Solucionario TEMA 7 - Preparación de exámenes PDF

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Sugerencias didácticasPara introducir los conceptos y contenidos que van a ser analizados en la unidad, puede ser muy útil realizar una presentación de esta, para lo que podrás utilizar como documento de apoyo el Esquema inicial del libro del alumno.Esta unidad comienza describiendo la renta fija y ...

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Unidad 7 – Los valores de renta fija

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Sugerencias didácticas Para introducir los conceptos y contenidos que van a ser analizados en la unidad, puede ser muy útil realizar una presentación de esta, para lo que podrás utilizar como documento de apoyo el Esquema inicial del libro del alumno. Esta unidad comienza describiendo la renta fija y los derechos que otorga a sus poseedores, así como los valores referidos a ella (nominal, emisión, reembolso, etc.). También se definen brevemente los sistemas de amortización de un empréstito. Posteriormente, se estudian las fuentes de renta y la forma de medir la rentabilidad de estos títulos de renta fija, además de sus riesgos más comunes. Asimismo, se analiza la renta fija pública y privada: clases de títulos, emisión de deuda pública por subasta y mercados secundarios. El último apartado de la unidad se dedica a la fiscalidad de la renta fija, desde el punto de vista del emisor y del inversor. El docente debe explicar al alumnado que, en el caso de la renta fija a coste amortizado que se explica en la unidad, su fiscalidad es igual a la de los préstamos bancarios si identificamos al prestatario con el emisor de la renta fija y al prestamista con el inversor. Puede resultar conveniente la coordinación con el profesor que imparte el módulo de Contabilidad y Fiscalidad en conceptos como el tipo de interés efectivo, intenciones de la empresa en la adquisición de títulos (mantenidos para negociar, hasta el vencimiento, etc.) y en lo referido a la fiscalidad de estos productos. El profesor debe hacer ver alumnado que, tarde o temprano va a demandar este tipo de productos, bien en la vida profesional o en su vida particular. Por ello, es deseable que el docente introduzca al alumnado en el uso del Portal del Inversor (en la web de la Comisión Nacional del Mercado de Valores). Una vez expuestos los contenidos de la unidad, se deben realizar las actividades y casos finales, así como responder a las cuestiones en formato test de la autoevaluación. La práctica totalidad de las actividades están resueltas en una hoja de cálculo que se abre haciendo clic en esta frase. Al realizar todas las actividades de la unidad, se debe insistir en que los alumnos expliquen los resultados obtenidos como si estuviesen elaborando un pequeño informe para un hipotético superior jerárquico en el área financiera. Para ello, es muy importante que el profesor también actúe de esa forma, y recapitule los datos del enunciado de cada actividad una vez se haya obtenido la solución. Siempre que sea posible, se recomienda el empleo de la hoja de cálculo; para ello, se procederá a introducir los datos de los enunciados y se realizará el cálculo de lo que se pide mediante fórmulas relacionadas con estos datos. Con ello, se persigue que el alumnado adquiera destreza en su uso, y así ganará en agilidad y seguridad en la obtención del resultado frente a otras formas, también necesarias, como la resolución mediante el empleo de la calculadora. Se dispone de los siguientes materiales complementarios: – Presentaciones multimedia en PowerPoint: para apoyar las explicaciones en el aula con ayuda de un ordenador y proyector. – GATE: gestor avanzado de tareas de evaluación. Se pueden generar evaluaciones conforme a unos criterios determinados, e interactuar con los alumnos: se permite enviar las actividades a través de la plataforma y notificar sus calificaciones. A continuación, se muestra una tabla resumen con todos los recursos para esta unidad: Recursos de la Unidad 7 ADVANTAGE: - Proyecto curricular y programaciones de aula. - Presentaciones multimedia. - Solucionario de todas las unidades y del proyecto final. GATE: – Preguntas de evaluación. Descargas: – Plantilla de actividades en Excel.

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Unidad 7 – Los valores de renta fija

Solucionario de las actividades propuestas

1 >> Características de los valores de renta fija Sugerencias didácticas Para que sirva de recordatorio, en esta actividad hay que insistir en que la existencia de un mercado secundario de un producto financiero da liquidez a aquellos productos emitidos en el mercado primario. El mercado secundario también tiene la importante función de ser un mercado donde se valoran las empresas que se negocian en él, con todo lo que esto conlleva. Para el cálculo del cupón corrido, el profesor puede indicar al alumnado que el número de días que separan la fecha del cobro del cupón y la de la adquisición de las obligaciones es de 73. Para ello, deberá adquirir práctica bien contando los días, mentalmente o con ayuda de un calendario, y deberá saber también que se cuenta el día de la compra y no el del cobro (vencimiento del devengo de intereses); o bien realizando la resta de fechas en una hoja de cálculo, como se ha visto en este solucionario.

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1·· El 20 de julio de 20XX, ASA paga 5.427 € por 500 obligaciones con un valor nominal de 10 € a un interés del 10% con vencimiento el 8 de mayo del año siguiente (no bisiesto). La comisión del intermediario es del 0,5%. Determina el precio de cotización, suponiendo que no incluye el cupón corrido que ASA ha pagado. En la cotización que se pide calcular, como no está incluida la parte del cupón corrido y ASA sí lo ha pagado dentro de los 5.427 €, se debe obtener la cantidad que corresponde a este. Si sabemos que han transcurrido 73 días desde el pago del cupón (año no bisiesto), se calcula del modo siguiente:

Cupón corrido  Importe cupón 

Días desde último pago 10 73  500 10   100 € Nº días entre dos cupones 100 365

Conocemos la cantidad desembolsada total por adquirir esas 500 obligaciones, la cual incluye el importe a pagar a la persona que ha vendido las obligaciones, cuya cotización nos interesa obtener, más el pago del cupón corrido, y sabemos que cotiza sin él. A todo esto, habrá que añadir el pago al intermediario financiero que ha mediado en la operación de compra de ASA, servicio que se debe pagar. El precio de cotización de cada una obligación adquirida (X), expresado en euros, se obtiene de despejar la siguiente igualdad: 10 73   5.427  1  0,005    500  X  500  10    100 365   1 0,005  500  X  100   X  10,60 €

Sugerencias didácticas El docente deberá advertir al alumnado que el cupón se paga trimestralmente y que debe calcular el tipo de interés efectivo trimestral empleando la información que se tiene en el enunciado. Por tanto, utilizaremos el tanto nominal anual capitalizable por trimestres para obtener el tipo de interés efectivo, que es:

ik 

jk k

2·· La empresa ESA ha emitido 100.000 bonos de 10 € nominales, al 95%, que pagan un cupón trimestral del 9% nominal anual, capitalizable por trimestres, con duración de cuatro años y que se amortizarán al 110%. a) Calcula el importe de la prima de descuento, de la prima de reembolso y del cupón pagado.

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b) ¿Cuánto dinero habrá captado ESA y cuánto deberá reembolsar al vencimiento? a) El nominal es de 10 € y el precio de emisión es el 95% de ese precio, lo que es igual a 9,50 €, y si emiten por debajo de la par, el importe de la prima de descuento es igual a 10 − 9,50 = 0,50 €. La amortización se realiza al 110%, el precio de reembolso será de 11 € y la prima de reembolso será igual a 1 €. En cuanto al cupón, se debe recordar que se paga en función del valor nominal y, durante los 4 años, en pagos trimestrales del 9 / 4 = 2,25%. Por tanto, hasta el vencimiento del bono, pagará 10 · 2,25 / 100 = 0,225 € por cada cupón (un cupón = un bono) al trimestre. Se trata de una emisión con rendimiento mixto: existe rendimiento implícito (por la diferencia entre el valor de reembolso y el de emisión) y rendimiento explícito (pago trimestral de un cupón), donde predomina este último tipo de rendimiento, lo cual va a tener su relevancia a la hora de someterse a retención fiscal.

Sugerencias didácticas El docente deberá advertir al alumno que, en la emisión de valores de renta fija, la ley no impone la obligatoriedad de la total suscripción para que se pueda llevar a cabo la emisión, cosa que sí ocurre con las acciones. Esto implica que, si no se suscribió totalmente la emisión de los valores sobre los que trata la actividad, el importe recibido será inferior al que se indica en la respuesta. Ocurrirá lo mismo con el importe a reembolsar por la empresa cuando venzan los valores de renta fija. b) Si ESA consigue colocar todos los bonos en el mercado primario, habrá conseguido captar financiación por importe de 100.000 · 10 · 0,95 = 950.000 €, al margen de los gastos en los que haya tenido que incurrir para su colocación (pagos a intermediarios financieros que han participado, etc.). Además del pago de los cupones, cuando llegue el vencimiento de estos valores, ESA se ha comprometido a abonar 100. 000 · 10 · 1,10 = 1.1000.000 €, al margen de gastos a pagar a estos intermediarios.

Sugerencias didácticas El docente debe recordar al alumnado que, con la política de bajos tipos de interés llevada a cabo por el Banco Central Europeo para evitar el riesgo de deflación y otros, se daba la situación que se plantea en la siguiente actividad de forma más aguda. La renta fija del Estado proporcionaba una rentabilidad explícita superior a la que demandaba el mercado y hacía que los inversores estuviesen dispuestos a pagar por encima del nominal, ajustándose de ese modo la rentabilidad dada por la obligación a la exigida por el mercado. 3·· YATOSA ha adquirido, al 101,50%, una obligación con un nominal de 1.000 € y vencimiento a 10 años, que devenga un cupón del 5,5% y se amortiza por 1.000 €. ¿Cuál es la rentabilidad de ese valor expresada en TIR? En el inicio de la operación, la empresa YATOSA va a desembolsar un importe igual a 1.000 · (101,50 / 100) = 1.015 €, lo que le va a dar derecho a cobrar un cupón anual de 1.000 · (5,5 / 100) = 55 € durante 10 años y, al finalizar la operación (momento 10), a recibir el valor de reembolso previsto (1.000 €). Puede resultar interesante dibujar la corriente de flujos que origina el problema. La representación gráfica de esta es:

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Unidad 7 – Los valores de renta fija Para determinar la rentabilidad ofrecida, se plantea la siguiente ecuación:  10

0   1.015  55 

1   1 TIR  TIR

 1.000   1 TIR 

 10

 5,30 %

Esta ecuación se puede resolver por el método prueba-error o mediante la función TASA de la hoja de cálculo, ya que los cobros/pagos son iguales y se realizan con la misma frecuencia. 4·· APISA desea realizar una emisión de bonos con un nominal igual a 10.000 €, con vencimiento a cinco años y pago de un cupón anual igual al 4%, al final de cada año, y amortización a la par. a) Si la rentabilidad que demanda el mercado es igual al 4,50%, determina el valor de emisión. b) ¿Cuál sería el precio del bono si, el mismo día, el mercado pasa a demandar un 5%? c) ¿Cuánto habrá variado el precio de los bonos, expresado en términos de rédito? a) En este caso sabemos cuál es la rentabilidad demandada por el mercado, tenemos datos sobre cuál es el valor de reembolso y nuestra incógnita será el valor que va a pedir APISA para que proporcione esa rentabilidad a las personas que adquieran esos bonos (los inversores/ahorradores). Si el bono renta el 4% durante 5 años, el cupón pagado cada año por el emisor del título (APISA) asciende a 10.000 · 0,04 = 400 €. El 5. º año, el emisor (APISA) devuelve los 10.000 € de su nominal, por amortizarse a la par. Para que el bono proporcione a un hipotético comprador una TIR del 4,5%, el precio será el que resulte de la resolución de la siguiente representación gráfica:

Para determinarlo, realizamos la siguiente operación:

1  1  0,045 

5

P0a  400 

0,045

10.000  1  0,045 

5

 9.780,50 €

A este resultado podemos llegar si operamos con la calculadora. También se puede utilizar la función de la hoja de cálculo que determina el valor actual, la función VA, cuando tenemos que calcular el pago/cobro al inicio de la operación financiera del que resulta la equivalencia entre un conjunto de pagos/cobros constantes. Para ello, introducimos los parámetros como sigue: =VA(4,5%;5;400;10.000). La hoja de cálculo nos devuelve un importe negativo, expresado en euros, que supone una salida de dinero (pago) para tener los derechos que hemos introducido en los parámetros de la función (cobros). b) Imaginemos que, tras la adquisición del punto anterior, la calificación crediticia de APISA o de sus bonos ha bajado y la rentabilidad demanda por los inversores pasa a ser del 5%. Para que el bono proporcione a un hipotético comprador una TIR del 5%, si sabemos que las condiciones iniciales (importe del cupón, el número de cupones y valor de reembolso) no varían, el precio de emisión o adquisición según se trate, que es lo que puede variar, será el que resulte de la resolución de la siguiente representación gráfica:

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Unidad 7 – Los valores de renta fija Para determinarlo, realizamos la siguiente operación:

1 1 0,05  0,05

5

P0b  400 

 10.000  1  0,05   9.567,05 € 5

Sugerencias didácticas Si así lo estima oportuno, el docente puede recordar al alumnado que, para determinar el porcentaje de la variación, se emplea una fórmula similar al rédito que hemos estudiado en la página 137 del manual y que se formula del siguiente modo: Variación del Precio 

P0b  P0a  100 P0a

c) El aumento de 0,5% en la rentabilidad demandada por el mercado (el tipo de interés del mercado) ha traído una disminución del precio de los bonos estudiados, ya emitidos, igual a: Variación del precio 

P0 b  P0 a 9.567,05  9.780,50  100   100  2,182% P0 a 9.780,50

2 >> La renta fija pública Sugerencias didácticas El docente puede explicar al alumnado que la forma más habitual de asignación del precio a las peticiones en una subasta de deuda pública es la que se estudia en el manual y en las siguientes actividades. Ahora bien, cabe la posibilidad, previo aviso por parte del Tesoro, de que las peticiones se atiendan al precio ofertado. Esto resulta poco frecuente. Por otro lado, también se puede explicar que entre finales de 2014 y mediados de 2016 (cuando se cierra la edición de este solucionario), a consecuencia de la política de bajos tipos de interés de la zona euro, hubo subastas de Letras del Tesoro con una rentabilidad negativa. Este supuesto no estaba previsto en la normativa aplicable en el procedimiento de emisión y subasta de los valores del Tesoro. Se planteó qué ocurría con las peticiones no competitivas y se decidió no atenderlas por considerarlas un perjuicio para el pequeño inversor que hace uso de esa modalidad de peticiones. En la actualidad, la Secretaría General del Tesoro y Política Financiera tiene la facultad de realizar subastas en las que no se adm iten peticiones no competitivas y, caso de que se acepten, si el precio medio ponderado es negativo, no resultarán atendidas. 5·· La Dirección General del Tesoro ha recibido las peticiones competitivas que se muestran en la tabla de la derecha para la compra de Letras del Tesoro con vencimiento a 18 meses. Por otro lado, las peticiones no competitivas han ascendido a 415 millones de euros. El Tesoro quiere adjudicar un nominal de 2.200 millones de euros. a) ¿Cuál es el precio mínimo y qué peticiones quedan rechazadas? b) ¿Cuál es el precio medio ponderado redondeado por exceso? c) ¿Qué precios pagan los inversores por las Letras adquiridas? d) ¿Qué rentabilidad obtienen los inversores (interés compuesto anual)? a) En primer lugar, lo que se debe hacer es ordenar las ofertas competitivas de mayor a menor según el precio ofertado.

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Unidad 7 – Los valores de renta fija El tramo competitivo quedaría como muestra la siguiente tabla: Precio ofertado (%)

Nominal solicitado (miles de euros)

97,125

110.000

97,120

275.000

97,115

350.000

97,110

450.000

97,005

600.000

97,000

700.000

96,900

1.000.000

97,885

600.000

Las peticiones del tramo no competitivo ascendieron a 415 millones de euros y el Tesoro adjudicó 2.200 millones de euros. Del importe adjudicado, las ofertas de compra no competitivas resultan atendidas, por lo que quedan para el tramo no competitivo 2.200 − 415 = 1.785 millones de euros, que se van adjudicando al mejor postor. La adjudicación quedará como se indica en la siguiente tabla: Precio ofertado (%)

Nominal solicitado (miles de euros)

Pendiente de atender

Importe final adjudicado

Precio final pagado

97,125

110.000

1.675.000

(1.785.000-110.000)

110.000

10.683.750

97,120

275.000

97,115

350.000

1.400.000

(1.675.000-275.000)

275.000

26.708.000

1.050.000

(1.400.000-350.000)

350.000

33.990.250

97,110 97,005

450.000

600.000

(1.050.000-450.000)

450.000

43.699.500

600.000

0

(600.000-600.000)

600.000

58.203.000

La columna pendiente de atender refleja el nominal por adjudicar, tras hacer lo propio con el precio correspondiente a esa fila. Se atienden las distintas ofertas hasta que, para satisfacer al precio del 97,005%, quedan 600 millones de euros, que son suficientes para los 600 demandados a ese precio y no sobra nada. Por tanto, el precio mínimo aceptado es 97,005%. Las ofertas con precio inferior al mínimo adjudicado quedan rechazadas. En el ejemplo se rechazan totalmente las peticiones competitivas de precio 97,000%, 96,900% y 97,885%. b) Las ofertas al 97,125%, 97,120%, 97,115%, 97,110% y 97,005% se atienden, dado que son las que superan o igualan el precio mínimo aceptado y son las que pujan más alto. Con las ofertas competitivas aceptadas se calcula el precio medio ponderado, que se expresa siempre con tres decimales, y el último decimal se redondea por exceso, independientemente del valor del cuarto. Pmp 

 97,125  110  97,120  275 97,115 350 97,110 450 97,005 600 97,0782 1.785

Como siempre que se redondea por exceso, el precio medio ponderado de la subasta es de 97,079% (Pmpex). c) Por lo general, el precio de adjudicación de cada una de las ofertas es: – Las peticiones con precio ofertado menor al Pmpex se adjudican al precio ofertado: las Letras al 97,005% pagarán 970,05 € por cada letra adquirida de nominal 1.000 €. – Las peticiones con precio mayor o igual al Pmpex y las peticiones no competitivas se adjudican al Pmpex: las peticiones que han ofertado 97,125%, 97,120%, 97,115% y 97,110%, además de las no competitivas, deberán pagar 970,79 € por cada letra de nominal 1.000 €. d) Vamos a ver cuál será la rentabilidad. Si sabemos que el plazo que hay desde la emisión hasta el vencimiento es de 1,5 años:

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Unidad 7 – Los valores de renta fija

– Para las Letras adjudicadas al precio medio ponderado redondeado por exceso, la rentabilidad obtenida será igual a: 1

Cn  C0  1  i  1.000  970,79  1  i  n

1,5

 1.000  1,5 i    1 0,02 2 %  970,79 

– Para las Letras adjudicadas al precio ofertado, la rentabilidad se calculará según ese precio. En nuestro caso solo ha sido atendida la del precio 970,05 €, que dará una rentabilidad igual a: 1

Cn  C0  1  i   1.000  970,05  1  i  n

1,5

 1.000 1,5  i    1  2,05%  970,05 

6·· El 1 de julio, AUBISA adquiri...