Sistemas DE Representación Poliédrico Poliedros. desarrollo PDF

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Sistemas DE Representación Diédrico Poliedros, sistema de equivalencia, entre figuras planas. cuadrado, circulo, pentágono, polígono,.....
Como resolver equivalencias entre figuras....

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DIBUJO TÉCNICO II - CICLO BÁSICO

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Proyección diédrica. Poliedros regulares. Tetraedro.

El complejo trabajo teórico abstracto finalizó y es hora de ver la parte que más luce a partir del abordaje de la representación de piezas geométricas regulares, que seguramente se apreciaran en su expresión espacial. Los poliedros son cuerpos limitados por polígonos planos que se denominan caras. Cada cara está limitada por aristas y las aristas confluyen en vértices. Son “regulares” aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, que tienen todas las aristas iguales y a cuyos vértices concurren idéntico número de caras. La sección principal de un poliedro regular es una sección que pasa por su plano de simetría que nos ofrece la información fundamental sobre el mismo: dimensión de la arista, la altura y la diagonal de la cara, la diagonal del poliedro y la distancia entre caras paralelas.

TETRAEDRO El tetraedro regular es el poliedro compuesto de cuatro caras en forma de triángulo equilátero. Tiene cuatro vértices y seis aristas, y no presenta diagonales.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. POLIEDROS. TETRAEDRO.

Sección Principal

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Representación en el sistema diédrico 1. Se parte del conocimiento de la longitud de la arista, que nos posibilita dibujar la proyección de la cara de apoyo en verdadera magnitud: un triángulo equilátero cuyo lado es la arista dada. 2. A partir de este triángulo hallaremos fácilmente la altura h del poliedro levantando en V1 la perpendicular a A1V1, y cortando a ésta en el punto P mediante un arco de circunferencia con centro en A1 y radio igual al lado del triángulo. 3. Bastará con llevar a partir de O2 dicha longitud, es decir V1P, para a continuación dibujar la proyección vertical del tetraedro.

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SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. POLIEDROS. TETRAEDRO.

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El tercer plano de Proyección. Mediante el tercer plano de proyección o Plano de Perfil (PP), logramos la ubicación exacta de un cuerpo en el espacio. Obtenemos mediante los tres planos un Triedro Rectángulo. La intersección de estos tres planos determinan los ejes X, Y, Z, cuyas coordenadas permiten conocer la posición de cualquier objeto del espacio. La coordenada X coincide con la línea de tierra y sobre ella se mide la Desviación; sobre la coordenada Y se mide el Alejamiento; y sobre la Z la Cota.

Veamos en el siguiente gráfico como representamos un punto mediante sus tres proyecciones principales.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. POLIEDROS. TETRAEDRO.

La Desviación de un punto es la distancia de este hasta el plano de perfil PP.

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Representación de las proyecciones de un tetraedro en los tres planos principales. Dibujamos un tetraedro apoyado sobre el plano horizontal, con un giro libre en su cara de apoyo.

Para encontrar la altura abato una de las caras del tetraedro. Trazamos la recta a desde el vértice A1 una perpendicular al lado C1A1, luego con centro en A1 trazamos un arco de radio igual al lado A1B1, al punto de corte de ambas trazas lo unimos con el punto D1 y obtenemos la altura del tetraedro.

Hallamos la proyección en el Plano Vertical con la posición de la proyección D1 y en la intersección con la Línea de Tierra trazamos con un arco de radio igual a la altura del tetraedro hasta cortar la vertical que trazamos pasando por D1 y obtenemos D2.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. POLIEDROS. TETRAEDRO.

Trazamos las mediatrices de los lados de la base para determinar el “circuncentro”, este es el mismo que las bisectrices de los ángulos o “incentro”. Uno este centro con los 3 vértices de la base y obtengo la proyección horizontal.

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Luego proseguimos con las proyecciones en el Plano Lateral.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. POLIEDROS. TETRAEDRO.

Trazamos las proyecciones en el Plano Vertical de nuestro tetraedro.

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Y obtenemos finalmente las proyecciones sobre los tres planos: Horizontal, Vertical y Lateral.

ACTIVIDAD Ahora te toca a vos. A trabajar en el tablero de dibujo técnico con hoja A3 lisa.

ACTIVIDAD 1.

ACTIVIDAD 2. Realizar las proyecciones ortogonales (planta, alzado y perfil) de un tetraedro regular de arista 75 mm, apoyado en el PLANO VERTICAL sobre una de sus caras y con una arista de esta cara rotada a 45° respecto de la línea de tierra.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. POLIEDROS. TETRAEDRO.

Realizar las proyecciones ortogonales (planta, alzado y lateral) de un tetraedro regular de arista 75 mm, apoyado en el PLANO HORIZONTAL sobre una de sus caras y con una arista de esta cara paralela a la línea de tierra.

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