I la matriz identidad y B y B las matrices transpuestas e inversa de B, respectivamente.

24. (Junio 2017) Determina las matrices X e Y que satisfacen las relaciones siguientes: t   2     donde A representa la matriz transpuesta de A y las matrices A y B son    4 2 0 1 2 4  2 3 0 y    1 2 1. 3 1 0 1 0 2

2 1 5 7 4 1 25. (Junio 2018) Dadas las matrices   3 1 2  y    1 1 4, se pide: 8 4 6 5 1 3 -1 a. (5 puntos) Calcula A . b. (5 puntos) Calcula una matriz X, de orden 3x3, que cumpla    .

1 2 1 1 2 0 2 26. (Julio 2018) Dadas las matrices    2 0 3,    1 2 2  y el vector    1 , se 3 2 1 3 0 1 3 pide: a. (2 + 4 puntos) Calcula el determinante de la matriz A y calcula A -1. b. (4 puntos) Determina el vector x que verifica     , donde Bt representa la matriz traspuesta de B.

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