Solucionario. Capitulo 14 Geankopolis PDF

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Summary

PROBLEMA 1Se cuenta con los siguientes datos de filtración de una suspensión de CaCO 3 en agua a298ºK (25ºC), a presion constante (-ΔP) de 46 KN/m 2 . El area de la prensa deplacas y marcos es 0 m 2 y la concentración de la suspensión es 23 Kg solido/m 3de filtrado. Calcúlense las constantes α y Rm....

Description

PROBLEMA 1 Se cuenta con los siguientes datos de filtración de una suspensión de CaCO 3 en agua a 298.2ºK (25ºC), a presion constante (-ΔP) de 46.2 KN/m2. El area de la prensa de placas y marcos es 0.0439 m2 y la concentración de la suspensión es 23.47 Kg solido/m 3 de filtrado. Calcúlense las constantes α y Rm. Los datos V (m3) 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030

t (seg) 17,3 41,3 72 108,3 152 201,7

SOLUCION: Tenemos: V (m3) 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030

t (seg) 17,3 41,3 72 108,3 152 201,7

dt 17,3 24 30,7 36,3 43,7 49,7

dV 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005

V prom 0,00025 0,00075 0,00125 0,00175 0,00225 0,00275

dt/dV 34600 48000 61400 72600 87400 99400

Datos: Cs = A = -ΔP = μ=

23,47 0,0439 46200 0,0008937

PENDIENTE COSNTANTE

α =

Kg/m3 m2 N/m2 N*seg/m2

25908571,4 seg/m6 28370,4762seg/m3

Kp = B =

K P A2 ( − ∆ P ) µCS

Rm =

Y

BA( − ∆P) µ

Hallando α :

(

)

seg  N   2 2  25908571.4 6  0.0439m  46200 2  m  m   α = N .seg  Kg    0.0008937  23.47 3  2 m  m   α = 1.0998x1011

Kg m

Hallando Rm: N  seg   2 2  28370.4762 3  0.0439m  46200 2  m  m    Rm = N .seg 0.0008937 m2

(

Rm = 6.44 x10 10 m − 1

)

PROBLEMA 2 Se dispone de los siguientes datos para la filtración a una presion constante (-ΔP) de 194.4 KN/m2. El area de la prensa de placas y marcos es 0.0439 m 2 y la concentración de la suspensión es 23.47 Kg solido/m3 de filtrado. Calculese las constantes α y R m. Los datos V (m3) 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045 0,0050

t (seg) 6,3 14 24,2 37 51,7 69 88,8 110 134 160

Calcúlense las constantes α y Rm. V (m3) 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045 0,0050

Datos: Cs =

t (seg) 6,3 14 24,2 37 51,7 69 88,8 110 134 160

23,47 Kg/m3

dt 6,3 7,7 10,2 12,8 14,7 17,3 19,8 21,2 24 26

dV 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005

V prom 0,00025 0,00075 0,00125 0,00175 0,00225 0,00275 0,00325 0,00375 0,00425 0,00475

dt/dV 12600 15400 20400 25600 29400 34600 39600 42400 48000 52000

A = -ΔP = u =

0,0439 m2 194400 N/m2 0,0008937 N*seg/m2

PENDIENTE Kp = 8982857,14 COSNTANTE B = 9525,7143

α =

K P A2 ( − ∆ P ) µCS

Rm =

Y

BA( − ∆ P) µ

Hallando α : N  seg   2 2  8982857.14 6  0.0439m  194400 2  m  m   α = N .seg  Kg    0.0008937  23.47 3  2 m  m  

(

α = 1.60 x1011

)

Kg m

Hallando Rm: seg  N  2   9525.7143 3  0.0439m 2  194400 2  m  m    Rm = N .seg 0.0008937 m2

(

Rm = 9.10 x10 m − 10

1

)

PROBLEMA 3 Se desea filtrar la suspensión del Prob. 11.2-1, en una prensa de placas y marcos que tiene 30 marcos y un área de 0.873 m 2 por marco. Se usara la misma presión constante de (-ΔP) = 46.2 KN/m2 para la filtración. Supóngase las mismas propiedades de la torta de filtrado y la misma tela de filtración, y calcúlese el tiempo necesario para obtener 22.6 m3 de filtrado. Al final del proceso se usara 0.283 m3 de agua para el lavado del filtrado. Calcúlese el tiempo de lavado y el tiempo total del ciclo de filtrado, suponiendo que la limpieza del equipo requiere 30 min. Datos: A= Kp = B= V=

0,873 72,7950 47,5549 22,6000

m2 seg/m6 seg/m3 m3

ATotal = ( numerodema r cos )( A)

(

ATotal = ( 30) 0.873 m2 ATotal = 26.19 m

 A Si: K P = K P   T

)

2

2

 AT  2

 0.0439  K PT = 25.91x106    26.19 

K PT = 72. 795

seg m6

 A 

 Si: BT = B  AT 

 0.0439  B T = 28370.4762   26.19 

BT = 47.55

Si: tv =

seg m3

KP 2 V + BV 2

72.795 (22.6)2 + (22.6)(47.55) 2 t v = 327.75 min tv =

Hallando el flujo de filtrado:  1 1 dV  =  dt 4  K PV f + B 

 dV 1 1 =   dt 4  (72.795)(22.6) + 47.55  dV m3 = 0.000147691 dt seg

t lav =

Si:

V lav dV dt

0.283 0.000147691 = 31.94 min

t lav = t lav

Si:

t T = t v + t lav + t lim

t T = 327.75 min + 31.94 min + 30 min t T = 389.69 min

PROBLEMA 4 Usando un filtro prensa con area de 0.0929 m 2, McMillen y Webber, reportan los siguientes resultados para una filtración a presión constante de 34.5 KN/m2 de una suspensión acuosa de 13.9% CaCO3, en peso a 300ºK. La relacion de masas de torta humeda y torat seca es 1.59. La densidad de la torta seca es 1.017 Kg/m 3. Los símbolos corresponden a W = Kg de filtrado y t = en segundos.

W 0,91 1,81 2,72 3,63 4,54 5,44 6,35 7,26 8,16

Calcúlense las constantes α y Rm. Datos: A= 0,0929 m2 -ΔP= 34500 N/m3 Cx = 0,139 fraccion m= 1,59 densidad = 1017 Kg/m3 viscosidad = 0,000852 N*seg/m2 Cs = 181,47 Kg/m3 Si: W = C SV ρC X CS = 1 − mC X CS =

(1017 )( 0.139 ) 1 − ( 0.139 )(1.59 )

C S = 181.47

Kg m3 W

Hallando V en: V = C S

t (seg) 24 71 146 244 372 524 690 888 1108

W 0,91 1,81 2,72 3,63 4,54 5,44 6,35 7,26 8,16

V (m3) 0,005000 0,010000 0,015000 0,020000 0,025000 0,030000 0,035000 0,040000 0,045000

t (seg) 24 71 146 244 372 524 690 888 1108

dt 24 47 75 98 128 152 166 198 220

PENDIENTE Kp = 982000 COSNTANTE B = 2527,22

α =

K P A2 ( − ∆ P ) µCS

Rm =

Y

BA( − ∆ P) µ

Hallando α :

(

)

seg  N   2 2 982000 6  0.0929 m  34500 2  m  m   α= N .seg  Kg    0.000852  181.47 3  2 m  m   α = 1.89 x109

Kg m

Hallando Rm:

(

)

seg  N   2 2  2527.22 3  0.0439 m  34500 2  m  m    Rm = N .seg 0.000852 m2 R m = 9 .51 x10 9 m −1

dV 0,0050 0,0050 0,0050 0,0050 0,0050 0,0050 0,0050 0,0050 0,0050

V prom 0,002500 0,007500 0,012500 0,017500 0,022500 0,027500 0,032500 0,037500 0,042500

dt/dV 4800,000 9400,000 15000,000 19600,000 25600,000 30400,000 33200,000 39600,000 44000,000

PROBLEMA 5

Datos: A = 0.0414 m2 ; -ΔP = 267000 Pa ; AT = 6.97 m2 ; Vlav = 0.1 m3 ; Vfiltrado = 1 m3 (a)

 A   AT 

2

Si: K P = K P  T

2

0.0414  K PT = 10.25x106    6.97 

K PT = 361.63

seg m6

 A 

 Si: BT = B  AT 

 0.0414  BT = 3. 4 x103    6 .97 

B T = 20.195

Si: tv =

seg 3 m

KP 2 V + BV 2

361.63 2 (1) + ( 20.195)(1) 2 t v = 381. 81seg tv =

(b) Hallando el flujo de filtrado:  dV 1 1  =  dt 4  K P V f + B  dV 1 1   =  dt 4  (361.63)(1) + 20.195  dV m3 = 0.000654757 dt seg

Si:

t lav =

t lav =

Vlav dV dt

0.1 0.000654757

t lav = 152. 73seg

PROBLEMA 6

( − ∆P ) 1

= 38.7

Si: − ∆P =

lb pu lg 2

( − ∆P) = 50

y

lb pu lg 2

2 µαC S  dV  µRm  dV  t+     2 A  dt  A  dt 

Como : K P ( − ∆P ) 1 =

αµCS A2

Y

B ( − ∆P )1 =

Entonces: 2

 dV   dV  − ∆P = K P (− ∆P )1    t + B( − ∆ P )1   dt   dt  dV litros − Si: dt = 10 seg ; K P = 6.1x10 5 ; B = 0.01

Reemplazando tenemos:

(

)

50 = 6. 1x10 −5 ( 38.7 )(10) t + 0.01( 38.7 )(10 ) t = 195.41seg

2

µ Rm A

PROBLEMA 7

Datos: T = 422ºK ; DP = 400x10-6m ; ρP = 1030 Kg/m3 ; t = 5 seg μ = 2.37x10-5 Pa.seg ρ = 0.838 Kg/m3

Vt =

4( ρP − ρ ) gD P 3 CD ρ

y NRe =

D PVt ρ µ

Reemplazando datos: Vt =

(

− 4( 1030− 0.838)( 9.8) 400 x10 6 3CD ( 0.838)

Tenemos: C D =

)

6. 419 Vt2

( 400x10 ) ( 0.838)V −6

N Re =

2.35 x10

t

−5

N Re = 14.2638Vt

Si: Vt = 0.5 m / seg ; C D = 25.676 y Vt = 1m / seg ; C D = 6.419

Vt = 1.5 m / seg ; C D = 2.853

N Re = 7.1319 Según grafico (No)

N Re = 14.2638 Según grafico (No)

y y

N Re = 21.396 Según grafico (Si)

Por lo tanto: Vt = 1.5m / seg Si: X = Vt t →

X = ( 5seg)( 1.5m / seg) →

X = 7.5m

PROBLEMA 8

Datos: T = 294.3ºK ; DP = 60x10-6m ; ρP = 1280 Kg/m3 μ = 1.8279x10-5 Pa.seg ρ = 1.2025 Kg/m3

Vt =

4( ρP − ρ ) gD P 3C D ρ

y NRe =

D PVt ρ µ

Reemplazando datos:

(

4( 1280− 1.2025)( 9.8) 60 x10 −6 3C D ( 1.2025)

Vt =

Tenemos: C D =

N Re =

)

0.8337 Vt2

( 60 x10 )( 1.2025)V −6

t

1.8279 x10 −5

N Re = 3.9472Vt

Si: Vt = 0.1m / seg ; C D = 8.337 y V t = 0.15m / seg ; C D = 5.558

y

NRe = 0.395 Según grafico (No) N Re = 0. 562 Según grafico (No)

Como N Re < 1 ; CUMPLE CON LA LEY DE STOKES Vt =

( ρ P − ρ ) gDP2

18 µ ( 1280− 1.2025) (9.8)(60x10− 6 ) 2 Vt = 18(1 .8279x10 −5 )

Por lo tanto: Vt = 0.1371m / seg

PROBLEMA 9

Datos: T = 294.3ºK ; DP = 200x10-6m ; ρP = 900 Kg/m3 ; X = 0.457 m μ = 1.8279x10-5 Pa.seg ρ = 1.2025 Kg/m3

Vt =

4( ρP − ρ ) gD P 3C D ρ

y NRe =

D PVt ρ µ

Reemplazando datos: Vt =

(

4( 900 − 1.2025)( 9.8) 200 x10 3C D (1.2025)

Tenemos: C D =

−6

)

1.9533 Vt 2

(200x10 )(1.2025)V −6

N Re =

t

−5

1.8279 x10

N Re = 13. 1572V t

Si: Vt = 0.5 m / seg ; C D = 7.8132 y

NRe = 6.578 Según grafico (No)

V t = 0.6m / seg ; C D = 5.46 y

N Re = 7. 8943 Según grafico (No)

Vt = 0.9m / seg ; C D = 2 .411 y

N Re = 11.84 Según grafico (Si)

Por lo tanto: Vt = 0.9m / seg X

Si: t = V → t

t=

( 0.457m )

( 0.9 m / seg)

→

t = 0 .51seg

PROBLEMA 10

T = 294.3ºK ; DP = 1000x10-6m ; ρP = 2650 Kg/m3 μ = 0.9967x10-3 Pa.seg ρ = 997.21 Kg/m3

Vt =

4( ρP − ρ ) gD P 3C D ρ

y NRe =

D PVt ρ µ

Reemplazando datos: Vt =

(

4( 2650− 997.21)( 9.8) 1000 x10 3CD ( 997.21)

Tenemos: C D =

−6

)

0. 02166 Vt 2

(1000x10 )( 997.21)V = −6

N Re

t

0.9967 x10 − 3

N Re = 1000.51V t ; Como el valor de 100 < N Re < 1000

Cumple que: CD = 0 .44 Vt =

0.02166 0.44

Vt = 0.2219m / seg

PROBLEMA 11

T = 26.7ºC ; DP = 90x10-6m ; ρP = 2002 Kg/m3 ; Xs =0.45 μ = 0.86x10-3 Pa.seg ρ = 996.4 Kg/m3 1− X S

ρ agua Si: ε = X 1−X S S + ρP ρagua 1 − 0 .45 996.4 ε= 0 .45 1 − 0 .45 + 2002 996.4

ε = 0 .7106

Si: ρm = ερagua + (1 − ε ) ρ P ρ m = (0.7106)(996.4) + (1 − 0.7106)(2002)

ρ m = 1287.42 Kg / m3

1

Si: ΨP = ΨP =

10

1 .82 (1−ε )

1 1. 82 (1− 0 .7106 )

10

ΨP = 0 .2974

Si: V t = Vt =

(

( ρP − ρ ) gDP2ε 2ΨP

18µ 2002− 996.4) (9 .8)(90x 10− 6 )2 (0 .7106) 2 (0.2974) 18(0.86x 10−3 )

V t = 0.00077438m / seg

Si: N Re = N Re

DP Vt ρ m

ΨP µε (90x 10−6 )(0.00077438)(1287.42) (0 .2974) = (0 .86x10−3 )(0 .7106)

N Re = 59.9

EJERCICIO 11.3-6: Precipitación frenada de particulas de cuarzo. Se están sedimentando en agua a 293.2ºK, las partículas de cuarzo que tienen un diámetro de 0.127 mm y peso especifico de 2.65. La fracción de volumen de las partículas en la suspensión de cuarzo y agua es de 0.25. Calcúlese la velocidad de precipitación frenada y el número de Reynolds. T = 293.2ºK ; DP = 127x10-6m ; ρP = 2650 Kg/m3 ; Xs =0.25 μ = 1.0236x10-3 Pa.seg ρ = 997.3658 Kg/m3 1− X S

ρ agua Si: ε = X 1− X S S + ρP ρagua 1− 0.25 997.3658 ε= 0.25 1 − 0.25 + 2650 997.3658 ε = 0.8885

Si: ρm = ερagua + (1 − ε ) ρ P ρ m = (0.8885)(997.3658) + (1 − 0.8885)(2650)

ρ m = 1181.63 Kg / m3

1

Si: ΨP = ΨP =

10

1.82 (1−ε )

1 1. 82 (1− 0 .8885 )

10

ΨP = 0.6267

Si: V t = Vt =

(

( ρP − ρ ) gDP2ε 2ΨP

18µ 2650− 997.3658) (9.8)(127x 10− 6 )2 (0.8885)2 (0.6267) 18(1.0236x10−3 )

V t = 0.0070142 m / seg

Si: N Re =

DP Vt ρ m ΨP µε −

N Re =

(127x 10 6 )(0 .0070142)(1181.63) (0.6267) (1.0236x10− 3 )( 0.8885)

N Re = 72. 39

EJERCICIO 11.3-7:

T = 300ºK ; DP = 80x10-6m ; ρP = 2460 Kg/m3 μ = 1.8525x10-5 Pa.seg ρ = 1.1801 Kg/m3

Vt =

4( ρP − ρ ) gD P 3C D ρ

y NRe =

D PVt ρ µ

Reemplazando datos:

(

4( 2460 − 1.1801)( 9.8) 80 x10 − 6 3CD (1.1801)

Vt =

Tenemos: C D =

)

2.178 V t2

( 80x10 )(1.1801)V = −6

N Re

t

1.8525 x10− 5

N Re = 5.0962Vt

Si: Vt = 0.5m / seg ; C D = 8.71 y

N Re = 2.55 Según grafico (No)

Vt = 0.6m / seg ; C D = 6 .05 y

N Re = 3.06 Según grafico (No)

V t = 0.7m / seg ; C D = 4.44 y

N Re = 3.57 Según grafico (Si)

Por lo tanto: Vt = 0.7 m / seg Si: ρ ´P = 4000 Kg / m3 2 0.7 =

4( 4000 −1.1801)( 9.8)( DP ) 3(4.44)( 1.1801)

− Cumple que: DP = 4.91x10 5 m EJERCICIO 11.3-8:

DP = 1.27x10-5m – 5.08x10-5m Si: V t =

Vt =

( ρ P − ρ ) gD2P 18µ

( 7500− 998) (9.8)(5.08x10 −5 ) 2 18(1.005 x10 − 3)

Vt = 9.09 x10 −3m / seg

Si: N Re =

N Re =

D PV t ρ

µ

(5.08x 10−6 )(0.00909)(998) − (1.005x10 3)

N Re = 0.4586

Fracción Pura de A: DPA4 = 5.08x10-5m a DPA3 = ? DPA 3  ρ PB − ρ   = D PB 4  ρPA − ρ 

0. 5

D PA 3 2650 − 998  =   −5 5. 08 x10  7500 − 998 

DPA3 = 2.56 x10− 5 m

0.5

Fracción Pura de B: DPB1 = 1.27x10-5m a DPB2 = ? DPA 1  ρ PB − ρ  =  D PB 2  ρ PA − ρ 

0.5

1.27 x10 −5  2650 − 998  =  DPB 2  7500 − 998 

0. 5

D PB 2 = 2.52x10− 5 m

INTERVALOS: Intervalo puro de A: DPA4 = 5.08x10-5m a DPA3 = 2.56x10-5m Intervalo mezclado de A y B: DPB2 = 2.56x10-5m a DPB4 = 5.08x10-5m DPA1 = 1.27x10-5m a DPA3 = 2.56x10-5m Intervalo puro de B: DPB1 = 1.27x10-5m a DPB2 = 2.56x10-5m

EJERCICIO 11.3-9:

DP = 7.5x10-5m – 65x10-5m (a) Si: V t =

Vt =

( ρ P − ρ ) gD 2P 18µ

( 7500− 998) (9.8)(65 x10− 5 ) 2 18(1 .005x10 −3 )

Vt = 1.4882 m / seg

Fracción Pura de A: DPA4 = 65x10-5m a DPA3 = ? DPA 3  ρPB − ρ   = D PB4  ρPA − ρ 

0. 5

0.5

D PA3  2650 − 998  =  −5 65 x10  7500 − 998 

DPA3 = 32.76 x10− 5 m

(b) Si: μ = 6.5x10-4 Pa.seg y ρ = 850 Kg/m3 Si: V t =

Vt =

( ρ P − ρ ) gD2P 18µ

( 7500− 850) (9.8)(65 x10− 5 ) 2 18(1.005x10− 3 )

Vt = 2.3534m / seg

Fracción Pura de A: DPA4 = 65x10-5m a DPA3 = ? DPA 3  ρ PB − ρ   = D PB 4  ρPA − ρ 

0. 5

0.5

D PA3  2650 − 850  =  −5 65 x10  7500 − 850 

DPA3 = 33.82 x10− 5 m

INTERVALO: Intervalo puro de A: DPA4 = 65x10-5m a DPA3 = 33.82x10-5m

EJERCICIO 11.3-10:

ρ cuarzo = 2650 Kg / m 3 ; ρ Hendita = 5100 Kg / m3 ; ρ ferrosilico = 6700Kg / m 3

Solución: Si: ρ m = X C ρ C + (1 − X C ) ρ Agua 2650 = (X C )(6700) + (1− X C )(1000) X C = 0.2895 = 28.95%

EJERCICIO 11.4-1:

r1 = 76.2x10-3 m; r2 = 305x10-3 m ; v = 53.34 m/seg 60v

Si: N1 = π 2 r1 N1 =

60(53.34) 2π (76.2x10− 3 )

N1 = 6684.5rev / min 60 v

Si: N 2 = 2πr 2 N2 =

60(53.34) 2π (305 x10 −3 )

N1 = 1670.03rev / min

FC 2 Si: F = 0.001118 rN g        

  = 0.001118( 76.2x10− 3 )(6684.5) 2  1 FC  = 3806.6g Fg 1 FC Fg

 FC    = 0.001118(305x10− 3 )(1670.03) 2  Fg   2  FC    = 951.02 g F   g 2

EJERCICIO 11.4-2:

Si: N = 2000 rev/min FC 2 (a) F = 0.001118 rN g 455 = 0.001118 r(2000) 2

r = 0 .1017m

(b)

FC = 0.001118 rN 2 Fg

4( 455) = 0.001118 r ( 2000) 2

r = 0.407 m

EJERCICIO 11.4-3:

r1 = 0.0445 m; r2 = 0.00716 m ; N = 10 000 rev/min; b = 0.197m; ρ = 801 Kg/m3 μ = 0.1 Pas.seg ; ρP = 1461 Kg/m3 ; q = 0.002832 m3 / hr = 7.87x10-7 m3 / seg (a)

2πN 60 2π (10000) ω= 60 ω = 1047.18rad / seg

Si: ω =

V = π b( r12 − r2 2 ) V = π ( 0.197 )((0.0445) 2 − (0.00716 ) 2 ) −3

V = 1 .1938 x10 m

q=

3

ω 2 (ρ P − ρ )DP2 V r1 18 µLn( ) r2

(1047.18) 2 ( 1461 − 801) D P2 − 7.87 x10 (1.1938x10 3 ) 0.0445 18(0.1)Ln ( ) 0.00716 DP = 1.73 x10 −6 m −7

=

(b) r1 = 0.02225 m; r2 = 0.00716 m ; N = 23 000 rev/min; b = 0.197m; ρ = 801 Kg/m3 μ = 0.1 Pas.seg ; ρP = 1461 Kg/m3 ; q = 15.74x10-7 m3 / seg 2πN 60 2π (23000) ω= 60

Si: ω =

ω = 2410rad / seg

V = π b( r12 − r2 2 ) V = π (0.197)((0.02225) 2 − (0.00716) 2 ) −

V = 2 .747 x10 4 m 3

q=

ω 2 (ρ P − ρ )DP2 V r1 18 µLn( ) r2

(2410) 2 ( 1461− 801) DP2 (2.747 x10 − 4) 0.02225 18(0.1) Ln( ) 0.00716 − DP = 1.747 x10 6 m

15.74x10−7 =

EJERCICIO 11.4-4:

r1 = 0.005 m; r2 = 0.03 m ; N = 3 000 rev/min; b = 0.1001m; ρ = 1 000 Kg/m3 μ = 0.0012 Pas.seg ; ρP = 1050 Kg/m3 ; DP = 5x10-5 m; q = ? 2πN 60 2π (3000) ω= 60 ω = 3141.6rad / seg

Si: ω =

V = π b( r22 − r1 2 ) V = π ( 0.1001)((0.03) 2 − (0. 005) 2 )

V = 2 .7516 x10

−4

m3

ω 2 (ρ P − ρ )DP2 V q= r 18 µLn( 2 ) r1 (3141.6) (1050 − 1000 )(5 x10 ) ( 2.7516 x10 −4 ) 0.030 ) 18(0.0012) Ln ( 0.005 2

q=

q = 8. 7712 x10 −3 m 3 / seg

−5

2

EJERCICIO 11.4-5:

r1 = 10.16 mm; r4 = 10.414 mm; ρL = 914.7 Kg/m3 ; ρH = 980.3 Kg/m3 ; r2 = ? 2 Si: r2 =

r 22 =

( r42 ρ H − r12 ρ L ) ( ρH − ρL )

...