Skript Elektrische Antriebstechnik v3 PDF

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ELEKTRISCHE MASCHINEN (EIB) / ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK (MKE, MEP)

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Update SS 2016

ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK/ ELEKTRISCHE MASCHINEN Vorlesung für die Studiengänge EIB & MKE MEP *) Prof. Dr. Ing. Matthias Gollor

HWTG Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung Konstanz

*) Für MEP sind nur die markierten Kapitel /Übungen relevant

Prof. Dr.-Ing. Matthias Gollor

HTWG Konstanz

ELEKTRISCHE MASCHINEN (EIB) / ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK (MKE, MEP)

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WICHTIGE HINWIESE ZUM GEBRAUCH DES SKRIPTES Dieses Skript ist Grundlage für die Lehrveranstaltung und Prüfungen der zu den Fächern:

Elektrische Maschinen im Studiengang EIB Elektrische Antriebe MKE Für die oben genannten Fächer sind sämtliche Kapitel (1-11), Übungen und Hilfsblätter dieses Skriptes prüfungsrelevant. Bitte beachten Sie auch die zusätzlichen Hinweise in den Vorlesungen.

Elektrische Antriebe MEP Für die oben genannten Fächer sind die den Kapitel 1-4 und 10, 11 einschließlich den diesen Kapiteln zugeordneten , Übungen und Hilfsblätter dieses Skriptes prüfungsrelevant. Die übrigen Kapitel sind nur zu vertiefenden Information empfohlen, d.h. zum Weiterlesen bei Interesse oder als Nachschlagewerk. Bitte beachten Sie auch die zusätzlichen Hinweise in den Vorlesungen.

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ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK / ELEKTRISCHE MASCHINEN

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Inhaltsverzeichnis 1 Übersicht 2 Bewegungsvorgänge 2.1 2.2 2.3 2.4

Größen des Bewegungsablauf Massenträgheiten Zusammenhang der mechanischen Größen an der Antriebsachse Die Bewegungsgleichung

3 Zusammenwirken von Motor und Arbeitsmaschine 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Kennlinien von Arbeitsmaschinen Arten von Elektromotoren und deren Kennlinien Arbeitspunkte Betriebszustände von Elektrischen Maschinen, Vier-Quadranten-Betrieb Arbeiten mit der Bewegungsgleichung

4 Elektrische Maschinen 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Physikalische Prinzipien Asynchronmaschinen (AM) Gleichstrommaschinen (GM) Reihenschluss- und Universalmotoren (RM) Synchronmotoren(SM) Schrittmotoren

5 Erwärmung und Betriebsarten 5.1 5.2 5.3 5.4

Leistungsverluste als Wärmequellen, Wirkungsgrad Temperaturgrenzen, Messung von Übertemperaturen Wärmeübergang, Berechnung des Erwärmungsverlaufs Betriebsarten und Belastungsgrenzen

6 Antriebe mit Drehstromasynchron-Normmotoren am Netz 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

Überblick Anlaufverhalten des Asynchronmotors Bremsung von Asynchronmotors Auswahl-Gesichtspunkte Pumpenantriebe Getriebemotoren

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Servoantriebe

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

Allgemeines Anforderungen und Beurteilungskriterien Kenngrößen und Auslegung von Vorschubantrieben Elektronik-Leistungsteil, Regelverfahren Struktur von elektrischen Antrieben

8

Werkzeugmaschinen-Hauptantriebe

8.1 8.2 8.3 8.4

Einsatzgebiete und Anforderungen Regelverfahren für Drehstrom- Asynchronmaschine Kenngrößen und Auslegung Umrichter und Umrichter-Auslegung

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Hybridantriebe in Kraftfahrzeugen

10

Bahnantriebe

11

Anhang

Literatur 1 Linse, H.

„Elektrotechnik für Maschinenbauer“, Teubner Verlag

2 Vogel, J

„Grundlagen der Elektrischen Antriebstechnik mit Berechnungsbeispielen“ Hüthig Verlag

[3] Fischer, R

„Elektrische Maschinen“ Hanser Verlag

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ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK / ELEKTRISCHE MASCHINEN

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1 Übersicht Man findet heute elektrische Maschinen und Antriebe in Industrie, Gewerbe, Landwirtschaft, in der Büro- und Datentechnik, im Haushalt und in Konsumgütern, in Werkzeugmaschinen und Robotern, in elektrischen Bahnen, Kraftfahrzeugen, Schiffen sowie in Luft- und Raumfahrttechnik. Sonderausführungen werden z. B. als Linearantriebe in der Magnetschwebetechnik und in der Fördertechnik eingesetzt. Elektrische Antriebe haben sich insbesondere in den unteren Leistungsbereichen gegenüber hydraulischen und pneumatischen Antrieben weitgehend durchgesetzt. Zwar bleiben die mit hydraulischen Antrieben erzielbaren Beschleunigungswerte auf Grund der höheren Energiedichte und der geringen Herstellungskosten von Pneumatikantrieben von elektrischen Antrieben unerreicht, jedoch überwiegen die Vorteile in Bezug auf Regelverhalten, Genauigkeit, Wirkungsgrad, Anpassbarkeit und Verwendung derselben Energieform für Sensoren, Regelung und Aktoren. Durch den Einsatz von Mikroprozessoren, schneller Leistungshalbleiter und energiereicher Magnete werden ständig neue Einsatzgebiete erschlossen. Bis vor wenigen Jahren wurden drehzahlveränderbare Antriebe ausnahmslos in Gleichstromtechnik ausgeführt, mit dem Vorteil der einfachen Regelung und allen Nachteilen des mechanischen Kommutators. Durch Fortschritte bei den Leistungshalbleitern und Mikroprozessoren hat sich die Situation heute grundlegend geändert. Bürstenlose Drehstrommotoren mit Umrichtern und hochdynamischen Regelungen lösen die Gleichstrommaschine ab. Prinzipiell kann sowohl die Asynchron- als auch die Synchronmaschine verwendet werden. Vor- und Nachteile werden im Einzelnen noch erläutert. Ein vollständiges elektrisches Antriebssystem besteht, wie im Bild dargestellt, aus der aufeinander abgestimmten Kombination folgender Systemkomponenten: Antriebsmotor, Umrichter, Regelung, Sensoren und Getriebe.

Grundsätzlich sind drei Formen der elektrischen Energiebereitstellung zu unterscheiden: Gleichstrom, Einphasenwechselstrom und Dreiphasenwechselstrom. Gleichstrom kann aus einer Batterie entnommen werden. Beispiele sind batterie- oder akkugespeiste Kleingeräte, die Starterbatterie im Kraftfahrzeug, oder auch große Traktionsbatterien für Elektrofahrzeuge. Aber auch im Bereich von Straßenbahn und O-Bus-Systemen wird zum Teil Gleichstrom verwendet, der über eine Oberleitung zur Verfügung gestellt wird. Der Einphasenwechselstrom ist die gebräuchlichste Form der elektrischen Energie im Haushalt. Ebenso dient er der Bahnstromversorgung.

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Die Frequenz kann sich dabei unterscheiden: im europäischen Verbundnetz beträgt sie 50 Hz, in der deutschen Bahnstromversorgung 16 2/3 Hz und in den USA 60 Hz. In allen stationären Anwendungen, bei denen große Leistungen benötigt werden, kommt der Dreiphasenwechselstrom zum Einsatz. Hauptsächlich handelt es sich hierbei um den industriellen Bereich, aber auch im Haushalt werden Geräte wie Elektroherd oder Durchlauferhitzer häufig an den drei Phasen der Hausinstallation angeschlossen. Die elektrische Maschine ist der Teil eines Antriebes, in dem die elektrische Energie in mechanische Arbeit umgewandelt und über eine Welle an der Last zur Verfügung gestellt wird. In diesem Betriebszustand wird die Maschine als Motor bezeichnet. Jede elektrische Maschine kann aber auch als Generator arbeiten. Als Maschine kommen verschiedene Bauformen zur Anwendung. Die gebräuchlichsten Maschinen sind die Gleichstrommaschine und die Drehfeldmaschinen wie Asynchron- oder Synchronmaschinen. Die Gleichstrommaschine wird entsprechend ihrem Namen mit Gleichstrom versorgt. Die Drehfeldmaschinen arbeiten mit Dreiphasenwechselstrom, dem sogenannten Drehstrom. Steht nur Einphasenwechselstrom zur Verfügung, werden Universalmotoren und Einphasenasynchronmaschinen eingesetzt. Nicht immer steht die elektrische Energie in der Form zur Verfügung, wie man sie für die Maschine, die zum Einsatz kommen soll, benötigt. Selbst wenn die Form übereinstimmt, so stellt das Energienetz oder die Batterie die elektrische Energie immer mit konstanter Spannung und konstanter Frequenz zur Verfügung. Damit der Antrieb aber seine volle Leistungsfähigkeit entfalten kann, müssen Spannung und Frequenz variabel sein. Für die Umwandlung der einen elektrischen Energieform in die andere und für stufenlose Regulierbarkeit von Spannung und Frequenz benötigt man ein Gerät zwischen Energiequelle und Maschine, welches ganz allgemein als Umrichter bezeichnet wird. Heute ist ein Umrichter Grundbestandteil eines elektrischen Antriebs. Wir unterschieden folgende Arten von Umrichtern: · · · ·

Gleichrichter: Umwandlung von Wechsel- oder Drehstrom in Gleichstrom Wechselrichter: Umwandlung von Gleichstrom in Wechsel- oder Drehstrom Gleichstromsteller: Umwandlung von Gleichstrom in eine andere Form von Gleichstrom Wechselstromumrichter: Umwandlung von Wechselstrom in eine andere Form von Wechselstrom

Die aufgezählten Umrichter sind Produkte der Leistungselektronik und benötigen Leistungshalbleiter als Schalter, wie z.B. Dioden, Transistoren und Thyristoren. Häufig wird durch Zwischengetriebe eine Anpassung des Motors an den Antrieb durchgeführt oder durch eine Gewindespindel die Umsetzung in eine Linearbewegung erreicht. Die Auslegung der mechanischen Übertragungselemente und die Abstimmung mit dem Elektromotor tragen zur Dynamik und Genauigkeit des Antriebssystems bei. Mit Motoren hoher Kraftdichte bzw. Linearantrieben können Getriebeübersetzungen umgangen werden. Drehzahlveränderbare Antriebe werden häufig drehzahl- oder lagegeregelt. Eine Kaskadenregelung mit hierarchisch ineinander geschachtelten Regelkreisen für Strom, Drehzahl und evtl. Lage, deren Zeitkonstanten sich von innen nach außen um eine Größenordnung erhöhen, haben sich als zweckmäßig erwiesen, um hohe Dynamik und Genauigkeit zu erzielen.

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Bewegungsvorgänge

2.1 Größen des Bewegungsablaufes Translationsbewegung

Größe

Einheit

Gleichung Nr.

Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Ruck

s v = ds/dt a = dv/dt = d2s/dt2 r = da/dt = d3s/dt3

m m/s m/s2 m/s3

(2.1) (2.2) (2.3)

Rotationsbewegung

Größe

Einheit

Gleichung Nr.

Winkel Winkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung Winkelruck

  = d/dt  = d/dt = d2/dt2 = d/dt = d3/dt3

1/s 1/s2 1/s3

(2.4) (2.5) (2.6)

Drehzahl n = /2 Typisches Beispiel: Servoantrieb mit konstanter Beschleunigung a und festen „Rampenzeiten“: Annahme: Elektrische Schaltvorgänge erfolgen unverzögert. Zeitabschnitte: 1, 5 - Beschleunigen 3, 7 - Bremsen 2, 6 - Stationärer Betrieb 4, 8 - Stillstand

s s v a

sg

sg

- Gesamtweg, entspr. Fläche unter v-Trapez

v

t

a 1

2

3

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2.2 Massenträgheiten Allgemeine Definition des Massenträgheitsmomentes

m

J

R

2

 dm

(2.7)

0

dm : m: R: J:

Masse - Element Gesamtmasse des rotierenden Körpers Abstand von dm zur Drehachse Massenträgheitsmoment bezogen auf Drehachse

Einheit von J: Ws3 = kgm2 Im allgemeinsten Fall führt diese Gleichung zu einem Dreifach - Integral.

Hohlzylinder mit homogener Dichte  :

J

 2



   L  R24  R14



(2.8)

Vollzylinder (aus obiger Gleichung mit R1 = 0)

J

 2

   L  R4 

 32

   L  D4

Wichtig für den Konstrukteur: J  R4  D4 Zusammengesetzte Massenträgheitsmomente Der mechanische Verbund besteht meistens aus mehreren mit verschiedenen Geschwindigkeiten (rotatorisch u./o. translatorisch) bewegten Teilmassen. Dann wird der Wert für J für das Gesamtmassenträgheitsmoment als zusammengesetztes Trägheitsmoment, meistens bezogen auf die Motordrehzahl, berechnet.

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(2.9)

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Ersatzweise Berechnung des Gesamtträgheitsmomentes Annahmen: Mechanische Kopplung starr und schlupffrei, Masse von Wellen, Getrieberädern, Treibrad, Riemen, Spindel etc. werden jeweils z.T. der Motormasse bzw. der Lastmasse zugerechnet Grundbedingung für die Umrechnung: Die kinetische Energie der Gesamtanordnung bleibt gleich: W kin = konst.

- Getriebe mit fester Untersetzung:

i

 1 n1   2 n2

W kin  0,5  J 1   12  0,5  J 2   22  0,5  J  1 2 Bezogen auf n1:

 1 J  J1   2   J2 i 

(2.10)

- Zahnriemen, Transportwalze etc.:

v2  R  1 W kin  0,5  J 1   12  0,5 m v 22  0,5  J  12

J  J1  m R2

(2.11)

R : wirksamer Treibradius

- Spindel Bei einer Spindelumdrehung legt der Schlitten den Weg H (Steigung der Spindel) zurück.

v2   1 H 2

Wkin  0,5  J 1   2 1  0,5  m  v 22  0,5  J   1 2 2

 H  J  J1    m 2  

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(2.12)

ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK / ELEKTRISCHE MASCHINEN

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2.3 Zusammenhang der mechanischen Größen an der Antriebsachse

Untersetzung i Übersetzung ü R2 Rotation Last J2

R1 Rotation J1 Motor 2 2 M2 n2 1 1 M 1

n1

Translation Last m

L v F

Beziehungen an der Übertragungsstelle (Getriebe): Unter der Getriebeuntersetzung i wird das Verhältnis Motordrehzahl n1 zu Lastdrehzahl n2 verstanden. Die Getriebeübersetzung ü ist der Kehrwert der Getriebeuntersetzung i. Weg:

Geschwindigkeit:

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 2  R2  L   1  R1  2 R1 1  ü  i 1 R2

(2.13)

 2  R2  v  1  R1 2 R 1  1 ü  R2 i 1

(2.14)

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ELEKTRISCHE ANTRIEBSTECHNIK / ELEKTRISCHE MASCHINEN

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M2  2  F  v  M1   1

Leistung:

M 2 R2 1   i M 1 R1 ü

(2.15)

0,5  J 2  2 2  0,5  m  v 2  0,5  J 1  12

Energie:

2

J 2 1 1   2 i2 J1 22 ü

(2.16)

Aus der Energiebilanz erhält man das beschleunigungsoptimale Untersetzungsverhältnis. Durch die Wahl dieses Parameters können nicht nur die Geschwindigkeiten von Motor und Last aneinander angepasst werden, sie ermöglichen vielmehr auch die Optimierung der Beschleunigungsverhältnisse.

iopt =

J2  J1

J last J Motor

(2.17)

2.4 Die Bewegungsgleichung Ist die Summe aller Drehmomente gleich Null gibt es keine Beschleunigungsvorgänge. Ist die Summe aller Drehmomente ungleich Null handelt es sich um Beschleunigungen oder Verzögerungen. Treibendes Moment:

Elektromagnetisch erzeugtes Motormoment M()

Bremsendes Moment:

Reibmoment und Hubmoment Die Summe dieser Momente bezogen auf die Motorwinkelgeschwindigkeit  bezeichnet man als Widerstandsmoment Widerstandsmoment M W (t )  M R (t )  M H (t )

Hubmoment

MH

= konstant

Reibmoment

MR

 konstant (trockene Reibung)

Reibmoment

MR

 2 (Strömungsreibung)

Beschleunigungsmoment

M B (t )  J 

d dt

(2.19)

J - Massenträgheitsmoment aller bewegten, starr gekuppelten Massen bezogen auf die Motorwinkelgeschwindigkeit 

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(2.18)

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Die Bewegungsgleichung: Der Motor muss also die Widerstandsmoment und das Beschleunigungsmoment decken M Motor (t )  M( t )  M W (t )  M B ( t)

(2.20)

Diese Gleichung gilt für konstantes Massenträgheitsmoment Die allgemeine Gleichung für veränderliches Massenträgheitsmoment ( Wickler und Zentrifugen) heißt: d ( J   )  M( t )  M w ( t ) dt

(2.21)



2. Quadrant Generator (bremsend) Rechtslauf

1. Quadrant Motor (treibend) Rechtslauf

3. Quadrant Motor (treibend) Linkslauf

4. Quadrant Generator (bremsend) Linkslauf

M

Der Zusammenhang zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der in der Praxis benutzten Drehzahl ist::

  2  n

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(2.22)

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3.

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Zusammenwirken von Motor und Arbeitsmaschine

Stationäre Arbeitspunkte ergeben sich im Kennlinienfeld (M) als Schnittpunkte der der Drehzahl- (Winkelgeschwindigkeit) Drehmomentenkennlinie von Motor und Arbeitsmaschine. Welche Kennlinien von Arbeitsmaschinen und Motoren in der Praxis vorkommen wird in Kapitel 3 und 4 diskutiert. 3.1 Kennlinien von Arbeitsmaschinen Die Kennlinien werden wie bei allen Antrieben als  (M) oder M() dargestellt: In dieser Vorlesung wird auf der X - Achse wird die unabhängige Variable, also die Verursachung das Drehmoment M aufgetragen und auf der Y - Achse wird die abhängige Größe, also die Wirkung die Winkelgeschwindigkeit oder die Drehzahl n aufgetragen. Es werden einige idealisierte Grundtypen von Widerstandsmomenten dargestellt. Ist das Moment vom Betrag her konstant, wechselt aber mit der Bewegungsrichtung das Vorzeichen, so wirkt das Widerstandsmoment immer bremsend. Ein Beispiel hierfür ist die trockene Reibung. Flüssige Reibung kennzeichnet sich dagegen durch ein geschwindigkeitsproportionales Widerstandsmoment. Eine Abhängigkeit vom Quadrat der Drehzahl ergibt sich bei Pumpen, Lüftern und der Luftreibung rotierender Maschinen. Ein hyperbelartiger Abfall des Drehmomentes mit der Drehzahl ist typisch für Haspeln, mit deren Hilfe ein Blech bei konstanter Leistung aufgewickelt wird. Bei dicker werdender Blechrolle sinkt die Drehzahl und das Widerstandsmoment steigt. Der Fall eines konstanten, drehzahlunabhängigen Widerstandsmomentes ist näherungsweise beim Hubmoment eines Aufzugs gegeben.

Reibmomente Bei allen mechanischen Bewegungsvorgängen entsteht Reibung. Sie wirkt bei allen Arbeitsmaschinen als Anteil von MW der Bewegung entgegen.



I.Q.

1) Trockene Reibung  (Haft- und Gleit- Reibung) MR  konst. 2) Flüssigkeitsreibung

Rechtslauf Linkslauf

(Lager,Getriebe) MR  

MR

3) Strömungsreibung (Pumpen, Ventilatoren) MR  2

III.Q.

Bei Rechts- und Linkslauf wird gleiche Reibung angenommen.

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Bei den meisten Maschinen liegt eine Kombination von 1), 2) und 3) vor. Spezielle Berechnung bei: - Umschlingungsreibung

(e)

- Keilriemenreibung
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