Solucionario del tema 14 de gestión financiera PDF

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Solucionario de los ejercicios del tema 14 de gestión financiera del libro de Paraninfo. Curso 2021-2022. Espero que os pueda ser de ayuda....

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Gestión financiera

UNIDAD 14. SELECCIÓN DE INVERSIONES Actividad propuesta 14.1 La empresa AlbaSurfsa tiene planificados los siguientes proyectos de inversión, junto con los que ha estimado la inversión necesaria (A), y los flujos de caja que generarán (Qh).

VAN 1 = −2.000 +

−100 − 100 5000 5000 + + + = 5.092,88 € 2 4 5 (1,06) (1,07) (1,07) (1,07) 6

VAN 2 = − 1.000 +

25000 = 16.624,01 € (1,06)6

Actividad propuesta 14.2 Calcula el valor actual neto de los proyectos de la actividad propuesta número uno utilizando una hoja de cálculo informática. Se usa la función VNA de Excel.

Actividad propuesta 14.3 Calcula la TIR de los proyectos de inversión de la empresa AlbaSurfsa. Si el coste del capital para la empresa es del 18 %, ¿cuáles no deberá realizar? TIR 1

0 = − 2.000 +

TIR 2  0 = −1.000 +

− 100 − 100 5000 5000 + + + (1 + i)2 (1 + i)4 (1 + i)5 (1 + i)6

25000

(1 + i)6

TIR 2  21 % TIR 2  71 % Es rentable realizar cualquiera de las dos.

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Actividad propuesta 14.4 Calcula la TIR de los proyectos de inversión de la actividad propuesta 14.1 usando una hoja de cálculo informática. Se usa la función TIR de Excel.

Actividad propuesta 14.5 Utiliza la función TASA de la hoja de cálculo, para obtener la TIR de los tres primeros proyectos de inversión de la empresa Electrocheck S.A. Para el primer proyecto de inversión: TASA(4;1000;-3000;;0) o TASA(4;1000;-3000;;) ya que al omitir el último argumento se entiende pospagable. Arrojará el 12,59 % Para el segundo proyecto de inversión: TASA(2;3000;-3000;;0) o TASA(2;3000;-3000;;) al tratarse de una pospagable. Arrojará el 61,80 % Para el tercer proyecto de inversión: TASA(6;200;-1000;;0) o TASA(6;200;-1000;;) al tratarse de una pospagable. Arrojará el 5,47 %

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Actividades finales De comprobación 14.1. c

14.6. c

14.2. b

14.7. c

14.3. b

14.8. c

14.4. a

14.9. b

14.5. a

14.10. a

De aplicación 14.11. a) Valor actual neto: Proyecto 1:

VAN = −1.000 +

300 400 200 100 + = −130,70€ 2 + 3 + 1,07 (1,07) (1,07) (1,04) 4

Proyecto 2:

VAN = −500 +

500 = − 32,71€ 1,07

Proyecto 3:

VAN = −2.000 +

500 1.000 500 5.000 + + = 3.080,77€ 3 + 2 1,07 1,07 (1,07) (1,07) 4 VAN

Orden

Proyecto 1

-130,70

NO REALIZAR

Proyecto 2

-32,71

NO REALIZAR

Proyecto 3

3.080,77

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b) La tasa de retorno interna: Proyecto 1: 1.000 =

300 400 200 100 + + + 1 + i (1 + i )2 (1 + i )3 (1 + i )4

Proyecto 2: 1.000 =

300 400 200 100 + + + 2 3 1 + i (1 + i ) (1 + i ) (1 + i )4

Proyecto 3: 500 1.000 500 5.000 + + + 2 3 1 + i (1 + i ) (1 + i) (1 + i )4 i = 0,477 → TIR = 47,7%

2.000 =

TIR

COSTE DEL

Orden

CAPITAL Proyecto 1

0

7%

NO REALIZAR

Proyecto 2

0

7%

NO REALIZAR

Proyecto 3

47,7%

7%

REALIZAR 1

La única inversión en que la TIR > Coste de capital es la tercera.

14.12.

VAN1 = −700 +

5000 200 100 50 + + + = 4.424,24 € 2 3 4 1,04 (1,04) (1,04) (1,04)

VAN 2 = −800 +

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8000 100 + = 6.984,76 € 1,04 (1,04)2

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TIR : TIR 1  − 700 =

TIR 2  − 800 =

5000 200 100 50 + + + 2 3 1 + i (1 + i) (1 + i) (1 + i) 4

8000 100 + 1 + i (1+ i)2

TIR 1 = 619% TIR 2= 901%

14.13. No lo es, ya que el tratarse de una única inversión VAN y TIR deben coincidir. Si K = 12% y TIR = 10%  No interesa si usamos para seleccionar la inversión la TIR. Si K = 12 % y TIR = 10 %  VAN < 0  No interesa la inversión. Solución = Ha cometido algún error el director financiero.

14.14.No interesa, ya que en el caso más positivo para una empresa, que es aquel en que K = 0%, para que la inversión sea rentable A >

∑Q

h

, y en este caso los flujos de

caja no llegan a cubrir A (3.500 ⋅ 5 = 17.500 < 20.000 ) . Si K = 0. VAN = − A +

Q1 Q2 Qn + + ...... + = −A + 2 (1 + 0 ) (1+ 0) (1 + 0)n

n

∑Q

h

h =1

n

VAN > 0 → A <

∑Q

h

h =1

n

Si A >

∑Q

h

→ TIR < 0

h =1

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14.15. a) K = 0,08. Alternativa A:

VAN = −100.000 +

125.000 = 15.740,74 (1,08)

La TIR:

VAN = 0 → 100.000 =

125.000 →1,25 =1 +i →i = 0,25 (1+ i)

TIR = 25%. Alternativa B:

VAN = −500.000 +

550.000 = 9.259,26 (1,08)

La TIR: VAN = 0 → 500.000 =

550.000 → 1,1 = 1 + i → i = 0,1 1+ i

TIR = 10 %. Solución: Con K = 0,08 elegiríamos el proyecto A tanto por VAN como por TIR. b) K = 0,02. Alternativa A:

VAN = −100.000 +

125.000 = 22.549,02 (1,02 )

La TIR sigue siendo la misma: 25 %. Alternativa B:

VAN = −500.000 +

550.000 = 39.215,68 (1,02 )

La TIR sigue siendo la misma: 10 %.

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Solución: Por VAN elegiríamos la alternativa B, por TIR la A. La empresa, si tiene recursos suficientes debe elegir la alternativa B, ya que el VAN mide la rentabilidad absoluta.

c) El punto donde coinciden los VAN se llama punto de Fisher, si denotamos al coste de capital por K F : VAN A =VAN B → −100.000 +

125.000 550.000 = − 500.000 + (1 + K F ) (1 + K F )

550.000 125.000 425.000 − = (1 + KF ) (1 + KF ) (1 + KF ) 1,0625 = 1+ K F → K F = 0,0625 400.000 =

Solución: con un coste de capital del 6,25 %. d) Desembolso inicial

Periodo 1

Proyecto B

500.000

550.000

Proyecto A

100.000

125.000

Proyecto

400.000

425.000

adicional

Solución: una inversión que suponga un desembolso de 400.000 €, y un flujo neto de caja positivo de 425.000 al final del primer año.

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e) Si realiza el proyecto B:

VAN B = −500.000 +

550.000 = 39.215,68 1,02

Si realiza el proyecto A más la adicional: 125.000 = 22.549,02 1,02 425.000 = − 400.000 + = 16.666,66 1,02

VAN A = − 100.000 + VAN nuevo

VAN TOTAL = 39.215,68

Solución = indiferente B que A más el nuevo proyecto adicional. f)

Si K = 0,08.

VAN B = −500.000 +

550.000 = 9.259,26 1,08

Si realiza A más la inversión adicional: VAN A = − 100.000 +

125.000 = 15.740,74 1,08

VAN nuevo = −400.000 +

425.000 = −6.481,48 1,08

VAN TOTAL = 9.259,26

Interesa realizar solamente el proyecto A, ya que la inversión adicional resta valor al conjunto.

14.16. En la hoja de cálculo: =TASA(240;10000;-900000;120000) Obtendríamos el interés efectivo mensual, que asciende al 1,027 %, cuyo equivalente anual es del 13,05 %. Solución: TIR =13,05 %> 11 %  Realizar la inversión.

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De ampliación 14.17. a) Lo que haremos es obtener los flujos netos de caja que genera el proyecto: CONCEPTO

Periodo 0 Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6 -90.000

DESEMBOLSO

—

—

—

—

—

—

15.000

15.000

15.000

15.000

INICIAL Ventas mensuales Personal

-250

-250

-250

-250

-250

-250

Pagos a proveedores

-600

-600

-600

-600

-600

-600

—

—

—

—

—

—

—

-90.000

-850

-850

14.150

14.150

14.150

14.150

PAGO IMPUESTO Total Cash-Flow

La amortización es un gasto, pero no un pago, luego no entra en el flujo de caja estimado. Sin embargo, sí disminuye el beneficio y por tanto los impuestos a pagar. Calculamos la amortización que corresponde a cada año: A=

( Re c. adquisición − V ⋅ R ) = (90.000 − 0) n

3

= 30.000

El pago de impuestos de esos tres primeros años será: •

El primer año:

t1 = 0,35⋅ ( Ingresos − gastos) = 0,35⋅ ( 150.000 − 3.000 − 7.200 − 30.000) =

= 38.430€

•

El segundo y tercer año:

t 2 y 3 = 0,35 ⋅ ( Ingresos − gastos) = 0,35 ⋅ (180.000 − 3.000 − 7.200 − 30. 000) =

= 48.930€

•

Del cuarto en adelante: t = 0,35 ⋅( 180.000 − 3.000 − 7.200) =169.800 ⋅0,35 =59.430€

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CONCEPTO

... Periodo 12 Periodo 13 ... Periodo 24 —

—

—

—

15.000

15.000

15.000

15.000

15.000

Personal

-250

-250

-250

-250

-250

Proveedores

-600

-600

-600

-600

-600

Pago Impuesto

-38.430

—

-48.930

-48.930

—

Total Cash-

-24.280

14.150

-34.780

-34.780

14.150

DESEMBOLSO

—

—

... Periodo 36 Periodo 37 —

INICIAL VENTAS MENSUALES

Flow

CONCEPTO … Desembolso

Periodo 48

Periodo 49 …

Periodo 60

—

inicial 15.000

15.000

15.000

Personal

-250

-250

-250

Proveedores

-600

-600

-600

-59.430

—

-59.430

-45.280

14.150

-45.280

Ventas mensuales

Pago impuesto Total CashFlow

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b) Lo calcularemos actualizando cada concepto (ventas, pagos a personal, etc.): El tipo de interés mensual: i (2 ) = (1 + i)

1 12

VAN (ventas ) =

−1 = 0,0032737

d=2

15.000 · a∞฀ i(12) = 4.552.062,16

VAN ( personal ) = −250 ⋅ a∞฀ i(12). =-76.365,26

VAN( proveed ) = −600 ⋅ a∞฀ i(12). = -183.276,62

VAN ( impuesto) = − 38.430 ⋅ ( 1,04) − 1 − 48.930 ⋅( 1,04) − 2 − 48.930 ⋅ (1,04) − 3 − 59.430 · a∞฀ 0,04. = 1.446.515,39

---d=3

VAN = −90.000 + VAN (ventas ) + VAN (personal ) + VAN ( proveed ) + VAN (impuestos ) =

= 2.755.904,89 VAN > 0  Interesa realizar el proyecto. 14.18. a) K = 0,06. Proyecto Alfa: VAN (alfa ) = −500.000 + 100.000 ⋅ a8฀ 0,06 = 120.979,38

Proyecto Beta: VAN ( Beta ) = −1.100.000 + 100.000 ⋅ a20฀ 0,06 = 46.992,12

Si usa TIR  TIR( ALFA ) ~ 12% > TIR( BETA) ~ 6,5% Solución = proyecto Alfa.

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b) K = 0,03. Proyecto Alfa: VAN( Alfa ) = −500.000 + 100.000 ⋅ a฀8 0,03. = 201.969,22

Proyecto Beta: VAN ( Beta ) = −1.100.000 + 100.000 ⋅ a20฀ 0,03. = 387.747,48

La TIR: Alfa: VAN = 0 → 500.000 = 100.000 ⋅ a฀ 8 i.

TIR = 12 % Beta: VAN = 0 → 1.100.000 = 100.000 ⋅ a20฀ i.

TIR = 7 % Elegiría por TIR el proyecto Alfa, por VAN el Beta. c) Sería una representación gráfica en un eje cartesiano, colocando en abscisas K y en ordenadas VAN. d) VAN ( Alfa) = VAN ( Beta ) . − 500.000 + 100.000 ⋅ a8฀ KF. = − 1.100.000 + 100.000 ⋅ a20฀ KF. ฀ KF. = 0 600.000 + 100.000 ⋅ a฀ 8 KF. − 100.000 ⋅ a20

600.000 + 100.000 ⋅ ( a฀ 8 KF. - a20฀ KF.) = 0

Dando valores a K F para obtener un valor de cero: K F = 0,05

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14.19. P =134.020,89 i= 0,06676 n=216 meses •

Análisis de AL-Basit Bank: i12=0,0054

La cuota con este banco es la siguiente: a= •

P·i12 134020,89·0,0054 = = 1052,62 € −n 1 − (1 + i12) 1 − (1,0054) −256

Análisis de e-bankplus: 1º) Deuda pendiente: C204 =a·

1 − (1 + i) − 204 1 − (1,0054)− 204 = 1052,62· = 129.954,33 € i 0,0054

2º) Cálculo de la cuota: P = 129.954,33 € i12= 0,00416 n= 204 meses a= •

129954,33·0,00416 P·i12 = 946,91 € −n = − 1 − (1 + i12) 1 − (1,00416) 204

Analizamos la inversión: Comisión bancaria (1 % de 129.954,33) =

1.299,54 €

Gastos

1.080 €

=

Total desembolso actual

2.379,54 €

i= 0,035  i12=0,002871 Ahorro mensual = 1.052,62 – 946,91 = 105,71 € El problema de inversión se podría plantear de la siguiente forma:

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−204

1− (1,002871 VAN = - 2.379,54+105,71· 0,002871

= 13.924, 75

Puesto que el resultado es positivo interesa cambiar de entidad.

MODELO DE INFORME. El alumno debe presentar las conclusiones en un modelo de informe, que podría ser el siguiente:

INFORME SOBRE POSIBILIDAD DE SUBROGACIÓN…. (TÍTULO DEL INFORME) Elaborado por… (PERSONA O DEPARTAMENTO RESPONSBLE DEL INFORME)

A solicitud de… (PERSONA, ENTIDAD O DEPARTAMENTO QUE LO SOLICITA)

Desarrollo del informe…

Conclusiones:

Fecha. Firma del responsable.

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14.20. Calculamos el interés efectivo del subperiodo (semestral) y el cupón semestral: i(12) =j(12)/2 = 0,12/2=0,06 Cupón (2)=V.N· i(12) =100·0,06=6 € Precio de compra: 0,95·100  95,00 € Gastos de compra: Precio neto de compra:

0,05 € 95,05 €

Nos encontramos con una inversión de 30 periodos semestrales, que genera flujos de caja de 6 € pospagables semestrales, más la devolución del principal (100 €) al final de los 30 años, y en la que se ha realizado un desembolso de 95,05 €. Si intentamos calcular al TIR con la función TASA: = TASA(30;6;-95,05;100) Resultado: 6,37 % semestral Expresado en tipo de interés anual equivalente: i= (1+i(2))2-1=(1+0.0637)2-1=0,1315 13,15 % anual TIR =13,15 % anual 14.21. El impuesto, según el ejercicio, va a coincidir con la retención en el pago de intereses, por tanto: i(12) =j(12)/2 = 0,12/2=0,06 Cupón (2) bruto 

6,00 €

Impuesto 21%

-1,26 €

CUPÓN NETO

4,74 €

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Precio de compra: 0,95·100  95,00 € Gastos de compra: Precio neto de compra:

0,05 € 95,05 €

Nos encontramos con una inversión de 30 periodos semestrales, que genera flujos de caja de 4,74 € pospagables semestrales, más la devolución del principal (100 €) al final de los 30 años, y en la que se ha realizado un desembolso de 95,05 €. Si intentamos calcular al TIR con la función TASA: =TASA(30;4,74;-95,05;100) Resultado: 5,064 % semestral Expresado en tipo de interés anual equivalente: i= (1+i(2))2-1=(1+0.05064)2-1= 0,103910,39 % anual TIR =10,39 % anual 14.22.

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Gestión financiera

14.23.

14.24.

14.25.

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14.26. Criterio del flujo neto de caja por unidad monetaria invertida (r) Consiste en sumar todos los flujos de caja que genera el proyecto durante su vida y dividirlo por la cantidad invertida. Solamente serán rentables aquellas inversiones en que r>1, puesto que una r menor que 1 indica que la inversión no permite recuperar ni el desembolso realizado. La inversión será tanto más rentable cuanto mayor sea r. Inconvenientes: •

No tiene en cuenta en qué momento se obtiene cada Qh, y valora igual un cashflow del primer periodo que del periodo n.

•

Proporciona una rentabilidad referida a toda la inversión y no a una base temporal (como puede ser un año).

Criterio del flujo neto de caja medio anual por unidad monetaria invertida Toma una media anual de los flujos netos de caja que genera el proyecto, y los divide por la inversión.

Inconvenientes: Sigue sin tener en cuenta la cronología de los flujos de caja, aunque haga una media. De hecho, este criterio prefiere proyectos que generen flujos de caja importantes y que sean de corta duración, y puede despreciar inversiones que generen flujos bajos de caja, pero durante un número elevado de periodos.

Criterio del plazo de recuperación o «payback» Consiste en calcular el tiempo que se tarda en recuperar el desembolso realizado en el proyecto de inversión.

Inconvenientes: •

No tiene en cuenta los flujos de caja que se generan después del plazo de recuperación.

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Es un método que prefiere la liquidez, y puede rechazar inversiones muy

•

rentables que generen elevados flujos de caja después de un número elevado de años, a favor de otras que generen flujos de caja en los primeros periodos de la inversión pero que más tarde se estanquen. No tiene en cuenta la cronología de los flujos de caja y valora por igual todas las

•

unidades monetarias, independientemente de cuándo se produzcan. Los defensores de este método argumentan que en un proyecto de inversión solo pueden tener cierta fiabilidad las estimaciones de cash-flow de los primeros años, siendo imprevisibles los flujos de caja más alejados del inicio, que por tanto pueden ser desechados.

Criterio de la tasa de rendimiento contable Este método utiliza los datos proporcionados por la contabilidad de la empresa, y consiste en relacionar el beneficio medio contable obtenido (o estimado) con la inversión realizada (o prevista) para desarrollar la inversión.

Inconvenientes: No tiene en cuenta la corriente monetaria, sino el beneficio contable, con el que,

•

como dijimos al principio del tema, no tiene que coincidir. No tiene en cuenta la cronología de los beneficios obtenidos y valora igual una

•

unidad monetaria obtenida hoy que otra obtenida dentro de n periodos. 14.27. Criterio del fluj...