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riassunto moduli cartografia ...

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STRUMENTI Fare un rilievo consiste nell’esecuzione di misure di angoli (azimutali e zenitali), di distanze e di dislivelli. Gli strumenti topografici classici adottati per le operazioni di rilievo sono:  il teodolite, per la misura di angoli azimutali e zenitali  il distanziometro elettronico, per la misura diretta delle distanze  il livello, per la misura delle differenze di quota Al giorno d’oggi i teodoliti non sono più usati perché sostituiti dalle “stazioni totali”. La stazione totale è uno strumento integrato che nasce come combinazione di un teodolite con un distanziometro elettronico, ovvero è uno strumento che permette di eseguire sia misure angolari che di distanza. Nella strumentazione topografica di uso più comune rientrano anche i sistemi di posizionamento satellitare (GPS). Per definire l’angolo azimutale si devono considerare tre punti sul terreno S,A,B. Nel punto S è posizionato lo strumento (il teodolite) mentre i punti A e B sono collimati dallo strumento. L’angolo azimutale αASB è definito come l’angolo solido compreso tra i due piani contenenti la verticale in S e passanti rispettivamente per A e B. È un angolo misurato sulla superficie del terreno. Il punto S, come detto precedentemente, è il punto di stazione mentre i due punti collimati sono chiamati: A punto indietro, con riferimento a un verso di rotazione positivo se orario, e B punto avanti. Per definire l’angolo zenitale si devono considerare due punti sul terreno: S,A, nel punto S è posizionato lo strumento (il teodolite) mentre il punto A è collimato dallo strumento. L’angolo zenitale è definito come l’angolo che la direzione SA forma con la verticale nel punto S. Si definisce distanza inclinata tra i due punti S ed A la distanza in linea retta nello spazio tra due punti, misurata tramite il distanziometro. Grandezza differente è invece la distanza topografica (o distanza geodetica) definita come la lunghezza dell’arco di geodetica tra le proiezioni dei due punti sulla superficie di riferimento. Noto l’angolo zenitale e la distanza è possibile calcolare le coordinate del punto collimato A conoscendo le coordinate del punto di stazione S, definite rispetto ad un generico sistema di riferimento (x,y,z). La superficie di riferimento usata per il calcolo delle coordinate è il piano orizzontale. È sempre possibile scomporre la distanza inclinata in due componenti: la distanza orizzontale dor, sul piano xy, e la componente D lungo l’asse z, ottenendo:

SA ,∨¿=d SA ,incl sin φ SA d¿ D=d SA ,incl cos φ SA Dove la componente D è legata alla coordinata zA del punto collimato, mentre la distanza dor andrà a sua volta scomposta sul piano xy per ottenere xA; yA. Nel calcolo della componente zA sarà quindi necessario considerare anche le due grandezze hS, altezza dello strumento rispetto al punto a terra S, e hM, altezza della mira rispetto al punto a terra A.

z A= z S+d SA , incl cos φSA + h S −h M Le coordinate plano-altimetriche del punto collimato sono calcolate scomponendo la distanza orizzontale in funzione dell’anomalia θSA, si ha:

SA ,∨¿ sin θ SA x A =x S + d ¿

SA ,∨¿ cos θ SA y A= y S +d ¿

z A= z S+d SA , incl cos φSA + h S −hm

IL TEODOLITE Il teodolite è uno strumento topografico ottico a cannocchiale per la misura di angoli zenitali e direzioni azimutali. Il teodolite è composto da tre parti principali: il cannocchiale, l’alidada, il basamento. Inoltre il teodolite è composto anche dalle livelle (sferica e torica) e dai cerchi graduati. Collimare un punto vuol dire far coincidere l’immagine del punto con il centro del reticolo; per effettuare questa operazione è necessario mettere a fuoco sia il reticolo che il punto di interesse. La retta che unisce centro del reticolo e centro ottico dell’obiettivo è detta asse di collimazione e rappresenta la congiungente “punto di stazione - punto collimato”, ovvero rappresenta la retta che individua gli angoli zenitale ed azimutale da misurare. Il cannocchiale è imperniato sull’alidada, sezione del teodolite che può ruotare rispetto al basamento. Il basamento, invece, è composto da due parti una superiore fissa ed una inferiore staccabile detta basetta. La basetta è dotata di tre viti calanti, una livella sferica ed una filettatura centrale che permette l’aggancio della basetta al treppiede. La struttura del teodolite può essere schematizzata individuando tre assi fondamentali:  asse principale/primario (a1): asse di rotazione per l’alidada; a1 deve coincidere con la verticale nel punto di stazione (l’asse è reso verticale usando le livelle)  asse secondario/di rotazione (a2): asse di rotazione per il cannocchiale; deve essere perpendicolare ad a1  asse di collimazione (a3): coincide con l’asse ottico del cannocchiale; deve essere perpendicolare ad a2 Lo strumento si dice rettificato se i tre assi sono perpendicolari (a1 ortogonale a2 e a2 ortogonale a3) e si incontrano in un punto c, detto centro dello strumento. Un’altra parte fondamentale del teodolite è costituita dai cerchi graduati; sono presenti due cerchi distinti:  cerchio orizzontale anche detto cerchio azimutale. Con questo cerchio si effettuano le letture azimutali; deve essere perpendicolare ad a1 ed è solidale alla base (il cerchio è fisso) mentre l’indice è solidale all’alidada (quindi ruota con l’alidada).  cerchio verticale anche detto cerchio zenitale. Con questo cerchio si effettuano le misure di angoli zenitali; deve essere perpendicolare ad a2 ed è solidale al cannocchiale (quindi il cerchio può ruotare con il cannocchiale) mentre l’indice è fisso perché solidale all’alidada. Sul teodolite sono presenti di due tipi differenti di livelle: livella sferica e livella torica che, serviranno per rendere verticale l’asse primario dello strumento. La livella sferica è posizionata sulla basetta ed è costituita da una fiala di vetro riempita quasi totalmente da un liquido a bassa viscosità. La superficie interna è a forma di calotta sferica dove è tracciato un cerchio di riferimento, ovviamente la livella sferica risulta messa in bolla quando la bolla è al centro del cerchio di riferimento. Sulla livella sferica è possibile definire il “piano di fede” come il piano tangente alla calotta nel punto centrale del cerchio di riferimento; pertanto la livella in bolla consente di ottenere il piano di fede su una posizione orizzontale.

Quando la condizione di perpendicolarità tra il piano di fede della livella sferica e l’asse primario è rispettata si dice che la livella sferica è rettificata. La messa in bolla della livella, quindi, serve per rendere verticale l’asse principale solo se la livella è rettificata. La livella torica è posizionata sull’alidada ed è costituita da una fiala di vetro a forma di toro riempita quasi totalmente da un liquido a bassa viscosità. Sulla superficie della livella torica è tracciata una graduazione che risulta simmetrica rispetto al punto centrale della livella stessa. L’operazione di messa in bolla della livella torica si esegue con le tre viti calanti presenti sulla basetta e consiste nel portare la bolla in una posizione centrale rispetto alla graduazione. La rettifica della livella torica può essere controllata con una facile procedura operativa; si ricorda che la livella torica, essendo posizionata sull’alidada, può ruotare rispetto al basamento quindi, si procede nel modo seguente:  si mette in bolla la livella nella posizione 1  si porta la livella nella posizione 2 ruotando l’alidada di 180_  si controlla la posizione della bolla: se nella posizione due la bolla resta centrata allora la livella è rettificata. Entrambe le livelle, torica e sferica, sono usate per portare l’asse primario sulla verticale. La condizione di verticalità dell’asse a1 è fondamentale perché le definizioni di angoli azimutali e zenitali dipendo proprio dalla verticale nel punto di stazione. Sotto l’ipotesi di livelle rettificate si procede in due fasi:  si mette in bolla prima la livella sferica perché è una livella meno precisa e fornisce un’informazione grossolana sulla verticalità dell’asse a1  nella seconda fase si mette in bolla due volte la livella torica in due direzioni ortogonali: si orienta la livella torica in direzione di due viti calanti (posizione 1) e si centra la bolla con il movimento simultaneo ed inverso di queste ultime; poi si ruota l’alidada di 90_ si dispone la livella torica in direzione della terza vite (posizione 2) e si centra la bolla ruotando solo questa vite. La livella torica va messa in bolla secondo due direzioni perché per definizione identifica una linea di fede e non un piano come la sferica. Per effettuare la messa in stazione del teodolite si usa un treppiede per i rilievi di non altissima precisione mentre per misure di precisione il teodolite va messo in stazione su un supporto più stabile come, ad esempio, un pilastrino in cemento armato sul quale si appoggia una piastra di acciaio necessaria per agganciare il teodolite. Indipendentemente dal tipo di supporto usato per appoggiare il teodolite, è bene ricordare che è importante misurare l’altezza strumentale (hS) dello strumento che rappresenta l’altezza del centro dello strumento rispetto al punto di stazione (punto a terra d’interesse). Per effettuare la messa in stazione del teodolite: 1. uso del piombino ottico/laser e delle viti calanti per centrare il punto a terra 2. messa in bolla della livella sferica prima usando le gambe del treppiede e poi, se necessario, con le viti calanti 3. verifica sul punto a terra con il piombino ottico/laser. 4. messa in bolla della livella torica con le viti calanti (la livella va messa in bolla in due direzioni ortogonali) 5. verifica sul punto a terra con il piombino ottico/laser Il cannocchiale e l’alidada possono ruotare intorno agli assi a1 e a2, quindi il cerchio verticale, che si trova sull’alidada, può assumere delle posizioni differenti rispetto all’operatore. Le posizioni d’uso del teodolite sono due:  posizione dritta o cerchio sinistro: ovvero il cerchio verticale si trova a sinistra dell’operatore



posizione rovescia (capovolta) o cerchio destro: ovvero il cerchio verticale si trova a destra dell’operatore Per passare dalla posizione al cerchio sinistro a quella dal cerchio destro l’alidada deve essere ruotata di 200 gon ed il cannocchiale deve essere ruotato finché non ricollima il punto d’interesse. Le misure effettuate sul cerchio orizzontale (o cerchio azimutale) non sono direttamente angoli azimutali ma vengono chiamati direzioni azimutali o letture azimutali e sono valori angolari riferiti allo zero del cerchio. H Considerando due punti collimati A e B e indicando con LSA e LHSB le rispettive letture azimutali, l’angolo azimutale αASB è ottenuto come differenza tra le due letture: H

H

LSB −L SA

αASB =

La posizione dello zero del cerchio ( ∅ ), alla quale fanno riferimento le letture, non è nota quindi potrebbe essere interna od esterna rispetto all’angolo azimutale. Nel calcolo dell’angolo azimutale si potrebbero quindi avere due situazioni diverse a seconda della posizione dello zero del cerchio, ovvero si potrebbe trovare αASB =

H LSB −LHSA > 0 nel caso di zero del cerchio esterno all’angolo azimutale oppure

H LSB −LHSA...