Semana 08.sesion1 Taller 4 nivelacion de matematica completa PDF

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NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA – GESTIÓNTALLER N° 4Semana 8 sesión 1 Si: P(x;y) = axa+3 − abxa−1yb+2 + 2byb+8 es un polinomio homogéneo, hallar la suma de sus coeficientes. P(x; y) = axa+3 − abxa−1yb+2 + 2byb+P(x; y) = 7x 10 – 14x 6 y 4 + 4 y 10RPTA: 7 – 14 + 4 = - Si: P(x) = mxp−8 + nxm−4 + pxn−5 + qxq−2...

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NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA – GESTIÓN TALLER N° 4

Semana 8 sesión 1 1. Si: P(x;y) = axa+3 − abxa−1yb+2 + 2byb+8 es un polinomio homogéneo, hallar la suma de sus coeficientes.

P(x; y) = axa+3 − abxa−1yb+2 + 2byb+8 a+3 =

a+b+1 2=b

=

b+8

y

a=7

P(x; y) = 7x10 – 14x6 y4 + 4 y10 RPTA: 7 – 14 + 4 = -3 2. Si: P(x) = mxp−8 + nxm−4 + pxn−5 + qxq−2 es un polinomio completo y ordenado en forma descendente. Hallar la suma de sus coeficientes.

Si: P(x) = mxp−8 + nxm−4 + pxn−5 + qxq−2 P=8

m=4

n=5

q=2

P(x) = 4x + 5x + 8x + 2x Coeficiente = 4 + 5 + 8 + 2 =19 3. De la identidad: a (ax + y) – b (bx – y) ≡ 4(3� + �), calcular el valor de E = a − b. a (ax + y) – b (bx – y) ≡ 4(3� + �) a (ax + y) – b (bx – y) ≡ 12+ 4� a2 x + ay – b2 x – by ≡ 12� + 4�) (a2 – b2) x + (a – b) y ≡ 12+ 4� a2 – b2 = 12 a2 = 12+b2

(a – b)2= (4)2 a2 + 2ab – b2 = 16 12 + b2 + 2ab Hallar: – b2 =16 2ab = 4 E= a-b ab=2 �+2 �+1 �+6 4. Si el polinomio (�) = �a=2+ 3� b=1 − 2� + 9 es completo y ordenado, calcular el E= 2-1=1 valor de E = a + 2b + 3c. (�)

= ��+2 + 3��+1 − 2��+6 + 9 a=2

b=4

c=8

E= 2 + 2(4) + 3(8) 5. P(x; y) = 3n+3(�4�)+1�5 + 92�−3��+12(�4)+3 + 271−3�(�4)�2+2�3� es un polinomio E= 2 + 8 + 24 homogéneo. Hallar el producto de sus coeficientes. E= 34 P(x; y) = 3n+3(�4� ) �+1�5 + 92m-3 xn+12 y4m � +3 + 271−3� (�4) �2+2�3� P(x; y) = 3n+3 x4p2 + 4p y5 + 92m-3 xn+12 y4m + 272-3p x4p2+8 y3p P(x; y) = y5 x 3n+3 x4p2 + 4p + 92m-3 xn+12 y4m + 272-3p x4p2+8 y3p P(x; y) = 3n+3 x4p2 + 4p y5 + 92m-3 xn+12 y4m + 272-3p x4p2+8 y3p P(x; y) = 3x; 2y

x= 3 y=2 6. Hallar m, p y b para que el polinomio: P(x) = 5xm-18 + 18xm-p+15+7xb-p+16 sea completo y ordenado en forma descendente. =2

=1

=0

P(x) = 5xm-18 + 18xm-p+15+7xb-p+16 Para que el polinomio sea completo y ordenado en forma descendente m – 18 = 2 m = 20

m= 20 7. Hallar

p=34

m-p+15=1 20-p+15=1 35-p=1 35-1=p 34=p b=18

b-p+16=0 b-34+16=0 b-18=0 b=18

si el polinomio: P(x,y) = 3xmyn (2x2m+1 + 7y6n+1) es homogéneo

P(x,y) = 3xmyn (2x2m+1) + 3xm yn (7y6n+1) G.A: m+n+2m+1

G.A: m+n+6n+1

M+n+2m+1=m+n+6n+1 3m+n+1=m+7n+1 2m+1=6n+1 2m =n m =n m =3 8 8 n 8. Hallar el valor de p y q si se cumple la siguiente identidad de polinomios: 13 -

2x ≡ p(2 - x) + q(1 + x) 13 - 2x ≡ p (2 - x) + q (1 + x)

13 - 2x ≡ 2p – px + q + qx 13 - 2x ≡ (2p + q) + (p + q)x 13=2p+q Restamos los dos: 2p+q=13 (-) -p+q=-2

-2=-p+q

-3p= -15 3p=15 P=5 2p+q=13 2(5)+q=13 10+q=13 q=3 p= 5

q=3

9. Calcular “p” y “q” en la identidad: p(x + 5)2 - q(x - 5)2 = 3(x + 5)2 + 4(2p + q) x Px2 + 8px + 25p – 9x2 +10qx – 25q – 3x2 – 30x – 75 + 4qx p= 10+8 p=18 Px2 + 8px + 25p – 9x2 +14qx – 25q – 3x2 – 30x – 75 q= 10+4 q= 14 p= 18

q=14

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